نکته:
ممکن هست محتوای این صفحه بروز نباشد ولی دانلود دوره آخرین آپدیت می باشد.
نمونه ویدیوها:
توضیحات دوره:
نام این درس از کجا آمده است؟
در زمانهای قدیم، برای انجام محاسبات روزمره از سنگریزهها استفاده میشد. در یونان باستان، نام سنگریزه «Calculus» بود و نام درس ما نیز از همین ریشه گرفته شده است. کلماتی مانند کلسیم (Calcium) نیز از همین ریشه هستند.
این دوره با مفاهیم پایه در بخش دوم آغاز شده و در بخش سوم به بررسی کاربردها میپردازد. اما چرا؟
در کتابهای سنتی حساب دیفرانسیل و انتگرال، ابتدا مفاهیم و کاربردهای مشتق و سپس مفاهیم و کاربردهای انتگرال ارائه میشود. در این رویکرد سنتی، دانشجویان پس از یادگیری مشتق و انتگرال، با محاسبات بسیار پیچیدهای روبرو میشوند که اغلب باعث سردرگمی، خستگی و حتی بیعلاقگی آنها شده و منجر به نادیده گرفتن مفاهیم اصلی میگردد. زمانی که نوبت به بخش انتگرال میرسد، خستگی مفرط باعث میشود درک مفاهیم پایه انتگرال به تأخیر بیفتد و دانشجویان به جای یادگیری، به حفظ کردن فرمولها روی آورند. البته از دید دانشجویان این موضوع منطقی است، زیرا در امتحانات معمولاً محاسبات دشوار مشتق و انتگرال مورد پرسش قرار میگیرد.
عملیات مشتقگیری بر پایه تفریق و تقسیم، و انتگرالگیری بر پایه ضرب و جمع است. در هر دو مورد، نتیجه با نزدیک شدن به حد در مقادیر کوچک به دست میآید. از نظر مفهومی و عملیاتی، مشتق و انتگرال مکمل یکدیگرند و هر کدام به درک دیگری کمک میکنند. ورود زودهنگام به محاسبات پیچیده بدون درک ماهیت موضوعات، باعث میشود دانشجویان تنها تکنیکها را حفظ کنند و هدف اصلی را گم کنند.
در عصر حاضر که کامپیوترها و نرمافزارها بسیار پیشرفت کردهاند، محاسبه انتگرالهای بسیار پیچیده دیگر دستاورد بزرگی محسوب نمیشود، زیرا نتایج آنها در جداول مختلف موجود است. همچنین در دنیای شغلی امروز، کاربردهای عملی به کمک روشهای عددی و کامپیوتر پیادهسازی میشوند. البته برای طراحی این محاسبات عددی، دانستن مفاهیم پایه ضروری و کافی است. بنابراین، آموزش مدرن حساب دیفرانسیل و انتگرال نمیتواند آمادگی برای استفاده از کامپیوتر در کاربردهای عملی را نادیده بگیرد.
سرفصل ها و درس ها
کاربردهای مشتق
Türev Uygulamaları
دنبالهها
Diziler
مشتق مرتبه دوم و انحنا
İkinci Mertebe Türev ve Eğrilik
مشتقات مرتبه بالا و سریهای تیلور
Yüksek Mertebe Türevler ve Taylor Serileri
بسط تیلور توابع پایه
Temel Fonksiyonların Taylor Açılımları
سری تیلور توابع پایه
Temel Fonksiyonların Taylor Serisi
مقادیر بحرانی
Uç Değerler
کاربردهای انتگرال
Entegral Uygulamaları
حد و پیوستگی در توابع
Fonksiyonlarda Limit ve Süreklilik
محاسبه مساحت با مختصات دکارتی در صفحه
Devam Düzlemde Kartezyen Koordinatlarla Alan Hesaplama
محاسبه مساحت با مختصات قطبی در صفحه
Düzlemde Dairesel Koordinatlarla Alan Hesaplama
محاسبه طول کمان در صفحه
Düzlemde Eğri Uzunluğu Hesaplama
نمایش نظرات