آموزش جبر خطی برای علم داده و یادگیری ماشین A-Z 2025 - آخرین آپدیت

آشنایی با مبانی جبر خطی و موفقیت در امتحانات

• مبانی ماتریس‌ها (نمادگذاری، ابعاد، انواع، دسترسی به درایه‌ها و ...)
• عملیات روی یک ماتریس (ضرب اسکالر، ترانهاده، دترمینان، الحاقی و ...)
• عملیات روی دو ماتریس (جمع، تفریق و ضرب ماتریس‌ها)
• انجام عملیات سطری مقدماتی و یافتن فرم‌های پله‌ای (REF & RREF)
• معکوس ماتریس‌ها (ماتریس‌های وارون‌پذیر و منفرد، روش الحاقی)
• حل دستگاه معادلات خطی با استفاده از ماتریس‌ها و معکوس آن‌ها (قاعده کرامر برای حل AX = B)
• خواص دترمینان‌ها و روش حذف گاوس-جردن
• ماتریس‌ها به عنوان بردار (جمع و تفریق بردارها، قاعده سر به سر، مؤلفه‌ها، اندازه و نقطه میانی بردار)
• فضاهای برداری (ابعاد، فضاهای اقلیدسی، خواص بستار و اصول موضوعه)
• ترکیب خطی و پوشش (مجموعه پوشا برای فضای برداری و وابستگی خطی)
• زیرفضا و فضای پوچ ماتریس، حاصل‌ضرب ماتریس در بردار
• پایه و پایه استاندارد، بررسی تشکیل پایه برای فضای برداری توسط مجموعه‌ای از بردارها
• مقادیر ویژه و بردارهای ویژه (نحوه یافتن مقادیر ویژه و بردارهای ویژه متناظر)
• مفاهیم پایه جبر (به عنوان یک مزیت ویژه)
• و بسیاری موارد دیگر...

پیش‌نیازهای دوره

• علاقه به یادگیری ماتریس‌ها و بردارها
• توانایی انجام عملیات ریاضی پایه (+، -، ×، ÷) روی اعداد و کسرها
• دانش لازم برای حل یک معادله خطی (مانند یافتن x در 3x-4=11)
• درک مفاهیم پایه جبر مانند توان‌ها و ریشه‌ها، ساده‌سازی کسرها، فاکتورگیری، حل معادلات و رسم نمودارها
• تنها دانش پایه ریاضی و جبر برای شرکت در این دوره کافی است.
• نکته مهم: بیشتر مباحث پیش‌نیاز در داخل خود دوره پوشش داده می‌شوند!

چرا این دوره؟

آیا می‌خواهید جبر خطی را به روشی آسان یاد بگیرید؟

عالی است!

این دوره با بیش از ۲۲ ساعت محتوا و بیش از ۲۰۰ درس ویدیویی، تمام مباحث جبر خطی را از ابتدا تا انتها پوشش می‌دهد.

هر مفهوم با زبانی ساده توضیح داده شده است و آزمون‌ها و تمرین‌ها (همراه با راه‌حل!) به شما کمک می‌کنند تا در طول مسیر، مفاهیم خود را بسنجید.

چه دانشجو باشید، چه حرفه‌ای یا علاقه‌مند به ریاضیات، این دوره شما را به شیوه‌ای آسان و لذت‌بخش با مفاهیم کلیدی جبر خطی آشنا می‌کند.

آنچه در این دوره خواهید آموخت:

• مبانی جبر خطی و نحوه تسلط بر امتحانات جبر خطی
• مبانی ماتریس‌ها شامل نمادگذاری، ابعاد، انواع، دسترسی به درایه‌ها و غیره
• عملیات بر روی یک ماتریس (ضرب اسکالر، ترانهاده، دترمینان، الحاقی و ...)
• عملیات بر روی دو ماتریس شامل جمع، تفریق و ضرب
• انجام عملیات سطری مقدماتی و یافتن فرم‌های پله‌ای (REF و RREF)
• معکوس ماتریس‌ها شامل ماتریس‌های وارون‌پذیر و منفرد، و روش الحاقی
• حل دستگاه معادلات با استفاده از ماتریس‌ها و معکوس ماتریس‌ها، شامل قاعده کرامر برای حل AX = B
• انجام حذف گاوس-جردن
• خواص دترمینان‌ها و نحوه استفاده از آن‌ها برای درک بهتر
• ماتریس‌ها به عنوان بردار، شامل جمع و تفریق بردارها، قاعده سر به سر، مؤلفه‌ها، اندازه و نقطه میانی یک بردار
• ترکیب خطی بردارها و پوشش
• فضاهای برداری، شامل ابعاد، فضاهای اقلیدسی، خواص بستار و اصول موضوعه
• زیرفضا و فضای پوچ ماتریس، ضرب ماتریس در بردار
• مجموعه پوشا برای یک فضای برداری و وابستگی خطی
• پایه و پایه استاندارد، و بررسی اینکه آیا مجموعه‌ای از بردارها پایه یک فضای برداری را تشکیل می‌دهند یا خیر
• مقادیر ویژه و بردارهای ویژه، شامل نحوه یافتن مقادیر ویژه و بردارهای ویژه متناظر
• مفاهیم پایه جبر (به عنوان یک مزیت ویژه)
• و موارد بسیار دیگر...

محتوای دوره:

درس‌های ویدیویی: همراه من باشید تا تمام مفاهیم جبر خطی را به زبانی ساده و قابل فهم توضیح دهم. همه چیز از ابتدا آموزش داده شده و هیچ دانش قبلی فرض نمی‌شود.

مثال‌های حل شده: هر موضوع با کمک مثال‌های حل شده، از ابتدا تا انتها، توضیح داده می‌شود. این رویکرد مبتنی بر حل مسئله، به ویژه برای مبتدیانی که می‌خواهند مفاهیم ریاضی خود را در حین یادگیری تمرین کنند، عالی است.

آزمون‌ها: وقتی احساس کردید مفهومی را به خوبی درک کرده‌اید، با شرکت در آزمون مربوطه آن را بسنجید. اگر موفق شدید، عالی است! در غیر این صورت، درس‌های پیشنهادی را مرور کرده و دوباره در آزمون شرکت کنید، یا در بخش پرسش و پاسخ درخواست کمک کنید.

تکالیف: تمرین‌های متعدد فرصتی برای تمرین بیشتر با حل مجموعه‌ای از مسائل مرتبط و روشنگر (همراه با راه‌حل ارائه شده) به شما می‌دهند.

با پایان این دوره، با تمام موضوعات جبر خطی مورد بحث در این دوره احساس اطمینان و راحتی خواهید داشت!

چرا باید جبر خطی را بیاموزید؟

• جبر خطی پیش‌نیاز بسیاری از مشاغل پردرآمد از جمله علم داده، هوش مصنوعی، یادگیری ماشین، ریاضیات مالی، مهندسی داده و غیره است.
• مهارت در جبر خطی درها را به روی بسیاری از مشاغل پرتقاضا باز می‌کند.

چرا جبر خطی را از من بیاموزید؟

این دوره جبر خطی را در دانشگاه ایلینوی در Urbana-Champaign، یکی از ۵ دانشگاه برتر مهندسی در کشور، گذرانده‌ام و در طراحی این دوره سعی کرده‌ام همین استانداردها را دنبال کنم.

من بیش از ۱۰ سال است که در مدارس سراسر آمریکا، آسیا و آفریقا، دوره‌های مختلف ریاضی و مهندسی را تدریس کرده‌ام. عمیقاً معتقدم که توانایی تجزیه مفاهیم پیچیده به بخش‌های قابل فهم و ساده را برای شما دارم!

من پشتیبانی عالی برای تمام دانشجویانم ارائه می‌دهم - بنابراین اگر جایی گیر کردید یا سوالی داشتید، کافیست آن را در داشبورد دوره مطرح کنید و من به سرعت و با دوستانه به شما کمک خواهم کرد!

هدف من این است که این دوره را به بهترین دوره جبر خطی و ریاضی در فضای آنلاین تبدیل کنم و تمام تلاشم را برای کمک به یادگیری شما انجام خواهم داد.

نظرات دانشجویان درباره این دوره:

“من از این دوره کاملاً لذت بردم. برای درک بهتر و پایه قوی از جبر خطی برای علم داده و یادگیری ماشین نیاز داشتم و Kashif قطعاً آن را برآورده کرد. به نظر من این قطعاً یک دوره "از صفر تا صد" در جبر خطی است و من این دوره را به شدت به هر کسی که در مسیر مشابه من قرار دارد توصیه می‌کنم. فقط قدردانی برای این نویسنده.” – I. Valderrama

“ای کاش زودتر این را پیدا کرده بودم.” – Dan

“توضیحات عالی. تدریس قوی.” – J. P. Baugh

“دوره عالی! مطالب دوره واقعاً خوب است، توضیحات بسیار روشن است و هر مفهوم جدید با مثال‌هایی ارائه می‌شود که تجربه را بهتر می‌کند! مدرس همیشه وقت می‌گذارد تا به سوالات مطرح شده در بخش پرسش و پاسخ پاسخ دهد. مطالب جدید به طور مداوم به دوره اضافه می‌شود. متشکرم!” – K. Geagea

همچنین دریافت می‌کنید:

• دسترسی مادام‌العمر به دوره “جبر خطی کامل برای علم داده و یادگیری ماشین”
• پشتیبانی دوستانه در بخش پرسش و پاسخ
• گواهی تکمیل دوره Udemy که قابل دانلود است
• ضمانت بازگشت وجه ۳۰ روزه بدون سوال

همین امروز ثبت نام کنید!

در صورت تمایل، طرح درس دوره را در زیر مشاهده کنید یا درس‌های پیش‌نمایش رایگان را تماشا کنید. یا همین الان ثبت نام کنید.

بی‌صبرانه منتظرم تا با جبر خطی شروع کنید.

با احترام،
کاشف