آموزش توابع چند متغیره ۲: کاربردها / Multivariable Calculus II: Applications - آخرین آپدیت

سرفصل ها و درس ها

خلاصه توابع چند متغیره ۱ و انتگرال‌ها در مختصات دایره‌ای Multivar 1'in Özeti, Dairesel Koordinatlarda Entegraller

• خلاصه توابع چند متغیره ۱ Multivar 1'in Özeti

• مفاهیم اصلی انتگرال‌های دوگانه در مختصات دایره‌ای Dairesel Koordinatlarda İki Katlı Entegraller Ana Kavramlar

• حل مسائل در مختصات دایره‌ای Dairesel Koordinatlarda Çözümlü Problemler

موضوعات منتخب از کاربردهای مشتق Türev Uygulamalarından Seçme Konular

• کاربردهای منتخب مشتق: مسائل مقدار مطلق extremal Türev Uygulamalarından Seçme Konular: Mutlak Uç Değer Problemleri

• مقادیر بهینه تحت محدودیت و ضرایب لاگرانژ Kısıtlama Altında Uç Değer ve Lagrange Çarpanı

• حساب تغییرات Değişimler Hesabı

• گرادیان و معادلات بنیادی طبیعت Gradyan ve Doğanın Temel Denklemleri

• گرادیان، دیورژانس، روتاسیون و لاپلاسین در مختصات دایره‌ای Dairesel Koordinatlarda Gradyan, Diverjans, Rotasyonel ve Laplasiyen

مشتق زنجیره‌ای در چند متغیر و ژاکوبیان Çok Değişkenle Zincirleme Türev ve Jakobiyan

• مشتق زنجیره‌ای در چند متغیر و ژاکوبیان Çok Değişkenle Zincirleme Türev ve Jakobiyan

• مساحت و حجم دیفرانسیلی و ژاکوبیان Sonsuz Küçük Alan, Hacım ve Jakobiyan

• حجم دیفرانسیلی با سه مختصات منحنی و ژاکوبیان Üç Eğrisel Koordinatla Sonsuz Küçük Hacım ve Jakobiyan

• ساختار توابع مختلط و قضیه کوشی-ریمان Karmaşık Fonksiyonların Yapısı ve Cauchy-Riemann Teoremi

• نمایش سطوح دیفرانسیلی Sonsuz Küçük Yüzeylerin Gösterimleri

انتگرال‌های سطحی و حجمی در فضا Uzayda Yüzey ve Hacım Entegralleri

• حل مسائل انتگرال‌های سطحی در فضا Uzayda Yüzey Entegrallerinde Çözümlü Problemler

• مفاهیم کلی Genel Kavramlar

• حجم دیفرانسیلی: در مختصات دکارتی Sonsuz Küçük Hacım: Kartezyen koordinatlarda

• حجم دیفرانسیلی: در مختصات استوانه‌ای Sonsuz Küçük Hacım: Silindir koordinatlarında

• حجم دیفرانسیلی: در مختصات کروی Sonsuz Küçük Hacım: Küresel koordinatlarda

• حجم دیفرانسیلی: در مختصات منحنی کلی Sonsuz Küçük Hacım: Genel Eğrisel koordinatlarda

• حل مسائل ۱: کاربردهای مختصات مقایسه‌ای Çözümlü Problemler I: Karşılaştırmalı koordinat uygulamaları

• حل مسائل ۲: کاربردهای مختصات مقایسه‌ای Çözümlü Problemler II: Karşılaştırmalı koordinat uygulamaları

• حل مسائل ۳: کاربردهای مختصات مقایسه‌ای Çözümlü Problemler III: Karşılaştırmalı koordinat uygulamaları

• حل مسائل ۴: کاربردهای مختصات مقایسه‌ای Çözümlü Problemler IV: Karşılaştırmalı koordinat uygulamaları

انتگرال‌های شار در صفحه Düzlemde Akı Entegralleri

• میدان‌های برداری: معرفی Vektör Alanları: Tanıtım

• انتگرال‌های خطی در صفحه: مفاهیم اصلی Düzlemde Çizgisel Entegraller: Ana Kavramlar

• انتگرال‌های خطی در صفحه: حل مسائل Düzlemde Çizgisel Entegraller: Çözümlü Problemler

• انتگرال‌های خطی مستقل از مسیر و پتانسیل Yoldan Bağımsız Çizgisel Entegraller ve Potansiyel

• میدان‌های برداری مستقل از مسیر برای انتگرال‌های موازی و عمود بر خط Çizgi Boyunca ve Çizgiye Dik Vektörlerin Entegrallerinin İkisi Birden Yoldan Bağımsız Olan Vektör Alanları

• مفاهیم پایه و قضیه مقدار باقی‌مانده Temel Kavramlar ve Artık Değer Teoremi

• حل مسائل با استفاده از قضیه مقدار باقی‌مانده Artık Değer Teoremiyle Çözümlü Problemler

• مقدمه‌ای بر قضایای گرین Green Teoremlerine Yönlendirme

• اثبات قضایای گرین Green Teoremlerinin İspatları

• حل مسائل با قضایای گرین Green Teoremleriyle Çözümlü Problemler

قضایای گرین در صفحه، استوکس در فضا و گرین-گوس Düzlemde Green, Uzayda Stokes ve Green-Gauss Teoremleri

• تعمیم قضایای گرین به قضایای گرین-گوس و استوکس Green teoremlerinin Green - Gauss ve Stokes teoremlerine Genellenmesi

• حل مسائل ۱: انتگرال‌های خطی در فضا Çözümlü Problemler I: Uzayda Çizgisel Entegraller

• حل مسائل ۲: کاربرد قضیه استوکس Çözümlü Problemler II: Stokes Teoreminin Uygulanması

• حل مسائل ۳: کاربرد قضیه گرین-گوس Çözümlü Problemler III: Green - Gauss Teoreminin Uygulanması

• معنای دیورژانس، روتاسیون و لاپلاسین از طریق تجزیه بردارها Vektörlerin Ayrıştırılması ile Diverjans, Rotasyonel ve Laplasiyen'in Anlamları

قضایای استوکس و گرین-گوس و قوانین بقای طبیعت Stokes ve Green-Gauss teoremleri ve doğanın korunum yasaları

• معادلات دیفرانسیل جزئی بنیادی طبیعت و قوانین بقا در میدان‌های عددی: جرم، حرارت و بار الکتریکی Doğanın Temel Kısmi Türevli Denklemleri ve Sayısal Alanlarda Korunum Yasaları: Kütle, Isı ve Elektrik Yükü

• قوانین بقا در میدان‌های برداری ۱: تکانه، محیط‌های پیوسته اجسام جامد، الاستیسیته و معادلات موج الاستیک Vektör Alanlarda Korunum Yasaları I: Momentum ve Katı Cisim Sürekli Ortamlar, Elastisite ve Elastik Dalga Denklemleri

• قوانین بقا در میدان‌های برداری ۲: محیط‌های پیوسته سیالات، معادلات ناویر-استوکس و اویلر-برنولی Vektör Alanlarda Korunum Yasaları II: Sıvı Cisim Sürekli Ortamlar, Navier - Stokes ve Euler - Bernouilli Denklemleri

• قوانین بقا در میدان‌های برداری ۳: محیط‌های پیوسته گازها، معادلات ناویر-استوکس و موج‌های آکوستیک Vektör Alanlarda Korunum Yasaları III: Gaz Cisim Sürekli Ortamlar, Navier - Stokes ve Akustik Dalga Denklemleri

• قوانین بقا در میدان‌های برداری ۴: الکترومغناطیس، ماکسول و معادلات موج الکترومغناطیسی Vektör Alanlarda Korunum Yasaları IV: Elektro – Manyetizma, Maxwell ve Elektromanyetik Dalga Denklemleri

امتحان پایان ترم Dönem Sonu Sınavı