آموزش درخت‌ها و گراف‌ها: مبانی - آخرین آپدیت

درخت‌های جستجوی دودویی و الگوریتم‌های درخت Binary Search Trees and Algorithms on Trees

• درخت‌های جستجوی دودویی: معرفی و ویژگی‌ها Binary Search Trees -- Introduction and Properties

• درخت‌های جستجوی دودویی: درج و حذف Binary Search Trees -- Insertion and Deletion

• مبانی درخت‌های قرمز-سیاه Red-Black Trees Basics

• درخت‌های قرمز-سیاه: چرخش‌ها و الگوریتم‌های درج و حذف Red-Black Trees -- Rotations/Algorithms for Insertion (and Deletion)

• لیست‌های پرشی (Skip Lists) Skip Lists

مبانی گراف‌ها و پیمایش گراف Basics of Graphs and Graphs Traversals

• گراف‌ها و نمایش آن‌ها Graphs and Their Representations

• پیمایش گراف و پیمایش سطح اول (BFS) Graph Traversals and Breadth First Traversal

• جستجوی اول عمق (DFS) Depth First Search

• مرتب‌سازی توپولوژیک و کاربردهای آن Topological Sorting and Applications

• اجزای strongly connected: تعاریف Strongly Connected Components - Definitions

• اجزای strongly connected: ویژگی‌ها Strongly Connected Components - Properties

• اجزای strongly connected: الگوریتم Strongly Connected Components - Algorithm

ساختارهای داده Union Find و الگوریتم‌های درخت پوشای کمینه Union-Find Data Structures and Spanning Tree Algorithms

• تحلیل مستهلک (Amortized Analysis) در ساختارهای داده Amortized Analysis of Data Structures

• تحلیل مستهلک: توابع پتانسیل Amortized Analysis: Potential Functions

• درخت‌های پوشا و درخت‌های پوشای کمینه و کاربردهای آن‌ها Spanning Trees and Minimal Spanning Trees with Applications

• الگوریتم کروسکال برای یافتن درخت پوشای کمینه Kruskal’s Algorithm for Finding Minimal Spanning Trees

• ساختارهای داده Union Find و فشرده‌سازی رتبه Union-Find Data Structures and Rank Compression

الگوریتم‌های کوتاه‌ترین مسیر Shortest Path Algorithms

• مسائل کوتاه‌ترین مسیر و ویژگی‌های آن‌ها Shortest Path Problems and Their Properties

• الگوریتم بلمن-فورد برای کوتاه‌ترین مسیر تک-منبع Bellman-Ford Algorithm for Single Source Shortest Paths

• الگوریتم دایکسترا برای کوتاه‌ترین مسیر تک-منبع با وزن‌های غیرمنفی Dijkstra’s Algorithm for Single Source Shortest Paths with Nonnegative Edge Weights

• اثبات الگوریتم دایکسترا Proof of Dijkstra's Algorithm

• کوتاه‌ترین مسیر در گراف‌های جهت‌دار بدون دور (DAGs) Shortest Path on DAGs

• مسائل کوتاه‌ترین مسیر بین همه جفت‌ها و الگوریتم فلوید-وارشال All Pairs Shortest Path Problems and Floyd-Warshall’s Algorithm