آموزش تحقیق در عملیات (۱): مدل‌ها و کاربردها - آخرین آپدیت

معرفی دوره Course Overview

• مقدمه Prelude

• 1-1: انگیزه و اهداف 1-1: Motivation.

• 1-2: تحلیل کسب‌وکار 1-2: Business analytics.

• 1-3: برنامه‌ریزی ریاضی 1-3: Mathematical programming.

• 1-4: تاریخچه 1-4: History.

• 1-5: پیش‌نمایش دوره 1-5: Preview for this course.

برنامه‌ریزی خطی Linear Programming

• 2-0: شروع 2-0: Opening.

• 2-1: معرفی 2-1: Introduction.

• 2-2: عناصر یک برنامه ریاضی (۱) 2-2: Elements of a mathematical program (1).

• 2-3: عناصر یک برنامه ریاضی (۲) 2-3: Elements of a mathematical program (2).

• 2-4: برنامه‌ریزی خطی 2-4: Linear programming.

• 2-5: روش گرافیکی 2-5: Graphical approach.

• 2-6: سه نوع برنامه‌ریزی خطی 2-6: Three types of LPs.

• 2-7: فرمول‌بندی ساده LP - ترکیب محصول 2-7: Simple LP formulation - Product mix.

• 2-8: فرمول‌بندی ساده LP - تولید و موجودی 2-8: Simple LP formulation - Production and inventory.

• 2-9: فرمول‌بندی ساده LP - زمان‌بندی پرسنل 2-9: Simple LP formulation - Personnel scheduling.

• 2-10: فرمول‌بندی فشرده LP - تولید و موجودی 2-10: Compact LP formulation - Production and Inventory.

• 2-11: فرمول‌بندی فشرده LP - ترکیب محصول 2-11: Compact LP formulation – Product mix.

• 2-12: کامپیوتر - افزونه Solver و مثال ۱ - تولید میز و صندلی 2-12: Computers – The Solver add-in and Example 1 – producing desks and tables.

• 2-13: کامپیوتر - مثال ۲: زمان‌بندی پرسنل 2-13: Computers – Example 2: personnel scheduling.

• 2-14: نکات پایانی 2-14: Closing remarks.

برنامه‌ریزی عدد صحیح Integer Programming

• 3-0: شروع 3-0: Opening.

• 3-1: معرفی 3-1: Introduction.

• 3-2: فرمول‌بندی IP (۱) 3-2: IP formulation (1).

• 3-3: فرمول‌بندی IP (۲) 3-3: IP formulation (2).

• 3-4: مکان‌یابی تسهیلات - نمای کلی 3-4: Facility location – Overview.

• 3-5: مکان‌یابی تسهیلات - پوشش 3-5: Facility location – Covering.

• 3-6: مکان‌یابی تسهیلات - UFL 3-6: Facility location - UFL.

• 3-7: زمان‌بندی ماشین‌ها - نمای کلی 3-7: Machine scheduling - Overview.

• 3-8: زمان‌بندی ماشین‌ها - کمینه‌سازی زمان تکمیل 3-8: Machine scheduling - Completion time minimization.

• 3-9: زمان‌بندی ماشین‌ها - کمینه‌سازی زمان کل (Makespan) 3-9: Machine scheduling - Makespan minimization.

• 3-10: مسئله فروشنده دورگرد - مبانی 3-10: Traveling salesperson problem - Basics.

• 3-11: مسئله فروشنده دورگرد - حذف زیرتورها 3-11: Traveling salesperson problem - Subtour elimination.

• 3-12: کامپیوتر - مثال ۱ - زمان‌بندی پرسنل 3-12: Computers – Example 1 – personnel scheduling.

• 3-13: کامپیوتر - مثال ۲ - مکان‌یابی تسهیلات 3-13: Computers – Example 2 – facility location.

• 3-14: نکات پایانی 3-14: Closing remarks.

برنامه‌ریزی غیرخطی Nonlinear programming

• 4-0: شروع 4-0: Opening.

• 4-1: معرفی 4-1: Introduction.

• 4-2: مسئله مقدار اقتصادی سفارش (EOQ) 4-2: The EOQ problem.

• 4-3: فرمول‌بندی مدل EOQ 4-3: Formulating the EOQ model.

• 4-4: مسئله بهینه‌سازی پورتفو 4-4: The portfolio optimization problem.

• 4-5: بهینه‌سازی سبد دارایی (پورتفو) 4-5: Portfolio optimization.

• 4-6: خطی‌سازی تابع قدر مطلق 4-6: Linearizing an absolute value function.

• 4-7: خطی‌سازی توابع max_min 4-7: Linearizing max_min functions.

• 4-8: خطی‌سازی ضرب‌ها 1A 4-8: Linearizing products 1A.

• 4-9: خطی‌سازی ضرب‌ها 1B، 1C و 1D 4-9: Linearizing products 1B 1C and 1D.

• 4-10: خطی‌سازی ضرب‌ها 2A 4-10: Linearizing products 2A.

• 4-11: خطی‌سازی ضرب‌ها 2B، 2C و 2D 4-11: Linearizing products 2B, 2C, and 2D.

• 4-12: نکات - چرا خطی‌سازی؟ 4-12: Remarks - why linearization.

• 4-13: کامپیوتر - مسئله بهینه‌سازی پورتفو 4-13: Computers – Portfolio optimization problem.

• 4-14: نکات پایانی 4-14: Closing remarks.

مطالعه موردی: زمان‌بندی پرسنل Case Study: Personnel Scheduling

• 5-0: شروع 5-0: Opening.

• 5-1: پیش‌زمینه و انگیزه 5-1: Background and motivation.

• 5-2: هدف تحقیق 5-2: Research objective.

• 5-3: شرح مسئله - هدف 5-3: Problem description - objective.

• 5-4: شرح مسئله - محدودیت‌ها 5-4: Problem description - constraints.

• 5-5: فرمول‌بندی مدل - هدف 5-5: Model formulation - objective.

• 5-6: فرمول‌بندی مدل - محدودیت‌ها 5-6: Model formulation - constraints.

• 5-7: نتایج 5-7: Results.

• 5-8: نکات پایانی 5-8: Closing remarks.

جمع‌بندی دوره و مسیرهای آینده Course Summary and Future Directions

• 6-1: مرور مطالب دوره 6-1: Review for this course.

• 6-2: پیش‌نمایش دوره بعدی 6-2: Preview for the next course.

• داستانی که هرگز تمام نمی‌شود A story that never ends.