آموزش مقدمه‌ای بر آمار - آخرین آپدیت

مقدمه و آمار توصیفی برای اکتشاف داده‌ها Introduction and Descriptive Statistics for Exploring Data

• خوش‌آمدگویی به دوره Course Welcome

• آشنایی با گونتر والتر Meet Guenther Walther

• مقدمه Introduction

• نمودار دایره‌ای، نمودار میله‌ای و هیستوگرام‌ها Pie Chart, Bar Graph, and Histograms

• نمودار جعبه‌ای-خطی و نمودار پراکندگی Box-and-Whisker Plot and Scatter Plot

• اهمیت ارائه زمینه برای تحلیل‌های آماری Providing Context is Key for Statistical Analyses

• اشتباهات رایج در بصری‌سازی اطلاعات Pitfalls when Visualizing Information

• میانگین و میانه Mean and Median

• صدک‌ها، خلاصه پنج عددی و انحراف معیار Percentiles, the Five Number Summary, and Standard Deviation

• [اضافه] بینش صنعت: آشنایی با اندرو رادین [EXTRA] Industry Insight: Introduction to Andrew Radin

تولید داده‌ها و نمونه‌برداری Producing Data and Sampling

• مقدمه Introduction

• نمونه‌برداری تصادفی ساده و نمونه‌برداری تصادفی طبقه‌بندی شده Simple Random Sampling and Stratified Random Sampling

• سوگیری و خطای تصادفی Bias and Chance Error

• مشاهده در مقابل آزمایش، عوامل مخدوش‌کننده و اثر پلاسبو Observation vs. Experiment, Confounding, and the Placebo Effect

• منطق آزمایش‌های کنترل‌شده تصادفی The Logic of Randomized Controlled Experiments

• [اضافه] بینش صنعت: ثبت اختراع برای twoXAR [EXTRA] Industry Insights: Filing a Patent for twoXAR

احتمال Probability

• تفسیر احتمال The Interpretation of Probability

• متمم، پیامدهای هم‌احتمال، جمع و ضرب Complement, Equally Likely Outcomes, Addition, and Multiplication

• مثال از چهار قانون: نحوه برخورد با عبارت «حداقل یکی» Four Rules Example: How to Deal with "At Least One"

• حل مسائل از طریق شمارش کامل Solving Problems by Total Enumeration

• قانون بیز Bayes' Rule

• تحلیل بیزی Bayesian Analysis

• مدل پاسخ تصادفی وارنر Warner's Randomized Response Model

• [اضافه] بینش صنعت: کشف دارو در twoXAR [EXTRA] Industry Insights: Drug Discovery at twoXAR

تقریب نرمال و توزیع دوجمله‌ای Normal Approximation and Binomial Distribution

• منحنی نرمال The Normal Curve

• قانون تجربی The Empirical Rule

• استانداردسازی داده‌ها و منحنی نرمال استاندارد Standardizing Data and the Standard Normal Curve

• تقریب نرمال Normal Approximation

• محاسبه صدک‌ها با تقریب نرمال Computing Percentiles with the Normal Approximation

• ساختار دوجمله‌ای و ضریب دوجمله‌ای The Binomial Setting and Binomial Coefficient

• فرمول دوجمله‌ای The Binomial Formula

• متغیرهای تصادفی و هیستوگرام‌های احتمال Random Variables and Probability Histograms

• تقریب نرمال برای توزیع دوجمله‌ای؛ نمونه‌برداری بدون جایگذاری Normal Approximation to the Binomial; Sampling Without Replacement

• [اضافه] بینش صنعت: فرصت‌های شغلی در علوم زیستی [EXTRA] Industry Insights: Opportunities in Life Sciences

توزیع‌های نمونه‌برداری و قضیه حد مرکزی Sampling Distributions and the Central Limit Theorem

• پارامتر و آماره Parameter and Statistic

• ارزش مورد انتظار و خطای استاندارد Expected Value and Standard Error

• ارزش مورد انتظار و خطای استاندارد برای مجموع، درصدها و هنگام شبیه‌سازی EV and SE of Sum, Percentages, and When Simulating

• قانون جذر The Square Root Law

• توزیع نمونه‌برداری The Sampling Distribution

• سه هیستوگرام Three Histograms

• قانون اعداد بزرگ The Law of Large Numbers

• قضیه حد مرکزی The Central Limit Theorem

• قضیه حد مرکزی در چه زمانی کاربرد دارد؟ When does the Central Limit Theorem Apply?

رگرسیون Regression

• پیش‌بینی به عنوان وظیفه کلیدی آمار Prediction is a Key Task of Statistics

• ضریب همبستگی The Correlation Coefficient

• همبستگی اندازه‌گیر ارتباط خطی است Correlation Measures Linear Association

• خط رگرسیون و روش کمترین مربعات Regression Line and the Method of Least Squares

• رگرسیون به سمت میانگین، مغالطه رگرسیون Regression to the Mean, The Regression Fallacy

• پیش‌بینی y از روی x و x از روی y Predicting y from x and x from y

• تقریب نرمال با فرض x Normal Approximation Given x

• نمودارهای باقی‌مانده، ناهمگنی و تبدیل‌ها Residual Plots, Heteroscedasticity, and Transformations

• داده‌های پرت و نقاط اثرگذار Outliers and Influential Points

• [اضافه] بینش صنعت: چالش‌های استفاده از علم داده در پزشکی [EXTRA] Industry Insights: Challenges to Using Data Science in Medicine

فواصل اطمینان Confidence Intervals

• تفسیر فاصله اطمینان Interpretation of a Confidence Interval

• استفاده از قضیه حد مرکزی برای یافتن فاصله اطمینان Using the Central Limit Theorem to Find a Confidence Interval

• تخمین خطای استاندارد با اصل بوت استرپ Estimating the Standard Error with the Bootstrap Principle

• بیشتر درباره فواصل اطمینان More About Confidence Intervals

آزمون‌های معناداری Tests of Significance

• ایده پشت آزمون فرضیات The Idea Behind Testing Hypotheses

• تنظیم آماره آزمون Setting Up a Test Statistic

• مقادیر p به عنوان معیارهای شواهد p-values as Measures of Evidence

• تشخیص کوکاکولا و پپسی از طریق طعم Distinguishing Coke and Pepsi by Taste

• آزمون t The t-test

• معناداری آماری در مقابل اهمیت Statistical Significance vs. Importance

• آزمون z دو نمونه‌ای The Two-Sample z-test

• جفت‌های متناظر Matched Pairs

• [اضافه] بینش صنعت: استخدام استعدادهای علم داده [EXTRA] Industry Insights: Hiring Data Science Talent

بازنمونه‌گیری Resampling

• استفاده از شبیه‌سازی‌های کامپیوتری به جای محاسبات Using Computer Simulations in Place of Calculations

• استفاده از قانون اعداد بزرگ برای تخمین مقادیر مورد نظر Using the Law of Large Numbers to Approximate Quantities of Interest

• اصل جایگذاری Plug-in Principle

• بوت استرپ پارامتریک و فواصل اطمینان بوت استرپ The Parametric Bootstrap and Bootstrap Confidence Intervals

• بوت استرپینگ در رگرسیون Bootstrapping in Regression

تحلیل داده‌های طبقه‌بندی شده Analysis of Categorical Data

• روابط بین دو متغیر طبقه‌بندی شده Relationships Between Two Categorical Variables

• تناسب رنگ‌های M&Ms The Color Proportions of M&Ms

• آزمون خی-دو برای همگنی و استقلال The Chi-Square Test for Homogeneity and Independence

تحلیل واریانس یک‌طرفه (ANOVA) One-Way Analysis of Variance (ANOVA)

• مقایسه چندین میانگین Comparing Several Means

• ایده تحلیل واریانس The Idea of Analysis of Variance

• استفاده از توزیع F برای ارزیابی ANOVA Using the F Distribution to Evaluate ANOVA

• بیشتر درباره ANOVA More on ANOVA

• [اضافه] بینش صنعت: شروع مسیر شغلی در علم داده [EXTRA] Industry Insights: Starting Your Career in Data Science

مقایسه‌های چندگانه Multiple Comparisons

• داده‌کاوی غیرقانونی و مغالطه آزمون‌های متعدد، بازتولیدپذیری و تکرارپذیری Data Snooping and the Multiple Testing Fallacy, Reproducibility and Replicability

• اصلاح بونفرونی، نرخ کشف نادرست و تقسیم داده‌ها Bonferroni Correction, False Discovery Rate, and Data Splitting

• جمع‌بندی Summary