آموزش تسلط بر استاتیک (علم سازه‌ها) - آخرین آپدیت

درک نیروها و گشتاورها Understanding Forces and Moments

• مرور کلی دوره Course Overview

• 1 0 مقدمه‌ای بر مکانیک 1-0 Introduction to Mechanics

• 1 1 معرفی کوتاه بردارها 1-1 Brief Introduction of Vectors

• 1 2 عملیات پایه بردارها: جمع برداری 1-2 Basic Operations of Vectors: Vector Addition

• 1 3 جمع بردارها: قوانین مثلثی 1-3 Vector Addition: Triangle Rules

• 1 4 مؤلفه‌های دکارتی (دو بعدی) 1-4 Cartesian Components (2D)

• 1 5 مؤلفه‌های دکارتی (سه بعدی) 1-5 Cartesian Components (3D)

• 1 6 تجزیه نیرو به مؤلفه‌های دکارتی 1-6 Decomposition of a Force into its Cartesian Components

• 1 7 مثال: مؤلفه‌های دکارتی 1-7 Example: Cartesian Components

• 1 8 مقدمه‌ای بر ضرب داخلی 1-8 Introduction to Dot Product

• 1 9 ضرب داخلی: مؤلفه‌های دکارتی 1-9 Dot Product: Cartesian Components

• 1 10 مثال: ضرب داخلی 1-10 Example: Dot Product

• 1 11 مقدمه‌ای بر ضرب خارجی 1-11 Introduction to Cross Product

• 1 12 ضرب خارجی: مؤلفه‌های دکارتی 1-12 Cross Product: Cartesian Components

• 1 13 کاربرد ضرب خارجی: محاسبه مساحت 1-13 Application of Cross Product: Calculating Area

• 1 14 کاربرد ضرب خارجی: گشتاور نیرو 1-14 Application of Cross Product: Moment of a Force

• 1 15 مثال: گشتاور نیرو 1-15 Example: Moment of a Force

• 1 16 کوپل نیروها 1-16 Couple of Forces

• 1 17 عملیات برداری: ضرب مختلط یا سه‌گانه (اسکالر) 1-17 Vector Operation: Mix or Triple (Scalar) Product

• 1 18 کاربرد ضرب مختلط: گشتاور نیرو حول یک محور 1-18 Application of Mix Product: Moment of a Force about an Axis

• 1 19 مثال: گشتاور نیرو حول یک محور 1-19 Example: Moment of a Force about an Axis

سیستم‌های معادل نیروها و تعادل Equivalent Systems of Forces and Equilibrium

• 2 1 سیستم‌های معادل نیروها 2-1 Equivalent Systems of Forces

• 2 2 سیستم معادل ساده شده 2-2 Simplified Equivalent System

• 2 3 مثال: سیستم معادل ساده شده نیروها در دو بعد 2-3 Example: Simplified Equivalent System of Forces in 2D

• 2 4 تعادل جسم صلب 2-4 Equilibrium of a Rigid Body

• 2 5 واکنش‌ها در تکیه‌گاه‌های مختلف 2-5 Reactions at Different Supports

• 2 6 مثال: محاسبه واکنش‌ها 2-6 Example: Calculating Reactions

• 2 7 تعادل سیستمی از اجسام صلب 2-7 Equilibrium of a System of Rigid Bodies

• 2 8 مثال: تعادل سیستمی متشکل از دو جسم صلب 2-8 Example: Equilibrium of a System of Two Rigid Bodies

• 2.9 اعضای دو نیرویی 2.9 2-Force Members

• 2.10 مثال: اعضای دو نیرویی 2.10 Example: 2-Force Members

• 2 11 اعضای سه نیرویی (اختیاری) 2-11 3-Force members (Optional)

پایداری و معین بودن استاتیکی Stability and Static Determinacy

• 3 1 پایداری از دیدگاه استاتیکی 3-1 Stability - Static Point of View

• 3 2 مثال: معین بودن استاتیکی 3-2 Example: Static Determinacy

• 3 3 مثال: نامعین بودن استاتیکی 3-3 Example: Static Indeterminacy

• 3 4 ملاحظات کینماتیکی: حرکت جسم صلب 3-4 Kinematic Considerations - Rigid Body Motion

• 3 5 ملاحظات کینماتیکی: حرکت‌های بی‌نهایت کوچک 3-5 Kinematic considerations - Infinitesimal Motions

• 3 6 پایداری: رویکرد کینماتیکی 3-6 Stability - Kinematic Approach

• 3 7 ملاحظات کینماتیکی: اجسام صلب متعدد 3-7 Kinematic considerations - Multiple rigid bodies

• 3.8 پایداری: رویکرد کینماتیکی برای اجسام صلب متعدد، بخش اول 3.8 Stability - Kinematic approach for Multiple Rigid Bodies, Part 1

• 3.9 پایداری: رویکرد کینماتیکی برای اجسام صلب متعدد، بخش دوم 3.9 Stability - Kinematic approach for Multiple Rigid Bodies, Part 2

خرپاها Trusses

• 4 1 مقدمه‌ای بر خرپاها 4-1 Introduction to Trusses

• 4 2 خرپاهای ساده 4-2 Simple Trusses

• 4 3 خرپاهای ترکیبی 4-3 Compound Trusses

• 4 4 خرپاهای پیچیده 4-4 Complex Trusses

• 4 5 مقدمه‌ای بر روش گره‌ها 4-5 Introduction to Method of Joints

• 4 6 مثال: روش گره‌ها برای خرپاهای ساده 4-6 Example: Method of Joints for Simple Trusses

• 4 7 نمایش: روش گره‌ها برای خرپاهای پیچیده و ترکیبی 4-7 Illustration: Method of Joints for Complex and Compound Trusses

• 4 8 مقدمه‌ای بر روش برش (مقاطع) 4-8 Introduction to Method of Sections

• 4 9 نمایش: تحلیل خرپاها به کمک کامپیوتر 4-9 Illustration: Computer-aided Analysis of Trusses

خواص سطح و گشتاورهای اینرسی Area properties and Moments of Inertia

• 5.1 مساحت و مرکز سطح 5.1 Area and Centroid

• 5.2 مثال‌های مساحت و مرکز سطح 5.2 Area and Centroid Examples

• 5.3 مثال نیم‌دایره 5.3 Example of a Half Circle

• 5.4 مثال مساحت‌های مرکب 5.4 Example of Composite Areas

• 5.5 بارگذاری گسترده 5.5 Distributed Loading

• 5.6 مثال ۱: بارگذاری گسترده 5.6 Example 1: Distributed Loading

• 5.7 مثال ۲: بارگذاری گسترده 5.7 Example 2: Distributed Loading

• 5.8 قضیه اول پاپوس-گولْدینوس 5.8 The First Theorem of Pappus-Guldiness

• 5.9 قضیه دوم پاپوس-گولْدینوس 5.9 The Second Theorem of Pappus-Guldiness

• 5.10 گشتاورهای اینرسی - بخش اول 5.10 Moments of Inertia - Part 1

• 5.11 گشتاورهای اینرسی - بخش دوم 5.11 Moments of Inertia - Part 2

• 5.12 گشتاور اینرسی ضربی 5.12 Product Moment of Inertia

• 5.13 شعاع ژیراسیون و گشتاور اینرسی قطبی 5.13 Radius of Gyration and Polar Moment of Inertia

• 5.14 گشتاورهای اینرسی برای اشکال هندسی ساده 5.14 Moments of inertia for Simple Geometric Shapes

• 5.15 قضیه محور موازی 5.15 Parallel Axis Theorem

• 5.16 مثال: گشتاورهای اینرسی برای شکل ترکیبی با استفاده از قضیه محور موازی 5.16 Example: Moments of Inertia for a Combined Shape using Parallel Axis Theorem

• 5.17 مثال: کاربرد صحیح قضیه محور موازی برای محورهای جابجا شده 5.17 Example: Proper Application of Parallel Axis Theorem for Shifted Axis

• 5.18 تبدیل به دلیل چرخش محورها 5.18 Transformation due to Rotated Axes

• 5.19 گشتاور اینرسی نسبت به محورهای چرخان 5.19 Moment of Inertia with respect to Rotated Axes

• 5.20 دایره مور 5.20 Mohr's circle

• 5.21 مثال ۱: کاربرد دایره مور برای محاسبه گشتاورهای اینرسی نسبت به محورهای چرخان 5.21 Example 1: Application of Mohr's Circle for Calculating Moments of Inertia with respect to Rotated Axes

• 5.22 مثال ۲: موارد خاص در مورد دایره مور 5.22 Example 2: Special Cases regarding Mohr's Circle

نمودارهای نیروی داخلی Internal Force Diagrams

• 6 1 مقدمه‌ای بر نیروهای داخلی 6-1 Introduction to Internal Forces

• 6 2 قرارداد علامت نیروهای داخلی 6-2 Sign Convention of Internal Forces

• 6 3 درک نیروی محوری 6-3 Understanding Axial Force

• 6 4 درک نیروی برشی 6-4 Understanding Shear Force

• 6 5 درک گشتاورهای خمشی 6-5 Understanding Bending Moments

• 6 6 بررسی نقاد قراردادهای علامت 6-6 Sign convention: A critical review

• 6 7 مقدمه‌ای بر نمودارهای نیروی محوری، برشی و گشتاور خمشی 6-7 Introduction to Axial, Shear and Bending Moment Diagram

• 6 8 قوانین نمودار نیروی برشی (بخش اول) 6-8 Rules of Shear Force Diagram (Part 1)

• 6 9 قوانین نمودار نیروی برشی (بخش دوم) 6-9 Rules of Shear Force Diagram (Part 2)

• 6 10 قوانین نمودار نیروی برشی (بخش سوم) 6-10 Rules of Shear Force Diagram (Part 3)

• 6 11 قوانین نمودار نیروی محوری 6-11 Rules of Axial Force Diagram

• 6 12 مثال: نمودار نیروی محوری 6-12 Example: Axial Force Diagram

• 6 13 قوانین نمودار گشتاور خمشی 6-13 Rules of Bending Moment Diagram

• 6 14 مثال: نمودار گشتاور خمشی 6-14 Example: Bending Moment Diagram

• 6 15 مثال ۲: نمودار گشتاور خمشی 6-15 Example 2: Bending Moment Diagram

تحلیل استاتیکی سازه Static Analysis of a Structure

• 7 1 تحلیل گره‌ها در قاب‌ها بر اساس نمودارهای نیروهای داخلی 7-1 Analyzing Joints in Frames based on Internal Forces Diagrams

• 7 2 پایداری و واکنش سازه 7-2 Stability and Reaction of the structure

• 7 3 نمودار نیروی محوری 7-3 Axial Force Diagram

• 7 4 نمودار نیروی برشی 7-4 Shear Force Diagram

• 7 5 نمودار گشتاور خمشی 7-5 Bending Moment Diagram

• 7 6 خلاصه: مراحل اصلی انجام تحلیل استاتیکی یک سازه 7-6 Summary: Major Steps of performing Static Analysis of a structure

• 7 7 نکات تکمیلی 7-7 Remarks

• 7 8 مثال: رسم نمودار گشتاور خمشی با استفاده از روش سریع (Fast Track) 7-8 Example: Drawing Bending Moment Diagram using Fast Track Approach

• 7 9 واکنش‌ها و تجزیه نیرو 7-9 Reactions and Force Decomposition

• 7 10 نمودارهای نیروی محوری، نیروی برشی و گشتاور خمشی 7-10 Axial Force, Shear Force and Bending Moment Diagrams