آموزش مقدمه‌ای بر آمار بیزی برای علوم داده - آخرین آپدیت

مبانی فلسفی آمار بیزی Philosophical Underpinnings of Bayesian Statistics

• معرفی دوره Course Introduction

• قوانین توقف: بخش اول Stopping Rules: Part 1

• قوانین توقف: بخش دوم Stopping Rules: Part 2

• مقایسه آمار بیزی با آمار فراوانی‌گرا: بخش اول Comparing Bayesian Statistics to Frequentist Statistics: Part 1

• مقایسه آمار بیزی با آمار فراوانی‌گرا: بخش دوم Comparing Bayesian Statistics to Frequentist Statistics: Part 2

• استخراج توزیع پسین Derivation of Posterior Distribution

• توزیع‌های پیشین Prior Distributions

• قوانین توقف: بخش سوم Stopping Rules: Part 3

مقدمه‌ای بر استنباط و پیش‌بینی بیزی Introduction to Bayesian Inference and Prediction

• مقایسه استنباط بیزی با حداکثر احتمال: بخش اول Comparing Bayesian Inference to Maximum Likelihood: Part 1

• مقایسه استنباط بیزی با حداکثر احتمال: بخش دوم Comparing Bayesian Inference to Maximum Likelihood: Part 2

• خلاصه‌سازی توزیع پسین Summarizing the Posterior Distribution

• جایگاه پیش‌بینی پسین Situating the Posterior Predictive

• استخراج توزیع پیش‌بین پسین Deriving the Posterior Predictive Distribution

• شبیه‌سازی توزیع پیش‌بین پسین Simulating the Posterior Predictive Distribution

مقدمه‌ای بر خانواده‌های مزدوج Introduction to Conjugate Families

• خانواده مزدوج بتا-دوجمله‌ای The Beta-Binomial Conjugate Family

• توزیع‌های پسین به عنوان میانگین وزنی Posterior Distributions as a Weighted Average

• خانواده مزدوج نرمال-نرمال Normal-Normal Conjugate Family

• مثال خانواده مزدوج بتا-دوجمله‌ای در زبان R Beta-binomial Conjugate Family Example in R

• توزیع گامای معکوس: پیشینی برای تخمین واریانس The Inverse Gamma Distribution: A Prior for Estimating Variance

• خانواده مزدوج گامای معکوس-نرمال: یافتن پسین برای واریانس The Inverse Gamma Normal Conjugate Family: Finding the Posterior for the Variance

• مثال خانواده مزدوج گامای معکوس-نرمال در زبان R The Inverse Gamma Normal Conjugate Family Example in R

پیشین‌های نامناسب و عینی Improper and Objective Priors

• مقدمه‌ای بر پیشین‌های نامناسب Introduction to Improper Priors

• مثال پیشین نامناسب در زبان R Example of Improper Prior in R

• ضرورت پیشین عینی Motivating the Objective Prior

• پیشین جفریز Jeffreys' Prior

• اثبات: پیشین جفریز نسبت به تغییر پارامتر ناوردا است Proof: Jeffreys' Prior is Invariant to Reparameterization

• مثال استخراج پیشین جفریز Example of Deriving Jeffreys' Prior

• مثال پیشین جفریز در زبان R Example of Jeffreys' Prior in R

استنباط چند پارامتری Multiparameter Inference

• استنباط چند پارامتری: پارامترهای مزاحم Multiparameter Inference: Nuisance Parameters

• استنباط چند پارامتری: مثال نظری با پیشین‌های نامناسب Multiparameter Inference: Theoretical Example with Improper Priors

• توزیع‌های خی مربع معکوس و خی مربع معکوس مقیاس شده Inverse and Scaled Inverse Chi Squared Distributions

• تخمین میانگین و واریانس داده‌های با توزیع نرمال Estimating the Mean and Variance of Normally Distributed Data

• تخمین میانگین و واریانس داده‌های نرمال با پیشین‌های غیراطلاعی در R Estimating the Mean and Variance of Normally Distributed Data with Uninformative Priors in R

• تخمین میانگین و واریانس داده‌های نرمال با پیشین‌های کلی در R Estimating the Mean and Variance of Normally Distributed Data with General Priors in R

• استنباط چند پارامتری: رگرسیون خطی بیزی Multiparameter Inference: Bayesian Linear Regression

• مقایسه پارامترهای رگرسیون خطی بیزی با تخمین‌گر کمترین مربعات فراوانی‌گرا Comparison of Bayesian Linear Regression Parameters to Frequentist Least Squares Estimator

• رگرسیون خطی بیزی در زبان R Bayesian Linear Regression in R