لطفا جهت اطلاع از آخرین دوره ها و اخبار سایت در
کانال تلگرام
عضو شوید.
آموزش تجزیه و تحلیل واقعی بصری: اعداد واقعی و دنباله های واقعی
Visual Real Analysis : Real Numbers & Real Sequences
نکته:
آخرین آپدیت رو دریافت میکنید حتی اگر این محتوا بروز نباشد.
نمونه ویدیوها:
توضیحات دوره:
یک دوره بصری و دوستدار مغز که تجزیه و تحلیل واقعی را سرگرم کننده و آسان برای دانشجویان کالج و دانشگاه می کند و مفاهیم مربوط به اعداد واقعی (تعریف، چگالی، فوق العاده، کران بالا، و غیره) را درک و بازنمایی ذهنی دارند. سه راه برای نمایش دنباله ها بیاموزید به صورت تصویری: بر روی یک خط، به عنوان یک نقشه و با استفاده از نمودار یک تابع درک، قادر به دستکاری مفاهیم مربوط به دنباله های واقعی (استقرا، همگرایی، واگرایی، زیر دنباله، یکنواختی و غیره) درک و بازنمایی ذهنی از ابزارها و قضایای مربوط به دنباله های واقعی (دنباله های مجاور، قضیه فشردگی، قضیه نقطه ثابت و غیره) پیش نیازها:ریاضی دبیرستان عمدتاً حساب دیفرانسیل و انتگرال (توابع و نمودارها، تداوم و تمایزپذیری)
اگر دانشجوی کالج/دانشگاه در زمینه STEM هستید و در حال گذراندن دورهای در مورد دنبالههای واقعی هستید، این برای شما مناسب است. این دوره شامل ویدیوهای بصری و مفید برای مغز است که به شما در درک بهتر مفاهیم مربوط به اعداد واقعی و دنباله های واقعی کمک می کند.
این دوره به صورت عملی است. باید چندین بار در طول ویدیوها مکث کنید و به چند سوال پاسخ دهید که به پیشرفت شما کمک می کند. امیدواریم در پایان این دوره، تکالیف و امتحانات برای شما بسیار آسان تر به نظر برسد.
بخش اول این دوره به اعداد واقعی می پردازد. اعداد واقعی را تعریف می کند و مفاهیم مربوط به مجموعه ℝ اعداد واقعی را ارائه می دهد. این مفاهیم عبارتند از کف و سقف یک عدد واقعی، قدر مطلق، چگالی زیرمجموعه ای از ℝ، supremum، کران بالایی، و بزرگترین عنصر.
بخش دوم این دوره در مورد سکانس های واقعی است. با تعریف و روش های مختلف برای تجسم یک سکانس واقعی شروع می شود. سپس چندین مفهوم مرتبط با توالی های واقعی را روشن می کند: استقراء ریاضی، همگرایی، واگرایی، یکنواختی و دنباله های فرعی. علاوه بر این، ابزارها و قضایای مربوط به دنباله های واقعی را ارائه می دهد: دنباله های مجاور، قضیه فشار، قضیه نقطه ثابت و غیره. و در نهایت، دنباله های خاصی را که در طول سفر تحصیلی خود خواهید دید بسیار مورد بحث قرار می دهد: دنباله های حسابی و هندسی، اول و دوم. ترتیب توالی های بازگشتی، و توالی های بازگشتی عمومی.
سرفصل ها و درس ها
اعداد واقعی
Real numbers
ملاقات با اعداد واقعی (1/2)
Meet real numbers (1/2)
ملاقات با اعداد واقعی (2/2)
Meet real numbers (2/2)
کران بالا، برتر، بزرگترین عنصر
Upper bound, supremum, greatest element
چگالی زیر مجموعه ای از R
Density of a subset of R
سکانس های واقعی
Real sequences
تعریف و تجسم سکانس های واقعی
Definition and visualization of real sequences
استقراء ریاضی
Mathematical induction
استقراء ریاضی
Mathematical induction
حد یک دنباله
Limit of a sequence
دنباله ها
Subsequences
با یک رابط تعاملی بازی کنید
Play with an interactive interface
جعبه ابزار
The Toolbox
دنباله های خاص: دنباله های حسابی
Special sequences: arithmetic sequences
دنباله های خاص: دنباله های هندسی
Special sequences: geometric sequences
نسبت طلایی، فیبوناچی و دنباله های هندسی
Golden ratio, Fibonacci and geometric sequences
دنباله های ویژه: توالی های خطی مرتبه اول
Special sequences: first order linear sequences
توالی های خاص: دنباله های خطی مرتبه دوم
Special sequences: second order linear sequences
دنباله های ویژه: توالی های بازگشتی
Special sequences: recursive sequences
نمایش نظرات