آموزش ریاضیات سطح A بین‌المللی CIE: ریاضی محض 2/3 - آخرین آپدیت

سرفصل ها و درس ها

مقدمه Introduction

• مقدمه Introduction

• تفاوت بین مقاله ۲ و مقاله ۳ چیست؟ What's the Difference Between Paper 2 and Paper 3?

لوگاریتم و توابع نمایی Logarithms and Exponential Functions

• توابع نمایی – مقدمه Exponential Functions - Intro

• مقدمه‌ای بر توابع نمایی – آزمون Exponentials Introduction - quiz

• تابع نمایی THE Exponential Function

• تابع نمایی – آزمون THE Exponential Function - quiz

• مشتق‌گیری از e^x Differentiating e^x

• مشتق‌گیری از e^x – آزمون Differentiating e^x - quiz

• مدل‌سازی نمایی Exponential Modelling

• مدل‌سازی نمایی – آزمون Exponential Modelling - quiz

• لوگاریتم – مقدمه Logarithms - Intro

• مقدمه‌ای بر لوگاریتم – آزمون Logarithms Introduction - quiz

• ساده‌سازی لوگاریتم‌ها Simplifying Logarithms

• قوانین لوگاریتم Logarithms Laws

• استفاده از قوانین لوگاریتم Using Log Laws

• استفاده از قوانین لوگاریتم – آزمون Using the Log Laws - quiz

• معادلات لوگاریتمی – بخش ۱ Logarithmic Equations - Part 1

• حل معادلات لوگاریتمی – بخش ۱ – آزمون Solving Logarithmic Equations - part 1 - quiz

• معادلات لوگاریتمی – بخش ۲ Logarithmic Equations - Part 2

• حل معادلات لوگاریتمی – بخش ۲ – آزمون Solving Logarithmic Equations - part 2 - quiz

• لوگاریتم طبیعی The Natural Logarithm

• لوگاریتم طبیعی – آزمون The Natural Log - quiz

• نمودارهای لوگاریتمی Logarithmic Graphs

• نمودارهای لوگاریتم – آزمون Graphs of Logarithms - quiz

• داده‌های غیرخطی – مدل‌های نمایی Non-Linear Data - Exponential Models

• داده‌های غیرخطی – مدل‌های نمایی – آزمون Non-Linear Data - Exponential Models - quiz

• داده‌های غیرخطی – مدل‌های چندجمله‌ای Non-Linear Data - Polynomial Models

• داده‌های غیرخطی – مدل‌های چندجمله‌ای – آزمون Non-Linear Data - Polynomial Models - quiz

• داده‌های غیرخطی – سوالات امتحانی Non-Linear Data - Exam Questions

• داده‌های غیرخطی – سوال امتحانی – آزمون Non-Linear Data - Exam Question - quiz

• لوگاریتم و توابع نمایی – مجموعه سوالات امتحانات گذشته Logarithms and Exponentials - Past Paper Question Pack

جبر Algebra

• توابع مدول – نمودارها – بخش ۱ The Modulus Function - Graphs - Part 1

• توابع مدول – نمودارها – بخش ۱ – آزمون The Modulus Function - Graphs - Part 1 - quiz

• توابع مدول – نمودارها – بخش ۲ The Modulus Function - Graphs - Part 2

• توابع مدول – نمودارها – بخش ۲ – آزمون The Modulus Function - Graphs - Part 2 - quiz

• توابع مدول – معادلات و نامعادلات – بخش ۱ The Modulus Function - Equations and Inequalities - Part 1

• توابع مدول – معادلات و نامعادلات – بخش ۱ The Modulus Function - Equations and Inequalities - Part 1

• توابع مدول – معادلات و نامعادلات – بخش ۲ The Modulus Function - Equations and Inequalities - Part 2

• توابع مدول – معادلات و نامعادلات – بخش ۲ The Modulus Function - Equations and Inequalities - Part 2

• تقسیم چندجمله‌ای Polynomial Division

• مقدمه‌ای بر تقسیم چندجمله‌ای – آزمون Polynomial Division Intro - quiz

• تقسیم چندجمله‌ای – مثال‌ها – ۱ Polynomial Division - Examples - 1

• مثال‌های تقسیم – بخش ۱ – آزمون Division Examples - part 1 - quiz

• تقسیم چندجمله‌ای – مثال‌ها – ۲ Polynomial Division - Examples - 2

• مثال‌های تقسیم – بخش ۲ – آزمون Division Examples - part 2 - quiz

• باقیمانده‌ها – بخش ۱ Remainders - Part 1

• باقیمانده‌ها – بخش ۱ – آزمون Remainders - part 1 - quiz

• باقیمانده‌ها – بخش ۲ Remainders - Part 2

• باقیمانده‌ها – بخش ۲ – آزمون Remainders - part 2 - quiz

• قضیه فاکتور The Factor Theorem

• قضیه فاکتور – آزمون The Factor Theorem - quiz

• روش تقسیم طویل The Long Division Method

• روش تقسیم طویل – آزمون The Long Division Method - quiz

• جبر – مجموعه سوالات امتحانات گذشته Algebra - Past Paper Question Pack

مثلثات Trigonometry

• سکانت، کسکانت و کوتانژانت Sec, Cosec and Cot

• نمودارهای سکانت، کسکانت و کوتانژانت Graphs of Sec, Cosec and Cot

• نمودارهای سکانت، کسکانت و کوتانژانت – آزمون Graphs of Sec, Cosec and Cot - quiz

• سکانت، کسکانت و کوتانژانت – اتحادهای ساده Sec, Cosec and Cot - Simple Identities

• سکانت، کسکانت و کوتانژانت – معادلات ساده Sec, Cosec and Cot - Simple Equations

• سکانت، کسکانت و کوتانژانت – معادلات ساده – آزمون Sec, Cosec and Cot - Simple Equations - quiz

• هویت‌های فیثاغورثی The Pythagorean Identities

• هویت‌های فیثاغورثی – آزمون The Pythagorean Identities - quiz

• هویت‌های فیثاغورثی – اثبات هویت‌ها The Pythagorean Identities - Proving Identities

• هویت‌های فیثاغورثی – اثبات هویت‌ها – آزمون The Pythagorean Identities - Proving Identities - quiz

• هویت‌های فیثاغورثی – حل معادلات The Pythagorean Identities - Solving Equations

• هویت‌های فیثاغورثی – حل معادلات – آزمون The Pythagorean Identities - Solving Equations - quiz

• هویت‌های فیثاغورثی – مسائل سبک امتحانی The Pythagorean Identities - Exam-Style Problems

• هویت‌های فیثاغورثی – مسائل سبک امتحانی – آزمون The Pythagorean Identities - Exam Style Problems - quiz

• توابع مثلثاتی معکوس – نمودارها Inverse Trig Functions - Graphs

• توابع مثلثاتی معکوس – نمودارها – آزمون Inverse Trig Functions - Graphs - Quiz

• توابع مثلثاتی معکوس – محاسبات Inverse Trig Functions - Calculations

• توابع مثلثاتی معکوس – محاسبات – آزمون Inverse Trig Functions - Calculations - quiz

• فرمول‌های جمع The Addition Formulae

• استفاده از فرمول‌های جمع Using The Addition Formulae

• استفاده از فرمول‌های جمع – آزمون Using the Addition Formulae - quiz

• فرمول‌های زاویه دو برابر The Double Angle Formulae

• فرمول‌های زاویه دو برابر – حل معادلات – بخش ۱ The Double Angle Formulae - Solving Equations - Part 1

• فرمول‌های زاویه دو برابر – حل معادلات – بخش ۱ The Double Angle Formulae - Solving Equations - Part 1

• فرمول‌های زاویه دو برابر – حل معادلات – بخش ۲ The Double Angle Formulae - Solving Equations - Part 2

• فرمول‌های زاویه دو برابر – حل معادلات – بخش ۲ The Double Angle Formulae - Solving Equations - Part 2

• فرمول‌های زاویه دو برابر – اثبات هویت‌ها The Double Angle Formulae - Proving Identities

• فرمول‌های زاویه دو برابر – اثبات هویت‌ها – آزمون The Double Angle Formulae - Proving Identities - quiz

• فرمول‌های زاویه دو برابر – مسائل سبک امتحانی The Double Angle Formulae - Exam-Style Problems

• فرمول‌های زاویه دو برابر – مسائل سبک امتحانی – آزمون The Double Angle Formulae - Exam-Style Problems - quiz

• فرم هارمونیک: acos(x) + bsin(x) Harmonic Form: acos(x) + bsin(x)

• فرم هارمونیک: acosx + bsinx Harmonic Form: acosx + bsinx

• فرم هارمونیک – حل معادلات Harmonic Form - Solving Equations

• فرم هارمونیک – حل معادلات – آزمون Harmonic Form - Solving Equations - quiz

• فرم هارمونیک – نقاط مینیمم و ماکزیمم – بخش ۱ Harmonic Form - Minimum and Maximum Points - Part 1

• فرم هارمونیک – مینیمم و ماکزیمم – بخش ۱ – آزمون Harmonic Form - Minimum and Maximum - Part 1 - quiz

• فرم هارمونیک – نقاط مینیمم و ماکزیمم – بخش ۲ Harmonic Form - Minimum and Maximum Points - Part 2

• فرم هارمونیک – مینیمم و ماکزیمم – بخش ۲ – آزمون Harmonic Form - Minimum and Maximum - Part 2 - quiz

• مدل‌سازی با معادلات مثلثاتی Modelling With Trigonometric Equations

• مدل‌سازی با معادلات مثلثاتی – آزمون Modelling With Trig Equations - quiz

• مثلثات – مجموعه سوالات امتحانات گذشته Trigonometry - Past Paper Question Pack

مشتق‌گیری Differentiation

• مشتق‌گیری از Sin(x) و Cos(x) Differentiating Sin(x) and Cos(x)

• مشتق‌گیری از Sinx و Cosx – آزمون Differentiating Sinx and Cosx - quiz

• استفاده از مشتق‌های Sin(x) و Cos(x) Using the Derivatives of Sin(x) and Cos(x)

• استفاده از مشتق‌های Sinx و Cosx Using the Derivatives of Sinx and Cosx

• مشتق‌گیری از توابع نمایی Differentiating Exponential Functions

• مشتق‌گیری از توابع نمایی – آزمون Differentiating Exponential Functions - quiz

• مشتق‌گیری از Ln(x) Differentiating Ln(x)

• مشتق‌گیری از lnx – آزمون Differentiating lnx - quiz

• قاعده زنجیره‌ای – f(x)^n The Chain Rule - f(x)^n

• قاعده زنجیره‌ای – f(x)^n – آزمون The Chain Rule - f(x)^n - quiz

• قاعده زنجیره‌ای – توابع مثلثاتی The Chain Rule - Trigonometric Functions

• قاعده زنجیره‌ای – توابع مثلثاتی – آزمون The Chain Rule - Trigonometric Functions - quiz

• قاعده زنجیره‌ای – توابع نمایی The Chain Rule - Exponential Functions

• قاعده زنجیره‌ای – توابع نمایی – آزمون The Chain Rule - Exponential Functions - quiz

• قاعده زنجیره‌ای – توابع لگاریتمی The Chain Rule - Logarithmic Functions

• قاعده زنجیره‌ای – توابع لگاریتمی – آزمون The Chain Rule - Logarithmic Functions - quiz

• قاعده ضرب The Product Rule

• قاعده ضرب – آزمون The Product Rule - quiz

• قاعده خارج قسمت The Quotient Rule

• قاعده خارج قسمت – آزمون The Quotient Rule - quiz

• مشتق‌های تانژانت، سکانت، کسکانت و کوتانژانت Derivatives of Tan, Sec, Cosec and Cot

• مشتق‌های تانژانت، سکانت، کسکانت و کوتانژانت – آزمون Derivatives of Tan, Sec, Cosec and Cot - quiz

• استفاده از مشتق‌های تانژانت، سکانت، کسکانت و کوتانژانت Using the Derivatives of Tan, Sec, Cosec and Cot

• استفاده از مشتق‌های تانژانت، سکانت، کسکانت و کوتانژانت – آزمون Using the Derivatives of Tan, Sec, Cosec and Cot - quiz

• مشتق‌گیری ضمنی Implicit Differentiation

• مشتق‌گیری ضمنی – آزمون Implicit Differentiation - quiz

• مشتق‌گیری ضمنی – نقاط ساکن و بحرانی Implicit Differentiation - Stationary and Critical Points

• مشتق‌گیری ضمنی – نقاط ساکن و بحرانی – آزمون Implicit Differentiation - Stationary and Critical Points - quiz

• مشتق‌های مرتبه دوم – توابع محدب و مقعر Second Derivatives - Convex and Concave Functions

• مشتق‌های مرتبه دوم – توابع محدب و مقعر – آزمون Second Derivatives - Convex and Concave Functions - quiz

• معادلات پارامتریک – مقدمه Parametric Equations - Introduction

• تبدیل معادلات پارامتریک به فرم کارتزین – جایگزینی Converting Parametric Equations to Cartesian Form - Substitution

• تبدیل معادلات پارامتریک به فرم کارتزین – جایگزینی – آزمون Converting Parametric Equations to Cartesian Form - Substitution - quiz

• تبدیل معادلات پارامتریک به فرم کارتزین – هویت‌های فیثاغورثی Converting Parametric Equations to Cartesian Form - Pythagorean Identities

• تبدیل معادلات پارامتریک به فرم کارتزین – هویت‌های فیثاغورثی – آزمون Converting Parametric Equations to Cartesian Form - Pythagorean Identities - qui

• تبدیل معادلات پارامتریک به فرم کارتزین – زاویه‌های دو برابر Converting Parametric Equations to Cartesian Form - Double Angles

• تبدیل معادلات پارامتریک به فرم کارتزین – فرمول‌های زاویه دو برابر – آزمون Converting Parametric Equations to Cartesian Form - Double Angle Formulae - quiz

• تقاطع معادلات پارامتریک و خطوط Intersections of Parametric Equations and Lines

• تقاطع یک معادله پارامتریک با یک خط Intersection of a Parametric Equation with a Line

• مشتق‌گیری از منحنی‌های پارامتریک Differentiating Parametric Curves

• مشتق‌گیری از معادلات پارامتریک – آزمون Differentiating Parametric Equations - quiz

• مشتق‌گیری از منحنی‌های پارامتریک – نقاط ساکن Differentiating Parametric Curves - Stationary Points

• مشتق‌گیری از معادلات پارامتریک – نقاط ساکن و بحرانی – آزمون Differentiating Parametric Equations - Stationary and Critical Points - quiz

• مشتق‌گیری – مجموعه سوالات امتحانات گذشته Differentiation - Past Paper Question Pack

انتگرال‌گیری Integration

• انتگرال‌گیری توابع استاندارد Integrating Standard Functions

• انتگرال‌گیری توابع استاندارد – آزمون Integrating Standard Functions - quiz

• انتگرال‌گیری f(ax + b) Integrating f(ax + b)

• انتگرال‌گیری f(ax+b) – آزمون Integrating f(ax+b) - quiz

• هویت‌های مثلثاتی برای انتگرال‌گیری – هویت‌های فیثاغورثی Trigonometric Identities For Integration - Pythagorean Identities

• هویت‌های مثلثاتی برای انتگرال‌گیری – هویت‌های فیثاغورثی – آزمون Trig Identities for Integration - Pythagorean Identities - quiz

• هویت‌های مثلثاتی برای انتگرال‌گیری – فرمول‌های زاویه دو برابر Trigonometric Identities For Integration - Double Angle Formulae

• هویت‌های مثلثاتی برای انتگرال‌گیری – فرمول‌های زاویه دو برابر – آزمون Trig Identities for Integration - Double Angle Formulae - quiz

• انتگرال‌گیری – مجموعه سوالات امتحانات گذشته Integration - Past Paper Question Pack

حل عددی معادلات Numerical Solutions of Equations

• محل‌یابی ریشه‌ها Locating Roots

• محل‌یابی ریشه‌ها – آزمون Locating Roots - quiz

• تکرار – بخش ۱ Iteration - Part 1

• تکرار – بخش ۲ Iteration - Part 2

• تکرار – آزمون Iteration - quiz

• حل عددی معادلات – مجموعه سوالات امتحانات گذشته Numerical Solutions of Equations - Past Paper Question Pack

جبر پیشرفته Further Algebra

• کسرهای جزئی – دو عامل Partial Fractions - Two Factors

• دو عامل – آزمون Two Factors - quiz

• کسرهای جزئی – سه عامل Partial Fractions - Three Factors

• سه عامل – آزمون Three Factors - quiz

• کسرهای جزئی – عوامل تکراری Partial Fractions - Repeated Factors

• عوامل تکراری – آزمون Repeated Factors - quiz

• کسرهای جزئی – کسرهای نامناسب Partial Fractions - Top Heavy Fractions

• کسرهای نامناسب – آزمون Top Heavy Fractions - quiz

• کسرهای جزئی – عوامل درجه دوم Partial Fractions - Quadratic Factors

• کسرهای جزئی – عوامل درجه دوم – آزمون Partial Fractions - Quadratic Factors - Quiz

• فرمول بسط دوجمله‌ای (هنگامی که n یک عدد صحیح مثبت نیست) The Binomial Expansion Formula (When n is Not a Positive Integer)

• فرمول بسط دوجمله‌ای – آزمون The Binomial Expansion Formula - quiz

• استفاده از فرمول بسط دوجمله‌ای Using the Binomial Expansion Formula

• استفاده از بسط دوجمله‌ای – آزمون Using Binomial Expansion - quiz

• بسط دوجمله‌ای هنگامی که جمله اول ۱ نیست Binomial Expansion When the First Term is Not 1

• هنگامی که جمله اول ۱ نیست – آزمون When The First Term Is Not 1 - quiz

• تقریب‌ها Approximations

• تقریب‌ها – آزمون Approximations - quiz

• بسط دوجمله‌ای – کسرهای جبری Binomial Expansion - Algebraic Fractions

• بسط دوجمله‌ای با کسرهای جبری – آزمون Binomial Expansion With Algebraic Fractions - quiz

• بسط دوجمله‌ای – کسرهای جزئی Binomial Expansion - Partial Fractions

• بسط دوجمله‌ای با کسرهای جزئی – آزمون Binomial Expansion With Partial Fractions - quiz

• جبر پیشرفته – مجموعه سوالات امتحانات گذشته Further Algebra - Past Paper Question Pack

انتگرال‌گیری پیشرفته Further Integration

• قاعده زنجیره‌ای معکوس: f'(x)[f(x)]^n – بخش ۱ Reverse Chain Rule: f'(x)[f(x)]^n - Part 1

• قاعده زنجیره‌ای معکوس: f'(x)[f(x)]^n – بخش ۲ Reverse Chain Rule: f'(x)[f(x)]^n - Part 2

• قاعده زنجیره‌ای معکوس – f'(x)[f(x)]^n – آزمون Reverse Chain Rule - f'(x)[f(x)]^n - quiz

• قاعده زنجیره‌ای معکوس – توابع نمایی Reverse Chain Rule - Exponentials

• قاعده زنجیره‌ای معکوس – توابع نمایی – آزمون Reverse Chain Rule - Exponential Functions - quiz

• قاعده زنجیره‌ای معکوس – توابع لگاریتمی – بخش ۱ Reverse Chain Rule - Logarithmic Functions - Part 1

• قاعده زنجیره‌ای معکوس – توابع لگاریتمی – بخش ۲ Reverse Chain Rule - Logarithmic Functions - Part 2

• قاعده زنجیره‌ای معکوس – توابع لگاریتمی – آزمون Reverse Chain Rule - Logarithmic Functions - quiz

• مسائل ترکیبی قاعده زنجیره‌ای معکوس Mixed Reverse Chain Rule Problems

• استفاده از کسرهای جزئی برای انتگرال‌گیری – بخش ۱ Using Partial Fractions For Integration - Part 1

• استفاده از کسرهای جزئی برای انتگرال‌گیری – بخش ۲ Using Partial Fractions For Integration - Part 2

• استفاده از کسرهای جزئی برای انتگرال‌گیری – آزمون Using Partial Fractions for Integration - quiz

• انتگرال‌گیری به روش جزء به جزء – چندجمله‌ای × نمایی Integration By Parts - Polynomial x Exponential

• انتگرال‌گیری به روش جزء به جزء – چندجمله‌ای × نمایی – آزمون Integration by Parts - Polynomial x Exponential - quiz

• انتگرال‌گیری به روش جزء به جزء – چندجمله‌ای × مثلثاتی Integration By Parts - Polynomial x Trigonometric

• انتگرال‌گیری به روش جزء به جزء – چندجمله‌ای × مثلثاتی – آزمون Integration by Parts - Polynomial x Trigonometric - quiz

• انتگرال‌گیری به روش جزء به جزء – چندجمله‌ای × لگاریتمی Integration By Parts - Polynomial x Logarithmic

• انتگرال‌گیری به روش جزء به جزء – چندجمله‌ای × لگاریتمی – آزمون Integration by Parts - Polynomial x Logarithmic - quiz

• انتگرال‌گیری به روش جزء به جزء – نمایی × مثلثاتی Integration By Parts - Exponential x Trigonometric

• انتگرال‌گیری به روش جزء به جزء – نمایی × مثلثاتی – آزمون Integration by Parts - Exponential x Trigonometric - quiz

• انتگرال‌گیری با جایگزینی ۱: جایگزینی برای قاعده زنجیره‌ای معکوس Integration By Substitution 1: Alternative to Reverse Chain Rule

• انتگرال‌گیری با جایگزینی ۱ – جایگزینی برای قاعده زنجیره‌ای معکوس – آزمون Integration by Substitution 1 - An Alternative to Reverse Chain Rule - quiz

• انتگرال‌گیری با جایگزینی ۲: u = f(x) Integration By Substitution 2: u = f(x)

• انتگرال‌گیری با جایگزینی ۲: u = f(x) – آزمون Integration by Substitution 2: u = f(x) - quiz

• انتگرال‌گیری با جایگزینی ۳: x = f(u) Integration By Substitution 3: x = f(u)

• انتگرال‌گیری با جایگزینی ۳: x = f(u) – آزمون Integration by Substitution 3: x = f(u) - quiz

• انتگرال‌گیری با جایگزینی – انتگرال‌های معین Integration By Substitution - Definite Integrals

• انتگرال‌گیری با جایگزینی – انتگرال‌های معین – آزمون Integration by Substitution - Definite Integrals - quiz

• انتگرال‌گیری توابع شبیه آرک تانژانت Integrating Arctan-Like Functions

• حل مسئله با انتگرال‌گیری Problem Solving With Integration

• حل مسئله با انتگرال‌گیری – آزمون Problem Solving With Integration - quiz

• قاعده ذوزنقه The Trapezium Rule

• قاعده ذوزنقه – آزمون The Trapezium Rule - quiz

• انتگرال‌گیری پیشرفته – مجموعه سوالات امتحانات گذشته Further Integration - Past Paper Question Pack

بردارها Vectors

• نماد برداری Vector Notation

• مقایسه ضرایب Comparing Coefficients

• بزرگی و جهت Magnitude and Direction

• بردارهای مکان Position Vectors

• معادله برداری یک خط راست The Vector Equation of a Straight Line

• معادله برداری یک خط راست – آزمون The Vector Equation of a Straight Line - quiz

• بردارهای موازی و ناموازی Parallel and Skew Vectors

• بردارهای موازی و ناموازی – آزمون Parallel and Skew Vectors - quiz

• تبدیل فرم برداری به فرم کارتزین Converting Vector Form to Cartesian Form

• ضرب داخلی (نقطه‌ای) – مقدمه The Scalar (Dot) Product - Introduction

• استفاده از ضرب داخلی برای یافتن زوایا Using the Scalar Product to Find Angles

• استفاده از ضرب داخلی برای یافتن کوتاه‌ترین فاصله‌ها و نزدیک‌ترین نقاط Using the Scalar Product to Find Shortest Distances and Closest Points

• بردارها – مجموعه سوالات امتحانات گذشته Vectors - Past Paper Question Pack

معادلات دیفرانسیلی Differential Equations

• معادلات دیفرانسیلی – تفکیک متغیرها – بخش ۱ Differential Equations - Separating Variables - Part 1

• معادلات دیفرانسیلی – تفکیک متغیرها – بخش ۲ Differential Equations - Separating Variables - Part 2

• معادلات دیفرانسیلی – تفکیک متغیرها – آزمون Differential Equations - Separating Variables - quiz

• تشکیل معادلات دیفرانسیلی Forming Differential Equations

• تشکیل معادلات دیفرانسیلی – آزمون Forming Differential Equations - quiz

• مدل‌سازی با معادلات دیفرانسیلی – بخش ۱ Modelling with Differential Equations - Part 1

• مدل‌سازی با معادلات دیفرانسیلی – بخش ۲ Modelling with Differential Equations - Part 2

• مدل‌سازی با معادلات دیفرانسیلی – آزمون Modelling with Differential Equations - quiz

• معادلات دیفرانسیلی – مجموعه سوالات امتحانات گذشته Differential Equations - Past Paper Question Pack

اعداد مختلط Complex Numbers

• اعداد مختلط – مقدمه Complex Numbers - Introduction

• اعداد مختلط – مقدمه Complex Numbers - Introduction

• جمع، تفریق و ضرب اعداد مختلط Addition, Subtraction and Multiplication of Complex Numbers

• تقسیم اعداد مختلط Division of Complex Numbers

• ریشه‌های دوم اعداد مختلط Square Roots of Complex Numbers

• ریشه‌های مختلط معادلات درجه دوم Complex Roots of Quadratic Equations

• ریشه‌های مختلط معادلات درجه سوم و چهارم Complex Roots of Cubic and Quartic Equations

• نمودار آرگند The Argand Diagram

• مدول و آرگومان Modulus and Argument

• فرم قطبی/مدول-آرگومان یک عدد مختلط Modulus-Argument / Polar Form of a Complex Number

• فرم نمایی یک عدد مختلط Exponential Form of a Complex Number

• (اختیاری!) توضیحی در مورد چرایی کارایی فرم نمایی (Optional!) Explanation of Why the Exponential Form Works

• ضرب و تقسیم اعداد در فرم قطبی/نمایی – بخش ۱ Multiplying and Dividing Numbers in Modulus-Argument / Exponential Form - Part 1

• ضرب و تقسیم اعداد در فرم قطبی/نمایی – بخش ۲ Multiplying and Dividing Numbers in Modulus-Argument / Exponential Form - Part 2

• ضرب و تقسیم اعداد در فرم قطبی/نمایی – بخش ۳ Multiplying and Dividing Numbers in Modulus-Argument / Exponential Form - Part 3

• هویت اویلر Euler's Identity

• محل هندسی مختلط – دایره‌ها Complex Loci - Circles

• محل هندسی مختلط – نیمسازهای عمود Complex Loci - Perpendicular Bisectors

• محل هندسی مختلط – آرگومان‌ها Complex Loci - Arguments

• اعداد مختلط – مجموعه سوالات امتحانات گذشته Complex Numbers - Past Paper Question Pack