آموزش مبانی برنامه نویسی خطی

سرفصل ها و درس ها

معرفی Introduction

• معرفی Introduction

• نمونه ای از یک برنامه خطی Example of a linear program

• فرمت استاندارد و نمایش ماتریس Standard Format and Matrix representation

• انواع بهینه Types of optimality

• وجود راه حل بهینه Existence of Optimal Solution

• تحدب Convexity

• تکلیف 1 Assignment 1

حل برنامه های خطی Solving linear programs

• بررسی اجمالی Overview

• حل LP با 2 متغیر Solving LP with 2 variables

• شهود ساده Simplex intuition

• روش سیمپلکس Simplex method

• راه حل اول و انحطاط First solution and degeneracy

• سیمپلکس اصلاح شده Revised simplex

• پیچیدگی سیمپلکس Simplex complexity

• تکلیف 2 Assignment 2

دوگانگی برنامه ریزی خطی Linear programming duality

• بررسی اجمالی Overview

• معرفی دوگانگی Introduction of duality

• ساخت دوگانه از اولیه Dual construction from primal

• دوگانگی ضعیف Weak duality

• دوگانگی قوی Strong duality

• امکان سنجی اولیه و دوگانه Primal and dual feasibility

• سستی مکمل Complementary slackness

• لم فارکاس و اثبات غیرممکن بودن Farkas' lemma and proof of infeasibility

• تکلیف 3 Assignment 3

تجزیه و تحلیل میزان حساسیت Sensitivity analysis

• بررسی اجمالی Overview

• تغییر در سمت راست محدودیت ها Change in the right hand side of constraints

• تغییر در هدف Change in the objective

• افزودن متغیرهای جدید Adding new variables

• تعمیم تکنیک ها برای تجزیه و تحلیل سایر تغییرات Generalization of techniques to analyze other changes

• تکلیف 4 Assignment 4

نتیجه Conclusion

• نتیجه گیری و موضوعات بعدی برای یادگیری Conclusion and next topics to learn

• چیزهای جایزه bonus goodies