آموزش ریاضیات برای مبتدیان هوش مصنوعی بخش دوم: حساب دیفرانسیل و انتگرال برداری - آخرین آپدیت

titleWeek 1 مقدمه پایه هوش مصنوعی Week 1 Basic Introduction of Artificial Intelligence

• 1 title1 هوش مصنوعی چیست؟ 1-1 What is Artificial Intelligence?

• 1 title2 چرا هوش مصنوعی اخیراً ظهور کرده است؟ 1-2 Why AI comes out recently?

• 1 title3 ارتباط هوش مصنوعی و انقلاب صنعتی چهارم چیست؟ 1-3 How AI & 4th Industrial Revolution is related?

• 1 title4 پس چرا باید ریاضیات برای هوش مصنوعی را بدانیم؟ 1-4 So why we need to know Math for AI?

titleWeek 2 مقدمه‌ای بر حساب برداری Week 2 Introduction of Vector Calculus

• 2 title1 مرور بر بردارها 2-1 Review on Vectors

• 2 title2 سطوح در فضای سه‌بعدی 2-2 Surfaces in 3D space

• 2 title3 خطوط مستقیم و منحنی‌ها در فضای سه‌بعدی 2-3 Straight lines and curves in 3D space

• 2 title4 مشتق‌گیری از توابع برداری تک‌متغیره 2-4 Differentiation of vector functions of one variable

titleWeek 3 تابع برداری و گرادیان Week 3 Vector Function and Gradient

• 3 title1 حرکت جرم نقطه‌ای در فضای سه‌بعدی 3-1 Motion of the Point Mass in 3D space

• 3 title2 تابع برداری فضا 3-2 Vector function of space

• 3 title3 عملگر نابلا و گرادیان 3-3 The nabla operator and Gradient

• 3 title4 محاسبه نرخ تغییر تابع f(x,y,z) 3-4 Calculating rate of change of function f(x,y,z)

titleWeek 4 کاربردهای گرادیان/دیورژانس/لاپلاسین/کرل Week 4 Applications of Gradient/Div/Laplacian/Curl

• 4 title1 گرادیان و بردار نرمال برای منحنی‌ها و سطوح 4-1 Gradient and Normal Vectors to curves & surfaces

• 4 title2 دیورژانس و کرل با عملگر لاپلاسین 4-2 Divergence and Curl with Laplacian Operator

• 4 title3 مرور انتگرال برای حساب برداری 4-3 Review of Integral for Vector Calculus

• 4 title4 انتگرال خطی و کار انجام شده توسط نیروها 4-4 Line Integral and Work done by forces

titleWeek 5 حساب برداری انتگرالی: قضیه گرین و انتگرال سطحی Week 5 Integral Vector Calculus: Green Theorem & Surface Integral

• 5 title1 انتگرال‌گیری روی یک منحنی بسته ساده 5-1 Integration over a simple closed curve

• 5 title2 انتگرال دوگانه در مختصات دکارتی و قطبی 5-2 Double Integral in Cartesian and Polar Coordination

• 5 title3 قضیه گرین 5-3 Green Theorem

• 5 title4 مقدمه‌ای بر انتگرال سطحی 5-4 Introduction of Surface Integral

titleWeek 6 شار/قضیه گاوس/قضیه استوکس Week 6 Flux/Gauss Theorem/Stoke Theorem

• 6 title1 مثال از انتگرال سطحی و شار عبوری از یک سطح 6-1 Example of Surface Integral & Flux across a surface

• 6 title2 قضیه گاوس (دیورژانس) 6-2 Gauss(Divergence) Theorem

• 6 title3 قضیه استوکس و میدان نیروی محافظه‌کار و انتگرال‌های خطی مستقل از مسیر در فضای سه‌بعدی 6-3 Stoke Theorem & Conservative force field and path-independent line integrals in 3D

titleFinal Exam آزمون نهایی Final Exam