آموزش مبانی آماری: درک احتمال و توزیع ها

سرفصل ها و درس ها

بررسی اجمالی دوره Course Overview

• بررسی اجمالی دوره Course Overview

معرفی مفهوم احتمال Introducing the Concept of Probability

• معرفی دوره Course Introduction

• بررسی اجمالی ماژول Module Overview

• معرفی مجموعه ها Introducing Sets

• تنظیم عضویت ، مجموعه نال ، زیر مجموعه ها Set Membership, Null Set, Subsets

• تنظیم عملیات: اتحادیه ، تقاطع ، تفاوت Set Operations: Union, Intersect, Difference

• کاردینالیته و مجموعه متمم Cardinality and Set Complement

• برخی از قوانین تنظیم شده Some Set Laws

• آزمایشات و رویدادها Experiments and Events

• فضاها و نقاط نمونه Sample Spaces and Points

• عملیات را روی رویدادها تنظیم کنید Set Operations on Events

• استقلال رویدادها Independence of Events

• نسخه ی نمایشی: عملیات را تنظیم کنید Demo: Set Operations

• مقدمه ای بر احتمال Introduction to Probability

• قواعد احتمال Rules of Probability

• نمونه های احتمال Probability Examples

• نسخه ی نمایشی: احتمال اساسی Demo: Basic Probability

• احتمال گسسته و مداوم Discrete and Continuous Probability

• شمارش امتیازات نمونه Counting Sample Points

• قانون ضرب Multiplication Rule

• جایگزینی ها Permutations

• مثالهای جایگزینی Permutation Examples

• نسخه ی نمایشی: مشکل تولد Demo: Birthday Problem

• روشهای ترکیبی Combinatorial Methods

• ضرایب دوجمله ای Binomial Coefficients

• ضرایب چند جمله ای Multinomial Coefficients

• احتمال اتحادیه رویدادها Probability of a Union of Events

• خلاصه Summary

محاسبه احتمال شرطی وقایع Calculating the Conditional Probability of Events

• بررسی اجمالی Overview

• احتمال مشروط Conditional Probability

• استقلال رویدادها Independence of Events

• قوانین ضربی و افزودنی Multiplicative and Additive Laws

• قانون احتمال کل Law of Total Probability

• قضیه بیز Bayes' Theorem

• تباهی قمارباز: مسئله Gambler's Ruin: Problem

• Gambler's Ruin: Solution Gambler's Ruin: Solution

• Gambler's Ruin: Simulation Gambler's Ruin: Simulation

• خلاصه Summary

درک متغیرها و توزیع های تصادفی Understanding Random Variables and Distributions

• بررسی اجمالی Overview

• متغیرهای تصادفی Random Variables

• متغیرهای تصادفی گسسته Discrete Random Variables

• توزیع گسسته یکنواخت Discrete Uniform Distribution

• توزیع دو جمله ای Binomial Distribution

• توزیع هندسی Geometric Distribution

• توزیع بیش از حد هندسی Hypergeometric Distribution

• توزیع مداوم Continuous Distributions

• توزیع یکنواخت مداوم Continuous Uniform Distribution

• توزیع نرمال Normal Distribution

• توزیع گاما Gamma Distribution

• توزیع بتا Beta Distribution

• خلاصه Summary

معرفی مفهوم انتظار Introducing the Concept of Expectation

• بررسی اجمالی Overview

• انتظار Expectation

• منظور داشتن Mean

• انتظار برای توزیع مداوم Expectation for a Continuous Distribution

• توابع یک متغیر تصادفی Functions of a Random Variable

• قانون مأمور آمار بیهوش Law of the Unconscious Statistician

• خصوصیات توزیع ها Properties of Distributions

• واریانس Variance

• لحظه ها و عملکرد ایجاد لحظه Moments and the Moment Generating Function

• معنی و واریانس برخی از توزیع ها Means and Variance of Some Distributions

• نسخه ی نمایشی: میانگین و واریانس Demo: Mean and Variance

• توزیع های مشترک Joint Distributions

• عملکرد توده احتمال Probability Mass Function

• توابع 2 یا بیشتر متغیرهای تصادفی Functions of 2 or More Random Variables

• PDF های حاشیه ای Marginal PDFs

• کوواریانس و همبستگی Covariance and Correlation

• نسخه ی نمایشی: کوواریانس و همبستگی Demo: Covariance and Correlation

• خلاصه Summary

نگاهی به برخی از توزیع های آماری ویژه Looking at Some Special Statistical Distributions

• بررسی اجمالی Overview

• توزیع برنولی Bernoulli Distribution

• آزمایشات برنولی Bernoulli Trials

• توزیع پواسون Poisson Distribution

• نسخه ی نمایشی: توزیع پواسون Demo: Poisson Distribution

• توزیع عادی مجدداً بازدید شد Normal Distribution Revisited

• توزیع Lormormal Lognormal Distribution

• توزیع چند جمله ای Multinomial Distribution

• خلاصه Summary

• خلاصه دوره Course Summary