Beginning of dialog window. Escape will cancel and close the window.
End of dialog window.
نکته:
آخرین آپدیت رو دریافت میکنید حتی اگر این محتوا بروز نباشد.
نمونه ویدیوها:
در حال بارگزاری، لطفا صبر کنید...
توضیحات دوره:
استاد ریاضی گسسته برای دانشجویان علوم کامپیوتر و ریاضیات شما توانایی تفکر، خواندن و نوشتن به صورت انتزاعی و ریاضی را یاد خواهید گرفت و آن را توسعه خواهید داد. شما اصول تئوری مجموعه ها از جمله نماد سازنده مجموعه، عملیات و ویژگی های مجموعه را یاد خواهید گرفت. شما توتولوژی ها، تضادها، قوانین دی مورگان در منطق، معادل سازی منطقی و فرمول بندی گزاره های کمی را یاد خواهید گرفت. شما یاد خواهید گرفت که چگونه جداول درستی ایجاد کنید و نادرستی و درستی یک گزاره مرکب را بگویید. شما می دانید که چگونه عبارات ریاضی را با استفاده از روش های مختلف بنویسید، بخوانید و اثبات کنید. عبارات بولی، جعبه های سیاه، گیت های منطقی و مدارهای دیجیتال را درک خواهید کرد. شما قضیه اساسی حساب، محاسبات مدولار را درک خواهید کرد و یاد خواهید گرفت که چگونه GCD و LCM را پیدا کنید. شما یک پایه محکم در توابع، ترکیب و ترکیب تابع، توابع دوجکتیو و معکوس به دست خواهید آورد. شما یاد خواهید گرفت که چگونه روابط هم ارزی و کلاس های هم ارزی را پیدا کنید. شما مفاهیم اساسی در آمار و ترکیبات را یاد خواهید گرفت. شما به دنباله های حسابی و هندسی و مجموع جزئی تسلط خواهید داشت. شما مفاهیم اساسی در نظریه گراف مانند ماتریس های وقوع و مجاورت، راه رفتن، خروج از مرکز، اتصال، و قضیه سنگ معدن را یاد خواهید گرفت. پیش نیازها: پیشینه منصفانه در جبر.
این دوره در مورد چیست؟
ریاضیات گسسته (DM)، یا ریاضی گسسته ستون فقرات ریاضیات و علوم کامپیوتر است. DM مطالعه موضوعاتی است که گسسته هستند و نه پیوسته، برای آن، این دوره برای هر دانش آموز ریاضی یا CS یک الزام است. موضوعاتی که در این دوره به آن پرداخته می شود ضروری ترین موضوعاتی است که هر دانش آموز ریاضی و علوم را در مقطعی از تحصیل تحت تاثیر قرار می دهد. هدف از این دوره ایجاد پایه ریاضی برای دروس علوم کامپیوتر مانند ساختار داده ها، الگوریتم ها، نظریه رابطه و پایگاه داده و دروس ریاضی مانند جبر خطی و انتزاعی، ترکیبیات، احتمالات، منطق و نظریه مجموعه ها و نظریه اعداد است. .
ریاضیات گسسته به دانش آموزان توانایی درک زبان ریاضی را می دهد و بر اساس آن، دوره به بخش های زیر تقسیم می شود:
تنظیمات
منطق
نظریه اعداد
اثبات
توابع
روابط
نظریه نمودار
آمار
ترکیب
و Sequences and Series
شما همچنین دریافت خواهید کرد:
دسترسی مادام العمر
Q بخشی با پشتیبانی
گواهی تکمیل
30 روز ضمانت بازگشت وجه
چگونه تحویل داده می شود؟
من می دانم که دیدن حل مشکل به صورت بصری ساده ترین و مستقیم ترین راه برای دانش آموز برای یادگیری است، بنابراین دوره را با در نظر گرفتن این موضوع طراحی کردم. مطالب از طریق فیلم ها ارائه می شوند تا موضوعات پیچیده را به راحتی درک کنید. جزئیات بیشتر در مورد درس های خاص از طریق فایل های متنی برای ارائه توضیحات یا مثال های بیشتر ارائه می شود. این دوره به زبان انگلیسی ساده و به دور از اصطلاحات پیچیده و مبهم ریاضی تدریس میشود تا به دانشآموز کمک کند تا به جای گیرکردن در کلمات فانتزی، مطالب را یاد بگیرد.
چگونه بهتر یاد بگیرم؟
بعد از هر سخنرانی، آزمونهایی وجود دارد تا بتوانید دانش خود را آزمایش کنید و ببینید چه مقدار از مطالب درج شده است. پیشنهاد میکنم برای درک بهتر محتوا، هر درس را چندین بار مرور کنید.
سرفصل ها و درس ها
مجموعه ها
Sets
مقدمه
Intro
تعریف مجموعه
Definition of a Set
امتحان
Quiz
مجموعه اعداد
Number Sets
امتحان
Quiz
برابری را تنظیم کنید
Set Equality
امتحان
Quiz
Set-Builder Notation
Set-Builder Notation
امتحان
Quiz
انواع مجموعه
Types of Sets
امتحان
Quiz
زیر مجموعه ها
Subsets
امتحان
Quiz
تنظیم قدرت
Power Set
امتحان
Quiz
جفت سفارش داده شده
Ordered Pairs
امتحان
Quiz
محصولات دکارتی
Cartesian Products
امتحان
Quiz
هواپیمای دکارتی
Cartesian Plane
امتحان
Quiz
نمودارهای ون
Venn Diagrams
امتحان
Quiz
تنظیم عملیات (اتحاد، تقاطع)
Set Operations (Union, Intersection)
امتحان
Quiz
خواص اتحاد و تقاطع
Properties of Union and Intersection
امتحان
Quiz
تنظیم عملیات (تفاوت، مکمل)
Set Operations (Difference, Complement)
امتحان
Quiz
خواص تفاوت و مکمل
Properties of Difference and Complement
امتحان
Quiz
قانون دی مورگان
De Morgan’s Law
امتحان
Quiz
پارتیشن مجموعه ها
Partition of Sets
امتحان
Quiz
مشکلات تمرینی اضافی
Extra Practice Problems
منطق
Logic
معرفی
Introduction
بیانیه
Statements
امتحان
Quiz
بیانیه های مرکب
Compound Statements
امتحان
Quiz
جداول حقیقت
Truth Tables
امتحان
Quiz
مثال ها
Examples
امتحان
Quiz
معادلات منطقی
Logical Equivalences
امتحان
Quiz
توتولوژی ها و تضادها
Tautologies and Contradictions
امتحان
Quiz
قوانین دی مورگان در منطق
De Morgan’s Laws in Logic
امتحان
Quiz
قوانین هم ارزی منطقی
Logical Equivalence Laws
امتحان
Quiz
اظهارات مشروط
Conditional Statements
امتحان
Quiz
نفی گزاره های مشروط
Negation of Conditional Statements
امتحان
Quiz
مکالمه و معکوس
Converse and Inverse
امتحان
Quiz
بیانیه های دو شرطی
Biconditional Statements
امتحان
Quiz
مثال ها
Examples
امتحان
Quiz
مدارهای منطق دیجیتال
Digital Logic Circuits
امتحان
Quiz
جعبه های سیاه و دروازه ها
Black Boxes and Gates
امتحان
Quiz
عبارات بولی
Boolean Expressions
امتحان
Quiz
جداول و مدارهای حقیقت
Truth Tables and Circuits
امتحان
Quiz
مدارهای معادل
Equivalent Circuits
امتحان
Quiz
NAND و NOR Gates
NAND and NOR Gates
امتحان
Quiz
بیانیه های کمی - ALL
Quantified Statements - ALL
امتحان
Quiz
بیانیه های کمی - وجود دارد
Quantified Statements - THERE EXISTS
امتحان
Quiz
نفی اظهارات کمی
Negations of Quantified Statements
امتحان
Quiz
نظریه اعداد
Number Theory
معرفی
Introduction
برابری
Parity
امتحان
Quiz
تقسیم پذیری
Divisibility
امتحان
Quiz
اعداد اول
Prime Numbers
امتحان
Quiz
فاکتورسازی اولیه
Prime Factorization
امتحان
Quiz
GCD و LCM
GCD & LCM
امتحان
Quiz
شواهد
Proofs
مقدمه
Intro
اصطلاحات
Terminologies
اثبات مستقیم
Direct Proofs
اثبات توسط Contrapositive
Proofs by Contrapositive
اثبات بر اساس تناقض
Proofs by Contradiction
شواهد فرسودگی
Exhaustion Proofs
اثبات وجود و منحصر به فرد بودن
Existence & Uniqueness Proofs
اثبات با استقرا
Proofs by Induction
مثال ها
Examples
کارکرد
Functions
مقدمه
Intro
کارکرد
Functions
امتحان
Quiz
ارزیابی یک تابع
Evaluating a Function
امتحان
Quiz
دامنه ها
Domains
امتحان
Quiz
دامنه
Range
امتحان
Quiz
نمودارها
Graphs
امتحان
Quiz
ماشین حساب نموداری
Graphing Calculator
استخراج اطلاعات از نمودار
Extracting Info from a Graph
امتحان
Quiz
دامنه و محدوده از یک نمودار
Domain & Range from a Graph
امتحان
Quiz
ترکیب تابع
Function Composition
امتحان
Quiz
ترکیب توابع
Function Combination
امتحان
Quiz
توابع زوج و فرد
Even and Odd Functions
امتحان
Quiz
توابع یک به یک (تزریقی).
One to One (Injective) Functions
امتحان
Quiz
توابع روی (موضعی).
Onto (Surjective) Functions
امتحان
Quiz
توابع معکوس
Inverse Functions
امتحان
Quiz
بخش طولانی
Long Division
امتحان
Quiz
روابط
Relations
مقدمه
Intro
زبان روابط
The Language of Relations
امتحان
Quiz
روابط در مجموعه ها
Relations on Sets
امتحان
Quiz
معکوس یک رابطه
The Inverse of a Relation
امتحان
Quiz
بازتاب، تقارن و گذر
Reflexivity, Symmetry and Transitivity
امتحان
Quiz
مثال ها
Examples
امتحان
Quiz
خواص برابری و کمتر از
Properties of Equality & Less Than
امتحان
Quiz
رابطه هم ارزی
Equivalence Relation
امتحان
Quiz
کلاس معادل سازی
Equivalence Class
امتحان
Quiz
نظریه گراف
Graph Theory
مقدمه
Intro
نمودارها
Graphs
امتحان
Quiz
زیرگراف ها
Subgraphs
امتحان
Quiz
درجه
Degree
امتحان
Quiz
قضیه مجموع درجات رئوس
Sum of Degrees of Vertices Theorem
امتحان
Quiz
مجاورت و وقوع
Adjacency and Incidence
امتحان
Quiz
ماتریس مجاورت
Adjacency Matrix
امتحان
Quiz
ماتریس بروز
Incidence Matrix
امتحان
Quiz
ایزومورفیسم
Isomorphism
امتحان
Quiz
پیادهرویها، مسیرها، مسیرها و مدارها
Walks, Trails, Paths, and Circuits
امتحان
Quiz
مثال ها
Examples
امتحان
Quiz
خروج از مرکز، قطر و شعاع
Eccentricity, Diameter, and Radius
امتحان
Quiz
اتصال
Connectedness
امتحان
Quiz
مسیرها و مدارهای اویلر
Euler Trails and Circuits
امتحان
Quiz
الگوریتم فلوری
Fleury’s Algorithm
امتحان
Quiz
مسیرها و مدارهای همیلتونی
Hamiltonian Paths and Circuits
امتحان
Quiz
قضیه سنگ معدن
Ore's Theorem
امتحان
Quiz
مشکل کوتاه ترین مسیر
The Shortest Path Problem
امتحان
Quiz
آمار
Statistics
مقدمه
Intro
اصطلاحات
Terminologies
امتحان
Quiz
منظور داشتن
Mean
امتحان
Quiz
میانه
Median
امتحان
Quiz
حالت
Mode
امتحان
Quiz
دامنه
Range
امتحان
Quiz
دادههای خارج از محدوده
Outlier
امتحان
Quiz
واریانس
Variance
امتحان
Quiz
انحراف معیار
Standard Deviation
امتحان
Quiz
ترکیبیات
Combinatorics
مقدمه
Intro
فاکتوریل ها
Factorials
امتحان
Quiz
اصل اساسی شمارش
The Fundamental Counting Principle
امتحان
Quiz
جایگشت
Permutations
امتحان
Quiz
ترکیبات
Combinations
امتحان
Quiz
اصل کبوتر
Pigeonhole Principle
امتحان
Quiz
مثلث پاسکال
Pascal's Triangle
امتحان
Quiz
سکانس و سریال
Sequence and Series
مقدمه
Intro
توالی
Sequence
امتحان
Quiz
دنباله های حسابی
Arithmetic Sequences
امتحان
Quiz
دنباله های هندسی
Geometric Sequences
امتحان
Quiz
مجموع جزئی دنباله های حسابی
Partial Sums of Arithmetic Sequences
امتحان
Quiz
مجموع جزئی دنباله های هندسی
Partial Sums of Geometric Sequences
نمایش نظرات