آموزش حساب دیفرانسیل و انتگرال 1 مسلط شد

سرفصل ها و درس ها

ساختار دوره Course Structure

• ساختار دوره Course Structure

مکمل Supplements

• مجموعه اعداد Number Sets

• ابزارهای نموداری Graphing Tools

کارکرد Functions

• معرفی Introduction

• کارکرد Functions

• ارزیابی یک تابع Evaluating a Function

• دامنه Domain

• دامنه Range

• تابع یک به یک One to One Function

• توابع معکوس Inverse Functions

• توابع نمایی Exponential Functions

• تابع نمایی طبیعی The Natural Exponential Function

• لگاریتم ها Logarithms

• لگاریتم های طبیعی Natural Logarithms

• قوانین لگاریتم Logarithm Laws

• نسبت های مثلثاتی Trigonometric Ratios

• ارزیابی توابع و نقاط Trig Evaluating Trig Functions and Points

• توابع مثلثاتی معکوس Inverse Trigonometric Functions

محدودیت ها Limits

• معرفی Introduction

• حد چیست؟ What is a Limit?

• مثال ها Examples

• محدودیت های یک طرفه One-Sided Limits

• امتحان Quiz

• قوانین حد The Limit Laws

• مثال ها Examples

• نمونه های بیشتر More Examples

• امتحان Quiz

• قضیه فشار (ساندویچ). The Squeeze (Sandwich) Theorem

• مثال ها Examples

• امتحان Quiz

• تعریف دقیق محدودیت ها Precise Definition of Limits

• مثال ها Examples

• امتحان Quiz

• محدودیت ها در بی نهایت limits at Infinity

• مثال ها Examples

• مجانب و محدودیت ها در بی نهایت Asymptotes and Limits at Infinity

• محدودیت های بی نهایت Infinit Limits

• امتحان Quiz

تداوم Continuity

• معرفی Introduction

• تداوم Continuity

• انواع ناپیوستگی Types of Discontinuity

• مثال ها Examples

• امتحان Quiz

• ویژگی های توابع پیوسته Properties of Continuous Functions

• قضیه مقدار متوسط ​​برای توابع پیوسته Intermediate Value Theorem for Continuous Functions

• امتحان Quiz

مشتقات Derivatives

• معرفی Introduction

• میانگین نرخ تغییر Average Rate of Change

• نرخ تغییر لحظه ای Instantaneous Rate of Change

• تعریف مشتق Derivative Definition

• مثال ها Examples

• امتحان Quiz

• عدم تمایز Non-Differentiability

• قانون ثابت و قدرت Constant and Power Rule

• امتحان Quiz

• قانون چندگانه ثابت Constant Multiple Rule

• امتحان Quiz

• قانون جمع و تفاوت Sum and Difference Rule

• قانون محصول Product Rule

• قانون ضریب Quotient Rule

• قاعده زنجیره ای Chain Rule

• مثال ها Examples

• امتحان Quiz

• نمادهای مشتق Derivative Symbols

• نمودار مشتقات Graph of Derivatives

• مشتقات مرتبه بالاتر Higher Order Derivatives

• معادله خط مماس Equation of the Tangent Line

• امتحان Quiz

• مشتق توابع Trig Derivative of Trig Functions

• مثال ها Examples

• امتحان Quiz

• مشتق توابع ماشه معکوس Derivative of Inverse Trig Functions

• مثال ها Examples

• امتحان Quiz

• تمایز ضمنی Implicit Differentiation

• امتحان Quiz

• مشتق توابع معکوس Derivative of Inverse Functions

• امتحان Quiz

• مشتق تابع نمایی طبیعی Derivative of the Natural Exponential Function

• مشتق تابع لگاریتم طبیعی Derivative of the Natural Logarithm Function

• مشتق توابع نمایی Derivative of Exponential Functions

• مشتق توابع لگاریتمی Derivative of Logarithmic Functions

• تمایز لگاریتمی Logarithmic Differentiation

• امتحان Quiz

کاربرد مشتقات Application of Derivatives

• معرفی Introduction

• نرخ های مرتبط Related Rates

• مثال ها Examples

• مثال بیشتر More Example

• مثال بیشتر More Example

• بهينه سازي Optimization

• مثال Example

• مثال بیشتر More Example

• ارزش های افراطی توابع Extreme Values of Functions

• نقاط بحرانی Critical Points

• مثالها (آزمون مشتق اول) Examples (First Derivative Test)

• نمونه های بیشتر More Examples

• امتحان Quiz

• تقعر Concavity

• مثال ها Examples

• آزمون مشتق دوم Second Derivative Test

• امتحان Quiz

• توابع نموداری Graphing Functions

• مثال ها Examples

• قانون L'Hôpital L’ Hôpital’s Rule

• سایر اشکال نامشخص Other Indeterminate Forms

• امتحان Quiz

• قضیه رول Rolle's Theorem

• قضیه مقدار میانگین The Mean Value Theorem

• کاربرد قضیه مقدار میانگین Application of the Mean Value Theorem

• سخنرانی پاداش Bonus Lecture