آموزش سیستم های کنترل کاربردی 1: اتومبیل های خودران: ریاضی + PID + MPC

سرفصل ها و درس ها

مقدمه ای برای کنترل - کنترل کننده PID Intro to Control - PID controller

• راهنمای دوره Course guide

• مقدمه ای برای کنترل - نحوه کنترل سیستم ها با کنترلر 1 Intro to Control - how to control systems with a controller 1

• مقدمه ای برای کنترل - نحوه کنترل سیستم ها با کنترلر 2 Intro to Control - how to control systems with a controller 2

• سیستم حلقه بسته VS را باز کنید Open VS Closed Loop System

• کنترل مخزن آب در شبیه سازی پایتون Controlling the water tank in a Python simulation

• معرفی یک کنترل کننده متناسب Intro to a proportional controller

• مدل سازی مخزن آب 1 Modelling the water tank 1

• مدل سازی مخزن آب 2 Modelling the water tank 2

• ادغام عددی به مدل مخزن آب اعمال می شود Numerical integration applied to the water tank model

• ترکیب ریاضی با ساختار کنترل Combining math with the control structure

• شبیه سازی مخزن آب - کنترل کننده متناسب Water tank simulation - proportional controller

• مقدمه ای برای شبیه سازی PID Intro to a PID simulation

• پیگیری! Follow up!

• PID: مدل سازی قطار با نیروهای 1 PID: Modelling the train with forces 1

• PID: مدل سازی قطار با نیروهای 2 PID: Modelling the train with forces 2

• PID: رفتن از ورودی سیستم به خروجی سیستم با استفاده از ادغام عددی PID: Going from system input to system output using numerical integration

• PID: شبیه سازی قطار مغناطیسی - کنترل کننده متناسب PID: Magnetic train simulation - proportional controller

• PID: توضیح بیش از حد کنترل کننده متناسب 1 PID: Proportional controller overshoot explanation 1

• PID: توضیح بیش از حد کنترل کننده متناسب 2 PID: Proportional controller overshoot explanation 2

• PID: توضیح بیش از حد کنترل کننده متناسب 3 PID: Proportional controller overshoot explanation 3

• PID: مقدمه ای بر کنترل مشتق PID: Intro to Derivative Control

• PID: تنظیم کنترلر PID: Tuning the controller

• PID: کنترل کننده متناسب و مشتق و شبیه سازی قطار مغناطیسی در پایتون PID: Proportional & Derivative controller & magnetic train simulation in Python

• PID: مقدمه ای بر کنترل یکپارچه PID: Intro to Integral Control

• PID: شبیه سازی قطار مغناطیسی پایتون در زاویه شیب PID: Python magnetic train simulation at an inclination angle

• PID: مدلسازی ریاضی قطار با زاویه شیب 1 PID: Mathematical modelling of the train with the inclination angle 1

• PID: مدلسازی ریاضی قطار با زاویه شیب 2 PID: Mathematical modelling of the train with the inclination angle 2

• PID: ترکیبی کنترل متناسب، مشتق، انتگرال PID: Proportional, Derivative, Integral Control combined

• PID: شبیه سازی قطار مغناطیسی (زاویه شیب و PID) PID: Magnetic train simulation (inclination angle & PID)

• درک اساسی PID خود را آزمایش کنید Test your PID fundamental understanding

• معرفی (ترمینال لینوکس و macOS) و (خط فرمان ویندوز) Intro to (Linux & macOS Terminal) & (Windows Command Prompt)

• دستورالعمل نصب پایتون Python installation instructions

• نصب محیط پایتون و کتابخانه های آن (ویندوز 10) Installing the Python environment and its libraries (Windows 10)

• نصب محیط پایتون و کتابخانه های آن (لینوکس اوبونتو) Installing the Python environment and its libraries (Linux Ubuntu)

• نصب محیط پایتون و کتابخانه های آن (macOS) Installing the Python environment and its libraries (macOS)

• توضیح کد قطار PID 1 PID train code explanation 1

• توضیح کد قطار PID 2 PID train code explanation 2

• توضیح کد قطار PID 3 PID train code explanation 3

• معرفی کوتاه ابزارهای انیمیشن پایتون Short intro to Python animation tools

• توضیح سریع کد و انیمیشن (مخازن آب) Quick code & animation explanation (water tanks)

• کدهای کنترلرهای P & PID (نیاز به Python 3، Numpy و Matplotlib) Codes for the P & PID controllers (Python 3, Numpy & Matplotlib needed)

مبانی نیروها، گشتاورها، گشتاور جرمی اینرسی و قاب های مرجع Fundamentals of forces, moments, mass moment of inertia and reference frames

• کنترل پیش بینی مدل PID VS (MPC) 1 PID VS Model Predictive Control (MPC) 1

• معرفی MPC Intro to MPC

• شروع کار با مدل سازی ماشین Getting started with modelling a car

• مبانی نیروها و لحظه ها 1 Fundamentals of forces and moments 1

• مبانی نیروها و لحظه ها 2 Fundamentals of forces and moments 2

• مرحله تنظیم برای کنترل جانبی خودرو 1 Setting stage for the car's lateral control 1

• مرحله تنظیم برای کنترل جانبی خودرو 2 Setting stage for the car's lateral control 2

• PID VS مدل Predictive Control (MPC) 2 PID VS Model Predictive Control (MPC) 2

• مرحله تنظیم برای کنترل جانبی خودرو 3 Setting stage for the car's lateral control 3

• مرحله تنظیم برای کنترل جانبی خودرو 4 Setting stage for the car's lateral control 4

• تمرین محاسبه لحظه Moment calculation exercise

مدل سازی وسیله نقلیه برای کنترل جانبی با استفاده از معادلات حرکت Vehicle modelling for lateral control using equations of motion

• پیگیری! Follow up!

• ساختار کنترل کلی برای کنترل جانبی خودرو The general control structure for the vehicle's lateral control

• مدل ماشین VS دوچرخه ساده مدل 1 Car model VS simplified bicycle model 1

• مدل ماشین VS دوچرخه ساده شده مدل 2 Car model VS simplified bicycle model 2

• مدل ماشین VS دوچرخه ساده شده مدل 3 Car model VS simplified bicycle model 3

• فرمان آکرمن Ackerman Steering

• سرعت های طولی و جانبی مدل دوچرخه 1 Longitudinal & lateral velocities of the bicycle model 1

• سرعت های طولی و جانبی دوچرخه مدل 2 Longitudinal & lateral velocities of the bicycle model 2

• معادلات حرکت در جهت جانبی Equations of motion in the lateral direction

• شتاب جانبی و مرکزگرا Lateral & centripetal acceleration

• شهود شتاب مرکزگرا و استنتاج ریاضی 1 Centripetal acceleration intuition & mathematical derivation 1

• شهود شتاب مرکزگرا و مشتق ریاضی 2 Centripetal acceleration intuition & mathematical derivation 2

• توضیح اضافی در مورد قاب های چرخان Extra explanation on rotating frames

• شهود شتاب مرکزگرا و استنتاج ریاضی 3 Centripetal acceleration intuition & mathematical derivation 3

• مدل سازی چرخ جلوی خودرو 1 Modelling the front wheel of the vehicle 1

• بازنویسی نیروهای جانبی بر حسب زوایای چرخ جلو Rewriting lateral forces in terms of front wheel angles

• مدل سازی چرخ جلوی خودرو 2 Modelling the front wheel of the vehicle 2

• مدل سازی چرخ جلوی خودرو 3 Modelling the front wheel of the vehicle 3

• مدل سازی چرخ جلوی خودرو 4 Modelling the front wheel of the vehicle 4

مدل حالت-فضای خودرو و زمان خطی (LTI) برای کنترل جانبی Vehicle's state-space & Linear Time Invariant (LTI) model for lateral control

• از معادلات حرکت تا معادلات فضای حالت 1 From equations of motion to state-space equations 1

• از معادلات حرکت تا معادلات فضای حالت 2 From equations of motion to state-space equations 2

• از معادلات حرکت تا معادلات فضای حالت 3 From equations of motion to state-space equations 3

• معنای ایالت ها The meaning of states

• اضافه کردن حالت های اضافی به سیستم Adding extra states to the system

• محاسبه حالات جدید در سیستم حلقه باز 1 Computing new states in the open loop system 1

• محاسبه حالات جدید در سیستم حلقه باز 2 Computing new states in the open loop system 2

• محاسبه حالات جدید در سیستم حلقه باز 3 Computing new states in the open loop system 3

• ساده سازی سیستم ها با مفروضات زاویه کوچک Simplifying systems with small angle assumptions

• مدل های غیرخطی VS خطی زمان ثابت (LTI). Nonlinear VS Linear Time Invariant (LTI) models

• اتصال ماتریس های LTI با ورودی های خودرو Connecting LTI matrices with the vehicle's inputs

• دریافت مدل LTI با استفاده از تقریب زاویه کوچک 1 Getting LTI model using small angle approximation 1

• دریافت مدل LTI با استفاده از تقریب زاویه کوچک 2 Getting LTI model using small angle approximation 2

• دریافت مدل LTI با استفاده از تقریب زاویه کوچک 3 + Recap Getting LTI model using small angle approximation 3 + Recap

مدل کنترل پیش بینی - شهود - نمونه موشک Model Predictive Control - Intuition - Rocket example

• هدف این بخش The objective of this section

• مدل کنترل پیش بینی - مقدمه Model Predictive Control - Intro

• مدل کنترل پیش بینی - سطوح رانش Model Predictive Control - Thrust levels

• مدل کنترل پیش بینی - تابع هزینه Model Predictive Control - Cost function

• کنترل پیش بینی مدل - تابع هزینه دارای چندین متغیر 1 Model Predictive Control - Cost function having several variables 1

• کنترل پیش بینی مدل - تابع هزینه دارای چندین متغیر 2 Model Predictive Control - Cost function having several variables 2

• مدل کنترل پیش بینی - وزن تابع هزینه Model Predictive Control - Cost function weights

• مدل کنترل پیش بینی - دوره افق Model Predictive Control - Horizon period

• کنترل پیش‌بینی مدل - خروجی‌های پیش‌بینی‌شده در مقابل اندازه‌گیری شده (فیلتر کالمن) Model Predictive Control - measured VS predicted outputs (Kalman Filter)

• مطالعه پیشنهادی: مقاله عالی در مورد فیلترهای کالمن Recommended reading: Great article about Kalman Filters

• کنترل پیش بینی مدل - توابع هزینه دوم درجه دوم در مقابل سایر توابع هزینه 1 Model Predictive Control - Quadratic VS other cost functions 1

• کنترل پیش بینی مدل - توابع هزینه دوم درجه دوم در مقابل سایر توابع هزینه 2 Model Predictive Control - Quadratic VS other cost functions 2

• کنترل پیش بینی مدل - توابع هزینه دوم درجه دوم در مقابل سایر توابع هزینه 3 Model Predictive Control - Quadratic VS other cost functions 3

• مدل کنترل پیش بینی - توابع هزینه دوم درجه دوم در مقابل سایر توابع هزینه 4 Model Predictive Control - Quadratic VS other cost functions 4

• MPC به طور خلاصه MPC in a nutshell

مدل کنترل پیش بینی - استخراج ریاضی - نمونه وسیله نقلیه خودمختار Model Predictive Control - Mathematical Derivation - autonomous vehicle example

• MPC 1 - معادلات فضای حالت گسسته پیوسته VS MPC 1 - continuous VS discrete state space equations

• MPC 2 - استخراج معادلات فضای حالت گسسته MPC 2 - deriving discrete state space equations

• MPC 3 - فرم گسسته (اطلاعات اضافی) MPC 3 - discrete form (extra information)

• MPC 4 - پیش بینی وضعیت های آینده 1 MPC 4 - predicting future states 1

• MPC 5 - پیش بینی حالات آینده 2 MPC 5 - predicting future states 2

• MPC 6 - فرمول بندی مجدد تابع هزینه 1 MPC 6 - reformulating the cost function 1

• MPC 7 - فرمول بندی مجدد تابع هزینه 2 MPC 7 - reformulating the cost function 2

• MPC 8 - اضافه کردن حالت اضافی به سیستم (افزایش) 1 MPC 8 - adding extra state to the system (augmentation) 1

• MPC 9 - اضافه کردن حالت اضافی به سیستم (افزایش) 2 MPC 9 - adding extra state to the system (augmentation) 2

• MPC 10 - دلیل انتخاب تنها ورودی اول MPC 10 - reason for why only the first input is chosen

• MPC 11 - بازنویسی عبارت خطا به شکل مرجع منهای خروجی MPC 11 -rewriting the error term in form of reference minus output

• MPC 12 - گسترش شرایط تابع هزینه 1 MPC 12 - expanding the cost function terms 1

• MPC 13 - گسترش شرایط تابع هزینه 2 MPC 13 - expanding the cost function terms 2

• MPC 14 - گسترش شرایط تابع هزینه 3 MPC 14 - expanding the cost function terms 3

• MPC 15 - گسترش شرایط تابع هزینه 4 MPC 15 - expanding the cost function terms 4

• MPC 16 - فرمول بندی مجدد تابع هزینه از چند جمله ای به بردار ماتریسی فرم 1 MPC 16 - reformulating the cost function from polynomial to matrix vector form 1

• MPC 17 - فرمول بندی مجدد تابع هزینه از چند جمله ای به بردار ماتریسی فرم 2 MPC 17 - reformulating the cost function from polynomial to matrix vector form 2

• MPC 18 - پیش بینی وضعیت های آینده (با فرض تقویت سیستم) MPC 18 - predicting future states (assuming system augmentation)

• MPC 19 - فرمول مجدد تابع هزینه 1 MPC 19 - cost function reformulation 1

• MPC 20 - فرمول مجدد تابع هزینه 2 MPC 20 - cost function reformulation 2

• MPC 21 - به دست آوردن گرادیان تابع هزینه برای دریافت ورودی 1 MPC 21 - obtaining the gradient of the cost function to get the inputs 1

• MPC 22 - به دست آوردن گرادیان تابع هزینه برای دریافت ورودی 2 MPC 22 - obtaining the gradient of the cost function to get the inputs 2

• استخراج گرادیان ماتریس بردار درجه دوم از فرم 1 Derivation of the gradient of a quadratic vector-matrix form 1

• اشتقاق گرادیان یک بردار-ماتریس درجه دوم فرم 2 Derivation of the gradient of a quadratic vector-matrix form 2

• استخراج گرادیان ماتریس بردار درجه دوم فرم 3 Derivation of the gradient of a quadratic vector-matrix form 3

• استخراج گرادیان ماتریس بردار درجه دوم از فرم 4 Derivation of the gradient of a quadratic vector-matrix form 4

• استخراج گرادیان ماتریس بردار درجه دوم از فرم 5 Derivation of the gradient of a quadratic vector-matrix form 5

• چرا ماتریس دو نوار H (Hdb) متقارن است؟ Why is H double bar (Hdb) matrix symmetric?

مدل کنترل پیش بینی - شبیه سازی پایتون - وسیله نقلیه خودمختار Model Predictive Control - Python Simulation - autonomous vehicle

• معرفی (ترمینال لینوکس و macOS) و (خط فرمان ویندوز) Intro to (Linux & macOS Terminal) & (Windows Command Prompt)

• مقدمه شبیه سازی پایتون Python Simulation Intro

• دستورالعمل نصب پایتون - ویندوز 10 Python installation instructions - Windows 10

• دستورالعمل نصب پایتون - اوبونتو Python installation instructions - Ubuntu

• دستورالعمل نصب پایتون - macOS Python installation instructions - macOS

• معرفی شبیه ساز Intro to the simulator

• خلاصه دوره Recap of the course

• توضیح کد 1 - نمای کلی Code explanation 1 - general overview

• توضیح کد 2 - تابعی برای ذخیره متغیرهای اولیه Code explanation 2 - a function for storing the initial variables

• توضیح کد 3 - تابعی برای تولید مسیرها Code explanation 3 - a function for generating trajectories

• توضیح کد 4 - تابعی برای ماتریس های فضای حالت گسسته Code explanation 4 - a function for discrete state space matrices

• توضیح کد 5 - تابعی برای تولید ماتریس های تابع هزینه MPC Code explanation 5 - a function for generating the MPC cost function matrices

• توضیح کد 6 - تابعی برای محاسبه حالات جدید Code explanation 6 - a function for calculating new states

• توضیح کد 7 - فایل اصلی 1 Code explanation 7 - the MAIN file 1

• توضیح کد 8 - فایل MAIN 2 Code explanation 8 - the MAIN file 2

• توضیح کد 9 - فایل اصلی 3 Code explanation 9 - the MAIN file 3

• توضیح کد 10 - فایل MAIN 4 Code explanation 10 - the MAIN file 4

• مقدمه اولیه ابزارهای انیمیشن پایتون Basic intro to Python animations tools

• بحث در مورد نتایج شبیه سازی Discussing the simulation results

• خود را با یک خط مرجع ثابت همسو کنید Aligning yourself with a fixed reference line SMOOTHLY

• کنترل پیش بینی مدل PID VS (MPC) 3 PID VS Model Predictive Control (MPC) 3

• خلاصه مطالب The summary material

• کدهای شبیه سازی - مدل کنترل پیش بینی The Simulation codes - Model Predictive Control

کلمات اخر Last Words

• آفرین! توانجامش دادی! اما اینجا متوقف نشو! به جلو ادامه دهید! Well done! You did it! But don't stop here! Keep going forward!