آموزش ریاضی برای علم داده، تجزیه و تحلیل داده ها و یادگیری ماشین

سرفصل ها و درس ها

معرفی Introduction

• معرفی Introduction

جبر خطی Linear Algebra

• اهمیت جبر خطی Importance of Linear Algebra

• معرفی Introduction

• انواع ماتریس ها Types of Matrices

• جمع ماتریس ها و ویژگی های آن Addition of Matrices and its Properties

• ضرب ماتریس و خواص آن Matrix multiplication and its Properties

• تصویر 1 Illustration1

• تصویر 2 Illustration2

• تصویر 3 Illustration3

• ویژگی های جابجایی ماتریس ها Properties of Transpose of Matrices

• ماتریس های هرمیتین و انحرافی Hermitian and Skew Hermitian Matrices

• عوامل تعیین کننده؛ معرفی Determinants ; Introduction

• تصویر 1 Illustration 1

• تصویر 2 Illustration 2

• تصویر 3 Illustration 3

• تصویر 4 Illustration 4

• مینورها و عوامل کوفاکتور در یک تعیین کننده Minors and Cofactors in a Determinant

• تصویر 1 Illustration 1

• خواص عوامل تعیین کننده Properties of Determinants

• تصویر 1 Illustration 1

• تصویر 2 Illustration 2

• تصویر 3 Illustration 3

• تصویر 4 Illustration 4

• تصویر 5 Illustration 5

• تصویر 6 Illustration 6

• تصویر 7 Illustration 7

• تصویر 8 Illustration 8

• تصویر 9 Illustration 9

• تصویر 10 Illustration 10

• تصویر 11 Illustration 11

• تصویر 12 Illustration 12

• تمایز یک تعیین کننده Differentiation of a Determinant

• تصویر 1 Illustration 1

• تصویر 2 Illustration 2

• رتبه یک ماتریس Rank of a Matrix

• تصویر 1 Illustration 1

• تصویر 2 Illustration 2

• تصویر 3 Illustration 3

• فرم Echelon و ویژگی های آن Echelon form and its Properties

• تصویر 1 Illustration 1

• تصویر 2 Illustration 2

• مقادیر ویژه و بردارهای ویژه Eigenvalues and Eigenvectors

• تصویر 1 Illustration 1

• تصویر 2 Illustration 2

• روش حذف گاوسی برای یافتن حل معادلات خطی Gaussian Elimination Method for finding out solution of linear equations

• تصویر 1 Illustration 1

• قضیه کیلی همیلتون Cayley Hamilton Theorem

• آزمون (ماتریس) Quiz (Matrices)

• آزمون (عوامل تعیین کننده) Quiz (Determinants)

• راه حل Q.no.9 (تعیین کننده های مسابقه) Solution Q.no.9(Quiz Determinants)

آمار و احتمال Statistics and Probability

• اهمیت آمار برای علم داده Importance of Statistics for Data Science

• آمار: مقدمه Statistics : An Introduction

• داده های آماری و مقیاس های اندازه گیری آن Statistical Data and its measurement scales

• طبقه بندی داده ها Classification of Data

• اقدامات گرایش مرکزی Measures of Central Tendency

• چند مثال برای درک AM Some Examples to understand AM

• چند مثال برای درک GM و HM Some Examples to understand GM and HM

• چند مثال برای درک Median و Mode Some Examples to understand Median and Mode

• معیارهای پراکندگی: محدوده، میانگین توسعه، Std. انحراف و انحراف ربع Measures of Dispersion: Range, Mean Dev, Std. Deviation & Quartile Deviation

• نتایج مهم در مورد انحراف استاندارد Important results on Standard Deviation

• چند مثال برای درک معیارهای پراکندگی Some Examples to understand Measures of Dispersion

• مفاهیم اولیه احتمال Basic Concepts of Probability

• تصویر 1 Illustration 1

• تصویر 2 Illustration2

• فضای نمونه و توصیف کلامی و نمادهای مجموعه معادل Sample Space and Verbal description & Equivalent Set Notations

• تصویر 1 Illustration 1

• تصویر 2 Illustration 2

• تصویر 3 Illustration 3

• انواع رویدادها و قضیه احتمال جمع Types of Events and Addition Theorem of Probability

• چند مثال برای درک قضیه جمع احتمال Some Examples to understand Addition Theorem of Probability

• احتمال شرطی Conditional Probability

• تصویر 1 Illustration 1

• تصویر 2 Illustration 2

• تصویر 3 Illustration 3

• تصویر 4 Illustration 4

• قضیه احتمال کل Total Probability Theorem

• تصویر 1 Illustration 1

• تصویر 2 Illustration 2

• قضیه بای Baye's Theorem

• تصویر 1 Illustration 1

• تصویر 2 Illustration 2

• تصویر 1 Illustration 1

• تصویر 2 Illustration 2

• تصویر 3 Illustration 3

• امتحان Quiz

حساب دیفرانسیل و انتگرال Calculus

• اهمیت حساب دیفرانسیل و انتگرال برای علم داده Importance of Calculus for Data Science

• مفاهیم اساسی: توابع، محدودیت ها و تداوم Basic Concepts : Functions, Limits and Continuity

• تصویر 1 Illustration 1

• تصویر 2 Illustration 2

• تصویر 3 Illustration3

• تصویر 4 Illustration4

• مشتق یک تابع و فرمول های تمایز Derivative of a Function and Formulae of Differentiation

• تمایز توابع در فرم پارامتریک Differentiation of functions in Parametric Form

• تصویر 1 Illustration 1

• تصویر 2 Illustration 2

• تصویر 3 Illustration 3

• تصویر 4 Illustration 4

• تصویر 5 Illustration 5

• تصویر 6 Illustration 6

• تصویر 7 Illustration 7

• تصویر 8 Illustration 8

• تصویر 9 Illustration 9

• تصویر 10 Illustration 10

• تصویر 11 Illustration 11

• قضیه رول Rolle;s Theorem

• تصویر 1 Illustration 1

• تصویر 2 Illustration 2

• قضیه میانگین ارزش لاگرانژ Lagrange's Mean Value Theorem

• تصویر 1 Illustration 1

• مفاهیم متوسط ​​و حاشیه ای Average and Marginal Concepts

• تصویر - 1 Illustration - 1

• تصویر -2 Illustration -2

• مفاهیم اولیه تقریب Basic Concepts of Approximation

• تصاویر در مورد تقریب Illustrations on Approximations

• مفاهیم ماکسیما و مینیما Concepts of Maxima and Minima

• تصویر -1 Illustration -1

• تصویر - 2 Illustration - 2

• تصویر - 3 Illustration - 3

• تصویر - 4 Illustration - 4

• تصویر-5 Illustration-5

• کشش: کشش قیمت عرضه و تقاضا Elasticity : Price elasticity of supply and demand

• تصویر 1 Illustration 1

هندسه اقلیدسی Euclidean Geometry

• اهمیت هندسه اقلیدسی برای علم داده Importance of Euclidean Geometry for Data Science

• مقدمه ای بر هندسه Introduction to Geometry

• برخی از اصطلاحات، مفاهیم، ​​نتایج و فرمول های مفید Some useful Terms,Concepts,Results and Formulae

• مفاهیم اساسی مثلث های متجانس Basic Concepts of Congruent Triangles

• تصویر 1 Illustration 1

• تصویر 2 Illustration 2

ریاضی گسسته Discrete Math

• نظریه مجموعه ها: تعریف و نمایش آن Set Theory : Definition and its representation

• نوع مجموعه ها Type of Sets

• زیر مجموعه، مجموعه قدرت و مجموعه جهانی Subset,Power set and Universal set

• فواصل به عنوان زیر مجموعه "R" Intervals as subset of 'R'

• نمودارهای ون Venn Diagrams

• قوانین جبر مجموعه ها Laws of Algebra of Sets

• تصویر 1 Illustration 1

• تصویر 2 Illustration 2

• فرمول های مهم شماره عناصر در مجموعه ها Important formulae of no. of elements in sets

• مثال 1 Example 1

• مثال-2 Example-2

• محصول دکارتی مجموعه ها Cartesian Product of Sets

• روابط: تعریف، دامنه، کدومین و محدوده Relations : Definition, Domain, Codomain and Range

• انواع روابط Types of Relations

• مفاهیم اساسی توابع Basic Concepts of Functions

• نمودارهای توابع با ارزش واقعی Graphs of real valued functions

• نمودارهای توابع نمایی، لگاریتمی و متقابل Graphs of Exponential , Logarithmic and Reciprocal Functions

• امتحان Quiz

• ترکیبات: نمادهای فاکتوریل Combinatorics : Factorial Notations

• چند مثال در نمادگذاری فاکتوریل Some Examples on Factorial Notations

• اصل اساسی شمارش Fundamental Principle of Counting

• تصویر 1 Illustration 1

• تصویر 2 Illustration 2

• تصویر 3 Illustration 3

• تصویر 4 Illustration 4

• تصویر 5 Illustration 5

• مفاهیم پایه جایگشت Basic Concepts of Permutations

• مفاهیم اساسی ترکیبات Basic Concepts of Combinations