آموزش آمار بیزی: مدل‌های ترکیبی (Mixture Models) - آخرین آپدیت

مفاهیم پایه در مدل‌های ترکیبی Basic concepts on Mixture Models

• خوش‌آمدگویی به دوره آمار بیزی: مدل‌های ترکیبی Welcome to Bayesian Statistics: Mixture Models

• نصب و استفاده از نرم‌افزار R Installing and using R

• تعاریف پایه Basic definitions

• ترکیب‌های گاوسی Mixtures of Gaussians

• ترکیب‌های با تورم صفر (Zero inflated) Zero-inflated mixtures

• نمایش‌های سلسله‌مراتبی Hierarchical representations

• نمونه‌برداری از یک مدل ترکیبی Sampling from a mixture model

• تابع درست‌نمایی (Likelihood function) The likelihood function

• شناسایی‌پذیری پارامترها Parameter identifiability

تخمین بیشینه احتمال برای مدل‌های ترکیبی Maximum likelihood estimation for Mixture Models

• الگوریتم EM برای ترکیب‌های کلی EM for general mixtures

• الگوریتم EM برای ترکیب‌های مکانی گاوسی EM for location mixtures of Gaussians

• مثال اول EM EM example 1

• مثال دوم EM EM example 2

تخمین بیزی برای مدل‌های ترکیبی Bayesian estimation for Mixture Models

• الگوریتم‌های زنجیره مارکوف مونت‌کارلو (MCMC) بخش اول Markov Chain Monte Carlo algorithms part 1

• الگوریتم‌های زنجیره مارکوف مونت‌کارلو (MCMC) بخش دوم Markov Chain Monte Carlo algorithms, part 2

• الگوریتم MCMC برای ترکیب‌های مکانی نرمال بخش اول MCMC for location mixtures of normals Part 1

• الگوریتم MCMC برای ترکیب‌های مکانی نرمال بخش دوم MCMC for location mixtures of normals Part 2

• مثال اول MCMC MCMC Example 1

• مثال دوم MCMC MCMC Example 2

کاربردهای مدل‌های ترکیبی Applications of Mixture Models

• تخمین چگالی با استفاده از مدل‌های ترکیبی Density estimation using Mixture Models

• مثال تخمین چگالی Density Estimation Example

• مدل‌های ترکیبی برای خوشه‌بندی Mixture Models for Clustering

• مثال خوشه‌بندی Clustering example

• مدل‌های ترکیبی و طبقه‌بندی‌کننده‌های بیز ساده (Naive Bayes) Mixture Models and naive Bayes classifiers

• تحلیل متمایزکننده خطی و درجه دوم در مدل‌های ترکیبی Linear and quadratic discriminant analysis in the context of Mixture Models

• مثال طبقه‌بندی Classification example

ملاحظات عملی Practical considerations

• پایداری عددی Numerical stability

• چالش‌های محاسباتی مرتبط با چند-مُدی بودن (Multimodality) Computational issues associated with multimodality

• معیار اطلاعات بیزی (BIC) Bayesian Information Criteria (BIC)

• مثال معیار اطلاعات بیزی Bayesian Information Criteria Example

• تخمین تعداد مؤلفه‌ها در تنظیمات بیزی Estimating the number of components in Bayesian settings

• تخمین ساختار کامل افراز در تنظیمات بیزی Estimating the full partition structure in Bayesian settings

• مثال: استنباط بیزی برای ساختار افراز Example: Bayesian inference for the partition structure