آموزش الگوریتم‌های گراف - آخرین آپدیت

تجزیه گراف‌ها ۱ Decomposition of Graphs 1

• مبانی گراف Graph Basics

• نمایش گراف‌ها Representing Graphs

• کاوش در گراف‌ها Exploring Graphs

• اتصال‌پذیری Connectivity

• ترتیب‌های پیش‌بازدید و پس‌بازدید Previsit and Postvisit Orderings

تجزیه گراف‌ها ۲ Decomposition of Graphs 2

• گراف‌های جهت‌دار بدون دور (DAG) Directed Acyclic Graphs

• مرتب‌سازی توپولوژیک Topological Sort

• مولفه‌های به هم پیوسته قوی Strongly Connected Components

• محاسبه مولفه‌های به هم پیوسته قوی Computing Strongly Connected Components

مسیرها در گراف‌ها ۱ Paths in Graphs 1

• کاربردها Applications

• مسیرها و فاصله‌ها Paths and Distances

• جستجوی اول سطح (BFS) Breadth-First Search

• جستجوی اول سطح (ادامه) Breadth-First Search (continued)

• پیاده‌سازی و تحلیل Implementation and Analysis

• ویژگی‌های BFS BFS Properties

• فاصله‌های صحیح Correct Distances

• درخت کوتاه‌ترین مسیر Shortest Path Tree

مسیرها در گراف‌ها ۲ Paths in Graphs 2

• سریع‌ترین مسیر Fastest Route

• الگوریتم ساده (Naive) Naive Algorithm

• الگوریتم دایکسترا Dijkstra's Algorithm

• مثال دایکسترا Dijkstra Example

• پیاده‌سازی Implementation

• اثبات درستی Proof of Correctness

• تحلیل Analysis

• تبدیل ارز Currency Exchange

• کاهش به مسئله کوتاه‌ترین مسیر Reduction to Shortest Paths

• الگوریتم بلمن-فورد Bellman-Ford Algorithm

• اثبات درستی Proof of Correctness

• دورهای منفی Negative Cycles

• آربیتراژ بی‌نهایت Infinite Arbitrage

درخت‌های پوشای کمینه Minimum Spanning Trees

• ساخت یک شبکه Building a Network

• الگوریتم‌های حریصانه Greedy Algorithms

• ویژگی برش Cut Property

• الگوریتم کروسکال Kruskal's Algorithm

• الگوریتم پریم Prim's Algorithm

پروژه پیشرفته کوتاه‌ترین مسیر (اختیاری) Advanced Shortest Paths Project (Optional)

• پروژه برنامه‌نویسی: مقدمه Programming Project: Introduction

• جستجوی دوطرفه Bidirectional Search

• شش مصافحه Six Handshakes

• دایکسترای دوطرفه Bidirectional Dijkstra

• یافتن کوتاه‌ترین مسیر پس از ملاقات در میانه Finding Shortest Path after Meeting in the Middle

• محاسبه فاصله Computing the Distance

• الگوریتم A A* Algorithm

• عملکرد A Performance of A*

• الگوریتم A* دوطرفه Bidirectional A*

• توابع پتانسیل و کران‌های پایین Potential Functions and Lower Bounds

• نقاط شاخص (اختیاری) Landmarks (Optional)

• سلسله‌مراتب بزرگراه‌ها و اهمیت گره‌ها Highway Hierarchies and Node Importance

• پیش‌پردازش Preprocessing

• جستجوی شاهد Witness Search

• پرس‌وجو (Query) Query

• اثبات درستی Proof of Correctness

• مرتب‌سازی گره‌ها Node Ordering