آموزش مبانی ریاضی بازی‌سازی - سازگار با Unity 6 [ویدئویی] - آخرین آپدیت

سرفصل ها و درس ها

مقدمه و خوش‌آمدگویی Introduction and Welcome

• خوش‌آمدگویی Welcome

• پیوستن به جامعه دانشجویان H3D Join the H3D Student Community

• آپدیت به یونیتی 6 Updating to Unity 6

عملیات بیتی Bitwise Operations

• بیت‌ها، بایت‌ها و سیستم دودویی Bits, Bytes and Binary

• پرچم‌های بیتی و عملگرهای بیتی Bit Flags & Bitwise Operators

• غیرفعال کردن پرچم‌های بیتی Turning Bit Flags Off

• ماسک‌های بیتی Bit Masks

• راه حل چالش ماسک بیتی Bit Mask Challenge Solution

• شیفت دادن بیت‌ها Bit Shifting

• تغییر وضعیت بیت (Toggling) و نکات خاص یونیتی Bit Toggling and Unity Specifics

• بیت‌بوردها (Bitboards) Bitboards

• پیاده‌سازی عملی بیت‌بوردها - بخش اول Putting Bitboards Into Practice Part 1

• پیاده‌سازی عملی بیت‌بوردها - بخش دوم Putting Bitboards Into Practice Part 2

• پیاده‌سازی عملی بیت‌بوردها - بخش سوم Putting Bitboards Into Practice Part 3

موقعیت و مکان Location

• مختصات دکارتی و نقاط Cartesian Coordinates & Points

• ترسیم نقاط: یک ساختار داده ساده Plotting Points: A Simple Data Structure

• رسم خطوط: راه حل Drawing Lines: Solution

• چالش رسم خط در گراف Graph Line Challenge

• تمرین مکان‌یابی نقاط دو بعدی در صفحه دکارتی Practice Locating 2D Points on a Cartesian Plane

• محاسبه فاصله - بخش اول Calculating Distance Part 1

• محاسبه فاصله - بخش دوم Calculating Distance Part 2

بردارها Vectors

• مقدمه‌ای بر بردارها - بخش اول Introduction to Vectors Part 1

• مقدمه‌ای بر بردارها - بخش دوم Introduction to Vectors Part 2

• بردارها: حرکت به سمت یک نقطه Vectors: Moving to a Point

• فرم نرمال بردار Vector Normal Form

• ضرب داخلی (Dot Product) Dot Product

• چرخش‌ها Rotations

• ضرب خارجی (Cross Product) Cross Product

• چالش LookAt دو بعدی 2D LookAt Challenge

• چالش ضرب داخلی و خارجی Dot Cross Challenge

• راه حل چالش‌ها Challenge Solutions

• چالش بازسازی چرخش و انتقال - بخش اول Recreate Rotate and Translate Challenge Part 1

• چالش بازسازی چرخش و انتقال - بخش دوم Recreate Rotate and Translate Challenge Part 2

• انتقال از دو بعدی به سه بعدی Moving from 2D to 3D

• بررسی چرخش در فضای سه بعدی Exploring Rotation in 3D

تقاطع‌ها Intersections

• خطوط، پاره‌خط‌ها و پرتوها - بخش اول Lines, Line Segments and Rays Part 1

• خطوط، پاره‌خط‌ها و پرتوها - بخش دوم Lines, Line Segments and Rays Part 2

• صفحه‌ها Planes

• ساختار سازنده دیگر برای خطوط Another Line Constructor

• تقاطع دو پاره‌خط Intersection of Two Line Segments

• بهینه‌سازی تقاطع خطوط Improving Line Intersection

• چالش تقاطع خط با خط Line-Line Intersection Challenge

• تقاطع خط با صفحه Line-Plane Intersections

• تقاطع خط و صفحه، تصویر و بازتاب Line-Plane Intersections, Projections and Reflections

• بازتاب‌های صفحه Plane Reflections

• نکات خاص یونیتی برای تقاطع‌ها Unity Specifics For Intersections

• نکات تکمیلی یونیتی - بخش اول More Unity Specifics Part 1

• نکات تکمیلی یونیتی - بخش دوم More Unity Specifics Part 2

تبدیلات آفین Affine Transformations

• مقدمه‌ای بر ماتریس‌ها An Introduction to Matrices

• مختصات همگن Homogeneous Coordinates

• تبدیلات Transformations

• ماتریس‌ها: ساختارهای داده و الگوریتم‌ها - بخش اول Matrices: Data Structures and Algorithms Part 1

• ماتریس‌ها: ساختارهای داده و الگوریتم‌ها - بخش دوم Matrices: Data Structures and Algorithms Part 2

• انتقال (Translation) Translation

• مقیاس‌بندی (Scaling) Scaling

• چرخش (Rotation) Rotation

• تبدیلات آفین Affine Transformations

• چالش برش (Shear) و بازتاب Shear and Reflect Challenge

• کواترنیون‌ها (Quaternions) Quaternions

• برنامه‌نویسی چرخش‌های کواترنیون Programming Quaternion Rotations

• استخراج محور و زاویه چرخش Extracting the Rotation Axis and Angle

• چرخش‌های کواترنیون Quaternion Rotations

سخن‌های پایانی Final Words

• سخن‌های پایانی از پنی Some Final Words from Penny