آموزش ریاضیات محض برای مبتدیان - آخرین آپدیت

سرفصل ها و درس ها

Lesson 1 - Logic

• گزاره‌ها با کلمات Statements with Words

• گزاره‌ها با نمادها Statements with Symbols

• جداول درستی Truth Tables

درس ۲ – نظریه مجموعه‌ها Lesson 2 - Set Theory

• توصیف مجموعه‌ها Describing Sets

• زیرمجموعه‌ها Subsets

• اجتماع و اشتراک Unions and Intersections

درس ۳ – جبر مجرد Lesson 3 - Abstract Algebra

• عملگرهای دوتایی و بستار Binary Operations and Closure

• نیم‌گروه‌ها و شرکت‌پذیری Semigroups and Associativity

• مونوئیدها و همانی Monoids and Identity

• گروه‌ها و معکوس‌ها Groups and Inverses

درس ۴ – نظریه اعداد Lesson 4 - Number Theory

• حلقه‌ها و خاصیت توزیع‌پذیری Rings and Distributivity

• بخش‌پذیری Divisibility

• استقرا Induction

درس ۵ – آنالیز حقیقی Lesson 5 - Real Analysis

• میدان‌ها Fields

• حلقه‌ها و میدان‌های مرتب Ordered Rings and Fields

• چرا Q کافی نیست؟ Why Isn't Q Enough?

• تمامیت Completeness

درس ۶ – توپولوژی Lesson 6 - Topology

• بازه‌ها Intervals

• عملیات روی مجموعه‌ها Operations on Sets

• مجموعه‌های باز و بسته Open and Closed Sets

درس ۷ – آنالیز مختلط Lesson 7 - Complex Analysis

• محدودیتی از اعداد حقیقی A Limitation of the Reals

• میدان مختلط The Complex Field

• قدر مطلق و فاصله Absolute Value and Distance

• توپولوژی پایه C Basic Topology of C

درس ۸ – جبر خطی Lesson 8 - Linear Algebra

• فضاهای برداری روی میدان‌ها Vector Spaces Over Fields

• زیرفضاها Subspaces

• پایه‌ها Bases