آموزش نظریه تابعی چگالی (DFT) - آخرین آپدیت

از مسئله چندجسمی تا نظریه تابعی چگالی From the Many-Body problem to Density Functional Theory

• مقدمه Introduction

• مسئله چندجسمی The many-body problem

• هدف اول: مشاهده‌پذیرها First objective: observables

• مثال‌هایی از مشاهده‌پذیرها Examples of observables

• مشاهده‌پذیرها بر اساس کمیت‌های فشرده Observables in terms of compact quantities

• مقدمه‌ای بر توابع تابعی و توابع تابعی چگالی Introduction to functionals and functionals of the density

• مشتقات تابعی Functional derivatives

• تعریف سیستم: پتانسیل خارجی Define the system: the external potential

• اثبات قضیه هوهنبرگ-کوهن Demonstration of the Hohenberg-Kohn theorem

• قضیه HK: برخی جنبه‌های مهم HK theorem: some important aspects

• رویکرد توماس-فرمی The Thomas(-Fermi) approach

• توماس-فرمی به عنوان تابعی چگالی Thomas-Fermi as density functional

• فراتر از توماس-فرمی Beyond Thomas-Fermi

از چگالی تا دنیای کوهن-شام From density to the Kohn-Sham world

• تابعی از چگالی: خلاصه Functional of the density :: a summary

• سیستم کمکی ۲.۳ بخش اول Auxiliary system 2.3 part1

• سیستم‌های کمکی ۲.۳ بخش دوم Auxiliary systems 2.3 part2

• جمله تبادلی-همبستگی The exchange-correlation term

• معادلات کوهن-شام The Kohn-Sham equations

• تأملاتی در مورد معادلات کوهن-شام Thoughts on the Kohn-Sham equations

• شکل پتانسیل کوهن-شام The shape of the Kohn-Sham potential

• دنیای کوهن-شام تا چه حد واقعی است؟ How real is the Kohn-Sham world ?

• معادلات هارتری The Hartree equations

• از توماس و هارتری تا والتر کوهن From Thomas and Hartree to Walter Kohn

تقریب‌ها و استراتژی‌ها Approximations and strategies

• ۳.۱ تابعی جهانی 3.1 The universal functional

• ۳.۲ استراتژی‌های تقریب 3.2 Strategies for approximations

• تقریب چگالی محلی (LDA) The local density approximation (LDA)

• محدودیت‌های دقیق و GGA Exact constraints and GGA

• متا-GGAها Meta-GGAs

• توابع تابعی هیبریدی Hybrids functionals

• گاف انرژی (Band Gap) چیست؟ What is a band gap ?

• گاف انرژی؛ در مورد هیبریدها چطور؟ Band gap? What about hybrids?

• حل معادله KS Solving the KS equation

• جمع‌بندی دوره Summary of the Mooc

• بخش تکمیلی Extra