آموزش استاد حساب 2 شوید

سرفصل ها و درس ها

شروع شدن Getting started

• سلام! از اینجا شروع کنید: نمای کلی دوره Hi! START HERE: Course overview

• برگه فرمول Calc 2 را دانلود کنید Download the Calc 2 formula sheet

• دانلود همه چیز The EVERYTHING download

انتگرال - ضد مشتق و انتگرال نامعین Integrals - Antiderivatives and indefinite integrals

• مقدمه ای بر ضد مشتق ها و انتگرال های نامعین Introduction to antiderivatives and indefinite integrals

• پاد مشتق و انتگرال نامعین Antiderivatives and indefinite integrals

• انتگرال های نامعین Indefinite integrals

• انتگرال های نامعین Indefinite integrals

• انتگرال های نامعین Indefinite integrals

• خواص انتگرال ها Properties of integrals

• خواص انتگرال ها Properties of integrals

• پیدا کردن f داده شده f'' Find f given f''

• پیدا کردن f داده شده f'' Find f given f''

• F داده شده را پیدا کنید. Find f given f'''

• F داده شده را پیدا کنید. Find f given f'''

• مشکلات ارزش اولیه Initial value problems

• مشکلات ارزش اولیه Initial value problems

• مشکلات ارزش اولیه Initial value problems

• f را با f'' و شرایط اولیه پیدا کنید Find f given f'' and initial conditions

• f را با f'' و شرایط اولیه پیدا کنید Find f given f'' and initial conditions

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

انتگرال - انتگرال معین Integrals - Definite integrals

• مقدمه ای بر انتگرال های معین Introduction to definite integrals

• انتگرال های معین Definite integrals

• انتگرال های معین Definite integrals

• انتگرال های معین Definite integrals

• ناحیه زیر یا محصور شده توسط نمودار Area under or enclosed by the graph

• ناحیه زیر یا محصور شده توسط نمودار Area under or enclosed by the graph

• انتگرال معین توابع زوج و فرد Definite integrals of even and odd functions

• انتگرال معین توابع زوج و فرد Definite integrals of even and odd functions

• انتگرال معین توابع زوج و فرد Definite integrals of even and odd functions

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

انتگرال - مجموع ریمان Integrals - Riemann sums

• مقدمه ای بر مبالغ ریمان Introduction to riemann sums

• نماد جمع، یافتن مجموع Summation notation, finding the sum

• نماد جمع، یافتن مجموع Summation notation, finding the sum

• نماد جمع، در حال گسترش Summation notation, expanding

• نماد جمع، در حال گسترش Summation notation, expanding

• نماد جمع، در حال جمع شدن Summation notation, collapsing

• نماد جمع، در حال جمع شدن Summation notation, collapsing

• ریمان مبالغ Riemann sums

• مجموع ریمان، نقاط پایانی سمت چپ Riemann sums, left endpoints

• مجموع ریمان، نقاط پایانی سمت چپ Riemann sums, left endpoints

• مجموع ریمان، نقطه پایانی راست Riemann sums, right endpoints

• مجموع ریمان، نقطه پایانی راست Riemann sums, right endpoints

• مجموع ریمان، نقاط میانی Riemann sums, midpoints

• مجموع ریمان، نقاط میانی Riemann sums, midpoints

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

انتگرال - سایر روش های تقریب Integrals - Other approximation methods

• مقدمه ای بر سایر روش های تقریب Introduction to other approximation methods

• بیش از حد و دست کم گرفتن Over and underestimation

• بیش از حد و دست کم گرفتن Over and underestimation

• محدود کردن فرآیند برای یافتن ناحیه در [a,b] Limit process to find area on [a,b]

• محدود کردن فرآیند برای یافتن ناحیه در [a,b] Limit process to find area on [a,b]

• محدود کردن فرآیند برای یافتن منطقه در [-a,a] Limit process to find area on [-a,a]

• محدود کردن فرآیند برای یافتن منطقه در [-a,a] Limit process to find area on [-a,a]

• قانون ذوزنقه ای Trapezoidal rule

• قانون ذوزنقه ای Trapezoidal rule

• قانون ذوزنقه ای Trapezoidal rule

• قانون سیمپسون Simpson's rule

• قانون سیمپسون Simpson's rule

• قانون سیمپسون Simpson's rule

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

انتگرال - کران خطا Integrals - Error bounds

• مقدمه ای بر مرزهای خطا Introduction to error bounds

• محدوده خطا Error bounds

• خطای قانون نقطه میانی محدود شده است Midpoint rule error bound

• خطای قانون نقطه میانی محدود شده است Midpoint rule error bound

• خطای قانون ذوزنقه ای محدود شده است Trapezoidal rule error bound

• خطای قانون ذوزنقه ای محدود شده است Trapezoidal rule error bound

• خطای قانون سیمپسون محدود شده است Simpson's rule error bound

• خطای قانون سیمپسون محدود شده است Simpson's rule error bound

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

انتگرال - قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال Integrals - Fundamental theorem of calculus

• مقدمه ای بر قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال Introduction to fundamental theorem of calculus

• قسمت 1 Part 1

• قسمت 1 Part 1

• قسمت 1 Part 1

• قسمت 2 Part 2

• قسمت 2 Part 2

• قسمت 2 Part 2

• قضیه تغییر خالص Net change theorem

• قضیه تغییر خالص Net change theorem

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

انتگرال - جایگزینی U Integrals - U-substitution

• مقدمه ای بر جایگزینی u Introduction to u-substitution

• تعویض U U-substitution

• تعویض U U-substitution

• تعویض U U-substitution

• جانشینی U در انتگرال های معین U-substitution in definite integrals

• جانشینی U در انتگرال های معین U-substitution in definite integrals

• جانشینی U در انتگرال های معین U-substitution in definite integrals

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

انتگرال - ادغام توسط قطعات Integrals - Integration by parts

• مقدمه ای بر یکپارچه سازی توسط قطعات Introduction to integration by parts

• یکپارچه سازی توسط قطعات Integration by parts

• یکپارچه سازی توسط قطعات Integration by parts

• یکپارچه سازی توسط قطعات Integration by parts

• ادغام توسط قطعات دو بار Integration by parts two times

• ادغام توسط قطعات دو بار Integration by parts two times

• ادغام توسط قطعات دو بار Integration by parts two times

• ادغام توسط قطعات سه بار Integration by parts three times

• ادغام توسط قطعات سه بار Integration by parts three times

• ادغام توسط قطعات با جایگزینی u Integration by parts with u-substitution

• ادغام توسط قطعات با جایگزینی u Integration by parts with u-substitution

• فرمول کاهش را ثابت کنید Prove the reduction formula

• ادغام جدولی Tabular integration

• ادغام جدولی Tabular integration

• ادغام جدولی Tabular integration

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

انتگرال - کسر جزئی Integrals - Partial fractions

• مقدمه ای بر کسرهای جزئی Introduction to partial fractions

• فراکسیون جزئی Partial fractions

• عوامل خطی متمایز Distinct linear factors

• عوامل خطی متمایز، مثال 2 Distinct linear factors, example 2

• عوامل خطی متمایز، مثال 3 Distinct linear factors, example 3

• عوامل خطی متمایز Distinct linear factors

• عوامل درجه دوم متمایز Distinct quadratic factors

• عوامل درجه دوم متمایز، مثال 2 Distinct quadratic factors, example 2

• عوامل درجه دوم متمایز، مثال 3 Distinct quadratic factors, example 3

• عوامل درجه دوم متمایز Distinct quadratic factors

• عوامل خطی مکرر Repeated linear factors

• عوامل خطی مکرر Repeated linear factors

• عوامل درجه دوم مکرر Repeated quadratic factors

• عوامل درجه دوم مکرر، مثال 2 Repeated quadratic factors, example 2

• عوامل درجه دوم مکرر Repeated quadratic factors

• منطقی کردن تعویض ها Rationalizing substitutions

• منطقی کردن تعویض ها Rationalizing substitutions

• منطقی کردن تعویض ها Rationalizing substitutions

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

انتگرال - انتگرال مثلثاتی Integrals - Trigonometric integrals

• مقدمه ای بر انتگرال های مثلثاتی Introduction to trigonometric integrals

• انتگرال های مثلثاتی Trigonometric integrals

• انتگرال های مثلثاتی Trigonometric integrals

• انتگرال های مثلثاتی، مثال 2 Trigonometric integrals, example 2

• انتگرال های مثلثاتی Trigonometric integrals

• sin^m cos^n، m فرد sin^m cos^n, odd m

• sin^m cos^n، m فرد sin^m cos^n, odd m

• sin^m cos^n، فرد n sin^m cos^n, odd n

• sin^m cos^n، فرد n sin^m cos^n, odd n

• sin^m cos^n، m و n زوج sin^m cos^n, m and n even

• sin^m cos^n، m و n زوج sin^m cos^n, m and n even

• tan^m sec^n، m فرد tan^m sec^n, odd m

• tan^m sec^n، m فرد tan^m sec^n, odd m

• tan^m sec^n، حتی n tan^m sec^n, even n

• tan^m sec^n، زوج n، مثال 2 tan^m sec^n, even n, example 2

• tan^m sec^n، حتی n tan^m sec^n, even n

• sin(mx) cos(nx) sin(mx) cos(nx)

• sin(mx) cos(nx) sin(mx) cos(nx)

• sin(mx) sin(nx) sin(mx) sin(nx)

• sin(mx) sin(nx) sin(mx) sin(nx)

• cos(mx) cos(nx) cos(mx) cos(nx)

• cos(mx) cos(nx) cos(mx) cos(nx)

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

انتگرال - انتگرال هایپربولیک Integrals - Hyperbolic integrals

• مقدمه ای بر انتگرال های هذلولی Introduction to hyperbolic integrals

• انتگرال های هذلولی Hyperbolic integrals

• انتگرال های هذلولی Hyperbolic integrals

• انتگرال های هذلولی Hyperbolic integrals

• انتگرال های هذلولی معکوس Inverse hyperbolic integrals

• انتگرال های هذلولی معکوس Inverse hyperbolic integrals

• انتگرال های هذلولی معکوس Inverse hyperbolic integrals

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

انتگرال - جایگزینی مثلثاتی Integrals - Trigonometric substitution

• مقدمه ای بر جایگزینی مثلثاتی Introduction to trigonometric substitution

• جایگزینی مثلثاتی Trigonometric substitution

• تنظیم جایگزینی مثلثاتی Trigonometric substitution setup

• تنظیم جایگزینی مثلثاتی Trigonometric substitution setup

• جایگزینی مثلثاتی با سکانت Trigonometric substitution with secant

• جایگزینی مثلثاتی با سکانت Trigonometric substitution with secant

• جایگزینی مثلثاتی با سینوس Trigonometric substitution with sine

• جایگزینی مثلثاتی با سینوس، مثال 2 Trigonometric substitution with sine, example 2

• جایگزینی مثلثاتی با سینوس Trigonometric substitution with sine

• جایگزینی مثلثاتی با مماس Trigonometric substitution with tangent

• جایگزینی مثلثاتی با مماس، مثال 2 Trigonometric substitution with tangent, example 2

• جایگزینی مثلثاتی با مماس Trigonometric substitution with tangent

• توابع درجه دوم Quadratic functions

• توابع درجه دوم Quadratic functions

• توابع درجه دوم Quadratic functions

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

انتگرال - انتگرال نامناسب Integrals - Improper integrals

• مقدمه ای بر انتگرال های نامناسب Introduction to improper integrals

• چه چیزی یک انتگرال را نامناسب می کند؟ What makes an integral improper?

• انتگرال های نامناسب Improper integrals

• مورد 1 [الف، بی نهایت) Case 1 [a,infinity)

• مورد 1 [الف، بی نهایت) Case 1 [a,infinity)

• مورد 2 (-بی نهایت، b) Case 2 (-infinity,b]

• مورد 2 (-بی نهایت، b) Case 2 (-infinity,b]

• مورد 3 (-بی نهایت، بی نهایت) Case 3 (-infinity,infinity)

• مورد 3 (-بی نهایت، بی نهایت) Case 3 (-infinity,infinity)

• مورد 4 (ناپیوستگی در b) Case 4 (discontinuity at b)

• مورد 4 (ناپیوستگی در b) Case 4 (discontinuity at b)

• مورد 5 (ناپیوستگی در الف) Case 5 (discontinuity at a)

• مورد 5 (ناپیوستگی در الف) Case 5 (discontinuity at a)

• مورد 6 (ناپیوستگی بین a و b) Case 6 (discontinuity between a and b)

• مورد 6 (ناپیوستگی بین a و b) Case 6 (discontinuity between a and b)

• قضیه مقایسه Comparison theorem

• قضیه مقایسه Comparison theorem

• قضیه مقایسه Comparison theorem

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

انتگرال - فرمول های کاهش Integrals - Reduction formulas

• مقدمه ای بر فرمول های کاهش Introduction to reduction formulas

• انتگرال ها با استفاده از فرمول های کاهش Integrals using reduction formulas

• انتگرال ها با استفاده از فرمول های کاهش Integrals using reduction formulas

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

کاربردهای انتگرال - مساحت بین منحنی ها Applications of Integrals - Area between curves

• مقدمه ای بر ناحیه بین منحنی ها Introduction to area between curves

• مساحت بین منحنی ها Area between curves

• منحنی های بالا و پایین Upper and lower curves

• منحنی های بالا و پایین Upper and lower curves

• منحنی های چپ و راست Left and right curves

• منحنی های چپ و راست Left and right curves

• ترسیم ناحیه بین منحنی ها Sketching the area between curves

• ترسیم ناحیه بین منحنی ها Sketching the area between curves

• تقسیم ناحیه بین منحنی ها به قسمت های مساوی Dividing the area between curves into equal parts

• تقسیم ناحیه بین منحنی ها به قسمت های مساوی Dividing the area between curves into equal parts

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

کاربردهای انتگرال - طول قوس Applications of Integrals - Arc length

• مقدمه ای بر طول قوس Introduction to arc length

• طول کمان Arc length

• طول قوس یک منحنی به شکل y=f(x) Arc length of a curve in the form y=f(x)

• طول قوس یک منحنی به شکل y=f(x) Arc length of a curve in the form y=f(x)

• طول قوس یک منحنی به شکل x=g(y) Arc length of a curve in the form x=g(y)

• طول قوس یک منحنی به شکل x=g(y) Arc length of a curve in the form x=g(y)

• طول قوس با استفاده از قانون سیمپسون Arc length using simpson's rule

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

کاربردهای انتگرال - مقدار متوسط Applications of Integrals - Average value

• مقدمه ای بر مقدار متوسط Introduction to average value

• مقدار متوسط Average value

• مقدار متوسط Average value

• مقدار متوسط Average value

• قضیه مقدار میانگین برای انتگرال ها Mean value theorem for integrals

• قضیه مقدار میانگین برای انتگرال ها Mean value theorem for integrals

• قضیه مقدار میانگین برای انتگرال ها Mean value theorem for integrals

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

کاربردهای انتگرال - ناحیه سطحی انقلاب Applications of Integrals - Surface area of revolution

• مقدمه ای بر ناحیه سطحی انقلاب Introduction to surface area of revolution

• سطح سطح انقلاب Surface area of revolution

• سطح سطح انقلاب Surface area of revolution

• سطح چرخش با استفاده از اوله سیمپسون Surface area of revolution using simpson's ule

• سطح سطح انقلاب Surface area of revolution

• سطح معادله انقلاب Surface of revolution equation

• سطح معادله انقلاب Surface of revolution equation

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

کاربردهای انتگرال - حجم انقلاب Applications of Integrals - Volume of revolution

• مقدمه ای بر حجم انقلاب Introduction to volume of revolution

• دیسک ها Disks

• دیسک ها، محور افقی Disks, horizontal axis

• دیسک ها، محور افقی Disks, horizontal axis

• دیسک ها، محور عمودی Disks, vertical axis

• دیسک ها، محور عمودی، مثال 2 Disks, vertical axis, example 2

• دیسک ها، محور عمودی Disks, vertical axis

• دیسک، حجم frustum Disks, volume of the frustum

• دیسک، حجم frustum Disks, volume of the frustum

• واشر Washers

• واشر، محور افقی Washers, horizontal axis

• واشر، محور افقی، مثال 2 Washers, horizontal axis, example 2

• واشر، محور افقی Washers, horizontal axis

• واشر، محور عمودی Washers, vertical axis

• واشر، محور عمودی Washers, vertical axis

• پوسته های استوانه ای Cylindrical shells

• پوسته های استوانه ای، محور افقی Cylindrical shells, horizontal axis

• پوسته های استوانه ای، محور افقی Cylindrical shells, horizontal axis

• پوسته های استوانه ای، محور عمودی Cylindrical shells, vertical axis

• پوسته های استوانه ای، محور عمودی، مثال 2 Cylindrical shells, vertical axis, example 2

• پوسته های استوانه ای، محور عمودی Cylindrical shells, vertical axis

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

کاربردهای انتگرال - کار Applications of Integrals - Work

• معرفی کار Introduction to work

• کار انجام شده برای بلند کردن یک جرم یا وزنه Work done to lift a mass or weight

• کار انجام شده برای بلند کردن یک جرم یا وزنه Work done to lift a mass or weight

• کار انجام شده برای بلند کردن یک جرم یا وزنه Work done to lift a mass or weight

• کار روی فنرهای کشسان انجام شده است Work done on elastic springs

• کار روی فنرهای کشسان انجام شده است Work done on elastic springs

• کار روی فنرهای کشسان انجام شده است Work done on elastic springs

• کار برای تخلیه مخزن انجام شده است Work done to empty a tank

• کار برای تخلیه مخزن انجام شده است Work done to empty a tank

• کار برای تخلیه مخزن انجام شده است Work done to empty a tank

• کاری که توسط نیروی متغیر انجام می شود Work done by a variable force

• کاری که توسط نیروی متغیر انجام می شود Work done by a variable force

• کاری که توسط نیروی متغیر انجام می شود Work done by a variable force

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

کاربردهای انتگرال - فیزیک Applications of Integrals - Physics

• مقدمه ای بر فیزیک Introduction to physics

• لحظه ها و مرکز جرم سیستم Moments and center of mass of the system

• لحظاتی از سیستم Moments of the system

• لحظاتی از سیستم Moments of the system

• لحظه های سیستم، محور x Moments of the system, x-axis

• لحظه های سیستم، محور x Moments of the system, x-axis

• مرکز جرم سیستم Center of mass of the system

• مرکز جرم سیستم Center of mass of the system

• مرکز جرم سیستم، محور x Center of mass of the system, x-axis

• مرکز جرم سیستم، محور x Center of mass of the system, x-axis

• فشار و نیروی هیدرواستاتیک Hydrostatic pressure and force

• فشار هیدرواستاتیک Hydrostatic pressure

• فشار هیدرواستاتیک Hydrostatic pressure

• نیروی هیدرواستاتیک Hydrostatic force

• نیروی هیدرواستاتیک Hydrostatic force

• حرکت عمودی Vertical motion

• حرکت عمودی Vertical motion

• حرکت عمودی Vertical motion

• حرکت مستقیم Rectilinear motion

• حرکت مستقیم Rectilinear motion

• حرکت مستقیم Rectilinear motion

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

کاربردهای انتگرال - هندسه Applications of Integrals - Geometry

• مقدمه ای بر هندسه Introduction to geometry

• مرکز مناطق مسطح Centroids of plane regions

• مرکز مناطق مسطح Centroids of plane regions

• مرکز مناطق مسطح Centroids of plane regions

• مساحت مثلث با رئوس داده شده Area of the triangle with the given vertices

• مساحت مثلث با رئوس داده شده Area of the triangle with the given vertices

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

کاربردهای انتگرال - اقتصاد Applications of Integrals - Economics

• مقدمه ای بر اقتصاد Introduction to economics

• ارزش حال و آینده Present and future value

• سپرده تک، مرکب n برابر، ارزش آتی Single deposit, compounded n times, future value

• سپرده تک، مرکب n برابر، ارزش آتی Single deposit, compounded n times, future value

• سپرده تک، مرکب n برابر، ارزش فعلی Single deposit, compounded n times, present value

• سپرده تک، مرکب n برابر، ارزش فعلی Single deposit, compounded n times, present value

• سپرده تک، مرکب پیوسته، ارزش آتی Single deposit, compounded continuously, future value

• سپرده تک، مرکب پیوسته، ارزش آتی Single deposit, compounded continuously, future value

• سپرده تک، مرکب پیوسته، ارزش فعلی Single deposit, compounded continuously, present value

• سپرده تک، مرکب پیوسته، ارزش فعلی Single deposit, compounded continuously, present value

• جریان درآمد، به طور مداوم ترکیب شده، ارزش آتی Income stream, compounded continuously, future value

• جریان درآمد، به طور مداوم ترکیب شده، ارزش آتی Income stream, compounded continuously, future value

• جریان درآمد، مرکب پیوسته، ارزش فعلی Income stream, compounded continuously, present value

• جریان درآمد، مرکب پیوسته، ارزش فعلی Income stream, compounded continuously, present value

• مازاد مصرف کننده و تولید کننده Consumer and producer surplus

• مازاد مصرف کننده و تولید کننده Consumer and producer surplus

• مازاد مصرف کننده و تولید کننده Consumer and producer surplus

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

کاربردهای انتگرال - احتمال Applications of Integrals - Probability

• مقدمه ای بر احتمال Introduction to probability

• چگالی احتمالی Probability density

• چگالی احتمالی Probability density

• چگالی احتمالی Probability density

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

کاربردهای انتگرال - زیست شناسی Applications of Integrals - Biology

• مقدمه ای بر زیست شناسی Introduction to biology

• برون ده قلبی Cardiac output

• برون ده قلبی Cardiac output

• قانون پوازوی Poiseuille's law

• قانون پوازوی Poiseuille's law

• قضیه پاپوس Theorem of pappus

• قضیه پاپوس Theorem of pappus

• قضیه پاپوس Theorem of pappus

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

قطبی و پارامتریک - منحنی های پارامتریک Polar & Parametric - Parametric curves

• مقدمه ای بر منحنی های پارامتریک Introduction to parametric curves

• حذف پارامتر Eliminating the parameter

• حذف پارامتر Eliminating the parameter

• حذف پارامتر Eliminating the parameter

• مشتق منحنی پارامتری Derivative of a parametric curve

• مشتق منحنی پارامتری Derivative of a parametric curve

• مشتق منحنی پارامتری Derivative of a parametric curve

• مشتق دوم یک منحنی پارامتری Second derivative of a parametric curve

• مشتق دوم یک منحنی پارامتری Second derivative of a parametric curve

• مشتق دوم یک منحنی پارامتری Second derivative of a parametric curve

• ترسیم منحنی های پارامتریک با رسم نقاط Sketching parametric curves by plotting points

• ترسیم منحنی های پارامتریک با رسم نقاط Sketching parametric curves by plotting points

• ترسیم منحنی های پارامتریک با رسم نقاط Sketching parametric curves by plotting points

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

قطبی و پارامتریک - حساب دیفرانسیل و انتگرال با منحنی های پارامتریک Polar & Parametric - Calculus with parametric curves

• مقدمه ای بر حساب دیفرانسیل و انتگرال با منحنی های پارامتریک Introduction to calculus with parametric curves

• خط مماس بر منحنی پارامتریک Tangent line to the parametric curve

• خط مماس بر منحنی پارامتریک Tangent line to the parametric curve

• خط مماس بر منحنی پارامتریک Tangent line to the parametric curve

• مساحت زیر منحنی پارامتریک Area under a parametric curve

• مساحت زیر منحنی پارامتریک Area under a parametric curve

• مساحت زیر منحنی پارامتریک Area under a parametric curve

• مساحت زیر یک قوس یا حلقه یک منحنی پارامتریک Area under one arc or loop of a parametric curve

• مساحت زیر یک قوس یا حلقه یک منحنی پارامتریک Area under one arc or loop of a parametric curve

• مساحت زیر یک قوس یا حلقه یک منحنی پارامتریک Area under one arc or loop of a parametric curve

• طول قوس یک منحنی پارامتری Arc length of a parametric curve

• طول قوس یک منحنی پارامتری Arc length of a parametric curve

• طول قوس، حرکت ذرات Arc length, particle motion

• طول قوس، قانون سیمپسون Arc length, simpson's rule

• طول قوس یک منحنی پارامتری Arc length of a parametric curve

• سطح چرخش یک منحنی پارامتریک، محور افقی Surface area of revolution of a parametric curve, horizontal axis

• سطح چرخش یک منحنی پارامتریک، محور افقی Surface area of revolution of a parametric curve, horizontal axis

• سطح چرخش یک منحنی پارامتریک، محور افقی Surface area of revolution of a parametric curve, horizontal axis

• سطح چرخش یک منحنی پارامتریک، محور عمودی Surface area of revolution of a parametric curve, vertical axis

• سطح چرخش یک منحنی پارامتریک، محور عمودی Surface area of revolution of a parametric curve, vertical axis

• سطح چرخش یک منحنی پارامتریک، محور عمودی Surface area of revolution of a parametric curve, vertical axis

• حجم چرخش با منحنی های پارامتریک Volume of revolution with parametric curves

• حجم چرخش با منحنی های پارامتریک Volume of revolution with parametric curves

• حجم چرخش با منحنی های پارامتریک Volume of revolution with parametric curves

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

قطبی و پارامتریک - منحنی های قطبی Polar & Parametric - Polar curves

• مقدمه ای بر منحنی های قطبی Introduction to polar curves

• تبدیل به مختصات قطبی Converting to polar coordinates

• تبدیل به مختصات قطبی Converting to polar coordinates

• تبدیل به مختصات قطبی Converting to polar coordinates

• تبدیل معادلات مستطیلی Converting rectangular equations

• تبدیل معادلات مستطیلی Converting rectangular equations

• تبدیل معادلات مستطیلی Converting rectangular equations

• تبدیل معادلات قطبی Converting polar equations

• تبدیل معادلات قطبی Converting polar equations

• تبدیل معادلات قطبی Converting polar equations

• فاصله بین نقاط قطبی Distance between polar points

• فاصله بین نقاط قطبی Distance between polar points

• فاصله بین نقاط قطبی Distance between polar points

• ترسیم منحنی های قطبی Sketching polar curves

• ترسیم منحنی های قطبی Sketching polar curves

• ترسیم منحنی های قطبی از منحنی های دکارتی Sketching polar curves from cartesian curves

• ترسیم منحنی های قطبی Sketching polar curves

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

قطبی و پارامتریک - حساب دیفرانسیل و انتگرال با منحنی های قطبی Polar & Parametric - Calculus with polar curves

• مقدمه ای بر حساب دیفرانسیل و انتگرال با منحنی های قطبی Introduction to calculus with polar curves

• خط مماس بر منحنی قطبی Tangent line to the polar curve

• خط مماس بر منحنی قطبی Tangent line to the polar curve

• خط مماس بر منحنی قطبی Tangent line to the polar curve

• خطوط مماس عمودی و افقی بر منحنی قطبی Vertical and horizontal tangent lines to the polar curve

• خطوط مماس عمودی و افقی بر منحنی قطبی Vertical and horizontal tangent lines to the polar curve

• خطوط مماس عمودی و افقی بر منحنی قطبی Vertical and horizontal tangent lines to the polar curve

• تقاطع منحنی های قطبی Intersection of polar curves

• تقاطع منحنی های قطبی Intersection of polar curves

• تقاطع منحنی های قطبی Intersection of polar curves

• ناحیه داخل یک منحنی قطبی Area inside a polar curve

• ناحیه داخل یک منحنی قطبی Area inside a polar curve

• ناحیه داخل یک منحنی قطبی Area inside a polar curve

• ناحیه ای که توسط یک حلقه منحنی قطبی محدود شده است Area bounded by one loop of a polar curve

• ناحیه ای که توسط یک حلقه منحنی قطبی محدود شده است Area bounded by one loop of a polar curve

• ناحیه ای که توسط یک حلقه منحنی قطبی محدود شده است Area bounded by one loop of a polar curve

• ناحیه بین منحنی های قطبی Area between polar curves

• ناحیه بین منحنی های قطبی Area between polar curves

• ناحیه بین منحنی های قطبی Area between polar curves

• مساحت داخل هر دو منحنی قطبی Area inside both polar curves

• مساحت داخل هر دو منحنی قطبی Area inside both polar curves

• مساحت داخل هر دو منحنی قطبی Area inside both polar curves

• طول قوس یک منحنی قطبی Arc length of a polar curve

• طول قوس یک منحنی قطبی Arc length of a polar curve

• طول قوس یک منحنی قطبی، مثال 2 Arc length of a polar curve, example 2

• طول قوس یک منحنی قطبی Arc length of a polar curve

• سطح چرخش یک منحنی قطبی Surface area of revolution of a polar curve

• سطح چرخش یک منحنی قطبی Surface area of revolution of a polar curve

• سطح چرخش یک منحنی قطبی Surface area of revolution of a polar curve

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

Sequences & Series - Sequences Sequences & Series - Sequences

• مقدمه ای بر سکانس ها Introduction to sequences

• سکانس در مقابل سریال Sequences vs. series

• سکانس در مقابل سریال Sequences vs. series

• فهرست بندی اولین اصطلاحات Listing the first terms

• فهرست بندی اولین اصطلاحات Listing the first terms

• محاسبه ترم های اول Calculating the first terms

• محاسبه ترم های اول Calculating the first terms

• فرمول برای اصطلاح عمومی Formula for the general term

• فرمول برای اصطلاح عمومی Formula for the general term

• فرمول برای اصطلاح عمومی Formula for the general term

• همگرایی یک دنباله Convergence of a sequence

• همگرایی یک دنباله Convergence of a sequence

• همگرایی یک دنباله Convergence of a sequence

• حد یک دنباله همگرا Limit of a convergent sequence

• حد یک دنباله همگرا Limit of a convergent sequence

• حد یک دنباله همگرا Limit of a convergent sequence

• افزایشی، کاهشی و نه یکنواخت Increasing, decreasing, and not monotonic

• افزایشی، کاهشی و نه یکنواخت Increasing, decreasing, and not monotonic

• افزایشی، کاهشی و نه یکنواخت Increasing, decreasing, and not monotonic

• دنباله های محدود Bounded sequences

• دنباله های محدود Bounded sequences

• دنباله های محدود Bounded sequences

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

دنباله ها و سریال ها - مجموع جزئی Sequences & Series - Partial sums

• مقدمه ای بر مبالغ جزئی Introduction to partial sums

• محاسبه اولین جمله های دنباله ای از مجموع جزئی Calculating the first terms of a sequence of partial sums

• محاسبه اولین جمله های دنباله ای از مجموع جزئی Calculating the first terms of a sequence of partial sums

• مجموع دنباله ای از مجموع جزئی Sum of the sequence of partial sums

• مجموع دنباله ای از مجموع جزئی Sum of the sequence of partial sums

• مجموع دنباله ای از مجموع جزئی Sum of the sequence of partial sums

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

Sequences & Series - سری هندسی Sequences & Series - Geometric series

• مقدمه ای بر سری های هندسی Introduction to geometric series

• تست سری هندسی Geometric series test

• تست سری هندسی Geometric series test

• تست سری هندسی Geometric series test

• مجموع سری هندسی Sum of the geometric series

• مجموع سری هندسی Sum of the geometric series

• مجموع سری هندسی Sum of the geometric series

• ارزش هایی که مجموعه برای آنها همگرا می شود Values for which the series converges

• ارزش هایی که مجموعه برای آنها همگرا می شود Values for which the series converges

• سری هندسی برای تکرار اعشار Geometric series for repeating decimals

• سری هندسی برای تکرار اعشار Geometric series for repeating decimals

• سری هندسی برای تکرار اعشار Geometric series for repeating decimals

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

Sequences & Series - Telescoping series Sequences & Series - Telescoping series

• مقدمه ای بر سری تلسکوپ Introduction to telescoping series

• همگرایی یک سری تلسکوپ Convergence of a telescoping series

• همگرایی یک سری تلسکوپ Convergence of a telescoping series

• همگرایی یک سری تلسکوپ Convergence of a telescoping series

• مجموع یک سری تلسکوپ Sum of a telescoping series

• مجموع یک سری تلسکوپ Sum of a telescoping series

• مجموع یک سری تلسکوپ Sum of a telescoping series

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

Sequences & Series - تست های همگرایی پایه Sequences & Series - Basic convergence tests

• مقدمه ای بر آزمون های همگرایی پایه Introduction to basic convergence tests

• شناخت انواع سریال Recognizing types of series

• استراتژی برای تست سری Strategy for testing series

• حد در مقابل مجموع سری Limit vs. sum of the series

• حد در مقابل مجموع سری Limit vs. sum of the series

• حد در مقابل مجموع سری Limit vs. sum of the series

• تست انتگرال Integral test

• تست انتگرال Integral test

• تست انتگرال Integral test

• تست سری p p-series test

• تست سری p p-series test

• سری p p-series

• آزمون ترم نهم nth term test

• آزمون ترم نهم nth term test

• آزمون ترم نهم nth term test

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

توالی و سری - تست های مقایسه Sequences & Series - Comparison tests

• مقدمه ای بر تست های مقایسه ای Introduction to comparison tests

• تست مقایسه Comparison test

• تست مقایسه Comparison test

• تست مقایسه Comparison test

• تست مقایسه محدود Limit comparison test

• تست مقایسه محدود Limit comparison test

• تست مقایسه محدود Limit comparison test

• خطا یا باقیمانده یک سری Error or remainder of a series

• خطا یا باقیمانده یک سری Error or remainder of a series

• خطا یا باقیمانده یک سری Error or remainder of a series

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

Sequences & Series - تست های نسبت و ریشه Sequences & Series - Ratio and root tests

• مقدمه ای بر تست های نسبت و ریشه Introduction to ratio and root tests

• تست نسبت Ratio test

• تست نسبت Ratio test

• تست نسبت Ratio test

• تست نسبت با فاکتوریل Ratio test with factorials

• تست نسبت با فاکتوریل Ratio test with factorials

• تست ریشه Root test

• تست ریشه Root test

• تست ریشه Root test

• همگرایی مطلق و مشروط Absolute and conditional convergence

• همگرایی مطلق و مشروط Absolute and conditional convergence

• همگرایی مطلق و مشروط Absolute and conditional convergence

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

Sequences & Series - تست سری متناوب Sequences & Series - Alternating series test

• مقدمه ای بر تست سری متناوب Introduction to alternating series test

• تست سری متناوب Alternating series test

• تست سری متناوب Alternating series test

• تست سری متناوب Alternating series test

• قضیه تخمین سری متناوب Alternating series estimation theorem

• قضیه تخمین سری متناوب Alternating series estimation theorem

• قضیه تخمین سری متناوب Alternating series estimation theorem

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

Sequences & Series - Power series Sequences & Series - Power series

• مقدمه ای بر سری پاور Introduction to power series

• نمایندگی سری پاور Power series representation

• نمایندگی سری پاور Power series representation

• نمایندگی سری پاور Power series representation

• ضرب سری توان Power series multiplication

• ضرب سری توان Power series multiplication

• ضرب سری توان Power series multiplication

• تقسیم سری قدرت Power series division

• تقسیم سری قدرت Power series division

• تقسیم سری قدرت Power series division

• تمایز سری قدرت Power series differentiation

• تمایز سری قدرت Power series differentiation

• تمایز سری قدرت Power series differentiation

• شعاع و فاصله همگرایی Radius and interval of convergence

• شعاع همگرایی Radius of convergence

• شعاع همگرایی Radius of convergence

• فاصله همگرایی Interval of convergence

• فاصله همگرایی Interval of convergence

• تخمین انتگرال های معین Estimating definite integrals

• تخمین انتگرال های معین Estimating definite integrals

• تخمین انتگرال های معین Estimating definite integrals

• تخمین انتگرال های نامعین Estimating indefinite integrals

• تخمین انتگرال های نامعین Estimating indefinite integrals

• تخمین انتگرال های نامعین Estimating indefinite integrals

• سری دو جمله ای Binomial series

• سری دو جمله ای Binomial series

• سری دو جمله ای Binomial series

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

Sequences & Series - سریال تیلور Sequences & Series - Taylor series

• معرفی سری تیلور Introduction to Taylor series

• سریال تیلور Taylor series

• سریال تیلور Taylor series

• سریال تیلور Taylor series

• شعاع و فاصله همگرایی یک سری تیلور Radius and interval of convergence of a Taylor series

• شعاع و فاصله همگرایی یک سری تیلور Radius and interval of convergence of a Taylor series

• شعاع و فاصله همگرایی یک سری تیلور Radius and interval of convergence of a Taylor series

• نابرابری تیلور Taylor's inequality

• نابرابری تیلور Taylor's inequality

• نابرابری تیلور Taylor's inequality

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

Sequences & Series - سریال Maclaurin Sequences & Series - Maclaurin series

• معرفی سری Maclaurin Introduction to Maclaurin series

• سری Maclaurin Maclaurin series

• سری Maclaurin Maclaurin series

• سری Maclaurin Maclaurin series

• مجموع سری Maclaurin Sum of the Maclaurin series

• مجموع سری Maclaurin Sum of the Maclaurin series

• مجموع سری Maclaurin Sum of the Maclaurin series

• شعاع و فاصله همگرایی یک سری ماکلورین Radius and interval of convergence of a Maclaurin series

• شعاع و فاصله همگرایی یک سری ماکلورین Radius and interval of convergence of a Maclaurin series

• شعاع و فاصله همگرایی یک سری ماکلورین Radius and interval of convergence of a Maclaurin series

• انتگرال نامعین به عنوان یک سری نامتناهی Indefinite integral as an infinite series

• انتگرال نامعین به عنوان یک سری نامتناهی Indefinite integral as an infinite series

• سری Maclaurin برای تخمین یک انتگرال نامعین Maclaurin series to estimate an indefinite integral

• سری Maclaurin برای تخمین یک انتگرال نامعین Maclaurin series to estimate an indefinite integral

• سری Maclaurin برای تخمین یک انتگرال معین Maclaurin series to estimate a definite integral

• سری Maclaurin برای تخمین یک انتگرال معین Maclaurin series to estimate a definite integral

• سری Maclaurin برای ارزیابی یک حد Maclaurin series to evaluate a limit

• سری Maclaurin برای ارزیابی یک حد Maclaurin series to evaluate a limit

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

امتحان نهایی و جمع بندی Final exam and wrap-up

• تمرین امتحان نهایی شماره 1 (اختیاری) Practice final exam #1 (optional)

• تمرین امتحان نهایی شماره 2 (اختیاری) Practice final exam #2 (optional)

• امتحان نهایی حساب دیفرانسیل و انتگرال 2 Calculus 2 final exam

• بسته شدن Wrap-up