آموزش تسلط بر مبانی ریاضی (ریاضیات) : بخش اول - آخرین آپدیت

سرفصل ها و درس ها

CH 0: Some preliminaries

• پیش‌نیازها: مقدمه The prerequisites: Introduction

• چگونه اعداد را 'جمع' کنیم How to 'add' numbers

• چگونه اعداد را 'تفریق' کنیم How to 'subtract' numbers

• چگونه اعداد را 'ضرب' کنیم How to 'multiply' numbers

• ضرب در ۱۰، ۱۰۰، ۱۰۰۰ و غیره Multiplying by 10, 100, 1000, ...

• چگونه اعداد را 'تقسیم' کنیم How to 'divide' numbers

• الگوریتم تقسیم The division algorithm

• مضرب مقسوم‌علیه نزدیک به مقسوم Multiple of divisor nearest to the dividend

• آزمون‌های بخش‌پذیری اعداد Divisibility tests of numbers

• چگونه در تقسیم 'حذف (ساده‌سازی)' کنیم How to do 'cancellations' in division

• قاعده VBODMAS The 'VBODMAS' rule

• جلسه حل مسئله: درباره VBODMAS Problem session: On 'VBODMAS'

CH 1: مبانی: عدد، رقم و سیستم‌های عددی CH 1: The Basics: Number, Numeral and Numeration

• تفاوت 'عدد'، 'رقم' و 'سیستم عددی' 'Number' vs 'Numeral' vs 'Numeration'

• اعداد Numbers

• ارقام Numerals

• سیستم اعداد رومی: مقدمه Roman Numeral System: Introduction

• سیستم اعداد رومی: قانون ۱ Roman Numeral System: Rule 1

• سیستم اعداد رومی: قانون ۲ Roman Numeral System: Rule 2

• سیستم اعداد رومی: قانون ۳ Roman Numeral System: Rule 3

• سیستم اعداد رومی: قانون ۴ Roman Numeral System: Rule 4

• سیستم اعداد رومی: هر ۴ قانون Roman Numeral System: All 4 rules

• جلسه حل مسئله: درباره ۴ قانون Problem session: On 4 rules

• سیستم اعداد رومی - ۱ تا ۱۰۰۰ Roman Numeral System - 1 to 1000

• سیستم اعداد رومی - ۱۰۰۱ تا ۳۹۹۹ Roman Numeral System - 1001 to 3999

• جلسه حل مسئله: تبدیل هندی-عربی به رومی Problem session: Hindu-Arabic to Roman

• سیستم اعداد رومی: تبدیل رومی به هندی-عربی Roman Numeral System: Roman to Hindu-Arabic

• جلسه حل مسئله: تبدیل رومی به هندی-عربی Problem session: Roman to Hindu-Arabic

• سیستم اعداد رومی - فراتر از ۳۹۹۹ Roman Numeral System - beyond 3999

• سیستم اعداد رومی: معایب Roman Numeral System: Demerits

• سیستم اعداد هندی-عربی Hindu-Arabic Numeral System

• سیستم عددی Numeration

• سیستم شمارش بین‌المللی International system of numeration

• جلسه حل مسئله: سیستم شمارش بین‌المللی Problem session: International system of numeration

• سیستم شمارش هندی Indian system of numeration

• جلسه حل مسئله: سیستم شمارش هندی Problem session: Indian system of numeration

• سیستم شمارش بین‌المللی و هندی International numeration and Indian numeration

• مسائل تبدیل Conversion problems

• تفاوت بین سیستم شمارش بین‌المللی و هندی Difference between International numeration and Indian numeration

CH 1: مبانی: 'ارزش ظاهری' و 'ارزش مکانی' CH 1: The Basics: 'Face value' and 'Place value'

• ارزش ظاهری و ارزش مکانی Face value and Place value

• تفاوت بین 'ارزش ظاهری' و 'ارزش مکانی' Difference between 'Face value' and 'Place value'

• جلسه حل مسئله: ۱ Problem session: 1

• جلسه حل مسئله: ۲ Problem session: 2

• جلسه حل مسئله: ۳ Problem session: 3

CH 1: مبانی: 'شکل گسترده' یک عدد CH 1: The Basics: 'Expanded Form' of a Number

• شکل گسترده یک عدد: مقدمه Expanded form of a number: Introduction

• جلسه حل مسئله: نوشتن شکل گسترده Problem session: Writing expanded form

• جلسه حل مسئله: نوشتن عدد از شکل گسترده Problem session: Writing number from expanded form

CH 1: مبانی: مقایسه اعداد CH 1: The Basics: Comparing Numbers

• مقایسه ۲ عدد: مقدمه Comparing 2 numbers: Introduction

• مقایسه ۲ عدد: قانون ۱ Comparing 2 numbers: Rule 1

• جلسه حل مسئله: قانون ۱ Problem session: Rule 1

• مقایسه ۲ عدد: قانون ۲ Comparing 2 numbers: Rule 2

• جلسه حل مسئله: قانون ۲ Problem session: Rule 2

• مقایسه ۲ عدد: قانون ۳ Comparing 2 numbers: Rule 3

• جلسه حل مسئله: قانون ۳ Problem session: Rule 3

• مقایسه ۲ عدد: قانون ۴ Comparing 2 numbers: Rule 4

• جلسه حل مسئله: قانون ۴ Problem session: Rule 4

• ترتیب صعودی (ترتیب افزایشی) Ascending order (Increasing order)

• ترتیب نزولی (ترتیب کاهشی) Descending order (Decreasing order)

• تفاوت: ترتیب صعودی در مقابل ترتیب نزولی Difference: Ascending order vs Descending order

• مقایسه بیش از ۲ عدد: قوانین Comparing more than 2 numbers: Rules

• مقایسه بیش از ۲ عدد: مثال ۱ Comparing more than 2 numbers: Example 1

• مقایسه بیش از ۲ عدد: مثال ۲ Comparing more than 2 numbers: Example 2

• مقایسه بیش از ۲ عدد: مثال ۳ Comparing more than 2 numbers: Example 3

• جلسه حل مسئله: ترتیب صعودی و نزولی Problem session: Ascending order and Descending order

• جلسه حل مسئله: یافتن کوچکترین عدد Problem session: Finding the smallest number

• جلسه حل مسئله: یافتن بزرگترین عدد Problem session: Finding the largest number

CH 1: مبانی: تشکیل اعداد CH 1: The Basics: Formation of Numbers

• تشکیل اعداد - ۱ Formation of Numbers - 1

• تشکیل اعداد - ۲ Formation of Numbers - 2

• تشکیل اعداد - ۳ Formation of Numbers - 3

• تشکیل اعداد - ۴ Formation of Numbers - 4

• جلسه حل مسئله - ۱ Problem session - 1

• جلسه حل مسئله - ۲ Problem session - 2

• جلسه حل مسئله - ۳ Problem session - 3

• جلسه حل مسئله - ۴ Problem session - 4

• تشکیل اعداد - ۵ Formation of Numbers - 5

• تشکیل اعداد - ۶ Formation of Numbers - 6

• جلسه حل مسئله - ۵ Problem session - 5

• جلسه حل مسئله - ۶ Problem session - 6

• جلسه حل مسئله - ۷ Problem session - 7

• جلسه حل مسئله - ۸ Problem session - 8

• جلسه حل مسئله - ۹ Problem session - 9

• جلسه حل مسئله - ۱۰ Problem session - 10

CH 1: مبانی: تشکیل بزرگترین و کوچکترین عدد CH 1: The Basics: Forming the greatest and the smallest number

• تشکیل بزرگترین و کوچکترین اعداد با ارقام داده شده Forming the greatest and the smallest numbers with the given digits

• جلسه حل مسئله - ۱ Problem session - 1

• جلسه حل مسئله - ۲ Problem session - 2

CH 1: مبانی: کوچکترین و بزرگترین اعداد n-رقمی CH 1: The Basics: The smallest and the greatest numbers of n-digits

• کوچکترین و بزرگترین اعداد n-رقمی The smallest and the greatest numbers of n-digits

• جلسه حل مسئله - ۱ Problem session - 1

• جلسه حل مسئله - ۲ Problem session - 2

• برخی الگوها Some patterns

CH 1: مبانی: گرد کردن CH 1: The Basics: Rounding off

• گرد کردن - مقدمه Rounding off - Introduction

• قانون - گرد کردن به نزدیکترین ده‌ها Rule - Rounding off to nearest tens

• مثال‌ها - گرد کردن به نزدیکترین ده‌ها Examples - Rounding off to nearest tens

• جلسه حل مسئله - گرد کردن به نزدیکترین ده‌ها Problem session - Rounding off to nearest tens

• قانون - گرد کردن به نزدیکترین صدها Rule - Rounding off to nearest hundreds

• مثال‌ها - گرد کردن به نزدیکترین صدها Examples - Rounding off to nearest hundreds

• جلسه حل مسئله - گرد کردن به نزدیکترین صدها Problem session - Rounding off to nearest hundreds

• قانون - گرد کردن به نزدیکترین هزارها Rule - Rounding off to nearest thousands

• مثال‌ها - گرد کردن به نزدیکترین هزارها Examples - Rounding off to nearest thousands

• جلسه حل مسئله - گرد کردن به نزدیکترین هزارها Problem session - Rounding off to nearest thousands

• جلسه حل مسئله - گرد کردن Problem session - Rounding off

• گرد کردن به نزدیکترین ده‌هزارها و بالاتر Rounding off to nearest ten-thousands and further

CH 1: مبانی: تخمین CH 1: The Basics: Estimation

• تخمین - مقدمه Estimation - Introduction

• درک تخمین - مثال Understanding estimation - Example

• درک تخمین - مثال‌ها Understanding estimation - Examples

• درک تخمین - مثال‌ها Uderstanding estimation - Examples

• تخمین - نکات نظری Estimation - Theoritical points

• درک تخمین - مثال Understanding estimation - Example

• درک تخمین - مثال Understanding estimation - Example

• قانون کلی تخمین General rule of estimation

• جلسه حل مسئله - ۱ Problem session - 1

• جلسه حل مسئله - ۲ Problem session - 2

• جلسه حل مسئله - ۳ Problem session - 3

• تخمین در مراتب پایین‌تر در مقابل تخمین در مراتب بالاتر 'Estimation in lower places' vs 'Estimation in higher places'

CH 2: عوامل و مضرب‌ها CH 2: Factors and Multiples

• حاصل‌ضرب چیست What is a 'Product'

• عامل (مقسوم علیه) چیست What is a 'Factor'

• مضرب چیست What is a 'Multiple'

• ویژگی‌های عوامل Properties of 'Factors'

• ویژگی‌های مضرب‌ها Properties of 'Multiples'

• چگونه عوامل را پیدا کنیم How to find 'Factors'

• جلسه حل مسئله - یافتن عوامل Problem session - Finding 'Factors'

• چگونه مضرب‌ها را پیدا کنیم How to find 'Multiples'

• جلسه حل مسئله - یافتن مضرب‌ها Problem session - Finding 'Multiples'

• عوامل مشترک چیستند What are 'Common factors'

• جلسه حل مسئله - یافتن عوامل مشترک Problem session - Finding 'Common factors'

• مضرب‌های مشترک چیستند What are 'Common multiples'

• جلسه حل مسئله - یافتن مضرب‌های مشترک Problem session - Finding 'Common multiples'

• نگاهی به اعداد اول و اعداد مرکب Insight on 'Prime numbers' and 'composite numbers'

• اعداد اول چیستند What are 'Prime numbers'

• اعداد مرکب چیستند What are 'Composite numbers'

• کدام عدد نه اول است و نه مرکب Which number is 'Neither prime nor composite'

• کدام عدد هم اول است و هم مرکب Which number is 'Both prime and composite'

• غربال اراتوستن چیست What is 'Sieve of Eratosthenes'

• مراحل نوشتن غربال اراتوستن Steps to write 'Sieve of Eratosthenes'

• جلسه حل مسئله - بر اساس غربال اراتوستن Problem session - Based on 'Sieve of Eratosthenes'

• جلسه حل مسئله - آزمایش اول بودن یک عدد بین ۱ تا ۱۰۰ Problem session - Testing primality of a number between 1 and 100

• ویژگی‌های اعداد اول Properties of Prime numbers

• جلسه حل مسئله - ویژگی‌های اعداد اول Problem session - Properties of Prime numbers

• آزمایش عدد اول Test of Prime

• جلسه حل مسئله - آزمایش عدد اول Problem session - Test of Prime

• جلسه حل مسئله - آزمایش عدد اول Problem session - Test of Prime

• اثبات آزمون اول بودن اعداد تا ۱۰۰ Proof of 'Primality test for numbers upto 100'

• جلسه حل مسئله - آزمایش عدد اول Problem session - Test of Prime

• جلسه حل مسئله - آزمایش عدد اول Problem session - Test of Prime

• تجزیه به عوامل چیست What is 'Factorisation'

• تجزیه به عوامل اول چیست What is 'Prime factorisation'

• تفاوت تجزیه به عوامل و تجزیه به عوامل اول 'Factorisation' vs 'Prime factorisation'

• قضیه اساسی حساب Fundamental theorem of Arithmetic

• چگونه تجزیه به عوامل اول را پیدا کنیم How to find 'Prime factorisation'

• جلسه حل مسئله - یافتن تجزیه به عوامل اول Problem session - Finding Prime factorisation

• جلسه حل مسئله - تجزیه به عوامل اول Problem session - Prime factorisation

• جلسه حل مسئله - تجزیه به عوامل اول Problem session - Prime factorisation

• جلسه حل مسئله - تجزیه به عوامل اول Problem session - Prime factorisation

• جلسه حل مسئله - تجزیه به عوامل اول Problem session - Prime factorisation

• جلسه حل مسئله - تجزیه به عوامل اول Problem session - Prime factorisation

• جلسه حل مسئله - تجزیه به عوامل اول Problem session - Prime factorisation

• جلسه حل مسئله - تجزیه به عوامل اول Problem session - Prime factorisation

• اهمیت عوامل اول و تجزیه به عوامل اول Importance of 'Prime factors' and 'Prime factorisation'

• ب.م.م (بزرگترین مقسوم‌علیه مشترک) چیست What is 'HCF'

• نام‌های مختلف ب.م.م Different names of HCF

• ب.م.م دو عدد - روش ۱ HCF of two numbers - Method 1

• ب.م.م دو عدد - روش ۲ HCF of two numbers - Method 2

• ب.م.م دو عدد - روش ۳ HCF of two numbers - Method 3

• ب.م.م دو عدد - روش ۴ HCF of two numbers - Method 4

• ب.م.م دو عدد - روش ۵ HCF of two numbers - Method 5

• ب.م.م دو عدد - روش ۶ HCF of two numbers - Method 6

• ب.م.م دو عدد - روش ۷ HCF of two numbers - Method 7

• ب.م.م دو عدد - روش ۸ HCF of two numbers - Method 8

• ب.م.م دو عدد - هر ۸ روش HCF of two numbers - All 8 methods

• ب.م.م بیش از دو عدد - روش ۱ HCF of more than two numbers - Method 1

• ب.م.م بیش از دو عدد - روش ۲ HCF of more than two numbers - Method 2

• ب.م.م بیش از دو عدد - روش ۳ HCF of more than two numbers - Method 3

• ب.م.م بیش از دو عدد - روش ۴ HCF of more than two numbers - Method 4

• ب.م.م بیش از دو عدد - روش ۵ HCF of more than two numbers - Method 5

• ب.م.م بیش از دو عدد - روش ۶ HCF of more than two numbers - Method 6

• ب.م.م بیش از دو عدد - روش ۷ HCF of more than two numbers - Method 7

• جلسه حل مسئله - یافتن ب.م.م Problem session - Finding HCF

• ک.م.م (کوچکترین مضرب مشترک) چیست What is 'LCM'

• ک.م.م دو عدد - روش ۱ LCM of two numbers - Method 1

• ک.م.م دو عدد - روش ۲ LCM of two numbers - Method 2

• ک.م.م دو عدد - روش ۳ LCM of two numbers - Method 3

• ک.م.م دو عدد - روش ۴ LCM of two numbers - Method 4

• ک.م.م دو عدد - روش ۵ LCM of two numbers - Method 5

• ک.م.م دو عدد - روش ۶ LCM of two numbers - Method 6

• ک.م.م دو عدد - روش ۷ LCM of two numbers - Method 7

• ک.م.م دو عدد - هر ۶ روش LCM of two numbers - All 6 methods

• ک.م.م بیش از دو عدد - روش ۱ LCM of more than two numbers - Method 1

• ک.م.م بیش از دو عدد - روش ۲ LCM of more than two numbers - Method 2

• ک.م.م بیش از دو عدد - روش ۳ LCM of more than two numbers - Method 3

• ک.م.م بیش از دو عدد - روش ۴ LCM of more than two numbers - Method 4

• ک.م.م بیش از دو عدد - روش ۵ LCM of more than two numbers - Method 5

• ک.م.م بیش از دو عدد - روش ۶ LCM of more than two numbers - Method 6

• جلسه حل مسئله - یافتن ک.م.م Problem session - Finding LCM

• جلسه حل مسئله - ب.م.م در مقابل ک.م.م Problem session - HCF vs LCM

• اعداد هم‌اول (نسبتاً اول) چیستند What are 'Coprime numbers'

• اعداد اول دوقلو چیستند What are 'Twin-primes'

• عدد کامل چیست What is a 'Perfect number'

• سه‌گانه اول چیست What is a 'Prime-triplet'

• اعداد زوج و اعداد فرد چیستند What are 'Even numbers' and 'Odd numbers'

• ویژگی‌های ب.م.م و ک.م.م Properties of HCF and LCM

• جلسه حل مسئله - ویژگی‌های ب.م.م و ک.م.م Problem session - Properties of HCF and LCM

• رابطه بین ب.م.م، ک.م.م و حاصل‌ضرب دو عدد Relation between HCF, LCM and product of two numbers

• جلسه حل مسئله - رابطه بین ب.م.م، ک.م.م و حاصل‌ضرب دو عدد Problem session - Relation between HCF, LCM and product of two numbers

• مسائل کلامی ب.م.م - مقدمه HCF word problems - Introduction

• جلسه حل مسئله - مسائل کلامی ب.م.م Problem session - Word problems on HCF

• جلسه حل مسئله - مسائل کلامی ب.م.م Problem session - Word problems on HCF

• جلسه حل مسئله - مسائل کلامی ب.م.م Problem session - Word problems on HCF

• مسائل کلامی ک.م.م - مقدمه LCM word problems - Introduction

• جلسه حل مسئله - مسائل کلامی ک.م.م Problem session - Word problems on LCM

• جلسه حل مسئله - مسائل کلامی ک.م.م Problem session - Word problems on LCM

• جلسه حل مسئله - مسائل کلامی ک.م.م Problem session - Word problems on LCM

• جلسه حل مسئله - مسائل ب.م.م و ک.م.م Problem session - Problems on HCF and LCM

• جلسه حل مسئله - مسائل ب.م.م و ک.م.م Problem session - Problems on HCF and LCM

• جلسه حل مسئله - مسائل ب.م.م و ک.م.م Problem session - Problems on HCF and LCM

• جلسه حل مسئله - مسائل کلامی ب.م.م و ک.م.م Problem session - Word problems on HCF and LCM

• جلسه حل مسئله - مسائل کلامی ب.م.م و ک.م.م Problem session - Word problems on HCF and LCM

• جلسه حل مسئله - مسائل کلامی ب.م.م و ک.م.م Problem session - Word problems on HCF and LCM

CH 3: قوانین بخش‌پذیری CH 3: Rules of Divisibility

• قانون اول بخش‌پذیری First rule of divisibility

• جلسه حل مسئله Problem session

• قانون دوم بخش‌پذیری Second rule of divisibility

• جلسه حل مسئله Problem session

• قانون سوم بخش‌پذیری Third rule of divisibility

• جلسه حل مسئله Problem session

• جلسه حل مسئله Problem session

• جلسه حل مسئله Problem session

• قانون چهارم بخش‌پذیری Fourth rule of divisibility

CH 4: آزمون‌های بخش‌پذیری (با اثبات) CH 4: Divisibility Tests (with proofs)

• آزمون بخش‌پذیری چیست What is 'Divisibility test'

• تقسیم بر صفر Division by 0

• آزمون بخش‌پذیری ۱ Divisibility test of 1

• آزمون بخش‌پذیری ۲ Divisibility test of 2

• جلسه حل مسئله - آزمون بخش‌پذیری ۲ Problem session - Divisibility test of 2

• اثبات آزمون بخش‌پذیری ۲ Proof of 'divisibility test of 2'

• آزمون بخش‌پذیری ۳ Divisibility test of 3

• جلسه حل مسئله - آزمون بخش‌پذیری ۳ Problem session - Divisibility test of 3

• اثبات آزمون بخش‌پذیری ۳ Proof of 'divisibility test of 3'

• آزمون بخش‌پذیری ۴ Divisibility test of 4

• جلسه حل مسئله - آزمون بخش‌پذیری ۴ Problem session - Divisibility test of 4

• اثبات آزمون بخش‌پذیری ۴ Proof of 'divisibility test of 4'

• آزمون بخش‌پذیری ۵ Divisibility test of 5

• جلسه حل مسئله - آزمون بخش‌پذیری ۵ Problem session - Divisibility test of 5

• اثبات آزمون بخش‌پذیری ۵ Proof of 'divisibility test of 5'

• آزمون بخش‌پذیری ۶ Divisibility test of 6

• جلسه حل مسئله - آزمون بخش‌پذیری ۶ Problem session - Divisibility test of 6

• اثبات آزمون بخش‌پذیری ۶ Proof of 'divisibility test of 6'

• آزمون بخش‌پذیری ۷ Divisibility test of 7

• جلسه حل مسئله - آزمون بخش‌پذیری ۷ Problem session - Divisibility test of 7

• اثبات آزمون بخش‌پذیری ۷ Proof of 'divisibility test of 7'

• آزمون بخش‌پذیری ۸ Divisibility test of 8

• جلسه حل مسئله - آزمون بخش‌پذیری ۸ Problem session - Divisibility test of 8

• اثبات آزمون بخش‌پذیری ۸ Proof of 'divisibility test of 8'

• آزمون بخش‌پذیری ۹ Divisibility test of 9

• جلسه حل مسئله - آزمون بخش‌پذیری ۹ Problem session - Divisibility test of 9

• اثبات آزمون بخش‌پذیری ۹ Proof of 'divisibility test of 9'

• آزمون بخش‌پذیری ۱۰ Divisibility test of 10

• جلسه حل مسئله - آزمون بخش‌پذیری ۱۰ Problem session - Divisibility test of 10

• اثبات آزمون بخش‌پذیری ۱۰ Proof of 'divisibility test of 10'

• آزمون بخش‌پذیری ۱۱ Divisibility test of 11

• جلسه حل مسئله - آزمون بخش‌پذیری ۱۱ Problem session - Divisibility test of 11

• اثبات آزمون بخش‌پذیری ۱۱ Proof of 'divisibility test of 11'

• آزمون بخش‌پذیری ۱۲ Divisibility test of 12

• اثبات آزمون بخش‌پذیری ۱۲ Proof of 'divisibility test of 12'

• آزمون بخش‌پذیری ۱۳ Divisibility test of 13

• اثبات آزمون بخش‌پذیری ۱۳ Proof of 'divisibility test of 13'

• آزمون بخش‌پذیری ۱۴ Divisibility test of 14

• اثبات آزمون بخش‌پذیری ۱۴ Proof of 'divisibility test of 14'

• آزمون بخش‌پذیری ۱۵ Divisibility test of 15

• اثبات آزمون بخش‌پذیری ۱۵ Proof of 'divisibility test of 15'

• آزمون عوامل هم‌اول Coprime factors test

• مرور آزمون‌های بخش‌پذیری اعداد طبیعی تا ۱۵ Revision of divisibility tests of natural numbers upto 15

• جلسه حل مسئله - آزمون‌های بخش‌پذیری تا ۱۵ Problem session - Divisibility tests upto 15

CH 5: سیستم اعداد: سیستم‌های عددی گوناگون CH 5: Number System: The various number systems

• سیستم اعداد - مقدمه Number System - Introduction

• اعداد طبیعی Natural numbers

• جلسه حل مسئله - اعداد طبیعی Problem session - Natural numbers

• اعداد حسابی - بخش ۱ Whole numbers - Part 1

• اعداد حسابی - بخش ۲ Whole numbers - Part 2

• جلسه حل مسئله - اعداد حسابی Problem session - Whole numbers

• اعداد صحیح - بخش ۱ Integers - Part 1

• اعداد صحیح - بخش ۲ Integers - Part 2

• جلسه حل مسئله - اعداد صحیح Problem session - Integers

• جلسه حل مسئله - اعداد صحیح Problem session - Integers

• جلسه حل مسئله - اعداد صحیح روی محور اعداد Problem session - Integers on number line

• کسرها - بخش ۱ Fractions - Part 1

• کسرها - بخش ۲ Fractions - Part 2

• کسرها - بخش ۳ Fractions - Part 3

• کسرها - بخش ۴ Fractions - Part 4

• کسرها - بخش ۵ Fractions - Part 5

• کسرها - بخش ۶ Fractions - Part 6

• کسرها - بخش ۷ Fractions - Part 7

• کسرها - بخش ۸ Fractions - Part 8

• کسرها - بخش ۹ Fractions - Part 9

• جلسه حل مسئله - کسرها Problem session - Fractions

• جلسه حل مسئله - کسرها Problem session - Fractions

• جلسه حل مسئله - کسرها (سایه‌زنی) Problem session - Fractions (shading)

• جلسه حل مسئله - کسرها (سایه‌زنی) ۲ Problem session - Fractions (shading) 2

• جلسه حل مسئله - کسرها (ساده، ناساده، مخلوط) Problem session - Fractions (proper, improper, mixed)

• جلسه حل مسئله - کسرها (ساده‌ترین شکل) Problem session - Fractions (simplest form)

• جلسه حل مسئله - کسرها (کسرهای هم‌ارز) Problem session - Fractions (equivalent fractions)

• جلسه حل مسئله - کسرها (هم‌مخرج و غیر هم‌مخرج) Problem session - Fractions (like and unlike)

• جلسه حل مسئله - کسرها (رسم) Problem session - Fractions (plotting)

• جلسه حل مسئله - کسرها (مسائل کلامی) Problem session - Fractions (word problems)

• اعداد گویا - بخش ۱ Rational numbers - Part 1

• اعداد گویا - بخش ۲ Rational numbers - Part 2

• اعداد گویا - بخش ۳ Rational numbers - Part 3

• اعداد گویا - بخش ۴ Rational numbers - Part 4

• اعداد گویا - بخش ۵ Rational numbers - Part 5

• اعداد گویا - بخش ۶ Rational numbers - Part 6

• اعداد گویا - بخش ۷ Rational numbers - Part 7

• اعداد گویا - بخش ۸ Rational numbers - Part 8

• اعداد گویا - بخش ۹ Rational numbers - Part 9

• اعداد گویا - بخش ۱۰ Rational numbers - Part 10

• اعداد گویا - بخش ۱۱ Rational numbers - Part 11

• اعداد گویا - بخش ۱۲ Rational numbers - Part 12

• اعداد گویا - بخش ۱۳ Rational numbers - Part 13

• اعداد گویا - بخش ۱۴ Rational numbers - Part 14

• اعداد گویا - بخش ۱۵ Rational numbers - Part 15

• اعداد گویا - بخش ۱۶ Rational numbers - Part 16

• اعداد گویا - بخش ۱۷ Rational numbers - Part 17

• اعداد گویا - بخش ۱۸ Rational numbers - Part 18

• اعداد گویا - بخش ۱۹ Rational numbers - Part 19

• اعداد گویا - بخش ۲۰ Rational numbers - Part 20

• جلسه حل مسئله - اعداد گویا Problem session - Rational numbers

• جلسه حل مسئله - اعداد گویا ۱ Problem session - Rational numbers 1

• جلسه حل مسئله - اعداد گویا ۲ Problem session - Rational numbers 2

• جلسه حل مسئله - اعداد گویا ۳ Problem session - Rational numbers 3

• جلسه حل مسئله - اعداد گویا ۴ Problem session - Rational numbers 4

• مرور سیستم‌های عددی - بخش ۱ Recap of Number systems - Part 1

• مرور سیستم‌های عددی - بخش ۲ Recap of Number systems - Part 2

• خداوند اعداد صحیح را آفرید، مابقی ساخته دست بشرند God made Integers, rest are man-made

CH 5: سیستم اعداد: مقایسه و ترتیب اعداد در سیستم‌های عددی گوناگون CH 5:Number System: Comparison and ordering of numbers of various number systems

• مقایسه و ترتیب اعداد - مقدمه Comparison and Ordering of Numbers - Introduction

• مقایسه اعداد طبیعی - مقدمه Comparison of Natural numbers - Introduction

• مقایسه اعداد طبیعی - روش ۱ Comparison of Natural numbers - Method 1

• مقایسه اعداد طبیعی - روش ۲ Comparison of Natural numbers - Method 2

• مقایسه اعداد طبیعی - روش ۳ Comparison of Natural numbers - Method 3

• مقایسه اعداد طبیعی - هر ۳ روش Comparison of Natural numbers - All 3 methods

• ترتیب اعداد طبیعی Ordering of Natural numbers

• مقایسه اعداد حسابی - مقدمه Comparison of Whole numbers - Introduction

• مقایسه اعداد حسابی - روش ۱ Comparison of Whole numbers - Method 1

• مقایسه اعداد حسابی - روش ۲ Comparison of Whole numbers - Method 2

• مقایسه اعداد حسابی - روش ۳ Comparison of Whole numbers - Method 3

• مقایسه اعداد حسابی - هر ۳ روش Comparison of Whole numbers - All 3 methods

• ترتیب اعداد حسابی Ordering of Whole numbers

• مقایسه اعداد صحیح - مقدمه Comparison of Integers - Introduction

• مقدار مطلق یا قدر مطلق یک عدد صحیح Absolute value or modulus of an Integer

• جلسه حل مسئله - رسم اعداد صحیح Problem session - Plotting Integers

• مقایسه اعداد صحیح - روش ۱ Comparison of Integers - Method 1

• مقایسه اعداد صحیح - روش ۲ Comparison of Integers - Method 2

• مقایسه اعداد صحیح - روش ۳ Comparison of Integers - Method 3

• مقایسه اعداد صحیح - هر ۳ روش Comparison of Integers - All 3 methods

• ترتیب اعداد صحیح Ordering of Integers

• جلسه حل مسئله - مقایسه اعداد صحیح Problem session - Comparison of integers

• جلسه حل مسئله - مقایسه اعداد صحیح Problem session - Comparison of Integers

• مقایسه کسرها - مقدمه Comparison of Fractions - Introduction

• مقایسه کسرها - روش ۱ Comparison of Fractions - Method 1

• مقایسه کسرها - روش ۲ Comparison of Fractions - Method 2

• مقایسه کسرها - روش ۳ Comparison of Fractions - Method 3

• مقایسه کسرها - روش ۴ Comparison of Fractions - Method 4

• مقایسه کسرها (کسرهای مخلوط) - روش ۵ Comparison of Fractions (Mixed fractions) - Method 5

• مقایسه کسرها - روش ۶ Comparison of Fractions - Method 6

• مقایسه کسرها - روش ۷ Comparison of Fractions - Method 7

• مقایسه کسرها - روش ۸ Comparison of Fractions - Method 8

• مقایسه کسرها - هر ۸ روش Comparison of Fractions - All 8 methods

• ترتیب کسرها Ordering of Fractions

• جلسه حل مسئله - مقایسه کسرها Problem session - Comparison of fractions

• مقایسه اعداد گویا - مقدمه Comparison of Rational numbers - Introduction

• مقایسه اعداد گویا - روش ۱ Comparison of Rational numbers - Method 1

• مقایسه اعداد گویا - روش ۲ Comparison of Rational numbers - Method 2

• مقایسه اعداد گویا - روش ۳ Comparison of Rational numbers - Method 3

• مقایسه اعداد گویا - هر ۷ روش Comparison of Rational numbers - All 7 methods

• ترتیب اعداد گویا Ordering of Rational numbers

• جلسه حل مسئله - مقایسه اعداد گویا Problem session - Comparison of rational numbers

CH 5: سیستم اعداد: عملیات اساسی روی اعداد سیستم‌های عددی گوناگون CH 5: Number System: Fundamental operations on numbers of various number systems

• عملیات اساسی روی اعداد - مقدمه Fundamental operations on numbers - Introduction

• چگونه دو عدد طبیعی را جمع، تفریق، ضرب و تقسیم کنیم How to add, subtract, multiply and divide two natural numbers

• عملیات روی اعداد طبیعی با استفاده از محور اعداد Operations on natural numbers through number line

• چگونه دو عدد حسابی را جمع، تفریق، ضرب و تقسیم کنیم How to add, subtract, multiply and divide two whole numbers

• عملیات روی اعداد حسابی با استفاده از محور اعداد Operations on Whole numbers through number line

• مقدار مطلق یک عدد صحیح Absolute value of an Integer

• چگونه دو عدد صحیح را جمع کنیم How to add two integers

• چگونه دو یا چند عدد صحیح را جمع کنیم How to add two or more integers

• جلسه حل مسئله - جمع اعداد صحیح Problem session - Addition of integers

• چگونه دو عدد صحیح را ضرب کنیم How to multiply two integers

• چگونه دو یا چند عدد صحیح را ضرب کنیم How to multiply two or more integers

• نکات مهم در ضرب اعداد صحیح Important points in multiplication of integers

• جلسه حل مسئله - ضرب اعداد صحیح Problem session - Multiplication of integers

• جلسه حل مسئله - معکوس جمعی اعداد صحیح Problem session - Additive inverse of integers

• چگونه دو عدد صحیح را تفریق کنیم How to subtract two integers

• یک نکته مفید در جمع و تفریق دو عدد صحیح A useful tip in addition and subtraction of two integers

• Easier ways of subtracting integers

• چگونه دو یا چند عدد صحیح را تفریق کنیم How to subtract two or more integers

• جلسه حل مسئله - تفریق اعداد صحیح Problem session - Subtraction of integers

• جلسه حل مسئله - جمع و تفریق اعداد صحیح Problem session - Addition and subtraction of integers

• جلسه حل مسئله - عدد بعدی و عدد قبلی اعداد صحیح Problem session - Successor and predecessor of integers

• چگونه دو عدد صحیح را تقسیم کنیم How to divide two integers

• چگونه دو یا چند عدد صحیح را تقسیم کنیم How to divide two or more integers

• جلسه حل مسئله - تقسیم اعداد صحیح Problem session - Division of integers

• جلسه حل مسئله - ساده‌سازی اعداد صحیح Problem session - Simplification of integers

• چگونه دو کسر را جمع کنیم How to add two fractions

• چگونه دو یا چند کسر را جمع کنیم How to add two or more fractions

• جلسه حل مسئله - جمع کسرها Problem session - Addition of fractions

• چگونه دو کسر را تفریق کنیم How to subtract two fractions

• چگونه دو یا چند کسر را تفریق کنیم How to subtract two or more fractions

• جلسه حل مسئله - تفریق کسرها Problem session - Subtraction of fractions

• چگونه دو کسر را ضرب کنیم How to multiply two fractions

• چگونه دو یا چند کسر را ضرب کنیم How to multiply two or more fractions

• جلسه حل مسئله - ضرب کسرها Problem session - Multiplication of fractions

• چگونه دو کسر را تقسیم کنیم How to divide two fractions

• چگونه دو کسر را تقسیم کنیم - یک نکته مهم How to divide two fractions - An important point

• چگونه دو یا چند کسر را تقسیم کنیم How to divide two or more fractions

• جلسه حل مسئله - تقسیم کسرها Problem session - Division of fractions

• همه عملیات روی دو کسر All operations on two fractions

• جلسه حل مسئله - ساده‌سازی کسرها Problem session - Simplification of fractions

• چگونه دو عدد گویا را جمع کنیم How to add two rational numbers

• چگونه دو یا چند عدد گویا را جمع کنیم How to add two or more rational numbers

• جلسه حل مسئله - جمع اعداد گویا Problem session - Addition of rational numbers

• چگونه دو عدد گویا را تفریق کنیم How to subtract two rational numbers

• چگونه دو یا چند عدد گویا را تفریق کنیم How to subtract two or more rational numbers

• جلسه حل مسئله - تفریق اعداد گویا Problem session - Subtraction of rational numbers

• چگونه دو عدد گویا را ضرب کنیم How to multiply two rational numbers

• چگونه دو یا چند عدد گویا را ضرب کنیم How to multiply two or more rational numbers

• جلسه حل مسئله - ضرب اعداد گویا Problem session - Multiplication of rational numbers

• چگونه دو عدد گویا را تقسیم کنیم How to divide two rational numbers

• چگونه دو یا چند عدد گویا را تقسیم کنیم How to divide two or more rational numbers

• جلسه حل مسئله - تقسیم اعداد گویا Problem session - Division of rational numbers

• همه عملیات روی دو عدد گویا All operations on two rational numbers

فصل ۵: سیستم اعداد: ویژگی‌های اعداد در سیستم‌های اعدادی مختلف CH 5: Number System: Properties of numbers of various number systems

• خاصیت بسته‌بودن – مقدمه Closure Property - Introduction

• خاصیت بسته‌بودن برای اعداد طبیعی Closure property for Natural numbers

• خاصیت بسته‌بودن برای اعداد حسابی Closure property for Whole numbers

• خاصیت بسته‌بودن برای اعداد صحیح Closure property for Integers

• خاصیت بسته‌بودن برای کسرها Closure property for Fractions

• خاصیت بسته‌بودن برای اعداد گویا Closure property for Rational numbers

• خلاصه خاصیت بسته‌بودن Summary of Closure property

• خاصیت جابه‌جایی – مقدمه Commutative Property - Introduction

• خاصیت جابه‌جایی برای اعداد طبیعی Commutative property for Natural numbers

• خاصیت جابه‌جایی برای اعداد حسابی Commutative property for Whole numbers

• خاصیت جابه‌جایی برای اعداد صحیح Commutative property for Integers

• خاصیت جابه‌جایی برای کسرها Commutative property for Fractions

• خاصیت جابه‌جایی برای اعداد گویا Commutative property for Rational numbers

• خلاصه خاصیت جابه‌جایی Summary of Commutative property

• خاصیت شرکت‌پذیری – مقدمه Associative Property - Introduction

• خاصیت شرکت‌پذیری برای اعداد طبیعی Associative property for Natural numbers

• خاصیت شرکت‌پذیری برای اعداد حسابی Associative property for Whole numbers

• خاصیت شرکت‌پذیری برای اعداد صحیح Associative property for Integers

• خاصیت شرکت‌پذیری برای کسرها Associative property for Fractions

• خاصیت شرکت‌پذیری برای اعداد گویا Associative property for Rational numbers

• خلاصه خاصیت شرکت‌پذیری Summary of Associative property

• خاصیت توزیع‌پذیری – مقدمه Distributive Property - Introduction

• خاصیت توزیع‌پذیری برای اعداد طبیعی Distributive property for Natural numbers

• خاصیت توزیع‌پذیری برای اعداد حسابی Distributive property for Whole numbers

• خاصیت توزیع‌پذیری برای اعداد صحیح Distributive property for Integers

• خاصیت توزیع‌پذیری برای کسرها Distributive property for Fractions

• خاصیت توزیع‌پذیری برای اعداد گویا Distributive property for Rational numbers

• خلاصه خاصیت توزیع‌پذیری Summary of Distributive property

• چرا ما به روشی که ضرب می‌کنیم، ضرب می‌کنیم Why do we multiply the way we multiply

• عنصر همانی جمع و عنصر همانی ضرب – مقدمه Additive Identity and Multiplicative Identity - Introduction

• عنصر همانی جمع و عنصر همانی ضرب برای اعداد طبیعی Additive Identity and Multiplicative Identity for Natural numbers

• عنصر همانی جمع و عنصر همانی ضرب برای اعداد حسابی Additive Identity and Multiplicative Identity for Whole number

• عنصر همانی جمع و عنصر همانی ضرب برای اعداد صحیح Additive Identity and Multiplicative Identity for Integers

• عنصر همانی جمع و عنصر همانی ضرب برای کسرها Additive Identity and Multiplicative Identity for Fractions

• عنصر همانی جمع و عنصر همانی ضرب برای اعداد گویا Additive Identity and Multiplicative Identity for Rational Numbers

• خلاصه عنصر همانی جمع و عنصر همانی ضرب Summary of Additive Identity and Multiplicative Identity

• ضرب و تقسیم با صفر (۰) Multiplication and Division by ZERO (0)

فصل ۶: اعداد اعشاری CH 6: Decimal Numbers

• بازبینی 'اعداد صحیح' Revision of 'Integers'

• توان‌های صحیح عدد ۱۰ Integral powers of 10

• درک اعداد Understanding numbers

• 'ارزش مکانی' و 'جدول ارزش مکانی' 'Place values' and 'Place value table'

• 'جدول ارزش مکانی' و 'توان‌های صحیح عدد ۱۰' 'Place value table' and 'Integral powers of 10'

• گسترش 'جدول ارزش مکانی' به سمت راست رقم یکان Extension of 'Place value table' towards right of ones place

• گسترش اعدادی که در جدول ارزش مکانی نوشته شده‌اند Expansion of numbers written in place value table

• به دست آوردن یک عدد نوشته شده در جدول ارزش مکانی Obtaining a number written in place value table

• معرفی 'نقطه اعشار' Introducing the 'Decimal point'

• به دست آوردن یک عدد نوشته شده در جدول ارزش مکانی Obtaining a number written in place value table

• جلسه حل مسئله – بدست آوردن عدد و گسترش آن از جدول Problem session - Obaining number and its expansion from table

• جلسه حل مسئله – گسترش اعداد اعشاری Problem session - Expansion of decimal numbers

• جلسه حل مسئله – نوشتن اعداد اعشاری در جدول ارزش مکانی Problem session - Writing decimal numbers in place value table

• چگونه اعداد اعشاری را بخوانیم How to read decimal numbers

• جلسه حل مسئله – اعداد اعشاری در قالب کلمات Problem session - Decimal numbers in words

• 'کسرهای اعشاری' چه هستند What are 'decimal fractions'

• چگونه 'کسرهای اعشاری' را به 'اعداد اعشاری' تبدیل کنیم How to convert 'decimal fractions' to 'decimal numbers'

• جلسه حل مسئله – بیان کسرهای اعشاری به عنوان اعداد اعشاری Problem session - Expressing decimal fractions as decimal numbers

• چگونه 'اعداد اعشاری' را به 'کسرهای اعشاری' تبدیل کنیم How to convert 'decimal numbers' to 'decimal fractions'

• جلسه حل مسئله – بیان اعداد اعشاری به عنوان کسرهای اعشاری Problem session - Expressing decimal numbers as decimal fractions

• جلسه حل مسئله – بیان اعداد اعشاری به عنوان کسرهای مخلوط Problem session - Expressing decimal numbers as mixed fractions

• برخی نکات مهم درباره 'نقطه اعشار' Some important points about the 'decimal point'

• چگونه 'برخی کسرها' را به 'اعداد اعشاری' تبدیل کنیم How to convert 'certain fractions' to 'decimal numbers'

• جلسه حل مسئله – بیان کسرها به صورت اعشاری Problem session - Expressing fractions to decimals

• اعداد اعشاری هم‌نوع و غیر هم‌نوع Like and Unlike decimals

• جلسه حل مسئله – اعداد اعشاری هم‌نوع و غیر هم‌نوع Problem session - Like and unlike decimals

• چگونه دو عدد اعشاری را مقایسه کنیم How to compare two decimal numbers

• جلسه حل مسئله – مقایسه اعداد اعشاری Problem session - Comparision of decimal numbers

• چگونه دو عدد اعشاری را جمع کنیم How to add two decimal numbers

• جلسه حل مسئله – جمع اعداد اعشاری Problem session - Adding decimal numbers

• چگونه دو عدد اعشاری را تفریق کنیم How to subtract two decimal numbers

• جلسه حل مسئله – تفریق اعداد اعشاری Problem session - Subtracting decimal numbers

• چگونه دو عدد اعشاری را ضرب کنیم How to multiply two decimal numbers

• جلسه حل مسئله – ضرب اعداد اعشاری Problem session - Multiplying decimal numbers

• چگونه دو عدد اعشاری را تقسیم کنیم How to divide two decimal numbers

• جلسه حل مسئله – تقسیم اعداد اعشاری Problem session - Dividing decimal numbers

• ضرب و تقسیم با 'توان‌های صحیح مثبت عدد ۱۰' Multiplying and dividing by 'Positive integral powers of 10'

• جلسه حل مسئله – ضرب و تقسیم با 'توان‌های صحیح مثبت عدد ۱۰' Problem session - Multiplying and dividing by 'Positive integral powers of 10'

• چگونه اعداد اعشاری را روی محور اعداد رسم کنیم How to plot decimal numbers on the number line

• جلسه حل مسئله – رسم اعداد اعشاری Problem session - Plotting the decimal numbers

• انواع اعداد اعشاری Types of decimals

• جلسه حل مسئله – انواع اعداد اعشاری Problem session - Types of decimals

• 'دستگاه اعداد اعشاری' چیست What is 'Decimal number system'

• جلسه حل مسئله – مسائل متفرقه Problem session - Miscellaneous problems

• جلسه حل مسئله – مسائل متفرقه Problem session - Miscellaneous problems

• جلسه حل مسئله – مسائل بازبینی Problem session - Revision problems

• جلسه حل مسئله – مسائل بازبینی Problem session - Revision problems

• جلسه حل مسئله – مسائل بازبینی Problem session - Revision problems

• جلسه حل مسئله – مسائل بازبینی Problem session - Revision problems

فصل ۷: مبناها و توان‌ها: اصول اولیه CH 7: Bases and Exponents: The Basics

• 'توان‌رسانی' چیست What is 'Exponentiation'

• جلسه حل مسئله – نوشتن در نماد نمایی Problem session - Writing in exponential notation

• جلسه حل مسئله – گسترش یک نماد نمایی Problem session - Expanding an exponential notation

• 'مبنا' و 'توان' چه هستند What are 'Base' and 'Exponent'

• جلسه حل مسئله – شناسایی 'مبنا' و 'توان' Problem session - Identifying 'Base' and 'Exponent'

• چگونه یک نماد نمایی را بخوانیم How to read an exponential notation

• جلسه حل مسئله – خواندن یک نماد نمایی Problem session - Reading an exponential notation

• جلسه حل مسئله – ارزیابی توان‌ها Problem session - Evaluating powers

• جلسه حل مسئله – مسائل ساده‌سازی Problem session - Simplification problems

• 'مبنای گویا' و 'توان صحیح' – قسمت ۱ 'Rational base' and 'Integral power' - Part 1

• 'مبنای گویا' و 'توان صحیح' – قسمت ۲ 'Rational base' and 'Integral power' - Part 2

• 'مبنای گویا' و 'توان صحیح مثبت' 'Rational base' and 'POSITIVE Integral power'

• 'مبنای گویا' و 'توان صحیح منفی' 'Rational base' and 'NEGATIVE Integral power'

• 'مبنای گویا' و 'توان صفر' 'Rational base' and 'ZERO power'

• تعریف کامل 'مبنای گویا' به توان 'توان صحیح' Complete definition of 'Rational base' raised to'Integral power'

• خلاصه 'اصول اولیه توان‌رسانی' Summary of 'Basics of Exponentiation'

• جلسه حل مسئله – نوشتن در نماد توانی Problem session - Writing in power notation

• جلسه حل مسئله – '۰' به توان هر عدد صحیح Problem session - '0' raised to any integral power

• جلسه حل مسئله – '۱' به توان هر عدد صحیح Problem session - '1' raised to any integral power

• جلسه حل مسئله – '-۱' به توان هر عدد صحیح Problem session - '-1' raised to any integral power

• جلسه حل مسئله – هر عدد به توان ۰ Problem session - Any number to the power 0

• جلسه حل مسئله – هر عدد به توان ۱ Problem session - Any number to the power 1

• جلسه حل مسئله – هر عدد به توان -۱ Problem session - Any number to the power -1

• جلسه حل مسئله – مسائل ساده‌سازی Problem session - Simplification problems

فصل ۷: مبناها و توان‌ها: قوانین اندیس‌ها CH 7: Bases and Exponents: Laws of Indices

• 'محدودیت‌ها' در هنگام مطالعه 'قوانین اندیس‌ها' 'Restrictions' while studying 'Laws of Indices'

• قانون اول – 'حاصل‌ضرب توان‌ها با مبنای یکسان' First Law - 'Product of powers with same base'

• قانون دوم – 'خارج قسمت توان‌ها با مبنای یکسان' Second Law - 'Quotient of powers with same base'

• قانون سوم – 'توان یک توان' Third Law - 'Power of a power'

• قانون چهارم – 'حاصل‌ضرب توان‌ها با توان یکسان' Fourth Law - 'Product of powers with same exponent'

• قانون پنجم – 'خارج قسمت توان‌ها با توان یکسان' Fifth Law - 'Quotient of powers with same exponent'

• برخی اثبات‌ها با استفاده از قانون 'خارج قسمت توان‌ها با توان یکسان' Some proofs using the law 'Quotient of powers with same exponent'

فصل ۸: دستگاه اعداد دودویی CH 8: Binary Number System

• مقدمه – 'اعداد دودویی' Introduction - 'Binary numbers'

• 'اعداد دودویی' چه هستند What are 'Binary numbers'

• 'دستگاه اعداد دهدهی' چیست What is 'Decimal number system'

• 'دستگاه اعداد دودویی' چیست What is 'Binary number system'

• 'بیت‌ها' چه هستند What are 'Bits'

• چگونه 'عدد دهدهی' و 'عدد دودویی' را از هم تشخیص دهیم How to distinguish 'decimal number' and 'binary number'

• جلسه حل مسئله – 'عدد دهدهی' در مقابل 'عدد دودویی' Problem session - 'Decimal number' vs 'Binary number'

• 'اعداد دهدهی' چگونه تشکیل می‌شوند How are 'decimal numbers' formed

• چگونه 'اعداد دودویی' را تشکیل دهیم How to form 'binary numbers'

• شمارش در 'دستگاه اعداد دودویی' Counting in 'binary number system'

• وزن مکان‌ها در سیستم دودویی Weights of places in binary system

• جلسه حل مسئله – در مورد وزن مکان‌ها Problem session - On weights of places

• چگونه 'دودویی' را به 'دهدهی' تبدیل کنیم How to convert 'binary' to 'decimal'

• جلسه حل مسئله – 'دودویی' به 'دهدهی' Problem session - 'Binary' to 'decimal'

• چگونه 'دهدهی' را به 'دودویی' تبدیل کنیم How to convert 'decimal' to 'binary'

• جلسه حل مسئله – 'دهدهی' به 'دودویی' Problem session - 'Decimal' to 'binary'

• جلسه حل مسئله Problem session

• برخی واحد‌های حافظه کامپیوتر Some units of computer memory

فصل ۹: نظریه مجموعه‌ها CH 9: Set Theory

• 'نظریه مجموعه‌ها' را چه کسی توسعه داد Who developed 'set theory'

• 'مجموعه' چیست What is a 'set'

• جلسه حل مسئله – شناسایی مجموعه‌ها Problem session - Identifying sets

• جلسه حل مسئله – شناسایی مجموعه‌ها Problem session - Identifying sets

• 'عناصر' یک مجموعه چه هستند What are 'elements' of a set

• نمادهایی که در نظریه مجموعه‌ها استفاده می‌شوند Notations used in set theory

• دو روش برای نمایش یک مجموعه Two methods to represent a set

• 'فرم جدولی' نمایش مجموعه 'Roster form' of set representation

• جلسه حل مسئله – درک فرم جدولی Problem session - Understanding roster form

• ویژگی‌های یک مجموعه Properties of a set

• جلسه حل مسئله – ویژگی‌های مجموعه‌ها Problem session - Properties of sets

• جلسه حل مسئله – ویژگی‌های مجموعه‌ها - ۲ Problem session - Properties of sets -2

• 'فرم سازه‌ای مجموعه' نمایش مجموعه 'Set-builder form' of set representation

• جلسه حل مسئله – درک فرم سازه‌ای مجموعه Problem session - Understanding set builder form

• جلسه حل مسئله – درک فرم سازه‌ای مجموعه Problem session - Understanding set builder form

• جلسه حل مسئله – تبدیل فرم سازه‌ای مجموعه به فرم جدولی Problem session - Set builder form to Roster form

• جلسه حل مسئله – تبدیل فرم جدولی به فرم سازه‌ای مجموعه Problem session - Roster form to Set-builder form

• جلسه حل مسئله – فرم سازه‌ای مجموعه و فرم جدولی Problem session - Set builder form and roster form

• جلسه حل مسئله – فرم سازه‌ای مجموعه و فرم جدولی Problem session - Set builder form and roster form

• 'تعداد عناصر' یک مجموعه چیست What is 'cardinality' of a set

• جلسه حل مسئله – یافتن 'تعداد عناصر' یک مجموعه Problem session - Finding 'cardinality' of a set

• مجموعه‌های برابر و نابرابر Equal and unequal sets

• جلسه حل مسئله – مجموعه‌های برابر و نابرابر Problem session - Equal and unequal sets

• دو نوع مجموعه Two types of sets

• 'مجموعه متناهی' چیست What is a 'Finite set'

• 'مجموعه نامتناهی' چیست What is an 'Infinite set'

• جلسه حل مسئله – مجموعه‌های متناهی و نامتناهی Problem session - Finite and infinite sets

• دو نوع خاص از مجموعه‌های متناهی Two special types of finite sets

• 'مجموعه تهی' چیست What is a 'Null set'

• 'مجموعه تک‌عضوی' چیست What is a 'Singleton set'

• جلسه حل مسئله – مجموعه تهی و مجموعه تک‌عضوی Problem session - Null set and Singleton set

• برخی مجموعه‌های استاندارد مورد استفاده در ریاضیات Some standard sets used in Mathematics

• 'زیرمجموعه' چیست What is a 'subset'

• جلسه حل مسئله – زیرمجموعه‌ها Problem session - Subsets

• جلسه حل مسئله – زیرمجموعه‌ها Problem session - Subsets

• جلسه حل مسئله – زیرمجموعه‌ها Problem session - Subsets

• جلسه حل مسئله – زیرمجموعه‌ها Problem session - Subsets

• جلسه حل مسئله – زیرمجموعه‌ها Problem session - Subsets

• جلسه حل مسئله – زیرمجموعه‌ها Problem session - Subsets

فصل ۱۰: روش واحد CH 10: Unitary Method

• مبانی روش واحد Basics of Unitary method

• روش واحد چیست What is Unitary method

• جلسه حل مسئله – اعمال روش واحد (۲ جهت) Problem session - Applying unitary method (2 directions)

• جلسه حل مسئله – اعمال روش واحد Problem session - Applying unitary method

• روش سریع‌تر اعمال روش واحد Faster way of applying unitary method

• جلسه حل مسئله – روش سریع‌تر روش واحد Problem session - Faster way of unitary method

• نقش 'تغییر' در 'روش واحد' Role of 'variation' in 'unitary method'

• جلسه حل مسئله – روش واحد برای تغییر معکوس Problem session - Unitary method for inverse variation

فصل ۱۱: نسبت و تناسب CH 11: Ratio and Proportion

• برخی موقعیت‌های مقایسه Some situations of comparision

• دو روش مقایسه Two ways of comparision

• جلسه حل مسئله – ۲ روش مقایسه Problem session - 2 ways of comparision

• مقایسه با تقسیم Comparision by division

• جلسه حل مسئله – مقایسه با تقسیم Problem session - Comparision by division

• 'نسبت' چیست What is a 'Ratio'

• جلسه حل مسئله – نسبت به عنوان 'مقایسه با تقسیم' Problem session - Ratio as 'comparision by division'

• جلسه حل مسئله – نوشتن به صورت نسبت Problem session - Writing as a ratio

• یک مثال از نسبت An example of ratio

• 'جملات' یک نسبت 'Terms' of a ratio

• جلسه حل مسئله – نوشتن جملات یک نسبت Problem session - Writing terms of a ratio

• نسبت ۲ جمله A ratio of 2 terms

• جلسه حل مسئله – مقدم و تالی Problem session - Antecedent and Consequent

• جلسه حل مسئله – بیان نسبت به صورت کسر Problem session - Expressing ratio as fraction

• 'نسبت‌های معادل' چه هستند What are 'Equivalent ratios'

• جلسه حل مسئله – یافتن نسبت‌های معادل Problem session - Finding equivalent ratios

• 'ساده‌ترین شکل' یا 'پایین‌ترین شکل' یک نسبت 'Simplest form' or 'lowest form' of a ratio

• جلسه حل مسئله – بیان در ساده‌ترین شکل Problem session - Expressing in simplest form

• جلسه حل مسئله – بیان در ساده‌ترین شکل Problem session - Expressing in simplest form

• جلسه حل مسئله – بیان در ساده‌ترین شکل Problem session - Expressing in simplest form

• جلسه حل مسئله – یافتن ساده‌ترین شکل Problem session - Finding the simplest form

• جلسه حل مسئله – قضاوت نسبت‌های معادل Problem session - Judgement of equivalent ratios

• جلسه حل مسئله – قضاوت نسبت‌های معادل Problem session - Judgement of equivalent ratios

• روش کلی برای یافتن نسبت‌های معادل General method to find equivalent ratios

• جلسه حل مسئله – مسائل مربوط به نسبت‌های معادل Problem session - Problems on equivalent ratios

• ویژگی‌های یک نسبت Properties of a ratio

• جلسه حل مسئله – مسائل کلمه‌ای در مورد نوشتن یک نسبت Problem session - Word problems on writing a ratio

• جلسه حل مسئله – مسائل کلمه‌ای در مورد نوشتن یک نسبت Problem session - Word problems on writing a ratio

• جلسه حل مسئله – یک مسئله در مورد نوشتن یک نسبت Problem session - a problem on writing a ratio

• چگونه 'یک کل' را در 'یک نسبت' معین تقسیم کنیم How to divide 'a total' in a given 'ratio'

• جلسه حل مسئله – تقسیم در یک نسبت Problem session - Dividing in a ratio

• جلسه حل مسئله – تقسیم در یک نسبت Problem session - Dividing in a ratio

• جلسه حل مسئله – کار با نسبت Problem session - Working with ratio

• جلسه حل مسئله – کار با نسبت Problem session - Working with ratio

• جلسه حل مسئله – کار با نسبت Problem session - Working with ratio

• چگونه نسبت‌های دو جمله را مقایسه کنیم How to compare ratios of two terms

• جلسه حل مسئله – مقایسه نسبت‌های ۲ جمله Problem session - Comparing ratios of 2 terms

• 'تناسب' چیست What is 'proportion'

• جلسه حل مسئله – درک تناسب Problem session - Understanding proportion

• 'جملات خارجی' و 'جملات میانی' یک تناسب 'Extreme terms' and 'mean terms' of a proportion

• جلسه حل مسئله – شناسایی 'جملات میانی' و 'جملات خارجی' Problem session - Identifying 'mean terms' and 'extreme terms'

• ویژگی‌های 'خارجی‌ها' و 'میانه‌ها' Properties of 'extremes ' and 'means'

• جلسه حل مسئله – در مورد ویژگی‌های 'خارجی‌ها' و 'میانه‌ها' Problem session - On properties of 'extremes ' and 'means'

• جلسه حل مسئله – مقادیری که در تناسب هستند یا نه Problem session - Quantities in proportion or not

• جلسه حل مسئله – مقادیری که در تناسب هستند یا نه Problem session - Quantities in proportion or not

• جلسه حل مسئله – مقادیری که در تناسب هستند یا نه Problem session - Quantities in proportion or not

• جلسه حل مسئله – مقادیری که در تناسب هستند یا نه Problem session - Quantities in proportion or not

• جلسه حل مسئله – مسائل مربوط به تناسب Problem session - Problems on proportion

• جلسه حل مسئله – مسائل مربوط به تناسب Problem session - Problems on proportion

• جلسه حل مسئله – مسائل مربوط به تناسب Problem session - Problems on proportion

• جلسه حل مسئله – یک مسئله خوب Problem session - A good problem

• جلسه حل مسئله – مسائل کلمه‌ای – قسمت ۱ Problem session - Word problems - Part 1

• جلسه حل مسئله – مسائل کلمه‌ای – قسمت ۲ Problem session - Word problems - Part 2

• 'تناسب زنجیره‌ای' چیست What is 'continued proportion'

• جلسه حل مسئله – در مورد تناسب زنجیره‌ای Problem session - On continued proportion

• بازبینی فصل – جای خالی را پر کنید Revision of the chapter - Fill in the blanks

• بازبینی فصل – درست یا نادرست Revision of the chapter - True or False

• بازبینی فصل – درست یا نادرست Revision of the chapter - True or False

• بازبینی فصل – سوالات چند گزینه‌ای Revision of the chapter - MCQs

• بازبینی فصل – سوالات چند گزینه‌ای Revision of the chapter - MCQs

فصل ۱۲: درصد CH 12: Percentage

• 'درصد' چیست What is 'percentage'

• نماد 'درصد' Symbol for 'percent'

• ریشه لغت 'درصد' Derivation of the word 'percent'

• معنی '۱۰۰ درصد چیزی' Meaning of '100 percent of something'

• معنی '۵۰ درصد چیزی' Meaning of '50 percent of something'

• معنی '۱ درصد چیزی' Meaning of '1 percent of something'

• معنی 'x درصد چیزی' Meaning of 'x percent of something'

• 'مبنای' یک درصد The 'base' of a percentage

• جلسه حل مسئله – در مورد 'مبنای' یک درصد Problem session - On 'base' of a percentage

• چرا به درصد نیاز داریم Why do we need percentage

• ارتباط متقابل بین کسر، اعشار و درصد Interconnection between fraction, decimal and percentage

• تبدیل 'کسرها' و 'اعداد اعشاری' به 'درصدها' Converting 'fractions' and 'decimals' to 'percentages'

• جلسه حل مسئله – تبدیل به درصد Problem session - Converting to percentage

• چگونه 'یک درصد' را به 'یک کسر' یا 'یک عدد اعشاری' تبدیل کنیم How to convert a 'percentage' to a 'fraction' or a 'decimal'

• چگونه یک عدد اعشاری را به یک درصد تبدیل کنیم How to convert a decimal to a percentage

• جلسه حل مسئله – عدد اعشاری به درصد Problem session - Decimal to percentage

• چگونه یک کسر را به یک درصد تبدیل کنیم How to convert a fraction to a percentage

• جلسه حل مسئله – کسر به درصد Problem session - Fraction to percentage

• جلسه حل مسئله – یافتن درصد چیزی Problem session - Finding percentage of something

• جلسه حل مسئله – مسائل ساده Problem session - Simple problems

• جلسه حل مسئله – مسائل ساده Problem session - Simple problems

• جلسه حل مسئله – مسائل ساده Problem session - Simple problems

• جلسه حل مسئله – مسائل برای آزمون‌های رقابتی Problem session - Problems for competitive exams

• جلسه حل مسئله – مسائل برای آزمون‌های رقابتی Problem session - Problems for competitive exams

• جلسه حل مسئله – مسائل کلمه‌ای – قسمت ۱ Problem session - Word problems - Part 1

• جلسه حل مسئله – مسائل کلمه‌ای – قسمت ۲ Problem session - Word problems - Part 2

• جلسه حل مسئله – مسائل کلمه‌ای – قسمت ۳ Problem session - Word problems - Part 3

• جلسه حل مسئله – مسائل کلمه‌ای – قسمت ۴ Problem session - Word problems - Part 4

• 'تغییر' چیست What is 'change'

• 'تغییر درصدی' چیست What is 'pecentage change'

• 'تغییر درصدی' می‌تواند مثبت، منفی یا صفر باشد A 'percentage change' can be positive, negative or zero

• جلسه حل مسئله – یافتن تغییر درصدی Problem session - Finding percentage change

• درک 'تغییر درصدی' Understanding 'percentage change'

• جلسه حل مسئله – محاسبه یک تغییر درصدی Problem session - Working out a percentage change

• تغییر درصدی متوالی Successive percentage change

• جدول درصد Percentage table

• استفاده از جدول درصد Using the percentage table

• کاربردهای جدول درصد Applications of percentage table

فصل ۱۳: سود و زیان CH 13: Profit and Loss

• 'هزینه خرید' چیست What is 'purchasing cost'

• 'هزینه‌های سربار' چه هستند What are 'overhead expenses'

• جلسه حل مسئله – یافتن هزینه‌های سربار Problem session - Finding overhead expenses

• 'قیمت تمام شده' چیست What is 'cost price'

• 'هزینه خرید' در مقابل 'قیمت تمام شده' 'Purchasing cost' vs 'cost price'

• 'قیمت فروش' چیست What is 'selling price'

• ۳ حالت ممکن بین C.P و S.P 3 possible cases between C.P and S.P

• مقدمه 'سود' و 'زیان' Introduction to 'profit' and 'loss'

• مقادیر 'سود' و 'زیان' Values of 'profit' and 'loss'

• جلسه حل مسئله – یافتن سود یا زیان Problem session - Finding profit or loss

• 'درصد سود' و 'درصد زیان' چه هستند What are 'profit percent' and 'loss percent'

• اهمیت 'درصد سود' و 'درصد زیان' Importance of 'profit percent' and 'loss percent'

• جلسه حل مسئله – محاسبه درصد سود یا زیان Problem session - Calculating profit or loss percent

• اطلاعات پنهان در 'درصد سود' و 'درصد زیان' Information hidden in 'profit percent' and 'loss percent'

• چگونه سود یا زیان را بیابیم، با توجه به درصد آنها و C.P How to find profit or loss, Given their percentages and C.P

• جلسه حل مسئله – یافتن سود یا زیان از درصد آنها Problem session - Finding profit or loss from their percentages

• چگونه S.P را بیابیم، با توجه به درصد سود یا زیان و C.P How to find S.P, Given profit or loss percentage and C.P

• جلسه حل مسئله – یافتن S.P از درصد سود یا زیان Problem session - Finding S.P from profit or loss percentage

• چگونه C.P را بیابیم، با توجه به درصد سود یا زیان و S.P How to find C.P, Given profit or loss percentage and S.P

• جلسه حل مسئله – یافتن C.P از درصد سود یا زیان Problem session - Finding C.P from profit or loss percentage

• چگونه سود یا زیان را بیابیم، با توجه به درصد آنها و S.P How to find profit or loss, Given their percentages and S.P

• جلسه حل مسئله – یافتن سود یا زیان از درصد آنها Problem session - Finding profit or loss from their percentages

• تمام مفاهیم اصلی در ۱ ویدیو بازبینی می‌شوند All major concepts revised in 1 video

• جلسه حل مسئله – مسائل متفرقه Problem session - Miscellaneous problems

• جلسه حل مسئله – مسائل متفرقه Problem session - Miscellaneous problems

• جلسه حل مسئله – مسائل متفرقه Problem session - Miscellaneous problems

• جلسه حل مسئله – مسائل متفرقه Problem session - Miscellaneous problems

• مسائل بازبینی Revision problems

• مسائل بازبینی Revision problems

• مسائل بازبینی Revision problems

• مسائل بازبینی Revision problems

فصل ۱۴: سود ساده CH 14: Simple Interest

• بهره – مقدمه Interest - Introduction

• جلسه حل مسئله – در مورد A = P + I Problem session - On A = P + I

• چگونه بهره را برای ۱ سال بیابیم How to find Interest for 1 year

• جلسه حل مسئله – یافتن بهره برای ۱ سال Problem session - Finding Interest for 1 year

• انواع بهره Types of Interest

• بهره ساده (S.I.) چیست What is Simple Interest (S.I.)

• یک مثال در مورد بهره ساده (S.I.) An example on Simple Interest (S.I.)

• بهره ساده در مقابل بهره مرکب Simple Interest vs Compound Interest

• جلسه حل مسئله – در مورد S.I. Problem session - On S.I.

• جلسه حل مسئله – در مورد S.I. Problem session - On S.I.

• جلسه حل مسئله – در مورد ترکیب S.I. و C.I. Problem session - On S.I. and C.I. combined

• جلسه حل مسئله – در مورد ترکیب S.I. و C.I. Problem session - On S.I. and C.I. combined

• چگونه S.I. را برای ۲ سال بیابیم How to find S.I. for 2 years

• جلسه حل مسئله – یافتن S.I. برای ۲ سال Problem session - Finding S.I. for 2 years

• چگونه S.I. را برای ۳ سال بیابیم How to find S.I. for 3 years

• جلسه حل مسئله – یافتن S.I. برای ۳ سال Problem session - Finding S.I. for 3 years

• چگونه S.I. را برای ۴ سال بیابیم How to find S.I. for 4 years

• جلسه حل مسئله – یافتن S.I. برای ۴ سال Problem session - Finding S.I. for 4 years

• جلسه حل مسئله – یافتن S.I. برای تعداد سال‌های مختلف Problem session - Finding S.I. for various number of years

• چگونه S.I. را برای 't' سال بیابیم How to find S.I. for 't' years

• فرمول S.I. ‏(S.I. = Pr%t) The S.I. Formula (S.I. = Pr%t)

• جلسه حل مسئله – استفاده از فرمول S.I. Problem session - Using the S.I. formula

• جلسه حل مسئله – روش‌های مختلف یافتن S.I. Problem session - Various ways of finding S.I.

• ۴ متغیر در فرمول S.I. The 4 variables in S.I. formula

• جلسه حل مسئله – یک مسئله یکسان که به ۴ روش مختلف پرسیده شده است Problem session - The same problem asked in 4 different ways

• جلسه حل مسئله – مسائل اضافی Problem session - Extra problems

فصل ۱۵: سرعت متوسط CH 15: Average Speed

• 'جسم در حال حرکت' چیست What is 'object in motion'

• 'طول مسیر' یا 'مسافت' چیست What is 'path length' or 'distance'

• 'سرعت متوسط' چیست What is 'Average speed'

• تبدیل واحدهای سرعت به یکدیگر Interconversion of units of speed

• جلسه حل مسئله – تبدیل واحدهای سرعت به یکدیگر Problem session - Interconversion of units of speed

• جلسه حل مسئله – محاسبه سرعت متوسط Problem session - Calculating average speed

• جلسه حل مسئله – محاسبه مسافت پیموده شده Problem session - Calculating distance travelled

• جلسه حل مسئله – محاسبه زمان صرف شده Problem session - Calculating time taken

• معنی 'سرعت متوسط' Meaning of 'Average speed'

• تندی یا کندی حرکت Fastness or slowness of motion

• ویژگی‌های سرعت متوسط Properties of average speed

• 'سرعت متوسط' و 'بازه زمانی' 'Average speed' and 'Interval of time'

• چگونه مسائل این فصل را حل کنیم How to solve problems of this chapter

• جلسه حل مسئله – مسائل متفرقه – قسمت ۱ Problem session - Miscellaneous problems - part 1

• Problem session - Miscellaneous problems - part 2

• جلسه حل مسئله – مسائل متفرقه – قسمت ۳ Problem session - Miscellaneous problems - part 3

• جلسه حل مسئله – مسائل متفرقه – قسمت ۴ Problem session - Miscellaneous problems - part 4

• جلسه حل مسئله – مسائل متفرقه – قسمت ۵ Problem session - Miscellaneous problems - part 5

• جلسه حل مسئله – مسائل متفرقه – قسمت ۶ Problem session - Miscellaneous problems - part 6

• دو نوع سرعت Two types of speed

• «حرکت یکنواخت» چیست؟ What is 'uniform motion'