دوره آموزشی Geometry Crash 2022: هندسه را در 11 ساعت بیاموزید

سرفصل ها و درس ها

شرایط اساسی اساسی Basic Important Terms

• اصطلاحات اساسی هندسی: نقطه، سنت خط، بخش خط، خط موازی، زاویه و غیره Basic Geometrical Terms: Point, St. Line, Line Segment, Parallel Line, Angle etc

• انواع زاویه ها: بر اساس اندازه زاویه ها Types of Angles: Based on size of angles

• انواع جفت زوایای: بر اساس ساخت و ساز و خواص آنها Types of pairs of angles: Based on their construction & properties

• خلاصه اصول Axioms Overview

مثلث: این نوع است Triangle: It's types

• انواع مثلث: بر اساس اندازه زاویه ها Types of Triangle: Based on sizes of angles

• انواع مثلث: بر اساس طول دو طرف مثلث Types of Triangle: Based on the length of the sides of triangles

قضیه بر اساس مثلث Theorems based on triangle

• روش 1: قضیه 1- مجموع سه زاویه مثلث دو زاویه قائمه است. Method 1: Theorem 1- The sum of three angles of triangle is two right angles

• قضیه 1: مجموع سه زاویه مثلث دو زاویه راست است Theorem 1: The sum of three angles of triangle is two right angles

• مسابقه مهم بر اساس قضیه 1. Important quiz based on theorem 1.

• [به روز رسانی]: روش 2 - مجموع زوایای داخلی مثلث دو زاویه قائمه است. [Updated]: Method 2 - The sum of interior angles of triangle is two right angles

• قضیه 2: زاویه بیرونی برابر با مجموع دو زاویه داخلی مقابل است Theorem 2: The exterior angle is equal to sum of two opposite interior angles

شرایط همبستگی مثلث Condition of congruency of triangles

• واقعیت S.S.S S.S.S Fact

• واقعیت S.A.S S.A.S Fact

• A.S.A. حقیقت A.S.A. Fact

• R.H.S. حقیقت R.H.S. Fact

• A.A.S. حقیقت A.A.S. Fact

قضیه ها در مثلث های جداگانه Theorems on isosceles triangles

• قضیه 3: زاویه پایه یک مثلث جداگانه برابر است Theorem 3: Base angles of an isosceles triangle are equal

• قضیه 4: اگر دو زاویه مثلث برابر باشد، این یک مثلث جداگانه است Theorem 4: if two angles of a triangle are equal, it is an isosceles triangle

• قضیه 5: رابطه بین زاویه عمودی و پایه آن Theorem 5: The relation between bisector of vertical angle and it's base

• قضیه 6: رابطه بین خط پیوستن به رأس و پایه Theorem 6: The relation between the line joining the vertex and base

قضیه های اواسط نقطه Mid-Point Theorems

• قضیه 1 Theorem 1

• قضیه 2 Theorem 2

مثلث: ورزش Triangle: Exercise

• تمرین بر اساس قضیه 1 Exercise based on theorem 1

• تمرین بر اساس قضیه 2 Exercise based on theorem 2

• ورزش بر اساس مثلث تقسیم شده و این قضیه است Exercise based on isosceles triangle and it's theorem

• ورزش بر اساس قضیه اواسط نقطه Exercise based on mid-point theorem

انواع چهار ضلعی Types of Quadrilateral

• نمای کلی چهار ضلعی Quadrilateral Overview

• مرور کلی Trapezium Trapezium Overview

• بررسی منظم Parallelogram Overview

• بررسی مستطیل Rectangle Overview

• نمای کلی مربع Square Overview

• بازبینی رمبوس Rhombus Overview

تئوری های Parallelogram و تمرین Parallelogram Theorems & Exercise

• قضیه 1: Theorem 1:

• قضیه 2: Theorem 2:

• قضیه 3: زاویه های متضاد و دو طرفه یکپارچه برابر هستند Theorem 3: The opposite angles and sides of a parallelogram are equal

• قضیه 4: (قضیه قبلی 3) Theorem 4: (Converse of previous theorem 3)

• قضیه 5: (قضیه قبلی 3) Theorem 5: (Converse of previous theorem 3)

• تئوری 6: قطر یک parallelogram هر یک از یکدیگر را تقسیم می کند Theorem 6: The diagonals of a parallelogram bisect each other

• تئوری 7: اگر قطر یک چهارگانه باشد. تقسیم یکدیگر، چهار. سالانه است Theorem 7: If diagonals of a quadri. bisect each other, quad. is parallelogram

• ورزش: برخی از راه حل های مهم بر اساس قضیه منظم Exercise: Some important solution based on parallelogram theorem

تئوری های parallelogram بر اساس آن منطقه است Parallelogram Theorems based on it's area

• تئوری 1: parallelograms ایستاده در همان پایه و بین همان خطوط موازی Theorem 1: Parallelograms standing on same base & between same parallel lines

• قضیه 2: رابطه بین ⃤ & ▱ در همان پایه و همان خطوط موازی Theorem 2: The relation between ⃤ & ▱ on the same base and same parallel lines

• قضیه 3: رابطه بین △ در همان پایه و خطوط موازی Theorem 3: The relation between △'s on the same base and parallel lines

شباهت: مفهوم و تمرین Similarity: Concept & Exercises

• نمای کلی مفهوم شباهت Similarity Concept Overview

• #1. نمونه کار شده بر اساس شباهت #1. Worked out example based on similarity

• #2. نمونه کار شده بر اساس شباهت #2. Worked out example based on similarity

• #3. نمونه کار شده بر اساس شباهت #3. Worked out example based on similarity

• #4. نمونه کار شده بر اساس شباهت #4. Worked out example based on similarity

• #5. نمونه کار شده بر اساس شباهت #5. Worked out example based on similarity

• #6. نمونه کار شده بر اساس شباهت #6. Worked out example based on similarity

• شماره 7. نمونه کار شده بر اساس شباهت #7. Worked out example based on similarity

دایره: اصطلاحات اساسی Circle: Basic Terms

• مفهوم دایره Circle Concept

• محیط Circumference

• شعاع و قطر Radius & Diameter

• نیم دایره Semi-Circle

• قوس Arc

• آکورد Chord

• بخش و بخش Segment & Sector

• دایره های متحدالمرکز و متقاطع Concentric & Intersecting Circles

• مفهوم مماس و سکنت Tangent and Secant Concept

دایره: قضایا Circle: Theorems

• قضیه 1: عمود رسم شده از مرکز دایره به وتر نصف وتر Theorem 1: The perpendicular drawn from centre of circle to chord bisect chord

• قضیه 2: رابطه بین اتصال خط بین نقطه میانی و مرکز دایره Theorem 2: The relation between line joining between midpoint & centre of circle

• قضیه 3: نیمساز عمود یک وتر از مرکز دایره می گذرد Theorem 3: The perpendicular bisector of a chord passes through centre of circle

• قضیه 4: در یک دایره، وترهای مساوی از مرکز فاصله دارند Theorem 4: In a circle, equal chords are equidistant from the centre

• قضیه 5: آکوردهایی که از مرکز دایره به یک اندازه فاصله دارند با هم برابرند Theorem 5: Chords which are equidistant from the centre of a circle are equal

• قضیه 6: زاویه مرکز دو برابر زاویه در محیط همان کمان است Theorem 6: The centre angle is double the angle at the circumference on same arc

• قضیه 7: زوایای محیطی که روی یک کمان ایستاده اند با هم برابرند Theorem 7: Angles in the circumference standing on the same arc are equal

• قضیه 8: زوایای مقابل چهارضلعی حلقوی مکمل هستند Theorem 8: The opposite angles of cyclic quadrilateral are supplementary

• قضیه 9: رابطه بین زاویه بیرونی چهار چرخه ای. & Opp. بین المللی ang Theorem 9: The relation between exterior angle of cyclic quadri. & Opp. Int. ang

دایره: چند تمرین مهم Circle: Some Important Exercise

• #1. ورزش دایره ای #1. Circle Exercise

• #2. ورزش دایره ای #2. Circle Exercise

• #3. ورزش دایره ای #3. Circle Exercise

• #4. ورزش دایره ای #4. Circle Exercise

• #5. ورزش دایره ای #5. Circle Exercise

• #6. ورزش دایره ای #6. Circle Exercise