آموزش تحلیل رگرسیون مدرن در R - آخرین آپدیت

مقدمه‌ای بر مدل‌های آماری Introduction to Statistical Models

• چارچوب‌ها و اهداف مدل‌سازی آماری Frameworks and Goals of Statistical Modeling

• فرض اعتبار مفهوم The Assumption of Concept Validity

• مدل رگرسیون خطی The Linear Regression Model

• نمایش ماتریسی مدل رگرسیون خطی Matrix Representation of the Linear Regression Model

• فرضیات رگرسیون خطی Assumptions of Linear Regression

• تناسب رگرسیون خطی The Appropriateness of Linear Regression

• تفسیر مدل رگرسیون خطی - بخش اول Interpreting the Linear Regression Model I

• تفسیر مدل رگرسیون خطی - بخش دوم Interpreting the Linear Regression Model II

تخمین پارامترهای رگرسیون خطی Linear Regression Parameter Estimation

• مقدمه‌ای بر کمترین مربعات Introduction to Least Squares

• جبر خطی برای کمترین مربعات Linear Algebra for Least Squares

• استخراج راه‌حل کمترین مربعات Deriving the Least Squares Solution

• مدل‌سازی رگرسیون در R: گام اول Regression Modeling in R: a First Pass

• توجیه کمترین مربعات: قضیه گاوس-مارکوف و تخمین بیشینه احتمال Justifying Least Squares: the Gauss-Markov Theorem and Maximum Likelihood Estimation

• مجموع مربعات و تخمین واریانس خطا Sums of Squares and Estimating the Error Variance

• ضریب تعیین The Coefficient of Determination

• مشکل عدم شناسایی (Non-identifiability) The Problem of Non-identifiabiliity

• مدل‌سازی رگرسیون در R: گام دوم Regression Modeling in R: a Second Pass

استنباط در رگرسیون خطی Inference in Linear Regression

• ضرورت استنباط آماری در زمینه رگرسیون خطی Motivating Statistical Inference in the Linear Regression Context

• توزیع نمونه‌برداری تخمین‌گر کمترین مربعات The Sampling Distribution of the Least Squares Estimator

• آزمون‌های T برای پارامترهای انفرادی رگرسیون T-Tests for Individual Regression Parameters

• آزمون‌های T در R T-Tests in R

• ضرورت آزمون F: مقایسه‌های آماری چندگانه Motivating the F-Test: Multiple Statistical Comparisons

• آزمون F The F-Test

• آزمون F در R The F-Test in R

• فواصل اطمینان در تحلیل رگرسیون Confidence Intervals in the Regression ContextConfidence Intervals in the Regression Context

پیش‌بینی و تبیین در تحلیل رگرسیون خطی Prediction and Explanation in Linear Regression Analysis

• تمایز بین پیش‌بینی و تبیین Differentiating Prediction and Explanation

• تخمین‌های نقطه‌ای برای پیش‌بینی Point Estimates for Prediction

• تخمین‌های فاصله‌ای برای پیش‌بینی Interval Estimates for Prediction

• انجام پیش‌بینی با استفاده از داده‌های واقعی در R Making Predictions Using Real Data in R

• زمانی که پیش‌بینی اشتباه از آب در می‌آید When Prediction Goes Wrong

• تعریف علیت Defining Causality

تشخیص‌های رگرسیون Regression Diagnostics

• روش‌های تشخیص رگرسیون خطی Linear Regression Diagnostic Methods

• نقض فرض خطی بودن Violations of the Linearity Assumption

• نقض فرض استقلال Violations of the Independence Assumption

• نقض فرض واریانس ثابت Violations of the Constant Variance Assumption

• نقض فرض نرمال بودن Violations of the Normality Assumption

• تشخیص‌ها در R Diagnostics in R

انتخاب مدل و هم‌خطی چندگانه Model Selection and Multicollinearity

• ضرورت روش‌های انتخاب مدل Motivating Model Selection Methods

• رویه های مبتنی بر آزمون و نقاط ضعف آن‌ها Testing-Based Procedures and their Shortfalls

• رویه‌های مبتنی بر معیار: AIC Criterion-Based Procedures: AIC

• رویه‌های مبتنی بر معیار: BIC Criterion-Based Procedures: BIC

• رویه‌های مبتنی بر معیار: R-Squared تعدیل شده Criterion-Based Procedures: Adjusted R-Squared

• میانگین مربع خطای پیش‌بینی به عنوان روش انتخاب مدل The Mean Squared Prediction Error as a Model Selection Method

• انتخاب مدل در R Model Selection in R

• مشکل هم‌خطی The Problem of Collinearity

• تشخیص هم‌خطی چندگانه Diagnosing Multicollinearity

• مشکل هم‌خطی چندگانه: راهکارها و پیاده‌سازی در R The Problem of Multicollinearity: Solutions and R Implementation