آموزش استاد حساب 1 شوید

سرفصل ها و درس ها

حساب 1 - مقدمه و منابع Calculus 1 - Introduction & Resources

• سلام! از اینجا شروع کنید: نمای کلی دوره Hi! START HERE: Course overview

• برگه فرمول Calc 1 را دانلود کنید Download the Calc 1 formula sheet

• دانلود همه چیز The EVERYTHING download

محدودیت ها و تداوم - تعریف حد Limits & Continuity - Definition of the limit

• مقدمه ای بر تعریف حد Introduction to definition of the limit

• منبع: راه حل های امتحانی برای این بخش RESOURCE: Quiz solutions for this section

• ایده حد Idea of the limit

• ایده حد Idea of the limit

• ایده حد Idea of the limit

• محدودیت های یک طرفه One-sided limits

• محدودیت های یک طرفه One-sided limits

• محدودیت های یک طرفه One-sided limits

• اثبات عدم وجود حد Proving that the limit does not exist

• اثبات عدم وجود حد Proving that the limit does not exist

• اثبات عدم وجود حد Proving that the limit does not exist

• تعریف دقیق حد Precise definition of the limit

• تعریف دقیق حد Precise definition of the limit

• تعریف دقیق حد Precise definition of the limit

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

محدودیت ها و تداوم - ترکیبات و ترکیبات Limits & Continuity - Combinations and composites

• مقدمه ای بر ترکیب ها و کامپوزیت ها Introduction to combinations and composites

• منبع: راه حل های امتحانی برای این بخش RESOURCE: Quiz solutions for this section

• محدودیت ترکیبات Limits of combinations

• محدودیت ترکیبات Limits of combinations

• محدودیت ترکیبات Limits of combinations

• محدودیت های کامپوزیت ها Limits of composites

• محدودیت های کامپوزیت ها Limits of composites

• محدودیت های کامپوزیت ها Limits of composites

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

محدودیت ها و تداوم - تداوم Limits & Continuity - Continuity

• مقدمه ای بر تداوم Introduction to continuity

• منبع: راه حل های امتحانی برای این بخش RESOURCE: Quiz solutions for this section

• ناپیوستگی های نقطه ای Point discontinuities

• ناپیوستگی های نقطه ای Point discontinuities

• ناپیوستگی های نقطه ای Point discontinuities

• ناپیوستگی های پرش Jump discontinuities

• ناپیوستگی های پرش Jump discontinuities

• ناپیوستگی های پرش Jump discontinuities

• ناپیوستگی های بی نهایت Infinite discontinuities

• ناپیوستگی های بی نهایت Infinite discontinuities

• ناپیوستگی های بی نهایت Infinite discontinuities

• ناپیوستگی های نقطه پایانی Endpoint discontinuities

• ناپیوستگی های نقطه پایانی Endpoint discontinuities

• ناپیوستگی های نقطه پایانی Endpoint discontinuities

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

محدودیت ها و تداوم - قضیه ارزش متوسط Limits & Continuity - Intermediate Value Theorem

• مقدمه ای بر قضیه ارزش متوسط Introduction to Intermediate Value Theorem

• منبع: راه حل های امتحانی برای این بخش RESOURCE: Quiz solutions for this section

• قضیه مقدار متوسط ​​با یک بازه Intermediate Value Theorem with an interval

• قضیه مقدار متوسط ​​با یک بازه Intermediate Value Theorem with an interval

• قضیه مقدار متوسط ​​با یک بازه Intermediate Value Theorem with an interval

• قضیه ارزش متوسط ​​بدون فاصله Intermediate Value Theorem without an interval

• قضیه ارزش متوسط ​​بدون فاصله Intermediate Value Theorem without an interval

• قضیه ارزش متوسط ​​بدون فاصله Intermediate Value Theorem without an interval

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

محدودیت ها و تداوم - حل محدودیت ها Limits & Continuity - Solving limits

• مقدمه ای بر حل حدود Introduction to solving limits

• منبع: راه حل های امتحانی برای این بخش RESOURCE: Quiz solutions for this section

• حل با جایگزینی Solving with substitution

• حل با جایگزینی Solving with substitution

• حل با جایگزینی Solving with substitution

• حل با فاکتورسازی Solving with factoring

• حل با فاکتورسازی Solving with factoring

• حل با فاکتورسازی Solving with factoring

• حل با روش مزدوج Solving with conjugate method

• حل با روش مزدوج Solving with conjugate method

• حل با روش مزدوج Solving with conjugate method

• حدود بی نهایت و مجانب عمودی Infinite limits and vertical asymptotes

• حدود بی نهایت و مجانب عمودی Infinite limits and vertical asymptotes

• حدود بی نهایت و مجانب عمودی Infinite limits and vertical asymptotes

• محدودیت در مجانب بی نهایت و افقی Limits at infinity and horizontal asymptotes

• محدودیت در مجانب بی نهایت و افقی Limits at infinity and horizontal asymptotes

• محدودیت در مجانب بی نهایت و افقی Limits at infinity and horizontal asymptotes

• نمودارهای دیوانه کننده Crazy graphs

• نمودارهای دیوانه کننده Crazy graphs

• نمودارهای دیوانه کننده Crazy graphs

• حدود مثلثاتی Trigonometric limits

• حدود مثلثاتی Trigonometric limits

• حدود مثلثاتی Trigonometric limits

• پیوسته ساختن تابع Making the function continuous

• پیوسته ساختن تابع Making the function continuous

• پیوسته ساختن تابع Making the function continuous

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

محدودیت ها و تداوم - قضیه فشار Limits & Continuity - Squeeze Theorem

• مقدمه ای بر قضیه فشار Introduction to Squeeze Theorem

• منبع: راه حل های امتحانی برای این بخش RESOURCE: Quiz solutions for this section

• قضیه فشردن Squeeze Theorem

• قضیه فشردن Squeeze Theorem

• قضیه فشردن Squeeze Theorem

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

مشتقات - تعریف مشتق Derivatives - Definition of the derivative

• مقدمه ای بر تعریف مشتق Introduction to definition of the derivative

• منبع: راه حل های امتحانی برای این بخش RESOURCE: Quiz solutions for this section

• تعریف مشتق Definition of the derivative

• تعریف مشتق Definition of the derivative

• تعریف مشتق Definition of the derivative

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

مشتقات - قواعد مشتق Derivatives - Derivative rules

• مقدمه ای بر قوانین مشتق Introduction to derivative rules

• منبع: راه حل های امتحانی برای این بخش RESOURCE: Quiz solutions for this section

• قانون قدرت Power rule

• قانون قدرت Power rule

• قانون قدرت Power rule

• قانون قدرت برای قدرت های منفی Power rule for negative powers

• قانون قدرت برای قدرت های منفی Power rule for negative powers

• قانون قدرت برای قدرت های منفی Power rule for negative powers

• قانون قدرت برای توان های کسری Power rule for fractional powers

• قانون قدرت برای توان های کسری Power rule for fractional powers

• قانون قدرت برای توان های کسری Power rule for fractional powers

• قانون محصول با دو عملکرد Product rule with two functions

• قانون محصول با دو عملکرد Product rule with two functions

• قانون محصول با دو عملکرد Product rule with two functions

• قانون محصول با سه یا چند عملکرد Product rule with three or more functions

• قانون محصول با سه یا چند عملکرد Product rule with three or more functions

• قانون محصول با سه یا چند عملکرد Product rule with three or more functions

• قانون ضریب Quotient rule

• قانون ضریب Quotient rule

• قانون ضریب Quotient rule

• مشتقات مثلثاتی Trigonometric derivatives

• مشتقات مثلثاتی Trigonometric derivatives

• مشتقات مثلثاتی Trigonometric derivatives

• مشتقات نمایی Exponential derivatives

• مشتقات نمایی Exponential derivatives

• مشتقات نمایی Exponential derivatives

• مشتقات لگاریتمی Logarithmic derivatives

• مشتقات لگاریتمی Logarithmic derivatives

• مشتقات لگاریتمی Logarithmic derivatives

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

مشتقات - قانون زنجیره ای Derivatives - Chain rule

• مقدمه ای بر قانون زنجیره ای Introduction to chain rule

• منبع: راه حل های امتحانی برای این بخش RESOURCE: Quiz solutions for this section

• قانون زنجیره ای با قانون قدرت Chain rule with power rule

• قانون زنجیره ای با قانون قدرت Chain rule with power rule

• قانون زنجیره ای با قانون قدرت Chain rule with power rule

• قانون زنجیره ای با توابع trig، log و نمایی Chain rule with trig, log, and exponential functions

• قانون زنجیره ای با توابع trig، log و نمایی Chain rule with trig, log, and exponential functions

• قانون زنجیره ای با توابع trig، log و نمایی Chain rule with trig, log, and exponential functions

• قانون زنجیره ای با قانون محصول Chain rule with product rule

• قانون زنجیره ای با قانون محصول Chain rule with product rule

• قانون زنجیره ای با قانون محصول Chain rule with product rule

• قانون زنجیره ای با قانون ضریب Chain rule with quotient rule

• قانون زنجیره ای با قانون ضریب Chain rule with quotient rule

• قانون زنجیره ای با قانون ضریب Chain rule with quotient rule

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

مشتقات - سایر مشتقات Derivatives - Other derivatives

• مقدمه ای بر سایر مشتقات Introduction to other derivatives

• منبع: راه حل های امتحانی برای این بخش RESOURCE: Quiz solutions for this section

• مشتقات مثلثاتی معکوس Inverse trigonometric derivatives

• مشتقات مثلثاتی معکوس Inverse trigonometric derivatives

• مشتقات مثلثاتی معکوس Inverse trigonometric derivatives

• مشتقات هذلولی Hyperbolic derivatives

• مشتقات هذلولی Hyperbolic derivatives

• مشتقات هذلولی Hyperbolic derivatives

• مشتقات هذلولی معکوس Inverse hyperbolic derivatives

• مشتقات هذلولی معکوس Inverse hyperbolic derivatives

• مشتقات هذلولی معکوس Inverse hyperbolic derivatives

• تمایز لگاریتمی Logarithmic differentiation

• تمایز لگاریتمی Logarithmic differentiation

• تمایز لگاریتمی Logarithmic differentiation

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

مشتقات - خطوط مماس و عادی Derivatives - Tangent and normal lines

• مقدمه ای بر خطوط مماس و عادی Introduction to tangent and normal lines

• منبع: راه حل های امتحانی برای این بخش RESOURCE: Quiz solutions for this section

• خطوط مماس Tangent lines

• خطوط مماس Tangent lines

• خطوط مماس Tangent lines

• مقداری که دو خط مماس را موازی می کند Value that makes two tangent lines parallel

• مقداری که دو خط مماس را موازی می کند Value that makes two tangent lines parallel

• مقداری که دو خط مماس را موازی می کند Value that makes two tangent lines parallel

• مقادیری که تابع را متمایز می کند Values that make the function differentiable

• مقادیری که تابع را متمایز می کند Values that make the function differentiable

• مقادیری که تابع را متمایز می کند Values that make the function differentiable

• خطوط معمولی Normal lines

• خطوط معمولی Normal lines

• خطوط معمولی Normal lines

• میانگین نرخ تغییر Average rate of change

• میانگین نرخ تغییر Average rate of change

• میانگین نرخ تغییر Average rate of change

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

مشتقات - تمایز ضمنی Derivatives - Implicit differentiation

• مقدمه ای بر تمایز ضمنی Introduction to implicit differentiation

• منبع: راه حل های امتحانی برای این بخش RESOURCE: Quiz solutions for this section

• تمایز ضمنی Implicit differentiation

• تمایز ضمنی Implicit differentiation

• تمایز ضمنی Implicit differentiation

• معادله خط مماس با تمایز ضمنی Equation of the tangent line with implicit differentiation

• معادله خط مماس با تمایز ضمنی Equation of the tangent line with implicit differentiation

• معادله خط مماس با تمایز ضمنی Equation of the tangent line with implicit differentiation

• مشتقات مرتبه بالاتر Higher-order derivatives

• مشتقات مرتبه بالاتر Higher-order derivatives

• مشتقات مرتبه بالاتر Higher-order derivatives

• مشتقات دوم با تمایز ضمنی Second derivatives with implicit differentiation

• مشتقات دوم با تمایز ضمنی Second derivatives with implicit differentiation

• مشتقات دوم با تمایز ضمنی Second derivatives with implicit differentiation

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

کاربردهای مشتقات - بهینه سازی و ترسیم نمودارها Applications of Derivatives - Optimization and sketching graphs

• مقدمه ای بر بهینه سازی و ترسیم نمودارها Introduction to optimization and sketching graphs

• منبع: راه حل های امتحانی برای این بخش RESOURCE: Quiz solutions for this section

• نقاط بحرانی و آزمون مشتق اول Critical points and the first derivative test

• نقاط بحرانی و آزمون مشتق اول Critical points and the first derivative test

• نقاط بحرانی و آزمون مشتق اول Critical points and the first derivative test

• نقاط عطف و آزمون مشتق دوم Inflection points and the second derivative test

• نقاط عطف و آزمون مشتق دوم Inflection points and the second derivative test

• نقاط عطف و آزمون مشتق دوم Inflection points and the second derivative test

• رهگیری و مجانب عمودی Intercepts and vertical asymptotes

• رهگیری و مجانب عمودی Intercepts and vertical asymptotes

• رهگیری و مجانب عمودی Intercepts and vertical asymptotes

• مجانب افقی و مایل Horizontal and slant asymptotes

• مجانب افقی و مایل Horizontal and slant asymptotes

• مجانب افقی و مایل Horizontal and slant asymptotes

• ترسیم نمودارها Sketching graphs

• ترسیم نمودارها Sketching graphs

• ترسیم نمودارها Sketching graphs

• افراطی در یک بازه بسته Extrema on a closed interval

• افراطی در یک بازه بسته Extrema on a closed interval

• افراطی در یک بازه بسته Extrema on a closed interval

• ترسیم f(x) از f'(x) Sketching f(x) from f'(x)

• ترسیم f(x) از f'(x) Sketching f(x) from f'(x)

• ترسیم f(x) از f'(x) Sketching f(x) from f'(x)

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

کاربردهای مشتقات - تقریب خطی Applications of Derivatives - Linear approximation

• مقدمه ای بر تقریب خطی Introduction to linear approximation

• منبع: راه حل های امتحانی برای این بخش RESOURCE: Quiz solutions for this section

• تقریب خطی Linear approximation

• تقریب خطی Linear approximation

• تقریب خطی Linear approximation

• تخمین ریشه Estimating a root

• تخمین ریشه Estimating a root

• تخمین ریشه Estimating a root

• خطای مطلق، نسبی و درصدی Absolute, relative, and percentage error

• خطای مطلق، نسبی و درصدی Absolute, relative, and percentage error

• خطای مطلق، نسبی و درصدی Absolute, relative, and percentage error

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

کاربردهای مشتقات - نرخ های مرتبط Applications of Derivatives - Related rates

• معرفی نرخ های مرتبط Introduction to related rates

• منبع: راه حل های امتحانی برای این بخش RESOURCE: Quiz solutions for this section

• شعاع بالون Radius of the balloon

• شعاع بالون Radius of the balloon

• شعاع بالون Radius of the balloon

• قیمت محصول Price of the product

• قیمت محصول Price of the product

• قیمت محصول Price of the product

• سطح آب در مخزن Water level in the tank

• سطح آب در مخزن Water level in the tank

• سطح آب در مخزن Water level in the tank

• ناظر و هواپیما Observer and the airplane

• ناظر و هواپیما Observer and the airplane

• ناظر و هواپیما Observer and the airplane

• نردبانی که به سمت پایین دیوار می لغزد Ladder sliding down the wall

• نردبانی که به سمت پایین دیوار می لغزد Ladder sliding down the wall

• نردبانی که به سمت پایین دیوار می لغزد Ladder sliding down the wall

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

کاربردهای مشتقات - بهینه سازی کاربردی Applications of Derivatives - Applied optimization

• مقدمه ای بر بهینه سازی کاربردی Introduction to applied optimization

• منبع: راه حل های امتحانی برای این بخش RESOURCE: Quiz solutions for this section

• بهینه سازی کاربردی Applied optimization

• بهینه سازی کاربردی Applied optimization

• بهینه سازی کاربردی Applied optimization

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

کاربردهای مشتقات - قضایای مشتق Applications of Derivatives - Derivative theorems

• مقدمه ای بر قضایای مشتق Introduction to derivative theorems

• منبع: راه حل های امتحانی برای این بخش RESOURCE: Quiz solutions for this section

• قضیه مقدار میانگین Mean Value Theorem

• قضیه مقدار میانگین Mean Value Theorem

• قضیه مقدار میانگین Mean Value Theorem

• قضیه رول Rolle's Theorem

• قضیه رول Rolle's Theorem

• قضیه رول Rolle's Theorem

• روش نیوتن Newton's Method

• روش نیوتن Newton's Method

• روش نیوتن Newton's Method

• قانون بیمارستان L'Hospital L'Hospital's Rule

• قانون بیمارستان L'Hospital L'Hospital's Rule

• قانون بیمارستان L'Hospital L'Hospital's Rule

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

کاربردهای مشتقات - فیزیک و اقتصاد Applications of Derivatives - Physics and economics

• مقدمه ای بر فیزیک و اقتصاد Introduction to physics and economics

• منبع: راه حل های امتحانی برای این بخش RESOURCE: Quiz solutions for this section

• موقعیت، سرعت و شتاب Position, velocity, and acceleration

• موقعیت، سرعت و شتاب Position, velocity, and acceleration

• موقعیت، سرعت و شتاب Position, velocity, and acceleration

• توپ پرتاب شده از زمین Ball thrown up from the ground

• توپ پرتاب شده از زمین Ball thrown up from the ground

• توپ پرتاب شده از زمین Ball thrown up from the ground

• سکه از پشت بام افتاد Coin dropped from the roof

• سکه از پشت بام افتاد Coin dropped from the roof

• سکه از پشت بام افتاد Coin dropped from the roof

• هزینه نهایی، درآمد و سود Marginal cost, revenue, and profit

• هزینه نهایی، درآمد و سود Marginal cost, revenue, and profit

• هزینه نهایی، درآمد و سود Marginal cost, revenue, and profit

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

کاربردهای مشتقات - رشد و زوال نمایی Applications of Derivatives - Exponential growth and decay

• مقدمه ای بر رشد و زوال تصاعدی Introduction to exponential growth and decay

• منبع: راه حل های امتحانی برای این بخش RESOURCE: Quiz solutions for this section

• نیمه عمر Half life

• نیمه عمر Half life

• نیمه عمر Half life

• قانون سرد شدن نیوتن Newton's Law of Cooling

• قانون سرد شدن نیوتن Newton's Law of Cooling

• قانون سرد شدن نیوتن Newton's Law of Cooling

• کاهش فروش Sales decline

• کاهش فروش Sales decline

• کاهش فروش Sales decline

• بهره مرکب Compounding interest

• بهره مرکب Compounding interest

• بهره مرکب Compounding interest

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

امتحان نهایی و جمع بندی Final exam and wrap-up

• تمرین امتحان نهایی شماره 1 (اختیاری) Practice final exam #1 (optional)

• تمرین امتحان نهایی شماره 2 (اختیاری) Practice final exam #2 (optional)

• حساب دیفرانسیل و انتگرال 1 امتحان نهایی Calculus 1 final exam

• بسته شدن Wrap-up