لطفا جهت اطلاع از آخرین دوره ها و اخبار سایت در
کانال تلگرام
عضو شوید.
آموزش حساب دیفرانسیل و انتگرال ۲: مفاهیم بنیادی / CALCULUS II: BASIC CONCEPTS
- آخرین آپدیت
دانلود KALKÜLÜS II: TEMEL KAVRAMLAR / CALCULUS II: BASIC CONCEPTS
نکته:
ممکن هست محتوای این صفحه بروز نباشد ولی دانلود دوره آخرین آپدیت می باشد.
نمونه ویدیوها:
توضیحات دوره:
نام این درس از کجا آمده است؟
در زمانهای قدیم، برای انجام محاسبات روزمره از سنگریزهها استفاده میشد. در زبان یونان باستان، به سنگریزه «Calculus» میگفتند و نام درس ما نیز از همین واژه گرفته شده است. کلماتی مانند کلسیم (Calcium) نیز از همین ریشه هستند.
این دوره در بخش دوم با مفاهیم بنیادی آغاز شده و در بخش سوم به کاربردهای عملی میپردازد. اما چرا؟
در کتابهای سنتی حساب دیفرانسیل و انتگرال، ابتدا مفاهیم مشتق و کاربردهای آن و سپس مفاهیم انتگرال و کاربردهای آن ارائه میشود. در این رویکرد سنتی، دانشجویان پس از یادگیری مشتق و انتگرال، با محاسبات بسیار پیچیدهای روبرو میشوند. بسیاری از دانشجویان در میان این محاسبات دشوار گم شده یا به دلیل کسالت، مفاهیم اصلی را نادیده میگیرند. زمانی که نوبت به بخش انتگرال میرسد، خستگی مفرط ایجاد شده و در نتیجه، درک مفاهیم بنیادی انتگرال به تأخیر میافتد و دانشجویان به جای یادگیری، به حفظ کردن فرمولها روی میآورند. از یک سو، حق با دانشجویان است زیرا در امتحانات معمولاً محاسبات پیچیده مشتق و انتگرال سؤال میشود.
عملیات مشتقگیری با تفریق و تقسیم، و انتگرالگیری با ضرب و جمع انجام میشود. در هر دو مورد، نتیجه با میل کردن به حد (Limit) در مقادیر کوچک به دست میآید. از نظر مفهومی و عملیاتی، مشتق و انتگرال مکمل یکدیگرند و هر کدام به درک دیگری کمک میکنند. ورود زودهنگام به محاسبات پیچیده بدون درک جوهر موضوع، باعث میشود دانشجویان تنها تکنیکها را حفظ کنند و مفهوم اصلی را گم کنند.
در عصر حاضر که کامپیوترها و نرمافزارها بسیار پیشرفت کردهاند، محاسبه انتگرالهای بسیار پیچیده دیگر دستاورد بزرگی نیست و میتوان آنها را از جداول مختلف استخراج کرد. همچنین در دنیای شغلی امروز، کاربردهای عملی با کمک روشهای عددی و کامپیوتری انجام میشود. البته برای طراحی این محاسبات عددی، دانستن مباحث بنیادی ضروری و لازم است. در عصر ما، نمیتوان انتظار داشت که آموزش حساب دیفرانسیل و انتگرال، آمادگی برای استفاده از کامپیوترها در کاربردهای عملی را نادیده بگیرد.
سرفصل ها و درس ها
دنبالهها، سریها و حد آنها
Diziler, Seriler ve Limitleri
دنبالهها
Diziler
دو عدد مهم pi و e
İki Önemli Sayı pi ve e
چهار سری متناهی مهم
Dört Önemli Sonlu Seri
همگرایی و واگرایی در سریها
Serilerde Yakınsama ve Iraksama
یک کاربرد از سریهای هندسی
Geometrik Serilerin bir Uygulaması
حد و پیوستگی در توابع
Fonksiyonlarda Limit ve Süreklilik
حد و پیوستگی در توابع
Fonksiyonlarda Limit ve Süreklilik
مفاهیم مشتق، انتگرال، سری و روابط بین آنها
Türev, Entegral, Seri Kavramları ve Aralarındaki İlişkiler
تعریف و ویژگیهای مشتق
Türev Tanım ve Özellikleri
تعریف و ویژگیهای انتگرال
Entegral Tanım ve Özellikleri
رابطه بین مشتق، انتگرال و سریهای نامتناهی
Türev - Entegral ve Entegral - Sonsuz Seri ilişkisi
روشهای محاسبه مشتق
Türev Hesaplama Yöntemleri
روشهای محاسبه مشتق
Türev Hesaplama Yöntemleri
مشتق و انتگرال توابع بنیادی
Temel Fonksiyonların Türev ve Entegralleri
مشتق و انتگرال توابع بنیادی
Temel Fonksiyonların Türev ve Entegralleri
نمایش نظرات