آموزش روش‌های پیشرفته احتمال و آمار - آخرین آپدیت

معرفی دوره Course Introduction

متغیرهای تصادفی با توزیع مشترک Joint Distributed Random Variables

• مرور کلی Overview

• توزیع‌های مشترک Joint Distributions

• فضای احتمال مشترک و تابع جرم احتمال (PMF) مشترک Joint Probability Space and Joint PMF

• تابع چگالی مشترک (PDF) Joint Density Function (PDF)

• مقدار مورد انتظار و توزیع‌های حاشیه‌ای Expected Value and Marginal Distributions

• مثال کاربردی تابع چگالی مشترک Joint PDF Example Problem

• توزیع‌های احتمال مشترک شرطی Conditional Joint Probability Distributions

• استقلال متغیرهای تصادفی مشترک Independence of Joint Random Variables

• آموزش نرم‌افزار R R Tutorial

امید ریاضی Expectation

• مقدار مورد انتظار و میانه Expected Value & Median

• میانگین زمان تا خرابی Mean Time to Failure

• خطی بودن امید ریاضی Linearity of Expectation

• مسأله بررسی کلاه Hat Check Problem

• مجموع متغیرهای نشانگر Sum of Indicator Variables

• واریانس Variance

• آموزش نرم‌افزار R R Tutorial

نامساوی‌ها و قضیه حد مرکزی Inequalities and Central Limit Theorem

• رویدادهای نادر و مارکوف Rare Events & Markov

• مثال‌های مارکوف Markov Examples

• قانون مورفی Murphy's Law

• نامساوی چبیشف Chebyshev Inequality

• قضیه حد مرکزی (CLT) Central Limit Theorem

• مثال قضیه حد مرکزی Example CLT

• آزمون فرضیه Hypothesis Test

• شعبده‌بازی با کارت‌ها Card Trick

• آموزش نرم‌افزار R R Tutorial

آزمون‌های آماری Statistical Testing

• آزمون فرضیه آماری Statistical Hypothesis Testing

• آزمون T T-Test

• رگرسیون Regression

• آموزش R در آزمون‌های آماری R Tutorial- Statistical Testing

زنجیره مارکوف Markov Chain

• فرآیند پواسون The Poisson Process

• مثال‌های فرآیند پواسون Examples of the Poisson Process

• زنجیره‌های مارکوف Markov Chains

• مثال زنجیره مارکوف Markov Chain Example

• احتمالات حدی Limiting Probabilities

• آموزش نرم‌افزار R R Tutorial

• پیاده‌سازی زنجیره مارکوف با Jupyter Notebook Markov chain using Jupyter Notebook

• کاربرد زنجیره مارکوف Applying Markov Chain