اصول جبر خود را کامل کنید

سرفصل ها و درس ها

مقدمه Introduction

• درباره دوره About Course

• مقدمه - دستورالعمل های مهم Introduction - Important Instructions

مفاهیم اساسی جبر Fundamental concepts of Algebra

• جبر چیست؟ What is Algebra?

• ساخت عبارات جبری Constructing Algebraic Expressions

• جبر چیست؟ What is Algebra?

• ساخت عبارات جبری Constructing Algebraic Expressions

بخش تجدید نظر در اعداد صحیح Revision Section on Integers

• بازبینی اعداد صحیح قسمت 1 Revisions of Integers Part 1

• بازبینی اعداد صحیح قسمت 2 Revisions of Integers Part 2

• بازبینی اعداد صحیح Revisions of Integers

• بازبینی اعداد صحیح Revisions of Integers

• قدرت در اعداد صحیح Powers on Integers

• قدرت در اعداد صحیح Powers on Integers

قوانین سفارش - BODMAS Rules of ordering- BODMAS

• قانون BODMAS - مبانی BODMAS Rule - Basics

• تمرین مسائل BODMAS قسمت 1 Practice Problems BODMAS Part 1

• تمرین مسائل BODMAS قسمت 2 Practice Problems BODMAS Part 2

• قانون BODMAS BODMAS Rule

بخش کاملی در مورد شاخص ها (نمایه ها) A complete section on Indices ( Exponents)

• قوانین شاخص ها The Laws of Indices

• کاربرد شاخص ها قسمت 1 Application of Indices Part 1

• کاربرد شاخص ها قسمت 1 Application of Indices Part 1

• کاربرد شاخص ها قسمت 2 Application of Indices Part 2

• کاربرد شاخص ها قسمت 2 Application of Indices Part 2

• شاخص های کسری Fractional Indices

• مشکلات تمرین Practice Problems

• مشکلات مقالات سال گذشته IGCSE Problems from IGCSE Last year papers

عبارات جبری Algebraic Expressions

• عبارات جبری چیست؟ What are Algebraic Expressions?

• اصطلاحات، ضرایب، درجه، مانند و بر خلاف عبارات Terms, Coefficients, Degree, Like and Unlike Expressions

• اصطلاحات، ضرایب، درجه، مانند و بر خلاف عبارات Terms, Coefficients, Degree, Like and Unlike Expressions

• ترتیبات شرایط Arrangements of the Terms

• ویژگی های توزیعی در عبارات جبری Distributive Property in Algebraic expressions

• اضافه کردن عبارات جبری Addition of Algebraic expressions

• تفریق عبارات جبری Subtraction of Algebraic expressions

• جمع و تفریق چند جمله ای ها Addition and subtraction of polynomials

پرانتز در جبر Brackets in Algebra

• قوانین براکت ها Rules of brackets

• ساده سازی با حذف براکت ها Simplification by removing brackets

• ساده سازی با حذف براکت ها Simplification by removing brackets

ضرب و تقسیم عبارات جبری Multiplication and Division of Algebraic expressions

• ضرب عبارات جبری قسمت 1 Multiplication of Algebraic Expressions Part 1

• ضرب عبارات جبری قسمت 2 Multiplication of Algebraic Expressions Part 2

• ضرب عبارات جبری قسمت 3 Multiplication of Algebraic Expressions Part 3

• ضرب عبارات جبری Multiplication of Algebraic Expressions

• تقسیم عبارات جبری قسمت 1 Division of algebraic expressions Part 1

• تقسیم عبارات جبری قسمت 2 Division of algebraic expressions Part 2

• تقسیم بندی عبارات جبری قسمت 3 Division of algebraic expressions Part 3

• تقسیم عبارات جبری Division of Algebraic expressions

معادلات خطی در یک متغیر Linear equations in one variable

• معادلات ساده Simple Equations

• معادلات ساده Simple Equations

• حل معادله قسمت 1 Solving an Equation Part 1

• حل معادله قسمت 2 Solving an Equation Part 2

• مشکلات تمرین Practice Problems

• مسائل کلمه بر اساس معادلات خطی 1 Word Problems based on Linear equations 1

• سخنرانی 6 مسائل کلمه بر اساس معادلات خطی 2 Lecture 6 Word Problems based on Linear equations 2

نابرابری های خطی Linear Inequalities

• نحوه رسم نامساوی روی خط اعداد How to plot inequalities on number line

• نابرابری های خطی Linear Inequalities

• حل نابرابری های خطی قسمت 1 Solving Linear Inequalities Part 1

• حل نابرابری های خطی قسمت 2 Solving Linear Inequalities Part 2

فرمول: تغییر موضوع فرمول Formula : Change of Subject of Formula

• تغییر موضوع فرمول قسمت 1 Changing Subject of a Formula Part 1

• تغییر موضوع فرمول قسمت 2 Changing Subject of a Formula Part 2

• ارزشیابی و نوشتن فرمول مسائل کلمه Evaluate and write formulae of word problems

• تعویض در فرمول های داده شده قسمت 1 Substitutions in given Formulae Part 1

• تعویض در فرمول های داده شده قسمت 2 Substitutions in given Formulae Part 2

• تعویض در فرمول های داده شده قسمت 3 Substitutions in given Formulae Part 3

هویت های جبری Algebraic Identities

• هویت چیست؟ What are Identities?

• هویت (a + b) ²=a²+2ab+b² Identity (a + b) ²=a²+2ab+b²

• هویت (a - b) ²=a²-2ab+b² Identity (a - b) ²=a²-2ab+b²

• هویت a² - b² = (a-b) (a +b) Identity a² - b² = (a-b) (a +b)

• هویت (x+ a) (x+ b) =x²+ (a+ b) x+ ab Identity (x+ a) (x+ b) =x²+ (a+ b) x+ ab

• مثلث پاسکال Pascal’s Triangle

• هویت (a+ b) ³=a ³ + 3a²b+3ab²+b ³ Identity (a+ b) ³=a ³ + 3a²b+3ab²+b ³

• هویت های جبری Algebraic Identities

فاکتورسازی Factorization

• فاکتورسازی با حذف عامل مشترک Factorization by taking out common factor

• روش عامل مشترک Method of common factor

• فاکتورسازی با گروه بندی اصطلاحات Factorization by grouping the terms

• فاکتورسازی با گروه بندی مجدد Factorization by regrouping

• فاکتورسازی با اختلاف دو مربع Factorization by difference of two squares

• فاکتورگیری با اختلاف دو مربع Factoring by difference of two squares

• فاکتورسازی با استفاده از ( a - b ) ² & ( a + b ) ² Factorization using ( a - b ) ² & ( a + b ) ²

• فاکتورسازی با استفاده از هویت (a +b) ² و (a-b) ² Factorization using Identities (a +b) ² & (a-b) ²

• فاکتورسازی با ( a + b + c ) ² Factorization by ( a + b + c ) ²

• فاکتورسازی با استفاده از هویت (a+b+c) ² Factorization using identity (a+ b+ c) ²

• فاکتورسازی بر اساس تقسیم میان مدت قسمت 1 Factorization by middle term split Part 1

• فاکتورسازی بر اساس تقسیم میان مدت قسمت 2 Factorization by middle term split Part 2

چگونه نمودار خطی رسم کنیم؟ How to draw Line graph?

• سیستم مختصات دکارتی قسمت 1 Cartesian Coordinate system Part 1

• سیستم مختصات دکارتی قسمت 2 Cartesian Coordinate system Part 2

• چند واقعیت مهم Some Important facts

• رسم نمودار خطی Drawing Line Graph

• سیستم مختصات دکارتی Cartesian Coordinate System

سیستم معادلات خطی همزمان در دو متغیر System of simultaneous linear equations in two variables

• معادلات خطی همزمان Simultaneous Linear Equations

• روش گرافیکی Graphical Method

• روش گرافیکی ادامه دارد…. Graphical method Continues….

• حذف با روش جایگزینی Elimination by substitution Method

• روش معادل سازی ضرایب Equating the coefficients Method

• ضرب متقاطع Cross Multiplication

• معادلات قابل تقلیل به معادلات خطی-1 Equations Reducible to Linear Equations-1

• معادلات قابل تقلیل به معادلات خطی-2 Equations Reducible to Linear Equations-2

• شرایط معادلات خطی Linear equations Conditions

• مشکلات بر اساس شرایط Problems Based on Conditions

چند جمله ای ها Polynomials

• چند جمله ای ها و صفر چند جمله ای ها Polynomials and Zeros of polynomials

• قضیه باقی مانده Remainder Theorem

• قضیه عامل Factor Theorem

• تمرین مسائل روی قضیه باقیمانده و عامل Practice problems on Remainder and Factor Theorem

• فاکتورسازی با استفاده از قضیه عامل Factorization using factor Theorem

• صفرهای چند جمله ای α، β و γ Zeros of polynomials α, β & γ

• رابطه بین صفرها و ضرایب چند جمله ای ها Relation between zeros and coefficients of polynomials

• یافتن چندجمله ای ها در صورت مشخص بودن صفرها Finding polynomials if zeros are known

• مسائل را بر اساس صفر چند جمله ای ها تمرین کنید Practice problems based on zeros of the polynomials

• حل مسائل با α و β (بخش اول) Problems solving with α and β (part 1)

• حل مسائل با α و β (قسمت دوم) Problems solving with α and β (part 2)

معادلات درجه دوم Quadratic Equations

• معادلات درجه دوم (منابع قابل دانلود) Quadratic Equations (Downloadable Resources)

• مقدمه ای بر معادلات درجه دوم Introduction to Quadratic Equations

• حل معادلات درجه دوم به روش فاکتورسازی Solving Quadratic Equations by Factorization method

• نوشتن به صورت مربع کامل Writing in completed square form

• حل به روش تکمیل مربع Solving by completing square method

• فرمول درجه دوم The Quadratic formula

• حل مسائل با استفاده از فرمول درجه دوم Solving problems using Quadratic formula

• ترسیم نمودارهای درجه دوم با تکمیل روش مربع Sketching of Quadratic Graphs by completing the square method

• انواع فواصل در ریاضیات Types of Intervals in Maths

• حل نابرابری های درجه دوم به روش گرافیکی Solving Quadratic inequalities by graphical method

• حل نابرابری های درجه دوم به صورت جبری Solving Quadratic inequalities Algebraically

• حل نابرابری های درجه دوم با روش منحنی موجی Solving Quadratic inequalities by Wavy Curve Method

• ماهیت ریشه ها 1 Nature of roots 1

• ماهیت ریشه 2 Nature of roots 2

• معادلات قابل تقلیل به درجه دوم -1 Equations reducible to Quadratic -1

• معادلات قابل تقلیل به درجه دوم -2 Equations reducible to Quadratic -2