آموزش شهود اهمیت دارد! حسابان کاربردی در مهندسی: کامل - آخرین آپدیت

سرفصل ها و درس ها

توابع تک متغیره Single variable functions

• توابع - چه هستند - مرور دبیرستان ۱ Functions - what are they - high school review 1

• توابع - چه هستند - مرور دبیرستان ۲ Functions - what are they - high school review 2

• SIM: توابع خط مستقیم در حرکت SIM: Straight line functions in motion

• تمرین توابع - تکلیف هواپیما Practice functions - airplane homework

• دنیای انتزاعی در برابر دنیای واقعی - ۱ Abstract World VS Real World - 1

• دنیای انتزاعی در برابر دنیای واقعی - ۲ Abstract World VS Real World - 2

• توابع خط مستقیم - چگونه آنها را دستکاری کنیم Straight line functions - How to manipulate them

• توابع معکوس - چه هستند و چگونه آنها را پیدا کنیم Inverse functions - what are they and how to find them

• یافتن توابع معکوس - مثال Find inverse functions - example

• توابع سهموی - چگونه آنها را دستکاری کنیم Parabolic functions - How to manipulate them

• توابع مکعبی - چگونه آنها را دستکاری کنیم Cubic functions - How to manipulate them

• SIM: تمرین مسابقه ماشین - چه کسی برنده مسابقه خواهد شد؟ SIM: Car race exercise - who will win the race?

• SIM: تمرین مسابقه ماشین - چه کسی برنده مسابقه خواهد شد - راه‌حل SIM: Car race exercise - who will win the race - SOLUTION

• یک تابع چیست، چه چیزی نیست - ۱ What is a function, what is not - 1

• یک تابع چیست، چه چیزی نیست - ۲ What is a function, what is not - 2

• تابع معکوس یک سهمی - چگونه آن را پیدا کنیم Inverse function of a parabola - how to find it

• تابع معکوس یک تابع مکعبی - چگونه آن را پیدا کنیم Inverse function of a cubic function- how to find it

• توابع در فرم کلی - چگونه آنها را دستکاری کنیم Functions in general form - how to manipulate them

• SIM: توابع کلی در حرکت SIM: General functions in motion

• توابع تکه‌ای - چگونه آنها را تشکیل دهیم Piecewise defined functions - how to form them

• چگونه توابع را انتقال دهیم How to shift functions

• چگونه عملیات تابع را انجام دهیم How to do function operations

• تمرین عملیات تابع Practice function operations

• ریشه‌های تابع درجه دوم - چگونه آنها را بدست آوریم ۱ Quadratic function roots - How to get them 1

• ریشه‌های تابع درجه دوم - چگونه آنها را بدست آوریم ۲ Quadratic function roots - How to get them 2

• SIM: مسابقه ۳ هواپیما - چه کسی برنده می‌شود و کِی؟ SIM: 3 airplane race - who wins, and when?

• پیگیری Follow-up

توابع مثلثاتی Trigonometric functions

• عدد پی و محیط دایره - چه هستند و چگونه آنها را بدست آوریم Pi number and circumference of a circle - what are they and how to get them

• رادیان در برابر درجه و چگونه طول کمان یک دایره را بدست آوریم Radians VS Degrees & how to get the arc length of a circle

• تابع سینوس - از کجا می‌آید Sine function - where does it come from

• تابع کسینوس و تانژانت - از کجا می‌آیند Cosine and tangent function - where do they come from

• معکوس توابع مثلثاتی - چگونه آنها را بدست آوریم Inverse of trigonometric functions - how to get them

• تمرین توابع مثلثاتی - تمرینات Practice trigonometric functions - exercises

• انتزاعی در برابر واقعی - مثال مهندسی هوافضا Abstract VS Real - Aerospace Engineering example

• SIM: جلوگیری از برخورد - تمرین SIM: Avoid the crash - exercise

• SIM: جلوگیری از برخورد - راه‌حل ۱ SIM: Avoid the crash - solution 1

• SIM: جلوگیری از برخورد - راه‌حل ۲ SIM: Avoid the crash - solution 2

• SIM: جلوگیری از برخورد - راه‌حل ۳ SIM: Avoid the crash - solution 3

• SIM: جلوگیری از برخورد - راه‌حل ۴ SIM: Avoid the crash - solution 4

• SIM: جلوگیری از برخورد - راه‌حل ۵ SIM: Avoid the crash - solution 5

• SIM: جلوگیری از برخورد - راه‌حل ۶ SIM: Avoid the crash - solution 6

• SIM: جلوگیری از برخورد - راه‌حل ۷ SIM: Avoid the crash - solution 7

• SIM: جلوگیری از برخورد - راه‌حل ۸ SIM: Avoid the crash - solution 8

• SIM: جلوگیری از برخورد - راه‌حل ۹ SIM: Avoid the crash - solution 9

• SIM: جلوگیری از برخورد - راه‌حل ۱۰ SIM: Avoid the crash - solution 10

توابع چند متغیره Multidimensional functions

• تابع ۲ متغیره - چگونه آن را در یک مثال ساده هواپیما اعمال کنیم 2 variable function - how to apply it to a simple airplane example

• تابع ۳ متغیره - چگونه آن را در یک مثال ساده هواپیما اعمال کنیم 3 variable function - how to apply it to a simple airplane example

• یک تابع چیست و چه چیزی نیست - توابع چند متغیره What is a function and what is not - multidimensional functions

حدود Limits

• متغیر برابر با چیزی در برابر نزدیک شدن به چیزی - تفاوت چیست Variable equaling VS approaching something - what's the difference

• متغیر نزدیک شونده به بی‌نهایت - چه اتفاقی می‌افتد Variable approaching infinity - what happens

• تصمیم مالی هوشمندانه با استفاده از حدود - چگونه آن را انجام دهیم Smart financial decision using limits - how to do it

• دستکاری توابع مثلثاتی به روش‌های مختلف - چگونه Manipulate trigonometric functions in different ways - how

• مدل‌سازی یک موج با یک تابع مثلثاتی - چگونه Model a wave with a trigonometric function - how

• تبدیل از تابع سینوس به کسینوس - تمرین Get from a sine to a cosine function - exercise

• تمرین حدود روی یک تابع مثلثاتی - آیا حد وجود دارد؟ Practice limits on a trigonometric function - does the limit exist?

• SIM: شبیه‌سازی حد SIM: Limit simulation

• SIM: شبیه‌سازی حد سینوس SIM: sin_limit simulation

مشتقات - تک متغیره Derivatives - single variable

• مشتقات - چه هستند - مثال کره در حال سقوط ۱ Derivatives - what are they - falling sphere example 1

• معادله Hi-5*t^2 از کجا می‌آید؟ Where does the the equation Hi-5*t^2 come from?

• مشتقات - چه هستند - مثال کره در حال سقوط ۲ Derivatives - what are they - falling sphere example 2

• مشتقات - چه هستند - مثال کره در حال سقوط ۳ Derivatives - what are they - falling sphere example 3

• SIM: زمین، مریخ، ماه - تمرین SIM: Earth, Mars, Moon - exercise

• SIM: زمین، مریخ، ماه - راه‌حل SIM: Earth, Mars, Moon - solution

• تمرین شهود مشتق خود - تمرینات Practice your derivative intuition - exercises

• اثبات d(sin(theta))/d(theta)=cos(theta) Prove that d(sin(theta))/d(theta)=cos(theta)

• قاعده زنجیره‌ای - چگونه آن را در یک مسئله چند پیوندی به کار ببریم - مثال لوله آب ۱ chain rule - how to apply it to a multi link problem - water pipe example 1

• قاعده زنجیره‌ای - چگونه آن را در یک مسئله چند پیوندی به کار ببریم - مثال لوله آب ۲ chain rule - how to apply it to a multi link problem - water pipe example 2

• عملگرهای دیفرانسیلی - چه هستند و چگونه آنها را به کار ببریم Differential operators - What are they and how to apply them

• مشتقات چند سطحی - دوگانه، سه‌گانه، چهارگانه Multilevel derivatives - double, triple, quadruple

• قوانین مشتق‌گیری - میانبرها ۱ Derivative rules - shortcuts 1

• قوانین مشتق‌گیری - میانبرها ۲ Derivative rules - shortcuts 2

• توابع ضمنی در برابر صریح - قاعده زنجیره‌ای - مثال لوله آب Implicit VS Explicit functions - chain rule - water pipe example

• قوانین مشتق‌گیری - تمرین بزرگ Derivative rules - BIG exercise

• مشتقات توابع مثلثاتی - چگونه آنها را بگیریم ۱ Trigonometric function derivatives - how to take them 1

• مشتقات توابع مثلثاتی - چگونه آنها را بگیریم ۲ Trigonometric function derivatives - how to take them 2

• کمینه کردن مواد مورد استفاده برای تولید یک قوطی - چگونه مشتقات را به کار ببریم ۱ Minimize the material used to produce a can - how to apply derivatives 1

• کمینه کردن مواد مورد استفاده برای تولید یک قوطی - چگونه مشتقات را به کار ببریم ۲ Minimize the material used to produce a can - how to apply derivatives 2

• کمینه کردن مواد مورد استفاده برای تولید یک قوطی - چگونه مشتقات را به کار ببریم ۳ Minimize the material used to produce a can - how to apply derivatives 3

• توابع نمایی - چه هستند - چگونه آنها را دستکاری کنیم Exponential functions - what are they - how to manipulate them

• توابع لگاریتمی و مقیاس لگاریتمی - چه هستند و مشتقات آنها Logarithmic functions & log scale - what are they & derivatives

• بیشینه کردن سود شما - چگونه مشتقات را برای آن به کار ببریم Maximize your profit - how to apply derivatives for that

• حرکت پرتابه (موتورسوار دیوانه) Motion of a Projectile (The Crazy Motorcyclist)

• تمرین مثلثات با این بازی آنلاین رایگان Practice trigonometry with this free online game

بردارها Vectors

• بردارها در ۲ بعد - چه هستند Vectors in 2 dimensions - what are they

• بردارها در ابعاد چندگانه - چه هستند Vectors in multiple dimensions - what are they

• اصطلاحات برداری و سلب مسئولیت‌ها Vector terminology and disclaimers

• اندازه بردار - چیست Vector magnitude - what is it

• مولفه‌های بردار - تمرین Vector components - exercise

• عملیات برداری - چگونه کار می‌کنند Vector operations - how do they work

• اعمال ضرب داخلی - مثال نیروهای وارد بر یک جعبه Apply the dot product - Forces on a box example

• شهود ضرب خارجی - چیست Cross product intuition- what is it

• ضرب خارجی - چگونه آن را محاسبه کنیم Cross product - how to calculate it

• اعمال ضرب خارجی - مثال الکترون و میدان مغناطیسی Apply the cross product - electron and magnetic field example

• کاربرد مگا - مثال مخزن آب ۱ MEGA Application - Water tank example 1

• کاربرد مگا - مثال مخزن آب ۲ MEGA Application - Water tank example 2

• کاربرد مگا - مثال مخزن آب ۳ MEGA Application - Water tank example 3

• تصحیح: کاربرد مگا - مثال مخزن آب ۳ CORRECTION: MEGA Application - Water tank example 3

• کاربرد مگا - مثال مخزن آب ۴ MEGA Application - Water tank example 4

• تصحیح: کاربرد مگا - مثال مخزن آب ۴ CORRECTION: MEGA Application - Water tank example 4

• کاربرد مگا - مثال مخزن آب ۵ MEGA Application - Water tank example 5

• SIM: کاربرد مگا - مثال مخزن آب - کامل SIM: MEGA Application - Water tank example - Complete

• کاربرد مگا - مثال مخزن آب - تمرین ۱ MEGA Application - Water tank example - exercise 1

• کاربرد مگا - مثال مخزن آب - تمرین ۲ MEGA Application - Water tank example - exercise 2

• SIM: کاربرد مگا - مثال مخزن آب - تمرین SIM: MEGA Application - Water tank example - exercise

• کاربرد مگا - جریان جرمی مخزن آب - از مشتقات برای بدست آوردن آن استفاده کنید MEGA Application - Water tank mass flow- use derivatives to get it

• فاصله در برابر بردارهای موقعیت - تفاوت چیست Distance VS Position vectors - what's the difference

• جابجایی در برابر بردارهای سرعت در برابر بردارهای شتاب - تفاوت چیست Displacement VS Velocity VS Acceleration vectors - what's the difference

• بردارهای جابجایی، سرعت و شتاب متوسط - شفاف‌سازی Average displacement, velocity, and acceleration vectors - clarification

• نمودار بردارهای جابجایی، سرعت و شتاب Graph Displacement, Velocity, & Acceleration vectors

• بردار شتاب - شهود Acceleration vector - intuition

• مشتقات برداری - چگونه کار می‌کنند Vector derivatives - how do they work

تبدیلات Transformations

• سیستم‌های مختصات دکارتی ۲ بعدی در برابر قطبی - چه هستند 2D Cartesian VS Polar coordinate systems - what are they

• سیستم‌های مختصات دکارتی ۳ بعدی در برابر استوانه‌ای در برابر کروی - چه هستند 3D Cartesian VS Cylindrical VS Spherical coordinate systems - what are they

• اعمال سیستم‌های مختصات سه بعدی - چه زمانی از کدام استفاده کنیم Apply 3 dimensional coordinate systems - when to use what

• تبدیل از قطبی به دکارتی Going from Polar to Cartesian

• تبدیل از دکارتی به قطبی Going from Cartesian to Polar

• تبدیل بین سیستم‌های مختصات سه بعدی - چگونه بین آنها جابجا شویم Going between 3 dimensional coordinate systems - how to switch between them

معادلات پارامتریک Parametric Equations

• مقدمه‌ای بر معادلات پارامتریک - شهود Intro into Parametric Equations - Intuition

• کاربرد مگا - فرود هواپیما در ۲ بعد MEGA Application - Landing Airplane in 2D

• SIM: کاربرد مگا: شبیه‌سازی فرود SIM: MEGA Application: Landing simulation

• کاربرد مگا - پرواز نوسانی هواپیما (در ۲ بعد) MEGA Application - Airplane flying in an oscillatory way (in 2D)

• کاربرد مگا - سرعت و شتاب هواپیما در ۲ بعد MEGA Application - Airplane's velocity and acceleration in 2D

• SIM: کاربرد مگا - شبیه‌سازی مسیر سینوسی SIM: MEGA Application - Sin trajectory simulation

• کاربرد مگا - هواپیما در حال انجام دایره در ۲ بعد - مختصات دکارتی و قطبی MEGA Application - Airplane doing circles in 2D - Cartesian & Polar coordinates

• کاربرد مگا - هواپیما در حال انجام دایره در ۲ بعد - سرعت و شتاب MEGA Application - Airplane doing circles in 2D - Velocity & Acceleration

• SIM: کاربرد مگا - شبیه‌سازی دایره SIM: MEGA Application - Circle simulation

• کاربرد مگا - پرواز هواپیما به صورت مارپیچی در ۳ بعد MEGA Application - Airplane flying in a spiral in 3D

• SIM: کاربرد مگا - مسیرهای سه بعدی - شبیه‌سازی ۱ SIM: MEGA Application - 3D trajectories - simulation 1

• SIM: کاربرد مگا - مسیرهای سه بعدی - شبیه‌سازی ۲ SIM: MEGA Application - 3D trajectories - simulation 2

• SIM: کاربرد مگا - مسیرهای سه بعدی - شبیه‌سازی ۳ SIM: MEGA Application - 3D trajectories - simulation 3

• SIM: کاربرد مگا - مسیرهای سه بعدی - شبیه‌سازی ۴ SIM: MEGA Application - 3D trajectories - simulation 4

• SIM: کاربرد مگا - مسیرهای سه بعدی - شبیه‌سازی ۵ SIM: MEGA Application - 3D trajectories - simulation 5

• کاربرد مگا - ربات ۲ مفصلی - موقعیت و سرعت زاویه‌ای MEGA Application - 2 joint robot - Angular position & velocity

• کاربرد مگا - ربات ۲ مفصلی - ۲ مفصل در حال چرخش همزمان MEGA Application - 2 joint robot - 2 joints rotating simultaneously

• کاربرد مگا - ربات ۲ مفصلی - تخصیص فریم‌های مرجع متعدد MEGA Application - 2 joint robot - assigning multiple reference frames

• کاربرد مگا - ربات ۲ مفصلی - توصیف یک نقطه در دو فریم مختلف MEGA Application - 2 joint robot - describing a point in two different frames

• کاربرد مگا - ربات ۲ مفصلی - استخراج ماتریس چرخش ۲ بعدی MEGA Application - 2 joint robot - deriving a 2D rotational matrix

• کاربرد مگا - ربات ۲ مفصلی - توصیف مفاصل چرخان و متحرک MEGA Application - 2 joint robot - describing rotating and translating joints

• کاربرد مگا - ربات ۲ مفصلی - مفاصل در حال چرخش با فرکانس‌های مختلف MEGA Application - 2 joint robot - joints rotating at different frequencies

• SIM: کاربرد مگا - ربات ۲ مفصلی - شبیه‌سازی ۱ SIM: MEGA Application - 2 joint robot - simulation 1

• SIM: کاربرد مگا - ربات ۲ مفصلی - شبیه‌سازی ۲ SIM: MEGA Application - 2 joint robot - simulation 2

• ماتریس چرخش ۳ بعدی - چگونه آن را استخراج کنیم ۱ 3D Rotational matrix - how to derive it 1

• ماتریس چرخش ۳ بعدی - چگونه آن را استخراج کنیم ۲ 3D Rotational matrix - how to derive it 2

• ماتریس چرخش ۳ بعدی - چگونه آن را استخراج کنیم ۳ 3D Rotational matrix - how to derive it 3

• مارپیچ - شکل نهایی Spiral - Final shape

حساب چند متغیره Multivariable Calculus

• توابع ضمنی - چه هستند و چگونه آنها را نمودار کنیم Implicit functions - what are they and how to graph them

• مشتقات تابع ضمنی - چگونه آنها را بگیریم Implicit function derivatives - how to take them

• بسط ابعاد تابع ۱ Expanding function dimensions 1

• بسط ابعاد تابع ۲ Expanding function dimensions 2

• مثال یادگیری ماشین - چگونه چند بعدی بودن را اعمال کنیم Machine Learning example - how to apply multidimensionality

• مشتقات جزئی - مقدمه ۱ Partial derivatives - intro 1

• مشتقات جزئی - مقدمه ۲ Partial derivatives - intro 2

• مشتقات جزئی - مقدمه ۳ Partial derivatives - intro 3

• مشتقات جزئی با ابعاد بالاتر و نمودار آن Higher dimensional partial derivatives & its graph

• مثال هواپیما - قاعده زنجیره‌ای در معادلات پارامتریک - مشتقات جزئی ۱ Airplane example - Chain rule in parametric equations - partial derivatives 1

• مثال هواپیما - قاعده زنجیره‌ای در معادلات پارامتریک - مشتقات جزئی ۲ Airplane example - Chain rule in parametric equations - partial derivatives 2

• مشتقات جزئی چند سطحی - چگونه آنها را بگیریم Multilevel partial derivatives - how to take them

• گرادیان - چیست و چگونه آن را پیدا کنیم Gradient - what is it and how to find it

• شبکه‌های عصبی + حساب دیفرانسیل و انتگرال (توصیه مقاله) Neural Networks + Calculus (Article recommendation)

• سری تیلور - چیست و چگونه آن را فرموله کنیم ۱ Taylor Series - what is it and how to formulate it 1

• سری تیلور - چیست و چگونه آن را فرموله کنیم ۲ Taylor Series - what is it and how to formulate it 2

• خطی‌سازی و تقریب درجه دوم - چیست و چگونه آن را انجام دهیم Linearization and Quadratic Approximation - what is it and how to do it

• خطی‌سازی چند بعدی - تمرین عملی Multidimensional linearization - practical exercise

• تقریب درجه دوم چند بعدی - ماتریس هسین Multidimensional quadratic approximation - Hessian Matrix

• نمایش یک سیستم به صورت ریاضی، در فرم بردار-ماتریس و نمودارهای بلوکی Representing a system mathematically, in vector-matrix form, and block diagrams

انتگرال‌های تک متغیره Single variable integrals

• توابع گسسته در برابر پیوسته - تفاوت چیست Discrete VS Continuous functions - what's the difference

• مقدمه‌ای بر انتگرال‌ها - محاسبه مساحت دیوار ۱ Intro to Integrals - The area of the wall calculation 1

• مقدمه‌ای بر انتگرال‌ها - محاسبه مساحت دیوار ۲ Intro to Integrals - The area of the wall calculation 2

• انتگرال‌ها - معنای آنها چیست ۱ Integrals - what's the meaning of it 1

• انتگرال‌ها - معنای آنها چیست ۲ Integrals - what's the meaning of it 2

• انتگرال‌ها - معنای آنها چیست ۳ Integrals - what's the meaning of it 3

• انتگرال‌ها - معنای آنها چیست ۴ Integrals - what's the meaning of it 4

• انتگرال‌های نامعین در برابر انتگرال‌های معین - تفاوت چیست Indefinite Integrals VS Definite Integrals - what's the difference

• انتگرال‌های معین - محاسبه مساحت دیوار ۱ Definite Integrals - Area of the wall calculation 1

• انتگرال‌های معین - محاسبه مساحت دیوار ۲ Definite Integrals - Area of the wall calculation 2

• انتگرال‌های ناسره - شهودی شده Improper Integrals - made intuitive

• انتگرال‌های معین - تعریف رسمی Definite Integrals - formal definition

• مساحت دایره و شرایط اولیه - کاربرد انتگرال‌ها Area of a circle & initial conditions - integrals applied

• مساحت دایره - رویکرد دوم - کاربرد انتگرال‌ها Area of a circle - 2nd approach - integrals applied

• حجم یک جامد - کاربرد انتگرال‌ها Volume of a solid - integrals applied

• انتگرال‌گیری جز به جز - از کجا می‌آید و چگونه آن را اعمال کنیم Integration by parts - where it comes from and how to apply it

• محاسبه طول منحنی - کاربرد انتگرال‌ها ۱ Curve length calculation - integrals applied 1

• محاسبه طول منحنی - کاربرد انتگرال‌ها ۲ Curve length calculation - integrals applied 2

• محاسبه طول مارپیچ در ۳ بعد - کاربرد انتگرال‌ها Spiral length calculation in 3D - integrals applied

• طول مسیر مارپیچی Spiral trajectory length

انتگرال‌های چند متغیره Multivariable integrals

• انتگرال‌های چند متغیره - شهود ۱ Multivariable integrals - intuition 1

• انتگرال‌های چند متغیره - شهود ۲ Multivariable integrals - intuition 2

• انتگرال‌های چند متغیره - شهود ۳ Multivariable integrals - intuition 3

• انتگرال‌های سه‌گانه - شهود Triple Integrals -intuition

• انتگرال‌های چهارگانه - شهود Quadruple Integrals - intuition

• محاسبه جرم با چگالی متغیر - انتگرال‌های سه‌گانه کاربردی Mass calculation with varying density - applied triple integrals

مقدمه‌ای بر معادلات دیفرانسیل Introduction to Differential Equations

• معادلات دیفرانسیل - شهود و نمایش‌های مختلف ۱ Differential Equations - intuition & different representations 1

• معادلات دیفرانسیل - شهود و نمایش‌های مختلف ۲ Differential Equations - intuition & different representations 2

• نمایش موج در حوزه زمان و فرکانس Wave representation in time & frequency domain

حساب دیفرانسیل و انتگرال در مهندسی کنترل - کنترل‌کننده PID Calculus in Control Engineering - PID controller

• مقدمه‌ای بر کنترل - چگونه سیستم‌ها را با یک کنترل‌کننده کنترل کنیم ۱ Intro to Control - how to control systems with a controller 1

• مقدمه‌ای بر کنترل - چگونه سیستم‌ها را با یک کنترل‌کننده کنترل کنیم ۲ Intro to Control - how to control systems with a controller 2

• سیستم حلقه باز در برابر حلقه بسته Open VS Closed Loop System

• کنترل مخزن آب در یک شبیه‌سازی پایتون Controlling the water tank in a Python simulation

• مقدمه‌ای بر کنترل‌کننده تناسبی Intro to a proportional controller

• مدل‌سازی مخزن آب ۱ Modelling the water tank 1

• مدل‌سازی مخزن آب ۲ Modelling the water tank 2

• انتگرال‌گیری عددی اعمال شده بر مدل مخزن آب Numerical integration applied to the water tank model

• ترکیب ریاضیات با ساختار کنترل Combining math with the control structure

• شبیه‌سازی مخزن آب - کنترل‌کننده تناسبی Water tank simulation - proportional controller

• مقدمه‌ای بر شبیه‌سازی PID Intro to a PID simulation

• PID: مدل‌سازی قطار با نیروها ۱ PID: Modelling the train with forces 1

• PID: مدل‌سازی قطار با نیروها ۲ PID: Modelling the train with forces 2

• PID: رفتن از ورودی سیستم به خروجی سیستم با استفاده از انتگرال‌گیری عددی PID: Going from system input to system output using numerical integration

• PID: شبیه‌سازی قطار مغناطیسی - کنترل‌کننده تناسبی PID: Magnetic train simulation - proportional controller

• PID: توضیح فراجهش کنترل‌کننده تناسبی ۱ PID: Proportional controller overshoot explanation 1

• PID: توضیح فراجهش کنترل‌کننده تناسبی ۲ PID: Proportional controller overshoot explanation 2

• PID: توضیح فراجهش کنترل‌کننده تناسبی ۳ PID: Proportional controller overshoot explanation 3

• PID: مقدمه‌ای بر کنترل مشتق‌گیر PID: Intro to Derivative Control

• PID: تنظیم کنترل‌کننده PID: Tuning the controller

• PID: کنترل‌کننده تناسبی و مشتق‌گیر و شبیه‌سازی قطار مغناطیسی در پایتون PID: Proportional & Derivative controller & magnetic train simulation in Python

• PID: مقدمه‌ای بر کنترل انتگرال‌گیر PID: Intro to Integral Control

• PID: شبیه‌سازی قطار مغناطیسی پایتون در زاویه شیب PID: Python magnetic train simulation at an inclination angle

• PID: مدل‌سازی ریاضی قطار با زاویه شیب ۱ PID: Mathematical modelling of the train with the inclination angle 1

• PID: مدل‌سازی ریاضی قطار با زاویه شیب ۲ PID: Mathematical modelling of the train with the inclination angle 2

• PID: کنترل تناسبی، مشتق‌گیر، انتگرال‌گیر ترکیب شده PID: Proportional, Derivative, Integral Control combined

• PID: شبیه‌سازی قطار مغناطیسی (زاویه شیب و PID) PID: Magnetic train simulation (inclination angle & PID)

• درک بنیادی PID خود را آزمایش کنید Test your PID fundamental understanding

• توضیح کد قطار PID ۱ PID train code explanation 1

• توضیح کد قطار PID ۲ PID train code explanation 2

• توضیح کد قطار PID ۳ PID train code explanation 3

• مقدمه کوتاه بر ابزارهای انیمیشن پایتون Short intro to Python animation tools

• PID: توضیح سریع کد و انیمیشن (مخازن آب) PID: Quick code & animation explanation (water tanks)

• کدها برای کنترل‌کننده‌های P و PID (پایتون ۳، نام‌پای و مت‌پلات‌لیب مورد نیاز است) Codes for the P & PID controllers (Python 3, Numpy & Matplotlib needed)

کدهای پایتون، نصب و کلمات پایانی Python codes, installation & Last Words

• مقدمه‌ای بر (ترمینال لینوکس و macOS) و (خط فرمان ویندوز) Intro to (Linux & macOS Terminal) & (Windows Command Prompt)

• دستورالعمل‌های نصب پایتون Python installation instructions

• نصب محیط پایتون و کتابخانه‌های آن (ویندوز ۱۰) Installing the Python environment and its libraries (Windows 10)

• نصب محیط پایتون و کتابخانه‌های آن (لینوکس اوبونتو) Installing the Python environment and its libraries (Linux Ubuntu)

• نصب محیط پایتون و کتابخانه‌های آن (macOS) Installing the Python environment and its libraries (macOS)

• کدهای پایتون شبیه‌سازی The Simulation Python codes

• آفرین! شما موفق شدید! اما اینجا متوقف نشوید! به جلو حرکت کنید! Well done! You did it! But don't stop here! Keep going forward!