آموزش آمار بیزی

سرفصل ها و درس ها

معرفی Introduction

• آغازگر بر اساس احتمال 1 Primer on probability 1

• آغازگر بر روی احتمال 2 Primer on probability 2

• آغازگر بر اساس احتمال 3 Primer on probability 3

• آغازگر در مورد احتمال - تمرین 1 Primer on probability - Exercise 1

• آغازگر در مورد احتمال - تمرین 1 Primer on probability - Exercise 1

• آغازگر در مورد احتمال - تمرین 2 Primer on probability - Exercise 2

• آغازگر در مورد احتمال - تمرین 2 Primer on probability - Exercise 2

• مشکل فراگیر 1 Overarching problem 1

• مشکل فراگیر 2 Overarching problem 2

• طرح کلی دوره Course outline

• Outro Outro

قضیه بیز Bayes Theorem

• مقدمه Intro

• قضیه بیز - جدول اقتضایی Bayes Theorem - Contingency table

• قضیه بیز - تمرین جدول اقتضایی Bayes Theorem - Contingency table exercise

• قضیه بیز - تمرین جدول اقتضایی Bayes Theorem - Contingency table exercise

• قضیه بیز - فرمول Bayes Theorem - Formula

• قضیه بیز - تمرین فرمول Bayes Theorem - Formula exercise

• قضیه بیز - تمرین فرمول Bayes Theorem - Formula exercise

• قضیه بیز Bayes Theorem

• تمرین مشکل فراگیر Overarching problem exercise

• تمرین مشکل فراگیر Overarching problem exercise

• مشکل مونتی هال Monty Hall problem

• مشکل مونتی هال Monty Hall problem

• Outro Outro

استقلال مطلق و مشروط Absolute & Conditional Independence

• مقدمه Intro

• مقداری احتمال بیشتر 1 Some more probability 1

• مقداری احتمال بیشتر 2 Some more probability 2

• ... حتی بیشتر احتمال دارد ... even more probability

• استقلال مطلق و مشروط Absolute & Conditional Independence

• مشروط --> استقلال مطلق 1 Conditional --> Absolute Independence 1

• مشروط --> تمرین استقلال مطلق 2 Conditional --> Absolute Independence 2 exercise

• مشروط --> تمرین استقلال مطلق 2 Conditional --> Absolute Independence 2 exercise

• شرطی --> استقلال مطلق 3 Conditional --> Absolute Independence 3

• مطلق --> استقلال مشروط 1 Absolute --> Conditional Independence 1

• مطلق --> استقلال مشروط 2 Absolute --> Conditional Independence 2

• مطلق --> استقلال مشروط 3 Absolute --> Conditional Independence 3

• مطلق --> تمرین استقلال مشروط 4 Absolute --> Conditional Independence 4 exercise

• مطلق --> تمرین استقلال مشروط 4 Absolute --> Conditional Independence 4 exercise

• خلاصه Summary

• Outro Outro

شبکه های بیزی و جداسازی Bayesian networks & d separation

• مقدمه Intro

• معرفی شبکه های بیزی Intro to Bayesian networks

• شبکه های بیزی - مشکل فراگیر Bayesian networks - Overarching problem

• شبکه های بیزی - تمرین استقلال 1 Bayesian networks - Independence 1 exercise

• شبکه های بیزی - تمرین استقلال 1 Bayesian networks - Independence 1 exercise

• شبکه های بیزی - تمرین استقلال 2 Bayesian networks - Independence 2 exercise

• شبکه های بیزی - تمرین استقلال 2 Bayesian networks - Independence 2 exercise

• شبکه های بیزی - استقلال 3 Bayesian networks - Independence 3

• دی جدایی 1 D separation 1

• دی جدایی 2 D separation 2

• دی جدایی 3 D separation 3

• دی جدایی 4 تمرین D separation 4 exercise

• دی جدایی 4 تمرین D separation 4 exercise

• دی جدایی 5 تمرین D separation 5 exercise

• دی جدایی 5 تمرین D separation 5 exercise

• دی جدایی 6 تمرین D separation 6 exercise

• دی جدایی 6 تمرین D separation 6 exercise

• Outro Outro

شمارش و حذف Enumeration & Elimination

• مقدمه Intro

• جمع بندی احتمالات Recap on probability

• محاسبه پسین ها در شبکه های بیزی Calculating posteriors in Bayesian networks

• رویکرد 1: شمارش Approach 1: Enumeration

• رویکرد 1: شمارش ادامه یافت Approach 1: Enumeration continued

• رویکرد 2: حذف Approach 2: Elimination

• شمارش در مقابل حذف Enumeration vs Elimination

• رویکرد 1: تمرین شمارش Approach 1: Enumeration exercise

• رویکرد 1: تمرین شمارش Approach 1: Enumeration exercise

• رویکرد 2: تمرین حذف Approach 2: Elimination exercise

• رویکرد 2: تمرین حذف Approach 2: Elimination exercise

• Outro Outro

پروژه کوچک - مشکل فراگیر Miniproject - overarching problem

• مقدمه Intro

• مشکل فراگیر Overarching problem

• مینی پروژه - تمرین 1 Miniproject - Exercise 1

• مینی پروژه - تمرین 2 Miniproject - Exercise 2

• مینی پروژه - تمرین 3 Miniproject - Exercise 3

• مینی پروژه - تمرین 4 Miniproject - Exercise 4

• Outro Outro

روش های نمونه گیری Sampling methods

• مقدمه Intro

• مشکل فراگیر Overarching problem

• نمونه گیری رد 1 Rejection sampling 1

• نمونه گیری رد 2 Rejection sampling 2

• نمونه گیری رد 3 Rejection sampling 3

• نمونه گیری گیبس 1 Gibbs sampling 1

• نمونه گیری گیبس 2 Gibbs sampling 2

• نمونه گیری گیبس 3 Gibbs sampling 3

• الگوریتم متروپلیس-هیستینگ 1 Metropolis-Hastings algorithm 1

• الگوریتم متروپلیس-هیستینگ 2 Metropolis-Hastings algorithm 2

• الگوریتم متروپلیس-هیستینگ 3 Metropolis-Hastings algorithm 3

• Outro Outro

استنتاج بیزی Bayesian inference

• مقدمه Intro

• مکرر در مقابل بیزی Frequentist vs Bayesian

• آزمون فرضیه مقدماتی Intro hypothesis testing

• آزمون فرضیه مکرر Frequentist hypothesis testing

• آزمون فرضیه بیزی 1 Bayesian hypothesis testing 1

• آزمون فرضیه بیزی 2 Bayesian hypothesis testing 2

• استنتاج Inference

• آزمون فرضیه مکرر - تمرین Frequentist hypothesis testing - Exercise

• آزمون فرضیه مکرر - تمرین Frequentist hypothesis testing - Exercise

• آزمون فرضیه بیزی - تمرین Bayesian hypothesis testing - Exercise

• آزمون فرضیه بیزی - تمرین Bayesian hypothesis testing - Exercise

• تمرین از دست دادن عملکرد 1 Loss function 1 exercise

• تمرین از دست دادن عملکرد 1 Loss function 1 exercise

• عملکرد از دست دادن 2 Loss function 2

• عملکرد از دست دادن 3 Loss function 3

• فاصله اطمینان Confidence interval

• فاصله معتبر Credible interval

• Outro Outro

آمار بیزی پیوسته Continuous Bayesian Statistics

• مقدمه Intro

• پرایمر در توزیع 1 Primer on distributions 1

• پرایمر در توزیع 2 Primer on distributions 2

• مزدوج 1 Conjugacy 1

• تمرین Conjugacy 2 Conjugacy 2 exercise

• تمرین Conjugacy 2 Conjugacy 2 exercise

• مزدوج 3 Conjugacy 3

• توزیع ها و پیشین های مزدوج Distributions & conjugate priors

• آزمون فرضیه مستمر Continuous hypothesis testing

• نمونه گیری رد Rejection sampling

• الگوریتم متروپلیس-هیستینگ 1 Metropolis-Hastings algorithm 1

• الگوریتم متروپلیس-هیستینگ 2 Metropolis-Hastings algorithm 2

• مقایسه روش های نمونه گیری Comparison of sampling methods

• روش های نمونه گیری - تمرین Sampling methods - Exercise

• روش های نمونه گیری - تمرین Sampling methods - Exercise

• Outro Outro

آمار بیزی و یادگیری ماشین Bayesian statistics & machine learning

• مقدمه Intro

• آغازگر یادگیری ماشین Primer on machine learning

• مشکل فراگیر Overarching problem

• ساده لوح بیز - آموزش Naive Bayes - Training

• ساده لوح بیز - تمرین تمرینی Naive Bayes - Training exercise

• ساده لوح بیز - تمرین تمرینی Naive Bayes - Training exercise

• ساده لوح بیز - تمرین تست Naive Bayes - Testing exercise

• ساده لوح بیز - تمرین تست Naive Bayes - Testing exercise

• بیزهای ساده لوح شده درختی Tree Augmented Naive Bayes

• تجزیه و تحلیل تشخیص خطی 1 Linear Discriminant Analysis 1

• تجزیه و تحلیل تشخیص خطی 2 Linear Discriminant Analysis 2

• k-به معنی k-means

• مدل های مخلوط گاوسی Gaussian mixture models

• Outro Outro