آموزش حساب دیفرانسیل و انتگرال - ریاضیات برای علم داده - یادگیری ماشین

سرفصل ها و درس ها

مبانی حساب دیفرانسیل و انتگرال Basics of Calculus

• چرا حساب دیفرانسیل و انتگرال؟ Why Calculus ?

• درک عملکرد Understanding the Function

• مبانی حساب دیفرانسیل و انتگرال Calculus Basics

• پیدا کردن یک مشتق Finding a Derivative

• تمرین 1 - یافتن مشتق Exercise 1 - Finding the Derivative

• تمرین 1 - تایید اتمام Exercise 1 - Completion confirmation

• مشتقات با استفاده از روش دلتا Derivatives using Delta Method

• ورزش - 2 Exercise - 2

• تمرین - 2 - تایید اتمام Exercise - 2 - Completion confirmation

• قانون محصول برای تمایز Product Rule for Differentiation

• ورزش - 3 Exercise - 3

• تمرین - 3 - تایید اتمام Exercise - 3 - Completion confirmation

• قاعده زنجیره ای Chain Rule

• ورزش - 4 Exercise - 4

• تمرین - 4 - تایید اتمام Exercise - 4 - Completion confirmation

• به کارگیری تمام اصول اولیه Applying all the basics

• پایان بخش 1 End of Section 1

حساب دیفرانسیل و انتگرال چند متغیره Multi Variate Calculus

• حساب دیفرانسیل و انتگرال چند متغیره Multi Variate Calculus

• ورزش - 5 Exercise - 5

• تمرین - 5 - تایید اتمام Exercise - 5 - Completion confirmation

• متمایز کردن با توجه به هر چیزی Differentiate With respect to anything

• ورزش - 6 Exercise - 6

• تمرین - 6 - تایید اتمام Exercise - 6 - Completion confirmation

• یعقوبیان Jacobians

• تمرین - 7 Exercise - 7

• تمرین - 7 - تایید اتمام Exercise - 7 - Completion confirmation

• حصیر Hessian

• ورزش - 8 Exercise - 8

• تمرین - 8 - تایید اتمام Exercise - 8 - Completion confirmation

قانون زنجیره ای در مورد توابع چند متغیره Chain Rule on Multi-Variate Functions

• قانون زنجیره ای در چند متغیره Chain Rule on Multi Variate

• قانون زنجیره ای در چند متغیر - توابع بیشتر Chain Rule on Multi Variate - more functions

سری تقریب های تیلور Taylor Series of Approximations

• سری تیلور تقریب Taylor Series of Approximation

• مفهوم تقریب Concept of Approximation

• سری تیلور - شهود Taylor Series - Intuition

• جزئیات سری تیلور Taylor Series Detailed

• مشتق از سری تیلور Taylor Series Derivation

• مشتقات سری تیلور قسمت 2 Taylor Series Derivation Part 2

• سری تیلور - بیشتر Taylor Series - More

شبکه های عصبی Neural Networks

• شبکه های عصبی - مقدمه Neural Networks - Intro

• تعصب در شبکه های عصبی Bias in Neural Networks

• شبکه های عصبی قسمت 2 Neural Networks Part 2

• حساب دیفرانسیل و انتگرال در عمل - شبکه های عصبی Calculus in Action - Neural Networks

• شهود تابع سیگموئید Intuition of Sigmoid Function

• برازش دستی داده ها Manual Fitting of Data

• عملکرد از دست دادن Loss Function

• نحوه به روز رسانی پارامترها How to Update Parameters

• محاسبه مشتق جزئی Compute Partial Derivative

• تمرین برای محاسبه مشتق جزئی پارامتر - تعصب Exercise to compute Partial derivative of parameter - bias

• نمای کلی برنامه Program overview

• برنامه در پایتون Program in Python

روش‌های بهینه‌سازی - نیوتن رافسون و نزول گرادیان Optimization Methods - Newton Raphson & Gradient Descent

• روش نیوتن رافسون Newton Raphson Method

• روش نیوتن رافسون در پایتون Newton Raphson Method in Python

• گرادیان نزول Gradient Descent

رگرسیون خطی Linear Regression

• رگرسیون خطی Linear Regression

• رگرسیون خطی در پایتون Linear Regression in Python

• ارزیابی مدل - امتیاز RMSE و R2 Evaluation of Model - RMSE and R2 Score

• پیاده سازی با استفاده از کتابخانه Scikit Implementation using Scikit Library

حساب دیفرانسیل و انتگرال برای یادگیری عمیق Calculus for Deep Learning

• حساب دیفرانسیل و انتگرال در شبکه های عصبی عمیق Calculus in Deep Neural Networks

• به روز رسانی حساب دیفرانسیل و انتگرال - نورون سیگموئید Calculus Update - Sigmoid Neuron

• تناسب و دقت Fit & Accuracy

• پارامترهای به روز رسانی شبکه عصبی عمیق Deep Neural Network Update Parameters

• شبکه عصبی عمیق Deep Neural Network

• شبکه های عصبی عمیق Fit را انجام دهید Perform Fit Deep Neural Networks

• نوت بوک Jupyter از بخش Jupyter Notebook of the Section

کار با تنسورفلو Working with Tensorflow

• Tensorflow را نصب کنید Install Tensorflow

• جسم تانسور - ثابت Tensor Object - Constant

• شی تانسور - متغیرها Tensor Object - Variables

• شی تنسور - شکل، رتبه و نوع ریخته گری Tensor Object - Shape,Rank & Type Casting

• عملیات ریاضی و پخش Mathematical Operation & Broadcasting

• Matmul - Transpose - Reshaping Matmul - Transpose - Reshaping

• Concat - Stack - Slice - Reduce Concat - Stack - Slice - Reduce

• نوت بوک Jupyter از بخش Jupyter Notebook of the Section

یافتن مشتق با استفاده از Tensorflow - AutoGrad Finding the Derivative using Tensorflow - AutoGrad

• پیدا کردن مشتق به صورت ریاضی Finding the Derivative Mathematically

• مقدمه ای بر گرادیان ها Intro to Gradients

• AutoGrad قسمت 1 AutoGrad Part 1

• AutoGrad قسمت 2 AutoGrad Part 2

• دانلود دفترچه یادداشت Jupyter of the Section Download the Jupyter Notebook of the Section

رگرسیون خطی با یادگیری عمیق Linear Regression with Deep learning

• رگرسیون خطی از ابتدا Linear Regression from Scratch

• رگرسیون خطی برازش داده ها Linear Regression Fit on Data

• دانلود دفترچه یادداشت Jupyter of the Section Download the Jupyter Notebook of the Section

رگرسیون خطی با استفاده از Keras Linear Regression using Keras

• رگرسیون خطی با استفاده از Keras API Linear Regression Using Keras API

• بارگذاری داده ها در دسته ها Load Data in Batches

• دانلود دفترچه یادداشت Jupyter of the Section Download the Jupyter Notebook of the Section

وظایف یادگیری عمیق Deep learning Tasks

• طبقه بندی چند طبقه - ایجاد مدل Multi Class Classification - Creating the Model

• طبقه بندی چند کلاس - عملکرد مناسب Multi Class Classification - Perform Fit

• پسرفت Regression

• رگرسیون قسمت 2 Regression Part 2

• دانلود دفترچه یادداشت Jupyter of the Section Download the Jupyter Notebook of the Section

راه حلی برای ورزش Solution for Exercise

• تمرین 1 - راه حل Exercise 1 - Solution

• تمرین 2 - راه حل Exercise 2 - Solution

• تمرین 3 - راه حل Exercise 3 - Solution

• تمرین 4 - راه حل Exercise 4 - Solution

• تمرین 5 - راه حل Exercise 5 - Solution

• تمرین 6 - راه حل Exercise 6 - Solution

• تمرین 7 - راه حل Exercise 7 - Solution

• تمرین 8 - راه حل Exercise 8 - Solution

Python for Data Science - Refresh the Basics Python for Data Science - Refresh the Basics

• کد منبع دانلود Source code download

• نصب و استفاده از نوت بوک Jupyter Installing & Using Jupyter Notebook

• گوگل کولب Google Colab

• انواع داده های پایه Basic Data Types

• اصول پایتون - کانتینرها در پایتون Python Basics - Containers in Python

• دستورات کنترل Python if..else Control Statements Python if..else

• اظهارات کنترل در حالی که و برای Control Statements While & For

• توابع و کلاس ها در پایتون Functions & Classes in Python

پایتون برای علم داده Python for Data Science

• اصول اولیه Python Numpy Python Numpy Basics

• Python Numpy Basics Contd Python Numpy Basics Contd

• Python Numpy Python Numpy

• پانداها در پایتون - سری پانداها Pandas in Python - Pandas Series

• Pandas DataFrame Pandas DataFrame

• پانداها - مقابله با ارزش های گمشده Pandas - Dealing with Missing Values

• Matplotlib Matplotlib

• Matplotlib - نمودار تراکم و کانتور Matplotlib - Density and Contour Plot

• کد منبع دانلود Source code download

• منابع پاداش Bonus Resources