آموزش جبر خطی ۲: ماتریس‌های مربعی، روش‌های محاسباتی و کاربردها - آخرین آپدیت

سرفصل ها و درس ها

مرور جبر خطی ۱ Doğrusal Cebir I'in Özeti / Summary of Linear Algebra I

• جبر خطی ۱: خلاصه Doğrusal Cebir I: Özet / Summary of Linear Algebra I

دترمینان در ماتریس‌های مربعی Kare Matrislerde Determinant / Determinant in Square Matrices

• ویژگی‌های ماتریس‌های مربعی Kare Matrislerin Ayrıcalığı / Specialty of Square Matrices

• یافته‌ها از ماتریس‌های ۲x۲ و ۳x۳ 2x2 ve 3x3 lü Matrislerden Öğrendiklerimiz / Observations in 2 x 2 and 3x3 Matrices

• روش محاسبه دترمینان ۱: الگوریتم لاپلاس Determinant Hesaplama Yöntemi 1: Laplace Hesaplama Zinciri / Method 1 for Evaluating Matrices: Laplace Algorithm

• ویژگی‌های بنیادی دترمینان‌ها Determinantların Temel Özellikleri / Basic Properties of Determinants

• ویژگی‌های جدید دترمینان‌ها اثبات شده توسط ویژگی‌های بنیادی Determinantların Temel Özelliklerden İspatlanan Yeni Özellikler / New Properties of Determinants Proven by the Basic Properties

• تعریف بدیهیاتی دترمینان‌ها Determinantın Önermelerle Tanımı / Axiomatic Definition of Determinants

• روش محاسبه دترمینان ۴: حذف گاوس-جردن Determinant Hesaplama Yöntemi 4: Gauss - Jordan Elemeleriyle / Method 4 for Evaluating Matrices: Gauss - Jordan Eliminations

معکوس ماتریس‌های مربعی Kare Matrislerin Tersi / Inverse of Square Matrices

• فرمول‌های بسط لاپلاس Laplace Açılım Formülleri / Laplace Expansion Formulas

• محاسبه با حذف گاوس-جردن: روش ۲ Gauss - Jordan Elemeleriyle Hesaplama: Yöntem 2 / Method 2 for Evaluating Matrices: Gauss - Jordan Eliminations

• قاعده کرامر Cramer Kuralı / Cramer's Rule

مسئله مقادیر ویژه در ماتریس‌های مربعی Kare Matrislerde Özdeğer Sorunu / Eigenvalue Problem in Square Matrices

• مفاهیم بردار ویژه و مقدار ویژه Öz Vektör ve Özdeğer Kavramı / Concepts of Eigenvector and Eigenvalue

• محاسبه مقادیر ویژه و بردارهای ویژه Özdeğer ve Öz Vektörlerin Hesaplanması / Evaluation of Eigenvalues and Eigenvectors

• مسائل حل شده Çözümlü Problemler / Solved Problems

• مسئله مقدار ویژه در ماتریس‌های متقارن Simetrik Matrislerde Özdeğer Problemi / Eigenvalue Problem of Symmetric Matrices

• مسائل حل شده Çözümlü Problemler / Solved Problems

• مقادیر ویژه و بردارهای ویژه در ماتریس‌های هرمیتی Hermite Matrislerinde Öz Değer ve Öz Vektörler / Eigenvalues and Eigenvectors of Hermitian Matrices

قطری‌سازی ماتریس‌ها Matrislerin Köşegenleştirilmesi / Diagonalization of Matrices

• قطری‌سازی ماتریس‌ها Matrislerin Köşegenleştirilmesi / Diagonalization of Matrices

• مسائل حل شده Çözümlü Problemler / Solved Problems

• قابلیت قطری‌سازی ماتریس‌های متقارن در هر شرایط Simetrik Matrislerin Her Koşulda Köşegenleştirilebilmesi / Diagonalization of Symmetric Matrices

• تبدیلات ماتریسی Matris Dönüşümleri / Matrix Transformations

• ناورداهای ماتریس‌ها و ماتریس‌های معین Matrislerin Değişmezleri ve İşareti Tanımlı Matrisler / Invariants of Matrices and Definite Matrices

• ماتریس‌های متقارن و توابع درجه دوم Simetrik Matrisler ve İkinci Derece Kuvvet Fonksiyonları / Symmetric Matrices and Quadratic Functions

توابع ماتریسی Matris Fonksiyonları / Matrix Functions

• تعریف توابع ماتریسی Matris Fonksiyonlarının Tanımlanması / Definion of Matrix Functions

• مسائل حل شده: با استفاده از قضیه کیلی-همیلتون Çözümlü Problemler: Cayley - Hamilton Teoreminin Uygulanmasıyla / Solved Problems by the Use of Cayley - Hamilton Theorem

• مسائل حل شده: از طریق قطری‌سازی Çözümlü Problemler: Köşegenleştirmeyle / Solved Problems by Diagonalization

• مسائل حل شده: سه کاربرد Çözümlü Problemler: Üç Uygulama / Solved Problems: Three Applications

ماتریس‌ها و سیستم‌های معادلات دیفرانسیل Matrislerle Diferansiyel Denklem Takımları / Matrices and Systems of Differential Equations

• نمایش سیستم‌های معادلات دیفرانسیل توسط ماتریس‌ها Denklem Takımlarının Matrislerle Gösterilmesi / Representation of Systems of Differential Equations by Matrices

• روش ۱: حل از طریق قطری‌سازی ماتریس‌ها Yöntem 1: Matrisleri Köşegenleştirerek Çözüm / Solved Problems by Diagonalization

• روش ۲: حل با استفاده از توابع ماتریسی (قضیه کیلی-همیلتون) Yöntem 2: Matris Fonksiyonlarıyla Çözüm / Solved Problems by the Use of Cayley - Hamilton Theorem

• مسائل حل شده تکمیلی Çözümlü Problemler / Additional Solved Problems

• متلب (Matlab) Matlab