آموزش استاد حساب دیفرانسیل و انتگرال 3 شوید

سرفصل ها و درس ها

شروع شدن Getting started

• سلام! از اینجا شروع کنید: نمای کلی دوره Hi! START HERE: Course overview

• برگه فرمول Calc 3 را دانلود کنید Download the Calc 3 formula sheet

• دانلود همه چیز The EVERYTHING download

مشتقات جزئی - سیستم های مختصات سه بعدی Partial Derivatives - Three-dimensional coordinate systems

• مقدمه ای بر سیستم های مختصات سه بعدی Introduction to three-dimensional coordinate systems

• نقاط ترسیم سه بعدی Plotting points in three dimensions

• نقاط ترسیم سه بعدی Plotting points in three dimensions

• نقاط ترسیم سه بعدی Plotting points in three dimensions

• فاصله بین نقاط در سه بعدی Distance between points in three dimensions

• فاصله بین نقاط در سه بعدی Distance between points in three dimensions

• فاصله بین نقاط در سه بعدی Distance between points in three dimensions

• مرکز، شعاع و معادله کره Center, radius, and equation of the sphere

• مرکز، شعاع و معادله کره Center, radius, and equation of the sphere

• مرکز، شعاع و معادله کره Center, radius, and equation of the sphere

• توصیف یک منطقه در فضای سه بعدی Describing a region in three-dimensional space

• توصیف یک منطقه در فضای سه بعدی Describing a region in three-dimensional space

• استفاده از نابرابری ها برای توصیف منطقه Using inequalities to describe the region

• استفاده از نابرابری ها برای توصیف منطقه Using inequalities to describe the region

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

مشتقات جزئی - ترسیم نمودارها و منحنی های سطح Partial Derivatives - Sketching graphs and level curves

• مقدمه ای بر ترسیم نمودارها و منحنی های سطح Introduction to sketching graphs and level curves

• ترسیم منحنی های سطح توابع چند متغیره Sketching level curves of multivariable functions

• ترسیم منحنی های سطح توابع چند متغیره Sketching level curves of multivariable functions

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

مشتقات جزئی - خطوط و سطوح Partial Derivatives - Lines and planes

• مقدمه ای بر خطوط و هواپیماها Introduction to lines and planes

• معادلات برداری، پارامتری و متقارن یک خط Vector, parametric and symmetric equations of a line

• معادلات برداری و پارامتریک یک خط Vector and parametric equations of a line

• معادلات برداری و پارامتریک یک خط Vector and parametric equations of a line

• معادلات پارامتری و متقارن یک خط Parametric and symmetric equations of a line

• معادلات پارامتری و متقارن یک خط Parametric and symmetric equations of a line

• معادلات متقارن یک خط Symmetric equations of a line

• معادلات متقارن یک خط Symmetric equations of a line

• خطوط موازی، متقاطع، اریب و عمود بر هم Parallel, intersecting, skew, and perpendicular lines

• خطوط موازی، متقاطع، اریب و عمود بر هم Parallel, intersecting, skew, and perpendicular lines

• خطوط موازی، متقاطع، اریب و عمود بر هم Parallel, intersecting, skew, and perpendicular lines

• معادله یک هواپیما Equation of a plane

• معادله یک هواپیما Equation of a plane

• معادله یک هواپیما Equation of a plane

• تقاطع یک خط و یک صفحه Intersection of a line and a plane

• تقاطع یک خط و یک صفحه Intersection of a line and a plane

• تقاطع یک خط و یک صفحه Intersection of a line and a plane

• موازی، عمود بر و زاویه بین صفحات Parallel, perpendicular and angle between planes

• موازی، عمود بر و زاویه بین صفحات Parallel, perpendicular and angle between planes

• موازی، عمود بر و زاویه بین صفحات Parallel, perpendicular and angle between planes

• معادلات پارامتری برای خط تقاطع دو صفحه Parametric equations for the line of intersection of two planes

• معادلات پارامتری برای خط تقاطع دو صفحه Parametric equations for the line of intersection of two planes

• معادلات پارامتری برای خط تقاطع دو صفحه Parametric equations for the line of intersection of two planes

• معادلات متقارن برای خط تقاطع دو صفحه Symmetric equations for the line of intersection of two planes

• معادلات متقارن برای خط تقاطع دو صفحه Symmetric equations for the line of intersection of two planes

• معادلات متقارن برای خط تقاطع دو صفحه Symmetric equations for the line of intersection of two planes

• فاصله بین یک نقطه و یک خط Distance between a point and a line

• فاصله بین یک نقطه و یک خط Distance between a point and a line

• فاصله بین یک نقطه و یک صفحه Distance between a point and a plane

• فاصله بین یک نقطه و یک صفحه Distance between a point and a plane

• فاصله بین صفحات موازی Distance between parallel planes

• فاصله بین صفحات موازی Distance between parallel planes

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

مشتقات جزئی - سیلندرها و سطوح چهارگانه Partial Derivatives - Cylinders and quadric surfaces

• آشنایی با سیلندرها و سطوح چهارگانه Introduction to cylinders and quadric surfaces

• نمودار مرجع برای سیلندرها و سطوح چهارگانه Reference chart for cylinders and quadric surfaces

• کاهش معادلات به شکل استاندارد Reducing equations to standard form

• کاهش معادلات به شکل استاندارد Reducing equations to standard form

• ترسیم سطح Sketching the surface

• ترسیم سطح Sketching the surface

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

مشتقات جزئی - محدودیت ها و تداوم Partial Derivatives - Limits and continuity

• مقدمه ای بر محدودیت ها و تداوم Introduction to limits and continuity

• دامنه یک تابع چند متغیره Domain of a multivariable function

• دامنه یک تابع چند متغیره Domain of a multivariable function

• حد یک تابع چند متغیره Limit of a multivariable function

• حد یک تابع چند متغیره Limit of a multivariable function

• تعریف دقیق حد برای توابع چند متغیره Precise definition of the limit for multivariable functions

• تعریف دقیق حد برای توابع چند متغیره Precise definition of the limit for multivariable functions

• ناپیوستگی توابع چند متغیره Discontinuities of multivariable functions

• ناپیوستگی توابع چند متغیره Discontinuities of multivariable functions

• ترکیبات توابع چند متغیره Compositions of multivariable functions

• ترکیبات توابع چند متغیره Compositions of multivariable functions

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

مشتقات جزئی - مشتقات جزئی Partial Derivatives - Partial derivatives

• مقدمه ای بر مشتقات جزئی Introduction to partial derivatives

• مشتقات جزئی در دو متغیر Partial derivatives in two variables

• مشتقات جزئی در دو متغیر Partial derivatives in two variables

• مشتقات جزئی در دو متغیر Partial derivatives in two variables

• مشتقات جزئی در سه یا چند متغیر Partial derivatives in three or more variables

• مشتقات جزئی در سه یا چند متغیر Partial derivatives in three or more variables

• مشتقات جزئی در سه یا چند متغیر Partial derivatives in three or more variables

• مشتقات جزئی مرتبه بالاتر Higher order partial derivatives

• مشتقات جزئی مرتبه بالاتر Higher order partial derivatives

• مشتقات جزئی مرتبه بالاتر Higher order partial derivatives

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

مشتقات جزئی - دیفرانسیل Partial Derivatives - Differentials

• مقدمه ای بر دیفرانسیل ها Introduction to differentials

• دیفرانسیل یک تابع چند متغیره Differential of a multivariable function

• دیفرانسیل یک تابع چند متغیره Differential of a multivariable function

• دیفرانسیل یک تابع چند متغیره Differential of a multivariable function

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

مشتقات جزئی - قانون زنجیره ای Partial Derivatives - Chain rule

• مقدمه ای بر قانون زنجیره ای Introduction to chain rule

• قانون زنجیره ای برای توابع چند متغیره Chain rule for multivariable functions

• قانون زنجیره ای برای توابع چند متغیره Chain rule for multivariable functions

• قانون زنجیره ای برای توابع چند متغیره، نمودار درختی Chain rule for multivariable functions, tree diagram

• قانون زنجیره ای برای توابع چند متغیره و نمودارهای درختی Chain rule for multivariable functions and tree diagrams

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

مشتقات جزئی - تمایز ضمنی Partial Derivatives - Implicit differentiation

• مقدمه ای بر تمایز ضمنی Introduction to implicit differentiation

• تمایز ضمنی برای توابع چند متغیره Implicit differentiation for multivariable functions

• تمایز ضمنی برای توابع چند متغیره Implicit differentiation for multivariable functions

• تمایز ضمنی برای توابع چند متغیره Implicit differentiation for multivariable functions

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

مشتقات جزئی - مشتقات جهت دار Partial Derivatives - Directional derivatives

• مقدمه ای بر مشتقات جهت دار Introduction to directional derivatives

• مشتقات جهت دار در جهت بردار Directional derivatives in the direction of the vector

• مشتقات جهت دار در جهت بردار Directional derivatives in the direction of the vector

• مشتقات جهت دار در جهت بردار Directional derivatives in the direction of the vector

• مشتقات جهت دار در جهت زاویه Directional derivatives in the direction of the angle

• مشتقات جهت دار در جهت زاویه Directional derivatives in the direction of the angle

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

مشتقات جزئی - تقریب خطی و خطی سازی Partial Derivatives - Linear approximation and linearization

• مقدمه ای بر تقریب خطی و خطی سازی Introduction to linear approximation and linearization

• تقریب خطی در دو متغیر Linear approximation in two variables

• تقریب خطی در دو متغیر Linear approximation in two variables

• تقریب خطی در دو متغیر Linear approximation in two variables

• خطی کردن یک تابع چند متغیره Linearization of a multivariable function

• خطی کردن یک تابع چند متغیره Linearization of a multivariable function

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

مشتقات جزئی - بردارهای گرادیان Partial Derivatives - Gradient vectors

• مقدمه ای بر بردارهای گرادیان Introduction to gradient vectors

• بردارهای گرادیان Gradient vectors

• بردارهای گرادیان Gradient vectors

• بردارهای گرادیان Gradient vectors

• بردارهای گرادیان و صفحه مماس Gradient vectors and the tangent plane

• بردارهای گرادیان و صفحه مماس Gradient vectors and the tangent plane

• بردارهای گرادیان و صفحه مماس Gradient vectors and the tangent plane

• حداکثر سرعت تغییر و جهت آن Maximum rate of change and its direction

• حداکثر سرعت تغییر و جهت آن Maximum rate of change and its direction

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

مشتقات جزئی - صفحات مماس و خطوط عادی Partial Derivatives - Tangent planes and normal lines

• مقدمه ای بر صفحات مماس و خطوط عادی Introduction to tangent planes and normal lines

• معادله صفحه مماس Equation of the tangent plane

• معادله صفحه مماس Equation of the tangent plane

• معادله صفحه مماس Equation of the tangent plane

• خط معمولی به سطح Normal line to the surface

• خط معمولی به سطح Normal line to the surface

• خط معمولی به سطح Normal line to the surface

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

مشتقات جزئی - بهینه سازی Partial Derivatives - Optimization

• مقدمه ای بر بهینه سازی Introduction to optimization

• نقاط بحرانی Critical points

• نقاط بحرانی Critical points

• آزمون مشتق دوم Second derivative test

• آزمون مشتق دوم Second derivative test

• آزمون مشتق دوم Second derivative test

• نقاط اکسترم و زین محلی Local extrema and saddle points

• نقاط اکسترم و زین محلی Local extrema and saddle points

• افراطی جهانی Global extrema

• افراطی جهانی Global extrema

• قضیه ارزش افراطی Extreme value theorem

• قضیه ارزش افراطی Extreme value theorem

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

مشتقات جزئی - بهینه سازی کاربردی Partial Derivatives - Applied optimization

• مقدمه ای بر بهینه سازی کاربردی Introduction to applied optimization

• حداکثر حاصل ضرب سه عدد واقعی Maximum product of three real numbers

• حداکثر حجم یک جعبه مستطیلی که در یک کره حک شده است Maximum volume of a rectangular box inscribed in a sphere

• حداقل فاصله از نقطه تا هواپیما Minimum distance from the point to the plane

• نزدیکترین نقاط مخروط به نقطه داده شده Points on the cone closest to the given point

• بهینه سازی کاربردی Applied optimization

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

مشتقات جزئی - ضرایب لاگرانژ Partial Derivatives - Lagrange multipliers

• مقدمه ای بر ضرب کننده های لاگرانژ Introduction to lagrange multipliers

• ضرب کننده های لاگرانژ Lagrange multipliers

• دو بعد، یک محدودیت Two dimensions, one constraint

• دو بعد، یک محدودیت Two dimensions, one constraint

• سه بعد، یک محدودیت Three dimensions, one constraint

• سه بعد، یک محدودیت Three dimensions, one constraint

• سه بعد، دو محدودیت Three dimensions, two constraints

• سه بعد، دو محدودیت Three dimensions, two constraints

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

انتگرال های چندگانه - تقریب انتگرال های دوگانه Multiple Integrals - Approximating double integrals

• مقدمه ای بر تقریب انتگرال های دوگانه Introduction to approximating double integrals

• تقریب انتگرال های دوتایی با مستطیل ها Approximating double integrals with rectangles

• تقریب انتگرال های دوتایی با مستطیل ها Approximating double integrals with rectangles

• قانون نقطه میانی برای انتگرال های دوگانه Midpoint rule for double integrals

• قانون نقطه میانی برای انتگرال های دوگانه Midpoint rule for double integrals

• قانون نقطه میانی برای انتگرال های دوگانه Midpoint rule for double integrals

• مجموع ریمان برای انتگرال های دوگانه Riemann sums for double integrals

• مجموع ریمان برای انتگرال های دوگانه Riemann sums for double integrals

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

انتگرال های چندگانه - انتگرال های دوگانه Multiple Integrals - Double integrals

• مقدمه ای بر انتگرال های دوگانه Introduction to double integrals

• مقدار متوسط Average value

• مقدار متوسط Average value

• مقدار متوسط Average value

• انتگرال های تکراری و دوگانه Iterated and double integrals

• انتگرال های تکرار شده Iterated integrals

• انتگرال های تکرار شده Iterated integrals

• انتگرال دوگانه Double integrals

• انتگرال دوگانه Double integrals

• مناطق نوع I و II Type I and II regions

• مناطق نوع I و II Type I and II regions

• مناطق نوع I و II Type I and II regions

• یافتن مساحت سطح Finding surface area

• یافتن مساحت سطح Finding surface area

• یافتن مساحت سطح Finding surface area

• یافتن حجم Finding volume

• یافتن حجم Finding volume

• یافتن حجم Finding volume

• تغییر ترتیب ادغام Changing the order of integration

• تغییر ترتیب ادغام Changing the order of integration

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

انتگرال های چندگانه - انتگرال های دوگانه در مختصات قطبی Multiple Integrals - Double integrals in polar coordinates

• مقدمه ای بر انتگرال های دوگانه در مختصات قطبی Introduction to double integrals in polar coordinates

• تغییر انتگرال های تکراری و دوگانه به مختصات قطبی Changing iterated and double integrals to polar coordinates

• تغییر انتگرال های تکرار شده به مختصات قطبی Changing iterated integrals to polar coordinates

• تغییر انتگرال های تکرار شده به مختصات قطبی Changing iterated integrals to polar coordinates

• تغییر انتگرال دوگانه به مختصات قطبی Changing double integrals to polar coordinates

• تغییر انتگرال دوگانه به مختصات قطبی Changing double integrals to polar coordinates

• منطقه طراحی Sketching area

• منطقه طراحی Sketching area

• منطقه طراحی Sketching area

• پیدا کردن منطقه Finding area

• پیدا کردن منطقه Finding area

• پیدا کردن منطقه Finding area

• یافتن حجم Finding volume

• یافتن حجم Finding volume

• یافتن حجم Finding volume

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

انتگرال های چندگانه - کاربردهای انتگرال های دوگانه Multiple Integrals - Applications of double integrals

• مقدمه ای بر کاربردهای انتگرال دوگانه Introduction to applications of double integrals

• انتگرال دوگانه برای یافتن جرم و مرکز جرم Double integrals to find mass and center of mass

• انتگرال دوگانه برای یافتن جرم و مرکز جرم Double integrals to find mass and center of mass

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

انتگرال های چندگانه - تقریب انتگرال های سه گانه Multiple Integrals - Approximating triple integrals

• مقدمه ای بر تقریب انتگرال های سه گانه Introduction to approximating triple integrals

• قانون نقطه میانی برای انتگرال های سه گانه Midpoint rule for triple integrals

• قانون نقطه میانی برای انتگرال های سه گانه Midpoint rule for triple integrals

• قانون نقطه میانی برای انتگرال های سه گانه Midpoint rule for triple integrals

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

انتگرال های چندگانه - انتگرال های سه گانه Multiple Integrals - Triple integrals

• مقدمه ای بر انتگرال های سه گانه Introduction to triple integrals

• انتگرال های تکراری و سه گانه Iterated and triple integrals

• انتگرال های تکرار شده Iterated integrals

• انتگرال های تکرار شده Iterated integrals

• انتگرال های سه گانه Triple integrals

• مقدار متوسط Average value

• مقدار متوسط Average value

• مقدار متوسط Average value

• یافتن حجم Finding volume

• یافتن حجم Finding volume

• یافتن حجم Finding volume

• بیان شش راه انتگرال Expressing the integral six ways

• بیان شش راه انتگرال Expressing the integral six ways

• بیان شش راه انتگرال Expressing the integral six ways

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

انتگرال های چندگانه - انتگرال های سه گانه در مختصات استوانه ای Multiple Integrals - Triple integrals in cylindrical coordinates

• مقدمه ای بر انتگرال های سه گانه در مختصات استوانه ای Introduction to triple integrals in cylindrical coordinates

• مختصات استوانه ای Cylindrical coordinates

• مختصات استوانه ای Cylindrical coordinates

• مختصات استوانه ای Cylindrical coordinates

• تغییر انتگرال های سه گانه به مختصات استوانه ای Changing triple integrals to cylindrical coordinates

• تغییر انتگرال های سه گانه به مختصات استوانه ای Changing triple integrals to cylindrical coordinates

• تغییر انتگرال های سه گانه به مختصات استوانه ای Changing triple integrals to cylindrical coordinates

• یافتن حجم Finding volume

• یافتن حجم Finding volume

• یافتن حجم Finding volume

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

انتگرال های چندگانه - انتگرال های سه گانه در مختصات کروی Multiple Integrals - Triple integrals in spherical coordinates

• مقدمه ای بر انتگرال های سه گانه در مختصات کروی Introduction to triple integrals in spherical coordinates

• مختصات کروی Spherical coordinates

• مختصات کروی Spherical coordinates

• مختصات کروی Spherical coordinates

• تغییر انتگرال های سه گانه به مختصات کروی Changing triple integrals to spherical coordinates

• تغییر انتگرال های سه گانه به مختصات کروی Changing triple integrals to spherical coordinates

• یافتن حجم Finding volume

• یافتن حجم Finding volume

• یافتن حجم Finding volume

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

انتگرال های چندگانه - تغییر متغیرها Multiple Integrals - Change of variables

• مقدمه ای بر تغییر متغیرها Introduction to change of variables

• ژاکوبین برای دو متغیر Jacobian for two variables

• ژاکوبین برای دو متغیر Jacobian for two variables

• ژاکوبین برای دو متغیر Jacobian for two variables

• ژاکوبین برای سه متغیر Jacobian for three variables

• ژاکوبین برای سه متغیر Jacobian for three variables

• ژاکوبین برای سه متغیر Jacobian for three variables

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

انتگرال های چندگانه - کاربردهای انتگرال های سه گانه Multiple Integrals - Applications of triple integrals

• مقدمه ای بر کاربردهای انتگرال های سه گانه Introduction to applications of triple integrals

• انتگرال های سه گانه برای یافتن جرم و مرکز جرم Triple integrals to find mass and center of mass

• انتگرال های سه گانه برای یافتن جرم و مرکز جرم Triple integrals to find mass and center of mass

• لحظات اینرسی Moments of inertia

• لحظات اینرسی Moments of inertia

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

وکتورها - مقدمه ای بر بردارها Vectors - Introduction to vectors

• مقدمه ای بر وکتورها Introduction to vectors

• بردار از دو نقطه Vector from two points

• بردار از دو نقطه Vector from two points

• ترکیبی از بردارها Combinations of vectors

• ترکیبی از بردارها Combinations of vectors

• ترکیبی از بردارها Combinations of vectors

• مجموع دو بردار Sum of two vectors

• مجموع دو بردار Sum of two vectors

• مجموع دو بردار Sum of two vectors

• کپی برداری از بردارها و استفاده از آنها برای یافتن ترکیبات Copying vectors and using them to find combinations

• کپی برداری از بردارها و استفاده از آنها برای یافتن ترکیبات Copying vectors and using them to find combinations

• بردار واحد در جهت بردار داده شده Unit vector in the direction of the given vector

• بردار واحد در جهت بردار داده شده Unit vector in the direction of the given vector

• زاویه بین بردار و محور x Angle between a vector and the x-axis

• زاویه بین بردار و محور x Angle between a vector and the x-axis

• بزرگی و زاویه نیروی حاصل Magnitude and angle of the resultant force

• بزرگی و زاویه نیروی حاصل Magnitude and angle of the resultant force

• بزرگی و زاویه نیروی حاصل Magnitude and angle of the resultant force

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

وکتورها - محصولات نقطه ای Vectors - Dot products

• مقدمه ای بر محصولات نقطه ای Introduction to dot products

• حاصل ضرب نقطه ای دو بردار Dot product of two vectors

• حاصل ضرب نقطه ای دو بردار Dot product of two vectors

• حاصل ضرب نقطه ای دو بردار Dot product of two vectors

• زاویه بین دو بردار Angle between two vectors

• زاویه بین دو بردار Angle between two vectors

• زاویه بین دو بردار Angle between two vectors

• متعامد، موازی یا هیچکدام Orthogonal, parallel or neither

• متعامد، موازی یا هیچکدام Orthogonal, parallel or neither

• متعامد، موازی یا هیچکدام Orthogonal, parallel or neither

• زاویه حاد بین خطوط Acute angle between the lines

• زاویه حاد بین خطوط Acute angle between the lines

• زاویه حاد بین خطوط Acute angle between the lines

• زوایای تند بین منحنی ها Acute angles between the curves

• زوایای تند بین منحنی ها Acute angles between the curves

• زوایای تند بین منحنی ها Acute angles between the curves

• کسینوس جهت و زاویه جهت Direction cosines and direction angles

• کسینوس جهت و زاویه جهت Direction cosines and direction angles

• کسینوس جهت و زاویه جهت Direction cosines and direction angles

• معادله اسکالر یک خط Scalar equation of a line

• معادله اسکالر یک خط Scalar equation of a line

• معادله اسکالر یک خط Scalar equation of a line

• معادله اسکالر یک هواپیما Scalar equation of a plane

• معادله اسکالر یک هواپیما Scalar equation of a plane

• معادله اسکالر یک هواپیما Scalar equation of a plane

• پیش بینی های اسکالر و برداری Scalar and vector projections

• پیش بینی های اسکالر و برداری Scalar and vector projections

• پیش بینی های اسکالر و برداری Scalar and vector projections

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

بردارها - محصولات متقاطع Vectors - Cross products

• معرفی محصولات متقاطع Introduction to cross products

• حاصل ضرب دو بردار Cross product of two vectors

• حاصل ضرب دو بردار Cross product of two vectors

• حاصل ضرب دو بردار Cross product of two vectors

• بردار متعامد به هواپیما Vector orthogonal to the plane

• بردار متعامد به هواپیما Vector orthogonal to the plane

• بردار متعامد به هواپیما Vector orthogonal to the plane

• حجم متوازی الاضلاع از بردارها Volume of the parallelepiped from vectors

• حجم متوازی الاضلاع از بردارها Volume of the parallelepiped from vectors

• حجم متوازی الاضلاع از بردارها Volume of the parallelepiped from vectors

• حجم متوازی الاضلاع از لبه های مجاور Volume of the parallelepiped from adjacent edges

• حجم متوازی الاضلاع از لبه های مجاور Volume of the parallelepiped from adjacent edges

• حجم متوازی الاضلاع از لبه های مجاور Volume of the parallelepiped from adjacent edges

• حاصل ضرب سه گانه اسکالر برای اثبات همسطح بودن بردارها Scalar triple product to prove vectors are coplanar

• حاصل ضرب سه گانه اسکالر برای اثبات همسطح بودن بردارها Scalar triple product to prove vectors are coplanar

• حاصل ضرب سه گانه اسکالر برای اثبات همسطح بودن بردارها Scalar triple product to prove vectors are coplanar

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

بردارها - توابع برداری و منحنی های فضا Vectors - Vector functions and space curves

• مقدمه ای بر توابع برداری و منحنی های فضا Introduction to vector functions and space curves

• دامنه یک تابع برداری Domain of a vector function

• دامنه یک تابع برداری Domain of a vector function

• دامنه یک تابع برداری Domain of a vector function

• حد یک تابع برداری Limit of a vector function

• حد یک تابع برداری Limit of a vector function

• حد یک تابع برداری Limit of a vector function

• ترسیم معادله برداری Sketching the vector equation

• ترسیم معادله برداری Sketching the vector equation

• پیش بینی منحنی Projections of the curve

• پیش بینی منحنی Projections of the curve

• پیش بینی منحنی Projections of the curve

• معادلات برداری و پارامتریک پاره خط Vector and parametric equations of a line segment

• معادلات برداری و پارامتریک پاره خط Vector and parametric equations of a line segment

• معادلات برداری و پارامتریک پاره خط Vector and parametric equations of a line segment

• تابع برداری برای منحنی تقاطع دو سطح Vector function for the curve of intersection of two surfaces

• تابع برداری برای منحنی تقاطع دو سطح Vector function for the curve of intersection of two surfaces

• تابع برداری برای منحنی تقاطع دو سطح Vector function for the curve of intersection of two surfaces

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

بردارها - مشتقات و انتگرال های توابع برداری Vectors - Derivatives and integrals of vector functions

• مقدمه ای بر مشتقات و انتگرال های توابع برداری Introduction to derivatives and integrals of vector functions

• مشتق تابع برداری Derivative of a vector function

• مشتق تابع برداری Derivative of a vector function

• مشتق تابع برداری Derivative of a vector function

• بردار واحد مماس Unit tangent vector

• بردار واحد مماس Unit tangent vector

• بردار واحد مماس Unit tangent vector

• معادلات پارامتری خط مماس Parametric equations of the tangent line

• معادلات پارامتری خط مماس Parametric equations of the tangent line

• معادلات پارامتری خط مماس Parametric equations of the tangent line

• انتگرال یک تابع برداری Integral of a vector function

• انتگرال یک تابع برداری Integral of a vector function

• انتگرال یک تابع برداری Integral of a vector function

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

بردارها - طول و انحنای قوس Vectors - Arc length and curvature

• مقدمه ای بر طول و انحنای قوس Introduction to arc length and curvature

• طول قوس یک تابع برداری Arc length of a vector function

• طول قوس یک تابع برداری Arc length of a vector function

• طول قوس یک تابع برداری Arc length of a vector function

• پارامترسازی مجدد منحنی Reparametrizing the curve

• پارامترسازی مجدد منحنی Reparametrizing the curve

• پارامترسازی مجدد منحنی Reparametrizing the curve

• بردارهای مماس واحد و بردارهای عادی واحد Unit tangent and unit normal vectors

• بردارهای مماس واحد و بردارهای عادی واحد Unit tangent and unit normal vectors

• بردارهای مماس واحد و بردارهای عادی واحد Unit tangent and unit normal vectors

• انحنا Curvature

• انحنا Curvature

• انحنا Curvature

• حداکثر انحنا Maximum curvature

• حداکثر انحنا Maximum curvature

• حداکثر انحنا Maximum curvature

• هواپیماهای معمولی و ارتعاشی Normal and osculating planes

• هواپیماهای معمولی و ارتعاشی Normal and osculating planes

• هواپیماهای معمولی و ارتعاشی Normal and osculating planes

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

بردارها - سرعت و شتاب Vectors - Velocity and acceleration

• مقدمه ای بر سرعت و شتاب Introduction to velocity and acceleration

• بردارهای سرعت و شتاب Velocity and acceleration vectors

• بردارهای سرعت و شتاب Velocity and acceleration vectors

• بردارهای سرعت و شتاب Velocity and acceleration vectors

• سرعت، شتاب و سرعت، موقعیت داده شده Velocity, acceleration and speed, given position

• سرعت، شتاب و سرعت، موقعیت داده شده Velocity, acceleration and speed, given position

• سرعت، شتاب و سرعت، موقعیت داده شده Velocity, acceleration and speed, given position

• سرعت و موقعیت با توجه به شتاب و شرایط اولیه Velocity and position given acceleration and initial conditions

• سرعت و موقعیت با توجه به شتاب و شرایط اولیه Velocity and position given acceleration and initial conditions

• مولفه های مماسی و عادی شتاب Tangential and normal components of acceleration

• مولفه های مماسی و عادی شتاب Tangential and normal components of acceleration

• مولفه های مماسی و عادی شتاب Tangential and normal components of acceleration

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

بردارها - انتگرال های خطی Vectors - Line integrals

• مقدمه ای بر انتگرال های خطی Introduction to line integrals

• انتگرال های خطی Line integrals

• انتگرال خط یک منحنی Line integral of a curve

• انتگرال خط یک منحنی Line integral of a curve

• انتگرال خط یک تابع برداری Line integral of a vector function

• انتگرال خط یک تابع برداری Line integral of a vector function

• زمینه های برداری محافظه کارانه Conservative vector fields

• تابع بالقوه یک میدان برداری محافظه کارانه Potential function of a conservative vector field

• تابع بالقوه یک میدان برداری محافظه کارانه Potential function of a conservative vector field

• تابع بالقوه یک میدان برداری محافظه کارانه برای ارزیابی یک انتگرال خط Potential function of a conservative vector field to evaluate a line integral

• تابع بالقوه یک میدان برداری محافظه کارانه برای ارزیابی یک انتگرال خط Potential function of a conservative vector field to evaluate a line integral

• استقلال مسیر Independence of path

• استقلال مسیر Independence of path

• استقلال مسیر Independence of path

• کار انجام شده توسط میدان نیرو Work done by the force field

• کار انجام شده توسط میدان نیرو Work done by the force field

• باز، متصل، و به سادگی متصل است Open, connected, and simply-connected

• باز، متصل، و به سادگی متصل است Open, connected, and simply-connected

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

بردارها - قضیه گرین Vectors - Green's theorem

• مقدمه ای بر قضیه گرین Introduction to green's theorem

• قضیه گرین برای یک منطقه Green's theorem for one region

• قضیه گرین برای یک منطقه Green's theorem for one region

• قضیه گرین برای یک منطقه Green's theorem for one region

• قضیه گرین برای دو ناحیه Green's theorem for two regions

• قضیه گرین برای دو ناحیه Green's theorem for two regions

• قضیه گرین برای دو ناحیه Green's theorem for two regions

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

بردارها - حلقه و واگرایی Vectors - Curl and divergence

• مقدمه ای بر کرل و واگرایی Introduction to curl and divergence

• کرل و واگرایی یک میدان برداری Curl and divergence of a vector field

• کرل و واگرایی یک میدان برداری Curl and divergence of a vector field

• تابع بالقوه یک میدان برداری محافظه کارانه، سه بعدی Potential function of a conservative vector field, three dimensions

• تابع بالقوه یک میدان برداری محافظه کارانه، سه بعدی Potential function of a conservative vector field, three dimensions

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

بردارها - سطوح و مناطق پارامتریک Vectors - Parametric surfaces and areas

• مقدمه ای بر سطوح و نواحی پارامتریک Introduction to parametric surfaces and areas

• نقاط روی سطح Points on the surface

• نقاط روی سطح Points on the surface

• سطح معادله برداری Surface of the vector equation

• سطح معادله برداری Surface of the vector equation

• نمایش پارامتری سطح Parametric representation of the surface

• نمایش پارامتری سطح Parametric representation of the surface

• صفحه مماس به سطح پارامتری Tangent plane to the parametric surface

• صفحه مماس به سطح پارامتری Tangent plane to the parametric surface

• مساحت یک سطح Area of a surface

• مساحت یک سطح Area of a surface

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

بردارها - انتگرال های سطحی Vectors - Surface integrals

• مقدمه ای بر انتگرال های سطحی Introduction to surface integrals

• انتگرال های سطحی Surface integrals

• انتگرال های سطحی Surface integrals

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

بردارها - قضیه استوکس و واگرایی Vectors - Stokes' and divergence theorem

• مقدمه ای بر قضیه استوکس و واگرایی Introduction to stokes' and divergence theorem

• قضیه استوکس Stokes' theorem

• قضیه استوکس Stokes' theorem

• قضیه واگرایی Divergence theorem

• قضیه واگرایی برای انتگرال های سطحی Divergence theorem for surface integrals

• قضیه واگرایی و شار Divergence theorem and flux

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

امتحان نهایی و جمع بندی Final exam and wrap-up

• تمرین امتحان نهایی شماره 1 (اختیاری) Practice final exam #1 (optional)

• تمرین امتحان نهایی شماره 2 (اختیاری) Practice final exam #2 (optional)

• امتحان نهایی حساب دیفرانسیل و انتگرال 3 Calculus 3 final exam

• بسته شدن Wrap-up