آموزش QC051: پیش نیازهای ریاضی برای QC - محتوا به QC101 منتقل شد

سرفصل ها و درس ها

جبر بولی Boolean Algebra

• معرفی Introduction

• معرفی Introduction

• جبر بولی Boolean Algebra

• جبر بولی Boolean Algebra

• متغیرهای بولی و عملگرها Boolean Variables & Operators

• متغیرهای بولی و عملگرها Boolean Variables & Operators

• مرور تجربه شما Reviewing Your Experience

• مرور تجربه شما Reviewing Your Experience

• جداول حقیقت Truth Tables

• درگاه های منطقی Logic Gates

• مدارهای منطقی Logic Circuits

• و دروازه AND Gate

• یا دروازه OR Gate

• دروازه نیست NOT Gate

• دروازه نیست NOT Gate

• گیت های ورودی چندگانه Multiple Input Gates

• مدارهای معادل 1 Equivalent Circuits 1

• مدارهای معادل 1 Equivalent Circuits 1

• مدارهای معادل 2 Equivalent Circuits 2

• مدارهای معادل 2 Equivalent Circuits 2

• دروازه جهانی: NAND Universal Gate: NAND

• انحصاری-OR Exclusive-OR

• انحصاری-OR Exclusive-OR

• XOR برای تخصیص XOR for Assignment

• XOR از توالی بیت 1 XOR of Bit Sequences 1

• XOR از توالی بیت 1 XOR of Bit Sequences 1

• XOR از دنباله بیت 2 XOR of Bit Sequences 2

• XOR از دنباله بیت 2 XOR of Bit Sequences 2

جبر بولی Boolean Algebra

• جداول حقیقت Truth Tables

• درگاه های منطقی Logic Gates

• مدارهای منطقی Logic Circuits

• و دروازه AND Gate

• یا دروازه OR Gate

• گیت های ورودی چندگانه Multiple Input Gates

• دروازه جهانی: NAND Universal Gate: NAND

• XOR برای تخصیص XOR for Assignment

رمزنگاری Cryptography

• مقدمه ای بر رمزنگاری Introduction to Cryptography

• مقدمه ای بر رمزنگاری Introduction to Cryptography

• رمزنگاری با XOR Cryptography with XOR

• راز مشترک Shared Secret

• اهمیت تصادفی بودن Importance of Randomness

• شکستن کد Breaking the Code

رمزنگاری Cryptography

• رمزنگاری با XOR Cryptography with XOR

• راز مشترک Shared Secret

• اهمیت تصادفی بودن Importance of Randomness

• شکستن کد Breaking the Code

احتمال Probability

• مقدمه ای بر احتمال Introduction to Probability

• احتمال بیان بولی Probability of a Boolean Expression

• احتمال بیان بولی Probability of a Boolean Expression

• رویدادهای انحصاری متقابل Mutually Exclusive Events

• رویدادهای انحصاری متقابل Mutually Exclusive Events

• رویدادهای مستقل Independent Events

• دستکاری احتمالات با جبر Manipulating Probabilities with Algebra

• دستکاری احتمالات با جبر Manipulating Probabilities with Algebra

• P (رویدادهای انحصاری متقابل) P( Mutually Exclusive Events )

• P (رویدادهای مستقل) P( Independent Events )

• مجموعه کاملی از رویدادهای انحصاری متقابل Complete Set of Mutually Exclusive Events

• مجموعه کاملی از رویدادهای انحصاری متقابل Complete Set of Mutually Exclusive Events

• P (A OR B) P( A OR B )

• مثال ها Examples

• مثال ها Examples

• P (مقادیر بیت) P( Bit Values )

• P (مقادیر بیت) P( Bit Values )

• تجزیه و تحلیل با نمودارهای ون Analysis with Venn Diagrams

• تجزیه و تحلیل با نمودارهای ون Analysis with Venn Diagrams

• نمودار ون P ( A و B ) Venn Diagram P( A AND B )

• نمودار ون P ( A و B ) Venn Diagram P( A AND B )

• نمودار ون P ( A OR B ) Venn Diagram P( A OR B )

• نمودار ون P ( نه A ) Venn Diagram P( NOT A )

• نمودار ون P ( نه A ) Venn Diagram P( NOT A )

• مثال ها Examples

• مثال ها Examples

• احتمال شرطی Conditional Probability

• مثال ها Examples

احتمال Probability

• مقدمه ای بر احتمال Introduction to Probability

• رویدادهای مستقل Independent Events

• P (رویدادهای انحصاری متقابل) P( Mutually Exclusive Events )

• P (رویدادهای مستقل) P( Independent Events )

• P (A OR B) P( A OR B )

• مثال ها Examples

• مثال ها Examples

• نمودار ون P ( A OR B ) Venn Diagram P( A OR B )

• مثال ها Examples

• مثال ها Examples

• احتمال شرطی Conditional Probability

• مثال ها Examples

آمار Statistics

• مقدمه ای بر آمار Introduction to Statistics

• متغیرهای تصادفی Random Variables

• متغیرهای تصادفی Random Variables

• نگاشت متغیرهای تصادفی Mapping Random Variables

• میانگین، میانگین، مقدار مورد انتظار ... Mean, Average, Expected Value ...

• میانگین، میانگین، مقدار مورد انتظار ... Mean, Average, Expected Value ...

• مثال Example

• مثال Example

• فراتر از میانگین Beyond Mean

• فراتر از میانگین Beyond Mean

• انحراف معیار Standard Deviation

• مثال ها Examples

• ترکیبی از متغیرهای تصادفی Combinations of Random Variables

• ترکیبی از متغیرهای تصادفی Combinations of Random Variables

• همبستگی Correlation

• تجزیه و تحلیل همبستگی Analysis of Correlation

• آزمایش برای تعیین اینکه آیا متغیرهای تصادفی دنیای واقعی همبستگی دارند یا خیر Test to Determine if Real-World Random Variables are Correlated

• آزمایش برای تعیین اینکه آیا متغیرهای تصادفی دنیای واقعی همبستگی دارند یا خیر Test to Determine if Real-World Random Variables are Correlated

آمار Statistics

• مقدمه ای بر آمار Introduction to Statistics

• نگاشت متغیرهای تصادفی Mapping Random Variables

• مثال Example

• مثال Example

• انحراف معیار Standard Deviation

• مثال ها Examples

• همبستگی Correlation

• تجزیه و تحلیل همبستگی Analysis of Correlation

اعداد مختلط Complex Numbers

• مقدمه ای بر اعداد مختلط Introduction to Complex Numbers

• من خیالی Imaginary i

• من خیالی Imaginary i

• اضافه Addition

• اضافه Addition

• منها کردن Subtraction

• ضرب در یک واقعی Multiplication by a Real

• تقسیم توسط یک رئال Division by a Real

• تقسیم توسط یک رئال Division by a Real

• ضرب مختلط Complex Multiplication

• ضرب مختلط Complex Multiplication

• مثال ها Examples

• مزدوج های پیچیده Complex Conjugates

• قدر مربع Squared Magnitude

• قدر مربع Squared Magnitude

• بخش مجتمع Complex Division

• بخش مجتمع Complex Division

• مثال ها Examples

• فرمول اویلر Euler's Formula

• فرمول اویلر Euler's Formula

• فرم قطبی Polar Form

• فرم قطبی Polar Form

• مثال ها Examples

• مثال ها Examples

• قدرت های کسری Fractional Powers

• ریشه های مکعب پیچیده 1 Complex Cube Roots of 1

• ریشه مربع i Square Root of i

• مختصات دوبعدی 2D Coordinates

اعداد مختلط Complex Numbers

• مقدمه ای بر اعداد مختلط Introduction to Complex Numbers

• منها کردن Subtraction

• ضرب در یک واقعی Multiplication by a Real

• مثال ها Examples

• مزدوج های پیچیده Complex Conjugates

• مثال ها Examples

• مثال ها Examples

• قدرت های کسری Fractional Powers

• ریشه های مکعب پیچیده 1 Complex Cube Roots of 1

• ریشه مربع i Square Root of i

• مختصات دوبعدی 2D Coordinates

جبر و ماتریس خطی Linear Algebra & Matrices

• ماتریس ها Matrices

• ابعاد ماتریس Matrix Dimensions

• ابعاد ماتریس Matrix Dimensions

• اضافه ماتریس Matrix Addition

• منها کردن Subtraction

• منها کردن Subtraction

• ضرب اسکالر Scalar Multiplication

• ضرب اسکالر Scalar Multiplication

• ضرب ماتریس Matrix Multiplication

• ضرب ماتریس Matrix Multiplication

• مثال ها Examples

• مثال ها Examples

• 3x3 مثال 3x3 Example

• تمرینات Exercises

• ضرب های بیشتر More Multiplications

• ضرب های بیشتر More Multiplications

• چه زمانی ضرب ممکن است؟ When is Multiplication Possible?

• مثال Example

• مثال Example

• تعویضی نیست Not Commutative

• تعویضی نیست Not Commutative

• انجمنی و توزیعی Associative & Distributive

• انجمنی و توزیعی Associative & Distributive

• بعد نتیجه Dimension of Result

• ماتریس های عجیب و غریب Odd Shaped Matrices

• ماتریس های عجیب و غریب Odd Shaped Matrices

• مثال ها Examples

• مثال ها Examples

• محصول بیرونی Outer Product

• ورزش Exercise

• محصول داخلی Inner Product

• تمرینات Exercises

• ماتریس هویت Identity Matrix

• ماتریس معکوس Matrix Inverse

• ماتریس معکوس Matrix Inverse

• جابجا شود Transpose

• جابجایی نمونه ها Transpose Examples

• انتقال محصول Transpose of Product

• انتقال محصول Transpose of Product

• مزدوج پیچیده ماتریس ها Complex Conjugate of Matrices

• الحاق Adjoint

• الحاق Adjoint

• واحد Unitary

• هرمیتین Hermitian

• هرمیتین و واحد Hermitian & Unitary

• هرمیتین و واحد Hermitian & Unitary

• چرا هرمیتیست یا متحد؟ Why Hermitian or Unitary?

• بردارها و تحولات Vectors & Transformations

• بردارها و تحولات Vectors & Transformations

• چرخش به صورت دو بعدی Rotation in 2D

• چرخش به صورت دو بعدی Rotation in 2D

• دستورالعمل های ویژه Special Directions

• بردارهای ویژه و مقادیر ویژه Eigen Vectors & Eigen Values

• بردارهای ویژه و مقادیر ویژه Eigen Vectors & Eigen Values

• بردارهای ویژه بیشتر More Eigen Vectors

• بردارهای ویژه بیشتر More Eigen Vectors

• نتیجه Conclusion

جبر و ماتریس خطی Linear Algebra & Matrices

• ماتریس ها Matrices

• اضافه ماتریس Matrix Addition

• مثال ها Examples

• مثال ها Examples

• 3x3 مثال 3x3 Example

• تمرینات Exercises

• چه زمانی ضرب ممکن است؟ When is Multiplication Possible?

• بعد نتیجه Dimension of Result

• مثال ها Examples

• محصول بیرونی Outer Product

• ورزش Exercise

• محصول داخلی Inner Product

• تمرینات Exercises

• ماتریس هویت Identity Matrix

• جابجا شود Transpose

• جابجایی نمونه ها Transpose Examples

• مزدوج پیچیده ماتریس ها Complex Conjugate of Matrices

• واحد Unitary

• هرمیتین Hermitian

• چرا هرمیتیست یا متحد؟ Why Hermitian or Unitary?

• دستورالعمل های ویژه Special Directions

• نتیجه Conclusion