آموزش ریاضیات مهندسی پایه - آخرین آپدیت

اعداد مختلط و معادلات درجه دو Complex Numbers & Quadratic Equations

• ریاضیات پایه Basic Mathematics

• سیستم اعداد حقیقی و مختلط Real & complex number system

• صفحه آرگاند Argand Plane

• مزداد مختلط Complex conjugate

• جبر اعداد مختلط Algebra of complex numbers

• مثال‌های جبر اعداد مختلط Algebra of complex numbers - Examples

• انواع معادلات Types of equations

• ریشه‌های معادله درجه دو به روش تجزیه Roots of a quadratic equation by factorization

• ریشه‌های معادله درجه دو به روش فرمول Roots of a quadratic equation by the formula

• مثال‌های ریشه‌های معادله درجه دو Roots of a quadratic equation - Examples

• معادله درجه دو و ریشه‌ها Quadratic equation & roots

ماتریس‌ها Matrices

• تعریف ماتریس Definition of a matrix

• انواع ماتریس‌ها Types of matrices

• عملیات جبری روی ماتریس‌ها Algebraic operations on matrices

• مثال‌های جبر ماتریس‌ها Algebra of matrices – Examples

• معکوس ماتریس به روش الحاقی (Adjoint) Inverse of a matrix by ad joint method

• مثال ۱ معکوس ماتریس Inverse of a matrix – Example 1

• مقدمه‌ای بر دستگاه معادلات System of equations - Introduction

• دستگاه معادلات در فرم ماتریسی System of equations – Matrix form

• حل دستگاه معادلات Solution of system of equations

• مثال‌های حل دستگاه معادلات Solution of system of equations - Examples

• رتبه ماتریس Rank of a matrix

• مثال‌های رتبه ماتریس Rank of a matrix - Examples

مثلثات Trigonometry

• مبانی مثلثات Basics of Trigonometry

• روابط مثلثاتی Trigonometric Relations

• مثال‌های مبانی مثلثات Basics of Trigonometry: Examples

• هم‌نهشتی‌های مثلثاتی Trigonometric Identities

• مثال ۱ هم‌نهشتی‌های مثلثاتی Trigonometric Identities - Example 1

• مثال ۲ هم‌نهشتی‌های مثلثاتی Trigonometric Identities - Example 2

• کاربردهای مثلثات ۱ Applications of Trigonometry - 1

• کاربردهای مثلثات ۲ Applications of Trigonometry - 2

حساب دیفرانسیل و کاربردهای آن Differential Calculus and its Applications

• توابع Functions

• انواع توابع Types of functions

• تعریف حد Definition of Limit

• فرم استاندارد و حدهای استاندارد Standard form, standard limits

• فرم‌های مبهم Indeterminate forms

• مثال‌های حد Limits - Examples

• تعریف پیوستگی Continuity Definition

• مثال‌های پیوستگی Continuity - Examples

• مشتق‌پذیری Differentiability

• مشتق توابع استاندارد Derivative of standard functions

• مثال مشتق توابع استاندارد Derivative of standard functions - Example

• خواص مشتقات Derivatives - Properties

• قضیه مقدار میانگین Mean Value Theorem

• مثال‌های کاربردهای مشتق Applications of Derivatives - Examples

• کاربردهای مشتق: ماکزیمم و مینیمم تابع Applications of Derivatives - Maximum and Minimum of a Function

• کاربردهای مشتق: آزمون مشتق اول Applications of Derivatives – First Derivative Test

• کاربردهای مشتق: آزمون مشتق دوم Applications of Derivatives – Second Derivative Test

حساب انتگرال و کاربردهای آن Integral Calculus and its Applications

• انتگرال یک تابع Integral of a function

• خواص انتگرال Properties

• روش‌های انتگرال‌گیری ۱ Methods of Integration - 1

• روش‌های انتگرال‌گیری ۲ Methods of Integration - 2

• قاعده ضرب Product Rule

• انتگرال‌های معین Definite integrals

• مثال‌های کاربردهای انتگرال Applications of Integration – Examples

• مثال‌های کاربردهای انتگرال (تکمیلی) Applications of Integration - Examples

معادلات دیفرانسیل معمولی Ordinary Differential Equations

• انواع معادلات دیفرانسیل Types of Differential Equations

• مرتبه و درجه معادله دیفرانسیل Order and Degree of a Differential Equation

• معادلات دیفرانسیل مرتبه اول و درجه اول: متغیرهای تفکیک‌پذیر First Order and First Degree Differential Equations – Variables Separable

• معادلات دیفرانسیل همگن Homogeneous Differential Equations

• معادلات دیفرانسیل غیرهمگن Non-homogeneous Differential Equations

• معادلات دیفرانسیل دقیق و غیردقیق Exact and Non–exact Differential Equation

• معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه اول First Order Linear Differential Equations