آموزش سیگنال ها و سیستم ها: از اصول اولیه تا پیشرفت

سرفصل ها و درس ها

معرفی Introduction

• 1. معرفی سیگنال ها و سیستم ها - سیگنال های مرحله ای 1. Signals and Systems Introduction - Step Signals

• 2. سیگنال ضربه 2. Impulse Signal

• 3. سیگنال های رمپ و سیگنال های سهموی 3. Ramp Signals and Parabolic Signals

• 4. خلاصه همه سیگنال ها 4. All Signals Summary

• 5. سیگنال های استاندارد 5. Standard Signals

• 6. سیگنال دروازه یا سیگنال مستطیلی 6. Gate Signal or Rectangular Signal

• 7. نمونه برداری از سیگنال یا سیگنال همگام سازی 7. Sampling Signal or Sync Signal

• 8. نحوه انجام عملیات روی سیگنال ها 8. How to perform operations on Signals

• 9. عملیات مقیاس زمانی 9. Time Scaling Operation

• 10. عملیات تاشو (تعویض زمان) 10. Folding Operation (Time Reversal)

• عملیات جمع، تفریق و ضرب - قسمت 1 Adding , Subtraction and Multiplication Operations - Part 1

• عملیات جمع، تفریق و ضرب - قسمت 2 Adding , Subtraction and Multiplication Operations - Part 2

• عملیات روی سیگنال ها - تمایز Operations on Signals - Differentiation

• طبقه بندی سیگنال ها (ثابت و گسسته، واقعی و خیالی) Classification of Signals (Constant and Discrete , Real and Imaginary )

• سیگنال های دوره ای و AP Periodic and AP signals

• مشکلات دوره ای Problems on Periodicity

• تناوب سیگنال های زمان گسسته. Periodicity of Discrete time signals.

• سیگنال های زوج و فرد Even and Odd Signals

• مشکلات در سیگنال های زوج و فرد - 1 Problems on Even and Odd Signals - 1

• مشکلات در سیگنال های زوج و فرد - 2 Problems on Even and Odd Signals - 2

• سیگنال انرژی و قدرت Energy and Power Signal.

• مشکلات در انرژی و سیگنال قدرت. Problems on Energy and Power Signal.

• مشکلات در سیگنال زمان گسسته. Problems on Discrete time Signal.

• سیگنال های قطعی و تصادفی Deterministic and Random Signals.

سیستم های Systems

• 1. مقدمه ای بر سیستم ها 1. Introduction to Systems

• 2. انواع سیستم ها: سیستم های خطی و سیستم های غیرخطی 2. Types of Systems : Linear Systems and Nonlinear Systems

• 3. انواع سیستم ها: سیستم های پایدار و سیستم های ناپایدار 3. Types of Systems : Stable Systems and Unstable Systems

• 4. انواع سیستم ها: سیستم های استاتیک و سیستم های دینامیک 4. Types of Systems : Static Systems and Dynamic Systems

• 5. انواع سیستم ها: سیستم های علی و سیستم های غیر علی 5. Types of Systems : Causal Systems and Non-causal Systems

سری فوریه Fourier Series

• مقدمه ای بر سری فوریه Introduction to Fourier Series

• سری فوریه مثلثاتی (واقعی) Trigonometric Fourier Series (Real)

• مسائل مربوط به سری فوریه مثلثاتی Problems on Trigonometric Fourier Series

• یادداشت های کوتاه درباره سری فوریه مثلثاتی Short Notes on Trigonometric Fourier Series

• اشتقاق EFS از سری فوریه مثلثاتی Derivation of EFS from Trigonometric Fourier Series

• مشکلات استفاده از EFS Problems Using EFS

• تبدیل فوریه از سری فوریه Fourier Transform from Fourier Series

تبدیل فوریه Fourier Transform

• مقدمه ای بر تبدیل فوریه Introduction to Fourier Transform.

• تبدیل فوریه سیگنال های مختلف Fourier Transform of Different Signals.

• بزرگی و فاز پاسخ. Magnitude and Phase Responses.

• تبدیل فوریه مستطیل شکل. Fourier Transform of Rectangular.

• ویژگی های تبدیل فوریه (خطی). Properties of Fourier Transform (Linearity).

• فرکانس و جابجایی Frequency and Shifting.

• مقیاس بندی زمان. Time Scaling.

• زمان تاشو و تمایز زمان. Time Folding and Time Differentiation.

• تمایز فرکانس. Frequency Differentiation.

• دارایی یکپارچه سازی Integration Property.

• مروری بر خواص تبدیل فوریه Overview on Properties of Fourier Transform.

• مسائل مربوط به ویژگی های تبدیل فوریه - 1. Problems on Properties of Fourier Transform - 1.

• مسائل مربوط به ویژگی های تبدیل فوریه - 2. Problems on Properties of Fourier Transform - 2.

• تبدیل فوریه سیگنال های سینوسی - 1. Fourier Transform of Sinusoidal Signals - 1.

• تبدیل فوریه سیگنال های سینوسی - 2. Fourier Transform of Sinusoidal Signals - 2.

• تبدیل فوریه سیگنال های مثلثی Fourier Transform of Triangular Signals.

• مسائل مربوط به تبدیل فوریه Problems on Fourier Transform.

• تبدیل فوریه تابع علامت. Fourier Transform of Signum Function.

• تبدیل فوریه تابع مرحله واحد. Fourier Transform of Unit Step Function.

• مروری بر تبدیل فوریه Overview of Fourier Transform.

• یادداشت های تبدیل فوریه Fourier Transform Notes

تبدیل لاپلاس Laplace Transform

• محدودیت های تبدیل فوریه و چرا تبدیل لاپلاس Limitations of Fourier Transform and Why Laplace Transform

• معرفی تبدیل لاپلاس. Introduction of Laplace Transform.

• تبدیل لاپلاس سیگنال های نمایی Laplace Transform of Exponential Signals

• ویژگی های منطقه همگرایی (ROC) Properties of Region of Convergence (ROC)

• تبدیل لاپلاس سیگنال های مختلف Laplace Transform OF Different Signals

• تبدیل لاپلاس سیگنال های پایه Laplace Transform of Basic Signals

• ویژگی های L.T - 1: خطی بودن، جابجایی (زمان و فرکانس) و مقیاس بندی Properties of L.T - 1 : Linearity, Shifting( Time and Frequency), and Scaling

• مروری بر خواص تبدیل لاپلاس Overview of Properties of Laplace Transform

• کاربردهای تبدیل لاپلاس - 1 Applications of Laplace Transform - 1

• کاربردهای تبدیل لاپلاس Applications of Laplace Transform

• تبدیل لاپلاس معکوس: قسمت - 1 Inverse Laplace Transform : Part - 1

• تبدیل لاپلاس معکوس: قسمت - 2 Inverse Laplace Transform : Part - 2

• تبدیل لاپلاس معکوس: قسمت - 3 Inverse Laplace Transform : Part - 3

• سیستم های خطی زمان ثابت (LTI). Linear Time Invariant (LTI) Systems

• پاسخ های سیستم خطی زمان ثابت (LTI). Linear Time Invariant (LTI) System Responses

• معادلات دیفرانسیل Differential Equations

• پاسخ ضربه ای سیستم Impulse response of the system

• پاسخ های سینوسی Sinusoidal Responses

• مقادیر اولیه و نهایی تابع Initial and Final Values of Function

• یادداشت های تبدیل لاپلاس Laplace Transform Notes

نمونه برداری Sampling

• نمونه برداری Sampling

• قضیه نمونه گیری Sampling Theorem

• نمونه گیری 1 Sampling1

Z-Transform Z-Transform

• مقدمه ای بر Z-Transform و رابطه L.T و Z.T. Introduction to Z-Transform and L.T and Z.T Relation.

• رابطه بین S-Plane و Z-Plane Relation between S-Plane and Z-Plane

• ROC تبدیل Z. ROC of Z Transform.

• Z-تبدیل سیگنال های پایه. Z-Transform of Basic Signals.

• ROC سیگنال های پایه ROC of Basic Signals.

• Z-تبدیل سیگنال های مختلف - 1. Z-Transform of Different Signals - 1.

• Z-تبدیل سیگنال های مختلف - 2. Z-Transform of Different Signals - 2.

• معکوس Z-Transform. Inverse Z-Transform.

• مسائل مربوط به معکوس Z- تبدیل. Problems on Inverse Z- Transform.

• مشکلات Z-Transform - 1. Problems on Z-Transform - 1.

• مشکلات Z-Transform - 2. Problems on Z-Transform - 2.

• مشکلات Z-Transform - 3. Problems on Z-Transform - 3.

• مشکلات Z-Transform - 4. Problems on Z-Transform - 4.

• مشکلات Z-Transform - 5. Problems on Z-Transform - 5.

• Z-تبدیل سیگنال های سینوسی - 1. Z-Transform of sinusoidal Signals - 1.

• Z-تبدیل سیگنال های سینوسی - 2. Z-Transform of sinusoidal Signals - 2.

• ویژگی های Z-Transform (مقیاس بندی دامنه). Properties of Z-Transform (Amplitude Scaling).

• ویژگی های Z-Transform (مقیاس بندی زمان). Properties of Z-Transform (Time Scaling).

• ویژگی تغییر زمان - 1. Time Shifting Property - 1.

• ویژگی تغییر زمان - 2. Time Shifting Property - 2.

• ضرب در ویژگی دامنه زمانی. Multiplication in Time Domain Property.

• زمان تاشو. Time Folding.

• مروری بر خواص Z-Transform. Overview of Properties of Z-Transform.

• مشکلات Z-Transform - 6. Problems on Z-Transform - 6.

• مشکلات Z-Transform - 7. Problems on Z-Transform - 7.

تکالیفS AssignmentS

• پیچیدگی Convolution

• خواص پیچیدگی Convolution properties

• همبستگی Correlation

• همبستگی 1 Correlation1

• همبستگی 2 Correlation2

• PRACTICE_PAPER PRACTICE_PAPER

• SOLUTIONS_PRACTICE_PAPER SOLUTIONS_PRACTICE_PAPER

• تکلیف - 1 Assignment - 1