آموزش ریاضیات گسسته: درهای باز برای مشاغل بزرگ - آخرین آپدیت

سرفصل ها و درس ها

مقدمه Introduction

• سخنرانی مقدمه Introduction Lecture

منطق گزاره ای Propositional Logic

• بیانیه ها Statements

• ربط و تفکیک Conjunction and Disjunction

• مشروط و دو شرطی Conditional and Biconditional

• فرم های بیانیه Statement Forms

• مجموعه مسائل: فرم های بیانیه Problem Set: Statement Forms

• هم ارزی منطقی Logical Equivalence

• مجموعه مسائل: هم ارزی منطقی Problem Set: Logical Equivalence

• توتولوژی و تضاد Tautology and Contradiction

• مجموعه مسائل: توتولوژی و تضاد Problem Set: Tautology and Contradiction

• معادلات منطقی Logical Equivalences

• مجموعه مسائل: معادلات منطقی Problem Set: Logical Equivalences

• استدلال ها Arguments

• مجموعه مسائل: استدلال ها Problem Set: Arguments

• قواعد استنباط Rules of Inference

• قواعد استنباط و ساخت استدلال Rules of Inference and Constructing Arguments

• مجموعه مسائل: قواعد استنتاج Problem Set: Rules of Inference

منطق محمول Predicate Logic

• حساب محمول Predicate Calculus

• یافتن مجموعه حقیقت یک محمول Finding the Truth-set of a Predicate

• مجموعه مسائل: مجموعه حقیقت Problem Set: Truth-set

• کمیت کننده جهانی Universal Quantifier

• کمیت وجودی Existential Quantifier

• بیانیه مشروط جهانی Universal Conditional Statement

• مجموعه مسائل: کمیت کننده ها Problem Set: Quantifiers

• نفی ها و اظهارات کمی Negations and Quantified Statements

• مجموعه مسائل: نفی ها و بیانیه های کمی Problem Set: Negations and Quantified Statements

• تعیین کننده های چندگانه Multiple Quantifiers

• نفی ها و گزاره های چند برابری Negations and Multiply-Quantified Statements

• مجموعه مسائل: چند عدد کمی ساز Problem Set: Multiple Quantifiers

• قواعد استنتاج مربوط به کمیت کننده جهانی Rules of Inference Involving Universal Quantifier

• قواعد استنتاج شامل کمی ساز وجودی Rules of Inference Involving Existential Quantifier

• مجموعه مسائل: قواعد استنتاج شامل کمی سازها Problem Set: Rules of Inference Involving Quantifiers

• ساختن استدلال هایی که شامل اظهارات کمی می شود Constructing Arguments Involving Quantified Statements

• مجموعه مسائل: ساختن آرگومان‌هایی که شامل گزاره‌های کمی شده است Problem Set: Constructing Arguments Involving Quantified Statements

شواهد Proofs

• روش های اثبات Methods of Proof

• اثبات اظهارات جهانی Proving Universal Statements

• مجموعه مسائل: روش‌های اثبات Problem Set: Methods of Proof

• اثبات با تناقض Proof by Contradiction

• اثبات با تضاد Proof by Contraposition

• مجموعه مسائل: اثبات با تناقض و تضاد Problem Set: Proofs by Contradiction and by Contraposition

استقراء ریاضی Mathematical Induction

• استقراء ریاضی Mathematical Induction

• مجموعه مسائل: استقراء ریاضی Problem Set: Mathematical Induction

• القایی قوی Strong Induction

• القای قوی: مثال Strong Induction: Example

• القای قوی: مثال اضافی Strong Induction: Additional Example

• مجموعه مشکلات: القای قوی Problem Set: Strong Induction

نامه پایانی Concluding Letter

• نامه پایانی Concluding Letter

• سخنرانی پاداش Bonus Lecture