آموزش آمار: مقدمه گام به گام

سرفصل ها و درس ها

مقدمه، داده ها و نمودارها Introduction, Data, and Graphs

• سند خوش آمدگویی و جداول احتمال Welcome Document and Probability Tables

• مقدمه: آمار، داده ها و متغیرها Introduction: Statistics, data, and variables

• متغیرهای طبقه بندی، فراوانی و تناسب، نمودار میله ای Categorical Variables, Frequency and Proportion, Bar Charts

• متغیرهای گسسته و پیوسته، نمودارهای نقطه ای Discrete and Continuous Variables, Dot Plots

• آزمون 1.1 Quiz 1.1

• نمودارهای ساقه و برگ و هیستوگرام Stem-and-leaf plots and Histograms

• شکل، کجی. و تقارن Shape, Skewness. and Symmetry

• گرایش مرکزی: میانگین، میانه، حالت Central Tendency: Mean, Median, Mode

• آزمون 1.2 Quiz 1.2

• گسترش: Range، IQR، Boxplots Spread: Range, IQR, Boxplots

• گسترش: واریانس و انحراف استاندارد Spread: Variance and Standard Deviation

• آزمون 1.3 Quiz 1.3

• بخش 1 تمرین ها و راه حل ها Section 1 Exercises and Solutions

احتمال Probability

• مشاهده شده در مقابل مورد انتظار Observed vs. Expected

• نتایج، رویدادها، فضای نمونه، مکمل ها Outcomes, Events, Sample Space, Complements

• آزمون 2.1 Quiz 2.1

• احتمال A یا B: اتحاد رویدادها Probability of A or B: Unions of Events

• تمرین: اتحادیه ها و نمودارهای ون Practice: Unions and Venn Diagrams

• احتمال الف و ب: تقاطع ها و احتمال شرطی Probability of A and B: Intersections and Conditional Probability

• تمرین: استقلال، احتمال شرطی، تقاطع ها Practice: Independence, Conditional Probability, Intersections

• آزمون 2.2 Quiz 2.2

• متغیرهای تصادفی، PDF/PMF، CDF Random Variables, PDF/PMF, CDF

• تمرین: PMF و CDF گسسته Practice: Discrete PMF and CDF

• تمرین: CDF پیوسته (توزیع یکنواخت) Practice: Continuous CDF (Uniform Distribution)

• توزیع دو جمله ای Binomial distribution

• ارزش مورد انتظار Expected value

• تمرین: ارزش مورد انتظار Practice: Expected Value

• آزمون 2.3 Quiz 2.3

• بخش 2 تمرین ها و راه حل ها Section 2 Exercises and Solutions

توزیع های عادی Normal distributions

• توزیع نرمال استاندارد و قانون تجربی The Standard Normal Distribution and the Empirical Rule

• بیشتر در مورد قانون تجربی More on the Empirical Rule

• آزمون 3.1 Quiz 3.1

• جدول Z Z-table

• آزمون 3.2 Quiz 3.2

• پارامترهای توزیع نرمال: مو و سیگما Normal distribution parameters: mu and sigma

• نمرات Z Z-scores

• تمرین: جدول Z Practice: Z-table

• تمرین: Z-scores Practice: Z-scores

• آزمون 3.3 Quiz 3.3

• قضیه حد مرکزی The Central Limit Theorem

• تمرین: CLT برای داده های پیوسته Practice: CLT for continuous data

• تمرین: CLT برای داده های دوجمله ای Practice: CLT for binomial data

• آزمون 3.4 Quiz 3.4

• بخش 3 تمرین ها و راه حل ها Section 3 Exercises and Solutions

یک نسبت: آزمون Z One Proportion: Z-test

• فرضیه پوچ و جایگزین The Null and Alternative Hypothesis

• ارزش های بحرانی و قوانین تصمیم گیری Critical values and Decision Rules

• آزمون 4.1 Quiz 4.1

• مقادیر P P-values

• مقادیر P با تقریب نرمال P-values with normal approximation

• آزمون 4.2 Quiz 4.2

• خطاهای نوع I و آلفا Type I errors and Alpha

• مثال z-test یک نسبت One proportion z-test example

• آزمون 4.3 Quiz 4.3

• بخش 4 تمرین ها و راه حل ها Section 4 Exercises and Solutions

دو نسبت:: آزمون Z Two Proportions:: Z-test

• آزمون فرضیه برای دو نسبت Hypothesis testing for two proportions

• آزمون فرضیه برای مثال دو نسبت Hypothesis testing for two proportion example

• آزمون 5.1 Quiz 5.1

• بخش 5 تمرین ها و راه حل ها Section 5 Exercises and Solutions

یک میانگین: آزمون Z، آزمون t One Mean: Z-test, t-test

• یک نمونه z-test One sample z-test

• یک نمونه آزمون تی One sample t-test

• یک نمونه نمونه آزمون تی One sample t-test example

• آزمون 6.1 Quiz 6.1

• بخش 6 تمرین ها و راه حل ها Section 6 Exercises and Solutions

دو وسیله: آزمون تی Two Means: T-test

• آزمون t دو نمونه Two sample t-test

• دو نمونه آزمون t-test Two sample t-test example

• ادغام و Unpooled Pooled and Unpooled

• آزمون های تی زوجی Paired t-tests

• امتحان 7.1 Quiz 7.1

• بخش 7 تمرین ها و راه حل ها Section 7 Exercises and Solutions

فاصله اطمینان Confidence Intervals

• فاصله اطمینان Confidence Intervals

• چرخش یک آمار آزمون برای ایجاد یک CI Pivoting a test statistic to make a CI

• انجام آزمون فرضیه بر اساس فاصله اطمینان Performing a hypothesis test based on a confidence interval

• هر چهار فرمول CI All Four CI Formulas

• مثال فاصله اطمینان یک نسبت Confidence Interval One Proportion Example

• مثال فاصله اطمینان دو نسبت Confidence Interval Two Proportion Example

• فاصله اطمینان یک مثال متوسط Confidence Interval One Mean Example

• مثال فاصله اطمینان دو میانگین Confidence Interval Two Mean Example

• آزمون 8.1 Quiz 8.1

• بخش 8 تمرین ها و راه حل ها Section 8 Exercises and Solutions

تست های مربع کای Chi-Square Tests

• تست خوب بودن تناسب مربع کای: بمیر Chi-square Goodness of Fit Test: Die

• مثال Chi-square Goodness of Fit Chi-square Goodness of Fit example

• آزمون 9.1 Quiz 9.1

• جداول دو طرفه و تعداد مورد انتظار Two way tables and expected counts

• تست مجذور کای برای جدول دو طرفه Chi-square test for two way table

• استقلال در مقابل همگنی Independence vs Homogeneity

• چی مربع دو طرفه مثال Chi Square Two way Example

• آزمون 9.2 Quiz 9.2

• بخش 9 تمرین ها و راه حل ها Section 9 Exercises and Solutions

همبستگی و رگرسیون خطی ساده Correlation and Simple Linear Regression

• دو متغیر کمی Two Quantitative Variables

• ضریب همبستگی Correlation coefficient

• معادله رگرسیون و تفسیر Regression Equation and Interpretation

• کمترین مربعات Least Squares

• مشکل مثال رگرسیون Regression Example Problem

• خطاها و باقیمانده ها Errors and Residuals

• R^2: ضریب تعیین R^2: The Coefficient of Determination

• استنتاج رگرسیون: آزمون فرضیه و CIs Regression Inference: Hypothesis Testing and CIs

• بخش 10 تمرین ها و راه حل ها Section 10 Exercises and Solutions

سخنرانی پاداش Bonus Lecture

• سخنرانی پاداش Bonus Lecture