آموزش کاوش در فیزیک کوانتوم - آخرین آپدیت

هفته اول: خوش‌آمدگویی، درس ۱ و ۲ - مبانی مفهومی Week 1 - Welcome, Lecture 1 and 2 - Conceptual Grounds

• خوش‌آمدگویی و بررسی کلی Welcome and overview

• بخش اول: نکاتی درباره مطالعه مکانیک کوانتومی Part I: Comments on studying QM

• بخش دوم: آزمایش‌های پیشگام Part II: Pioneering Experiments

• بخش سوم: آزمایش‌های پیشگام (ادامه) Part III: Pioneering Experiments (cont'd)

• بخش چهارم: استخراج معادله شرودینگر **Part IV: "Deriving" the Schrödinger Eq.

• بخش پنجم: گسترش بسته‌های موج کوانتومی ***Part V: Spreading of quantum wavepackets

• بخش اول: مفهوم تابع موج Part I: Meaning of the wavefunction

• بخش دوم: معادله پیوستگی ***Part II: Continuity Equation

• بخش سوم: مشاهده‌پذیرها، عملگرها و مقادیر انتظار **Part III: Observables; Operators; Expectation Values

• بخش چهارم: معادله شرودینگر مستقل از زمان **Part IV: Time Independent Schrödinger Eq.

• بخش پنجم: برهم‌نهی، نمادگذاری دیراک و نمایش‌ها **Part V: Superposition; Dirac Notation; Representations

هفته دوم: درس ۳ و ۴ - انتگرال مسیر Week 2 - Lecture 3 and 4 - Path Integral

• بخش اول: مقدمه Part I: Introduction

• بخش دوم: انتشارگر (Propagator) **Part II: Propagator

• بخش سوم: استخراج (محتوای دشوار، اختیاری) ***Part III: Derivation (difficult material, optional)

• بخش چهارم: استخراج (ادامه - دشوار، اختیاری) ***Part IV: Derivation (cont'd) (difficult material, optional)

• بخش اول: حد کلاسیک **Part I: Classical Limit

• بخش دوم: اصلاحات کوانتومی در نفوذ *Part II: Quantum corrections to diffusion

• بخش سوم: اصلاحات کوانتومی در نفوذ؛ محلی‌شدگی (ادامه) **Part III: Quantum corrections to diffusion; Localization (cont'd)

هفته سوم: درس ۵ و ۶ - از چاه‌های کوانتومی تا جفت‌های کوپر Week 3 - Lecture 5 and 6 - Quantum Wells to Cooper Pairs

• بخش اول: الکترون در جعبه *Part I: Electron in a Box

• بخش دوم: چاه پتانسیل متناهی **Part II: Finite Potential Well

• بخش سوم: حالت مقید در پتانسیل کم‌عمق یک‌بعدی **Part III: Bound state in a 1D shallow potential

• بخش چهارم: حالت‌های مقید در پتانسیل دلتا (در هر بعد) ***Part IV: Bound states in a delta potential (any dimension)

• بخش اول: پدیده ابررسانایی Part I: The phenomenon of superconductivity

• بخش دوم: آمار کوانتومی *Part II: Quantum Statistics

• بخش سوم: معادله شرودینگر دو ذره‌ای ***Part III: Two-particle Schrödinger equation

• بخش چهارم: مسئله کوپر **Part IV: The Cooper problem

هفته چهارم: درس ۷ و ۸ - نوسانگرهای کوانتومی Week 4 - Lecture 7 and 8 - Quantum Oscillators

• بخش اول: کوانتیده کردن نوسانگر کلاسیک *Part I: Quantizing the classical oscillator

• بخش دوم: عملگرهای خلق و فنا **Part II: Creation/annihilation operators

• بخش سوم: تولید طیف انرژی **Part III: Generating the energy spectrum

• بخش چهارم: توابع موج نوسانگر هماهنگ **Part IV: Harmonic oscillator wave-functions

• بخش اول: مودهای جمعی؛ قضیه گلدستون Part I: Collective modes; Goldstone theorem

• بخش دوم: فونون‌های کلاسیک در زنجیره نوسانگر **Part II: Classical phonons in an oscillator chain

• بخش سوم: زنجیره نوسانگر کوانتومی ***Part III: Quantum oscillator chain

• بخش چهارم: استخراج طیف فونون؛ تبدیل بوگولیوبوف (دشوار، اختیاری) ***Part IV: Deriving phonon spectrum; Bogoliubov transform (difficult material; optional)

هفته پنجم: درس ۹ و ۱۰ - ساده‌ترین اتم Week 5 - Lecture 9 and 10 - The (Simplest) Atom

• بخش اول: مقدمه‌ای بر طیف‌های نوری Part I: Introduction to optical spectra

• بخش دوم: رمزگشایی از کد هیدروژن Part II: Cracking the hydrogen code

• بخش سوم: اتم هیدروژن کلاسیک: تکانه زاویه‌ای Part III: Classical hydrogen atom: angular momentum

• بخش چهارم: اتم هیدروژن کلاسیک: بردار رانگه-لنز Part IV: Classical hydrogen atom: Runge-Lenz vector

• بخش اول: مدل بوهر از اتم Part I: The Bohr model of the atom

• بخش دوم: کاربردهای مدل بوهر Part II: Applications of the Bohr Model

• بخش سوم: تکنیک‌های سازنده ساده Part III: Simple constructive techniques

• بخش چهارم: توابع گاوسی و قضیه تغییراتی Part IV: Gaussians and the variational theorem

هفته ششم: درس ۱۱ و ۱۲ - توپ bouncing ball (توپ جهنده) Week 6 - Lecture 11 and 12 - The Bouncing Ball

• بخش اول: تخمین‌های تغییراتی و کاربردها Part I: Variational Estimates and Applications

• بخش دوم: اتم هیدروژن: قضایای تغییراتی و ویريال Part II: Hydrogen atom: variational and virial theorems

• بخش سوم: استفاده از توابع خاص Part III: Use of Special Functions

• بخش چهارم: توپ جهنده Part IV: The Bouncing Ball

• بخش اول: ویژگی‌های پایه عملگرهای تکانه زاویه‌ای Part I: Basic Properties of Angular Momentum Operators

• بخش دوم: روابط جابجایی پایه Part II: Basic Commutation Relations

• بخش سوم: تکانه زاویه‌ای به عنوان پتانسیل موثر Part III: Angular Momentum as an Effective Potential

• بخش چهارم: تکانه زاویه‌ای و بردار رانگه-لنز Part IV: Angular Momentum and Runge-Lenz Vector

هفته هفتم: درس ۱۳ و ۱۴ - چرخش و اسپین Week 7 - Lecture 13 and 14 - Rotation and Spin

• بخش اول: چرخش و گشتاورهای دوقطبی مولکول‌ها Part I: Rotation and Dipole Moments of Molecules

• بخش دوم: قطب‌پذیری‌های اتمی و مولکولی: نظریه اختلال Part II: Atomic and Molecular Polarizabilities: Perturbation Theory

• بخش سوم: قطب‌پذیری‌های اتمی و مولکولی: نظریه اختلال (ادامه) Part III: Atomic and Molecular Polarizabilities: Perturbation Theory (cont'd)

• بخش چهارم: قطب‌پذیری اتم هیدروژن Part IV: Polarizability of the Hydrogen Atom

• بخش پنجم: طیف ایزوتوپ‌های هیدروژن Part V: The Spectra of Hydrogen Isotopes

• بخش اول: مقدمه‌ای بر پتانسیل‌های پیمانه‌ای و میدان‌های مغناطیسی Part I: Introduction to gauge potentials - magnetic fields

• بخش دوم: عدم امکان مغناطیس در مکانیک کلاسیک Part II: Impossibility of magnetism in classical mechanics

• بخش سوم: معادله دیراک - مبانی Part III: The Dirac Equation - Basics

• بخش چهارم: معادله دیراک - اسپین Part IV: The Dirac Equation - Spin

• بخش پنجم: اسپین و پادماده در سیستم‌های مادی Part V: Spin and Antimatter in Material Systems

هفته هشتم: درس ۱۵ و ۱۶ - گاز کوانتومی و وابستگی زمانی Week 8 - Lecture 15 and 16 - Quantum Gas and Time Dependence

• بخش اول: تراکم بوز-اینشتین در تئوری Part I: Bose-Einstein condensation in theory

• بخش دوم: تراکم بوز-اینشتین در آزمایش Part II. Bose-Einstein condensation in experiment

• بخش سوم: گازهای تباهیده فرمی-دیراک Part III. Degenerate Fermi-Dirac gases

• بخش چهارم: تحقیقات جاری در گازهای کوانتومی Part IV. Current research in quantum gases

• بخش اول: معادله شرودینگر وابسته به زمان؛ نکات کلی *Part I: Time-dependent Schrödinger Eq.; general remarks

• بخش دوم: اختلالات ناگهانی؛ کوانتم کوئنچ (Quantum Quenches) **Part II: Sudden perturbations; quantum quenches

• بخش سوم: فاز هندسی بری (دشوار و پیشرفته، اختیاری) ***Part III: Geometric Berry phase (difficult, advanced material - optional)

امتحان نهایی Final Exam

درس‌های تکمیلی Bonus Lectures

• بخش اول: اثر زیمان **Part I: Zeeman Effect

• بخش دوم: آزمایش استرن-گرلاخ **Part II: Stern-Gerlach Experiment

• بخش سوم: دینامیک اسپین و جفت‌شدگی LS Part III: Spin Dynamics and LS Coupling

• بخش چهارم: تبادل اسپین و مغناطیس **Part IV: Spin Exchange and Magnetism

• بخش پنجم: تزریق اسپین غیر تعادلی **Part V: Non-equilibrium Spin Injection