آموزش ریاضیات خالص سطح A بین المللی CIE: درس 1 - آخرین آپدیت

سرفصل ها و درس ها

مقدمه Introduction

• مقدمه Introduction

معادلات درجه دوم Quadratics

• تجزیه برای حل یک معادله درجه دوم Factorising to Solve a Quadratic

• تجزیه برای حل یک معادله درجه دوم – آزمون Factorising to Solve a Quadratic - Quiz

• فرمول درجه دوم The Quadratic Formula

• فرمول درجه دوم – آزمون The Quadratic Formula - Quiz

• استفاده از ماشین حساب برای حل معادلات درجه دوم Calculator Use to Solve Quadratics

• استفاده از ماشین حساب برای حل معادلات درجه دوم – آزمون Calculator Use to Solve Quadratics - Quiz

• مربع کامل برای حل معادلات درجه دوم Completing the Square to Solve Quadratics

• مربع کامل برای حل معادلات درجه دوم – آزمون Completing the Square to Solve Quadratics - Quiz

• مربع کامل برای یافتن نقطه چرخش یک معادله درجه دوم – قسمت اول Completing the Square to Find the Turning Point of a Quadratic - Part 1

• مربع کامل برای یافتن نقطه چرخش یک معادله درجه دوم – قسمت اول – آزمون Completing the Square to Find the Turning Point of a Quadratic - Part 1 - Quiz

• مربع کامل برای یافتن نقطه چرخش یک معادله درجه دوم – قسمت دوم Completing the Square to Find the Turning Point of a Quadratic - Part 2

• مربع کامل برای یافتن نقطه چرخش یک معادله درجه دوم – قسمت دوم – آزمون Completing the Square to Find the Turning Point of a Quadratic - Part 2 - Quiz

• نمودارهای درجه دوم – قسمت اول Quadratic Graphs - Part 1

• نمودارهای درجه دوم – قسمت دوم Quadratic Graphs - Part 2

• نمودارهای درجه دوم – آزمون Quadratic Graphs - Quiz

• اثبات فرمول درجه دوم Proof of the Quadratic Formula

• مبین – مقدمه The Discriminant - Introduction

• مبین – مقدمه – آزمون The Discriminant - Introduction - Quiz

• کاربردهای مبین Applications of the Discriminant

• کاربردهای مبین – آزمون Applications of the Discriminant - Quiz

• معادلات همزمان درجه دوم – قسمت اول Quadratic Simultaneous Equations - Part 1

• معادلات همزمان درجه دوم – قسمت اول – آزمون Quadratic Simultaneous Equations - Part 1 - Quiz

• معادلات همزمان درجه دوم – قسمت دوم Quadratic Simultaneous Equations - Part 2

• نابرابری‌های خطی و نماد مجموعه Linear Inequalities and Set Notation

• نابرابری‌های خطی و نماد مجموعه – آزمون Linear Inequalities and Set Notation - Quiz

• نابرابری‌های درجه دوم – قسمت اول Quadratic Inequalities - Part 1

• نابرابری‌های درجه دوم – قسمت اول – آزمون Quadratic Inequalities - Part 1 - Quiz

• نابرابری‌های درجه دوم – قسمت دوم Quadratic Inequalities - Part 2

• نابرابری‌های درجه دوم – قسمت دوم – آزمون Quadratic Inequalities - Part 2 - Quiz

• نابرابری‌های درجه دوم – قسمت سوم Quadratic Inequalities - Part 3

• نابرابری‌های درجه دوم – قسمت سوم – آزمون Quadratic Inequalities - Part 3 - Quiz

• معادلات درجه دوم پنهان – قسمت اول Disguised Quadratics - Part 1

• معادلات درجه دوم پنهان – قسمت اول – آزمون Disguised Quadratics - Part 1 - Quiz

• معادلات درجه دوم پنهان – قسمت دوم Disguised Quadratics - Part 2

• معادلات درجه دوم پنهان – قسمت دوم – آزمون Disguised Quadratics - Part 2 - Quiz

• مدل‌سازی با معادلات درجه دوم – قسمت اول Modelling with Quadratics - Part 1

• مدل‌سازی با معادلات درجه دوم – قسمت دوم Modelling with Quadratics - Part 2

• مدل‌سازی با معادلات درجه دوم – آزمون Modelling with Quadratics - Quiz

• معادلات درجه دوم – مجموعه سوالات امتحانات گذشته Quadratics - Past Paper Questions Pack

توابع Functions

• نگاشت‌ها Mappings

• نگاشت‌ها – آزمون Mappings - Quiz

• دامنه و برد Domain and Range

• دامنه و برد – آزمون Domain and Range - Quiz

• توابع مرکب Composite Functions

• توابع مرکب – آزمون Composite Functions - Quiz

• توابع معکوس Inverse Functions

• توابع معکوس – آزمون Inverse Functions - Quiz

• جابه‌جایی‌ها – قسمت اول Translations - Part 1

• جابه‌جایی‌ها – قسمت اول – آزمون Translations - Part 1 - Quiz

• جابه‌جایی‌ها – قسمت دوم Translations - Part 2

• جابه‌جایی‌ها – قسمت دوم – آزمون Translations - Part 2 - Quiz

• کشش‌ها – قسمت اول Stretches - Part 1

• کشش‌ها – قسمت اول – آزمون Stretches - Part 1 - Quiz

• کشش‌ها – قسمت دوم Stretches - Part 2

• کشش‌ها – قسمت دوم – آزمون Stretches - Part 2 - Quiz

• بازتاب‌ها Reflections

• بازتاب‌ها – آزمون Reflections - Quiz

• روش زندان The Prison Method

• کاربردهای تبدیل‌ها Applications of Transformations

• توابع – مجموعه سوالات امتحانات گذشته Functions - Past Paper Question Pack

هندسه مختصات – خطوط راست Coordinate Geometry - Straight Lines

• y = mx + c y = mx + c

• شیب‌ها Gradients

• شیب‌ها – آزمون Gradients - Quiz

• معادله یک خط راست The Equation of a Straight Line

• معادله یک خط راست The Equation of a Straight Line

• حل مسئله خط راست Straight Line Problem Solving

• حل مسئله خط راست – آزمون Straight Line Problem Solving - Quiz

• خطوط موازی Parallel Lines

• خطوط موازی – آزمون Parallel Lines - Quiz

• خطوط عمود Perpendicular Lines

• خطوط عمود – آزمون Perpendicular Lines - Quiz

• نیمسازهای عمود Perpendicular Bisectors

• نیمسازهای عمود – آزمون Perpendicular Bisectors - Quiz

• مسائل طول Length Problems

• مسائل طول – آزمون Length Problems - Quiz

• مسائل مساحت Area Problems

• مسائل مساحت – آزمون Area Problems - Quiz

• مدل‌سازی با خطوط راست Modelling with Straight Lines

• مدل‌سازی با خطوط راست – آزمون Modelling with Straight Lines - Quiz

• خطوط راست – مجموعه سوالات امتحانات گذشته Straight Lines - Past Paper Question Pack

هندسه مختصات – دایره‌ها Coordinate Geometry - Circles

• دایره‌ها – مقدمه Circles - Introduction

• دایره‌ها – مقدمه – آزمون Circles - Introduction - Quiz

• معادله دایره The Equation of a Circle

• معادله دایره – آزمون The Equation of a Circle - quiz

• محاسبه مرکز و شعاع دایره Calculating the Centre and Radius of a Circle

• محاسبه مرکز و شعاع دایره – آزمون Calculating the Centre and Radius of a Circle - quiz

• حل مسئله با دایره‌ها Problem Solving with Circles

• حل مسئله با دایره‌ها – آزمون Problem Solving with Circles - quiz

• خطوط و دایره‌های متقاطع – قسمت اول Intersecting Lines and Circles - Part 1

• خطوط و دایره‌های متقاطع – قسمت دوم Intersecting Lines and Circles - Part 2

• خطوط و دایره‌های متقاطع – آزمون Intersecting Lines and Circles - quiz

• مماس‌ها بر دایره‌ها Tangents to Circles

• مثال‌های مماس‌ها بر دایره‌ها – قسمت اول Tangents to Circles Examples - Part 1

• مثال‌های مماس‌ها بر دایره‌ها – قسمت دوم Tangents to Circles Examples - Part 2

• مماس‌ها بر دایره‌ها – آزمون Tangents to Circles - quiz

• دایره‌ها و مثلث‌ها – قسمت اول Circles and Triangles - Part 1

• دایره‌ها و مثلث‌ها – قسمت دوم Circles and Triangles - Part 2

• دایره‌ها و مثلث‌ها – قسمت سوم Circles and Triangles - Part 3

• دایره‌ها و مثلث‌ها – آزمون Circles and Triangles - quiz

• دایره‌ها – مجموعه سوالات امتحانات گذشته Circles - Past Paper Question Pack

مثلثات – مثلث‌ها و نمودارها Trigonometry - Triangles and Graphs

• قانون سینوس برای طول‌ها Sine Rule for Lengths

• قانون سینوس – طول‌ها – آزمون Sine Rule - Lengths - quiz

• قانون سینوس برای زوایا Sine Rule for Angles

• قانون سینوس – زوایا – آزمون Sine Rule - Angles - quiz

• قانون کسینوس برای طول‌ها Cosine Rule for Lengths

• قانون کسینوس – طول‌ها – آزمون Cosine Rule - Lengths - quiz

• قانون کسینوس برای زوایا Cosine Rule for Angles

• قانون کسینوس – زوایا – آزمون Cosine Rule - Angles - quiz

• قانون کسینوس با جبر Cosine Rule with Algebra

• قانون کسینوس با جبر – آزمون Cosine Rule With Algebra - Quiz

• مساحت مثلث The Area of a Triangle

• مساحت مثلث – آزمون Area of a Triangle - quiz

• نمودار سینوسی The Sine Graph

• نمودار کسینوسی The Cosine Graph

• نمودار تانژانتی The Tan Graph

• نمودارهای سینوسی، کسینوسی و تانژانتی – آزمون Sine, Cosine and Tan Graphs - quiz

• تبدیل‌های توابع مثلثاتی Transformations of Trig Functions

• تبدیل‌های توابع مثلثاتی – آزمون Transformations of Trig Functions - quiz

• کاربردهای تبدیل‌ها Applications of Transformations

مثلثات – معادلات و اتحادها Trigonometry - Equations and Identities

• راه حل‌های چندگانه برای معادلات سینوسی Multiple Solutions to Sine Equations

• راه حل‌های چندگانه برای معادلات سینوسی – آزمون Multiple Solutions to Sine Equations - quiz

• راه حل‌های چندگانه برای معادلات کسینوسی Multiple Solutions to Cosine Equations

• راه حل‌های چندگانه برای معادلات کسینوسی – آزمون Multiple Solutions to Cosine Equations - quiz

• راه حل‌های چندگانه برای معادلات تانژانتی Multiple Solutions to Tan Equations

• راه حل‌های چندگانه برای معادلات تانژانتی – آزمون Multiple Solutions to Tan Equations - quiz

• اتحادهای مثلثاتی Trigonometric Identities

• حل معادلات مثلثاتی با اتحاد تانژانت Solving Trigonometric Equations with the Tan Identity

• حل معادلات با استفاده از اتحاد تانژانت Solving Equations Using the Tan Identity

• حل معادلات مثلثاتی درجه دوم – قسمت اول Solving Quadratic Trig Equations - Part 1

• حل معادلات مثلثاتی درجه دوم – قسمت دوم Solving Quadratic Trig Equations - Part 2

• حل معادلات مثلثاتی درجه دوم – آزمون Solving Quadratic Trig Equations - quiz

• معادلات مثلثاتی بیشتر – قسمت اول Further Trig Equations - Part 1

• معادلات مثلثاتی بیشتر – قسمت دوم Further Trig Equations - Part 2

• معادلات مثلثاتی بیشتر – آزمون Further Trig Equations - quiz

• اثبات اتحادهای مثلثاتی – قسمت اول Proving Trig Identities - Part 1

• اثبات اتحادهای مثلثاتی – قسمت دوم Proving Trig Identities - Part 2

• مثلثات – مجموعه سوالات امتحانات گذشته Trigonometry - Past Paper Question Pack

اندازه‌گیری دایره‌ای Circular Measure

• رادیان – مقدمه Radians - Introduction

• طول کمان Arc Length

• مساحت قطاع Sector Area

• حل معادلات مثلثاتی در رادیان Solving Trig Equations in Radians

• اندازه‌گیری دایره‌ای – مجموعه سوالات امتحانات گذشته Circular Measure - Past Paper Question Pack

سری‌ها Series

• تابع انتخاب The Choose Function

• تابع انتخاب – مقدمه – آزمون The Choose Function - Intro - quiz

• حل مسئله تابع انتخاب Choose Function Problem Solving

• بسط دوجمله‌ای – قسمت اول Binomial Expansion - Part 1

• بسط دوجمله‌ای – قسمت دوم Binomial Expansion - Part 2

• بسط دوجمله‌ای – آزمون Binomial Expansion - quiz

• بسط دوجمله‌ای – توان‌های صعودی x Binomial Expansion - Ascending Powers of x

• توان‌های صعودی x – آزمون Ascending Powers of x - quiz

• حل مسئله بسط دوجمله‌ای Binomial Problem Solving

• حل مسئله بسط دوجمله‌ای – آزمون Binomial Problem Solving - quiz

• تقریب دوجمله‌ای Binomial Estimation

• تقریب دوجمله‌ای – آزمون Binomial Estimation - quiz

• دنباله‌های حسابی Arithmetic Sequences

• سری‌های حسابی Arithmetic Series

• دنباله‌های هندسی – قسمت اول Geometric Sequences - Part 1

• دنباله‌های هندسی – قسمت دوم Geometric Sequences - Part 2

• سری‌های هندسی Geometric Series

• جمع تا بینهایت Sums to Infinity

• روابط بازگشتی Recurrence Relations

• سری‌ها – مجموعه سوالات امتحانات گذشته Series - Past Paper Question Pack

مشتق‌گیری Differentiation

• شیب منحنی‌ها Gradients of Curves

• مشتق‌گیری از اصول اولیه در یک نقطه Differentiation from First Principles at a Point

• مشتق‌گیری از اصول اولیه در یک نقطه – آزمون First Principles Differentiation at a Point - quiz

• مشتق‌گیری از اصول اولیه به طور کلی Differentiation from First Principles in General

• قاعده x^n The x^n Rule

• قاعده x^n – آزمون The x^n Rule - quiz

• مشتق‌گیری چند جمله‌ای‌های پایه Differentiating Basic Polynomials

• مشتق‌گیری چند جمله‌ای‌های پایه – آزمون Differentiating Basic Polynomials - quiz

• مشتق‌گیری توان‌های منفی Differentiating Negative Powers

• مشتق‌گیری توان‌های منفی – آزمون Differentiating Negative Powers - quiz

• مشتق‌گیری توان‌های کسری Differentiating Fractional Powers

• مشتق‌گیری توان‌های کسری – آزمون Differentiating Fractional Powers - quiz

• مشتق‌گیری توابع مختلط Differentiating Mixed Functions

• مشتق‌گیری توابع مختلط – آزمون Differentiating Mixed Functions - quiz

• استفاده از توابع شیب Using Gradient Functions

• استفاده از توابع شیب – آزمون Using Gradient Functions - quiz

• مماس‌ها و خطوط عمود – قسمت اول Tangents and Normals - Part 1

• مماس‌ها و خطوط عمود – قسمت دوم Tangents and Normals - Part 2

• مماس‌ها و خطوط عمود – آزمون Tangents and Normals - quiz

• توابع افزایشی و کاهشی Increasing and Decreasing Functions

• توابع افزایشی و کاهشی – آزمون Increasing and Decreasing Functions - quiz

• نقاط ثابت Stationary Points

• نقاط ثابت – آزمون Stationary Points - quiz

• قاعده زنجیره‌ای The Chain Rule

• مشتق‌های مرتبه دوم Second Derivatives

• مشتق‌های مرتبه دوم – آزمون Second Derivatives - quiz

• رسم توابع شیب Sketching Gradient Functions

• بهینه‌سازی – قسمت اول Optimisation - Part 1

• بهینه‌سازی – قسمت دوم Optimisation - Part 2

• نرخ‌های تغییر مرتبط – قسمت اول Connected Rates of Change - Part 1

• نرخ‌های تغییر مرتبط – قسمت دوم Connected Rates of Change - Part 2

• استفاده از ماشین حساب در مشتق‌گیری Calculator Use in Differentiation

• مشتق‌گیری – مجموعه سوالات امتحانات گذشته Differentiation - Past Paper Question Pack

انتگرال‌گیری Integration

• مقدمه انتگرال‌گیری Integration Introduction

• مقدمه انتگرال‌گیری – آزمون Integration Introduction - quiz

• یافتن توابع Finding Functions

• یافتن توابع – آزمون Finding Functions - quiz

• انتگرال‌گیری برای یافتن مساحت‌ها Integration to Find Areas

• انتگرال‌گیری برای یافتن مساحت‌ها – آزمون Integration to Find Areas - quiz

• مساحت زیر محور x Area Under the x-Axis

• مساحت زیر محور x – آزمون Areas Under the x-Axis - quiz

• مساحت بین توابع Area Between Functions

• مساحت بین توابع – آزمون Areas Between Functions - quiz

• انتگرال‌گیری (ax+b)^n Integrating (ax+b)^n

• انتگرال‌گیری (ax+b)^n – مساحت‌ها Integrating (ax+b)^n - Areas

• حل مسئله انتگرال‌گیری – قسمت اول Integration Problem Solving - Part 1

• حل مسئله انتگرال‌گیری – قسمت دوم Integration Problem Solving - Part 2

• حل مسئله انتگرال‌گیری – قسمت سوم Integration Problem Solving - Part 3

• حل مسئله انتگرال‌گیری – آزمون Integration Problem Solving - quiz

• حجم‌های دوران – مقدمه Volumes of Revolution - Introduction

• حجم‌های دوران حول محور X Volumes of Revolution Around the X-Axis

• حجم‌های دوران حول محور X – آزمون Volumes of Revolution Around the X-Axis - Quiz

• حجم‌های دوران حول محور Y Volumes of Revolution Around the Y-Axis

• حجم‌های دوران حول محور Y – آزمون Volumes of Revolution Around the Y-Axis - Quiz

• حجم‌های دوران – جمع و تفریق Volumes of Revolution - Addition and Subtraction

• حجم‌های دوران – جمع و تفریق – آزمون Volumes of Revolution - Addition and Subtraction - Quiz

• استفاده از ماشین حساب در انتگرال‌گیری Calculator Use in Integration

• چرا انتگرال‌گیری مساحت می‌دهد؟ Why Integration Gives Area

• انتگرال‌گیری – مجموعه سوالات امتحانات گذشته Integration - Past Paper Question Pack