آموزش آمار بیزی: تکنیک‌ها و مدل‌ها - آخرین آپدیت

مدل‌سازی آماری و تخمین مونت‌کارلو Statistical modeling and Monte Carlo estimation

• معرفی دوره Course introduction

• اهداف Objectives

• فرآیند مدل‌سازی Modeling process

• اجزای مدل‌های بیزی Components of Bayesian models

• مشخصات مدل Model specification

• استخراج توزیع پسین Posterior derivation

• مدل‌های غیر مزدوج Non-conjugate models

• انتگرال‌گیری مونت‌کارلو Monte Carlo integration

• خطای مونت‌کارلو و حاشیه‌سازی Monte Carlo error and marginalization

• مثال‌های محاسباتی Computing examples

• محاسبه خطای مونت‌کارلو Computing Monte Carlo error

مونت‌کارلو زنجیره مارکوف (MCMC) Markov chain Monte Carlo (MCMC)

• الگوریتم Algorithm

• نمایش عملی Demonstration

• مثال گشت تصادفی، بخش اول Random walk example, Part 1

• مثال گشت تصادفی، بخش دوم Random walk example, Part 2

• دانلود، نصب و راه‌اندازی Download, install, setup

• نوشتن مدل، اجرا و پس‌پردازش Model writing, running, and post-processing

• نمونه‌برداری پارامترهای متعدد و توزیع‌های شرطی کامل Multiple parameter sampling and full conditional distributions

• مثال پیشین مزدوج شرطی با احتمال نرمال Conditionally conjugate prior example with Normal likelihood

• مثال محاسباتی با احتمال نرمال Computing example with Normal likelihood

• نمودارهای ردپا و خودهمبستگی Trace plots, autocorrelation

• زنجیره‌های متعدد، دوره Burn-in و تشخیص گلمن-روبین Multiple chains, burn-in, Gelman-Rubin diagnostic

مدل‌های آماری رایج Common statistical models

• مقدمه‌ای بر رگرسیون خطی Introduction to linear regression

• راه‌اندازی در R Setup in R

• مدل JAGS (رگرسیون خطی) JAGS model (linear regression)

• بررسی مدل Model checking

• مدل‌های جایگزین Alternative models

• معیار اطلاعات انحراف (DIC) Deviance information criterion (DIC)

• مقدمه‌ای بر ANOVA Introduction to ANOVA

• مدل یک‌طرفه با استفاده از JAGS One way model using JAGS

• مقدمه‌ای بر رگرسیون لجستیک Introduction to logistic regression

• مدل JAGS (رگرسیون لجستیک) JAGS model (logistic regression)

• پیش‌بینی Prediction

داده‌های شمارشی و مدل‌سازی سلسله‌مراتبی Count data and hierarchical modeling

• مقدمه‌ای بر رگرسیون پوآسون Introduction to Poisson regression

• مدل JAGS (رگرسیون پوآسون) JAGS model (Poisson regression)

• توزیع‌های پیش‌بین Predictive distributions

• داده‌های همبسته Correlated data

• شبیه‌سازی پیش‌بین پیشین Prior predictive simulation

• مدل JAGS و بررسی مدل (مدل‌سازی سلسله‌مراتبی) JAGS model and model checking (hierarchical modeling)

• شبیه‌سازی پیش‌بین پسین Posterior predictive simulation

• مثال رگرسیون خطی Linear regression example

• مثال رگرسیون خطی در JAGS Linear regression example in JAGS

• مدل ترکیبی در JAGS Mixture model in JAGS

پروژه نهایی Capstone project

• جمع‌بندی دوره Course conclusion