آموزش رایانش کوانتومی از الف تا ی - آخرین آپدیت

سرفصل ها و درس ها

مقدمه Introduction

• مقدمه Introduction

• نصب ابزارها: مک Installation of Tools: MAC

• نصب ابزارها: ویندوز Installation of Tools: WINDOWS

• معیارهای DiVincenzo برای کامپیوتر کوانتومی DiVincenzo's Criteria for a Quantum Computer

• محتوای دوره Course Content

مقدمه ریاضی و گیت‌های کوانتومی Mathematical Primer & Quantum Gates

• فضاهای حقیقی در مقابل فضاهای مختلط، پایه، مزدوج مختلط Real vs Complex Spaces, Basis, Complex Conjugate

• ضرب داخلی، ضرب خارجی، الحاقی Inner Product, Outer Product, Adjoint

• استقلال خطی، پوشش، تعامد Linear Independence, Span, Orthogonality

• اصل مکانیک کوانتومی اول، فضای هیلبرت Postulate of Quantum Mechanics I, Hilbert Space

• ضرب تنسور، ماتریس‌های یکانی، گیت‌های کوانتومی Tensor Product, Unitary Matrices, Quantum Gates

• اصل مکانیک کوانتومی دوم، عملگرهای سوپر، فرمول اویلر Postulate of Quantum Mechanics II, Super Operators, Euler's Formula

• گیت‌های کوانتومی: هادامارد، ماتریس‌های پائولی، شیفت فاز Quantum Gates: Hadamard, Pauli Matrices, Phase Shift

• کره بلوخ The Bloch Sphere

• مدار کوانتومی ۱: مولد اعداد تصادفی Quantum Circuit 1: Random Number Generator

• بردار ویژه، مقادیر ویژه، قطری‌سازی Eigenvector, Eigenvalues, Diagonalization

• تصویر، مقدار مورد انتظار، و تجزیه مقدار منفرد (SVD) Projection, Expectation Value, and Singular Value Decomposition (SVD)

• اصل مکانیک کوانتومی سوم، اندازه‌گیری، قاعده بورن Postulate of QM III, Measurement, Born Rule

• فضای بل، تجزیه اشمیت، درهم‌تنیدگی Bell Space, Schmidt Decomposition, Entanglement

• مدار کوانتومی ۲: گیت CNOT Quantum Circuit 2: CNOT Gate

• عملگرهای خطی، ماتریس چگالی، حالت‌های مختلط Linear Operators, Density Matrix, Mixed States

• ماتریس چگالی کاهش یافته، اثر جزئی، بردار بلوخ Reduced Density Matrix, Partial Trace, Bloch Vector

• گیت‌های توفولی، SWAP، شیفت فاز کنترل شده Toffoli, SWAP, Controlled Phase Shift Gates

• مدار کوانتومی ۳: گیت فردرکین Quantum Circuit 3: Fredkin Gate

• گیت‌های موازی، گیت‌های سری Parallel Gates, Serial Gates

• قضیه عدم شبیه‌سازی، انشعاب No Cloning Theorem, Forking

• گیت V، گیت OR کوانتومی، گیت پرس V Gate, Quantum OR Gate, Peres Gate

• جبر بولی، جداول درستی Boolean Algebra, Truth Tables

مدارهای کوانتومی Quantum Circuits

• مقایسه‌گر رشته بیت کوانتومی (QBSC)، مقایسه‌گر کوانتومی نقطه میانی (MQC) Quantum Bit String Comparator (QBSC), Midpoint Quantum Comparator (MQC)

• نیم‌جمع‌کننده کوانتومی، تمام‌جمع‌کننده کوانتومی Quantum Half-Adder, Full-Adder

• نیم‌تفریق‌کننده کوانتومی، تمام‌تفریق‌کننده کوانتومی Quantum Half-Substractor, Full-Substractor

• ضرب‌کننده کوانتومی، تقسیم‌کننده کوانتومی Quantum Multiplexer, Demultiplexer

• مدارهای جمع‌کننده کوانتومی Quantum Adder Circuits

• ضرب‌کننده-انباشت‌کننده کوانتومی Quantum Multiplier-Accumulator

• رمزگشا اولویت رمزگذار BCD کوانتومی، رمزگشا Quantum BCD Priority Encoder, Decoder

• قفل‌کننده کوانتومی، شمارنده‌ها Quantum Latches, Counters

• شیفتر بشکه‌ای کوانتومی Quantum Barrel Shifter

• افزایش/کاهش کوانتومی Quantum Increment/Decrement

• RAM کوانتومی Quantum RAM

• ALU کوانتومی Quantum ALU

• تبدیل فوریه کوانتومی Quantum Fourier Transform

الگوریتم‌های کوانتومی پایه Basic Quantum Algorithms

• درک مفهومی الگوریتم‌های کوانتومی Conceptual Understanding of Quantum Algorithms

• الگوریتم Deutsch-Jozsa - بازگشت فاز Deutsch-Jozsa Algorithm - Phase Kickback

• الگوریتم Simon - قاعده بورن تعمیم یافته Simon's Algorithm - Generalized Born Rule

• ارتباطات کوانتومی: کدگذاری ابرمتراکم Quantum Communication: Superdense Coding

• تخمین فاز کوانتومی (حل‌کننده ویژه) Quantum Phase Estimation (Eigen Solver)

• جستجوی کوانتومی: الگوریتم Grover Quantum Search: Grover's Algorithm

• فاکتورگیری کوانتومی: الگوریتم Shor Quantum Factorization: Shor's Algorithm

• دورنوردی کوانتومی Quantum Teleportation

• شمارش کوانتومی Quantum Counting

• شبیه‌سازی هامیلتونی Hamiltonian Simulation

• گام‌های کوانتومی Quantum Walks

• معکوس ماتریس کوانتومی: الگوریتم HHL Quantum Matrix Inversion: HHL Algorithm

• مقدار ویژه‌ی متغیر کوانتومی Variational Quantum Eigensolver

• الگوریتم بهینه‌سازی تقریبی کوانتومی Quantum Approximate Optimization Algorithm

• برازش حداقل مربعات کوانتومی Quantum Least Square Fitting

برنامه‌نویسی فوتونیک کوانتومی Quantum Photonics Programming

• Strawberry Fields: فوتونیک کوانتومی و QuModes Strawberry Fields: Quantum Photonics & QuModes

• نظریه اطلاعات کوانتومی متغیر پیوسته (CVQIT) (CVQIT) Continuous Variable Quantum Information Theory

• حالت‌های فوک، تابع ویگنر، اندازه‌گیری‌های فوتونی Fock States, Wigner Function, Photonic Measurements

• دورنوردی کوانتومی و شبیه‌سازی گوسی Quantum Teleportation & Gaussian Cloning

• مدل نمونه‌برداری بوزون Boson Sampling Model

• مدارهای فوتونی در حوزه زمان Time Domain Photonic Circuits

• چندجمله‌ای کوانتومی آنی Instantaneous Quantum Polynomial

یادگیری ماشین کوانتومی ۱: مقدمه Quantum Machine Learning I: Primer

• یادگیری ماشین کوانتومی - Pennylane Quantum Machine Learning - Pennylane

• تعبیه کوانتومی Quantum Embedding

• ansatz مدار، محاسبه هیبرید، گره کوانتومی Circuit Ansatz, Hybrid Computation, Quantum Node

• مدارهای متغیر، گرادیان کوانتومی، قاعده شیفت پارامتر Variational Circuits, Quantum Gradient, Parameter Shift Rule

• نقشه ویژگی کوانتومی Quantum Feature Map

• مسیرهای خالی، پدیده دره باریک Barren Plateus, Narrow Gorge Phenomenon

• ارتباط QNN Relevance of QNN

• بهینه‌سازی و یادگیری ماشین با TensorFlow Optimization & machine learning with TensorFlow

• یادگیری حالت کوانتومی Quantum State Learning

• آموزش VQE Pennylane Pennylane VQE Tutorial

یادگیری ماشین کوانتومی ۲: کاربردها Quantum Machine Learning II: Applications

• IBMQ - تجربه کوانتومی IBMQ - Quantum Experience

• ماشین‌های بردار پشتیبان کوانتومی (QSVM) Quantum Support Vector Machines (QSVM)

• تحلیل مولفه‌های اصلی (PCA) Principle Component Analysis (PCA)

• طبقه‌بندهای کوانتومی متغیر (VQC) Variational Quantum Classifiers (VQC)

• خوشه‌بندی K-میانگین کوانتومی (KMC) Quantum K-Means Clustering (KMC)

• شبکه‌های عصبی کانولوشنی کوانتومی (CNN) Quantum Convolutional Neural Network (CNN)

• شبکه‌های عصبی نوری کوانتومی (QONN) Quantum Optical Neural Network (QONN)

• GAN کوانتومی (تمرین) (Exercise) Quantum GAN

تصحیح خطای کوانتومی Quantum Error Correction

• علل خطای کوانتومی و نویز کوانتومی (BF, NF, BNF) Causes of Quantum Error & Quantum Noise (BF, NF, BNF)

• کیوبیت‌های فیزیکی در مقابل منطقی و کد شور Physical vs. Logical Qubits & Shor Code

• پایدارکننده‌ها و مدل نویز کوانتومی Stabilizers & Quantum Noise Model

• کدگذاری سطحی XZZX XZZX Surface Coding

نظریه اطلاعات کوانتومی Quantum Information Theory

• انواع انتروپی و اطلاعات متقابل Types of Entropy and Mutual Information

• واگرایی کولبک-لایبلر، انتروپی نسبی کوانتومی Kullback Leibler Divergence, Quantum Relative Entropy

• قضیه هوولئو Holevo's Theorem

• اصل لاندائر، قضیه مارگولیس-لویتین Landauer Principle, Margolus-Levitin Theorem

• معیارهای فاصله برای QIT: فاصله رد و وفاداری Distance Measures for QIT: Trace Distance & Fidelity

• اصل عدم قطعیت Uncertainty Principle

• قضیه سولوی-کیتایف Solovay–Kitaev Theorem

• انتروپی وهرل، SSA، قضیه لیب Wehrl Entropy, SSA, Lieb's Theorem

• قضیه گوتسمان-نیل، قضیه ایستین-نیل Gottesman–Knill theorem, Eastin–Knill theorem

• قوانین بنت، ترانهاده جزئی، معیارهای درهم‌تنیدگی Bennet's Laws, Partial Transpose, Entanglement Measures

• قضیه عدم پخش، ابرپخش No-Broadcasting Theorem, Superbroadcasting

• قضیه عدم پنهان‌سازی، قضیه عدم ارتباط No-Hiding Theorem, No-Communication Theorem

• قضیه عدم دورنوردی، قضیه عدم حذف No-Teleportation Theorem, No-Deleting Theorem

ارتباطات کوانتومی Quantum Communication

• LOCC، تعویض درهم‌تنیدگی LOCC, Entanglement Swapping

• کانال‌های کوانتومی، ظرفیت کانال Quantum Channels, Channel Capacity

• تکرارکننده‌های کوانتومی و تقطیر درهم‌تنیدگی Quantum Repeaters & Entanglement Distillation

• توزیع کلید کوانتومی Quantum Key Distribution

معماری و سخت‌افزار کامپیوتر کوانتومی Quantum Computer Architecture & Hardware

• OpenQASM: مونتاژ کوانتومی OpenQASM: Quantum Assembly

• سخت‌افزار فوتونیک Photonics Hardware

• تکنیک به دام انداختن یون Ion Trapping Technique

• دستگاه تداخل‌سنجی کوانتومی ابررسانا (SQUID) Superconducting Quantum Interference Device (SQUID)

نتیجه‌گیری Conclusion

• نتیجه‌گیری + پاداش! Conclusion + Reward!