آموزش QC201: ریاضیات پیشرفته برای محاسبات کوانتومی

سرفصل ها و درس ها

مقدمه و پیش نیازها Introduction and Prerequisites

• خوش آمدی Welcome

• خلاصه و بازنگری مفاهیم Recap & Revision of Concepts

مقدمه و پیش نیازها Introduction and Prerequisites

• خوش آمدی Welcome

• خلاصه و بازنگری مفاهیم Recap & Revision of Concepts

تکنیک های اصلی ریاضی Core Math Techniques

• احتمال اندازه گیری Probability of Measurement

• Orthonormality Orthonormality

• Orthonormality در علامت گذاری براکت Orthonormality in Bracket Notation

• مقدمه ای بر بردارهای پایه Introduction to Basis Vectors

• بردارهای پایه برای چرخش Basis Vectors for Spin

• مقدمه ای بر درجات آزادی Introduction to Degrees of Freedom

• درجات آزادی برای یک کیوبیت Degrees of Freedom for a Single Qubit

• فاز جهانی و نسبی Global & Relative Phase

• کره بلوخ Bloch Sphere

• محصولات تنسور Tensor Products

• محصولات تانسور ماتریس ها Tensor Products of Matrices

• بردارهای پایه چند کوبیتی Multi-Qubit Basis Vectors

• براکت های اصطلاحات تنسور Brackets of Tensor Terms

• جبر تانسور چند کوبیتی Multi-Qubit Tensor Algebra

• گرفتاری و درجات آزادی Entanglement & Degrees of Freedom

• درهم تنیدگی در علامت گذاری براکت Entanglement in Bracket Notation

• تغییر اساس Change of Basis

• اندازه گیری چند کوبیتی Multi-Qubit Measurements

• اندازه گیری جزئی کیوبیت های متعدد Partial Measurement of Multiple Qubits

• ماتریس های مربع در علامت گذاری براکت Square Matrices in Bracket Notation

• ماتریس های تبدیل چند کوبیتی Multi-Qubit Transformation Matrices

• رمزنگاری با درهم تنیدگی Cryptography with Entanglement

• ارزش مورد انتظار قابل اندازه گیری Expected Value of Measurables

• مقدار مورد انتظار در فرم ماتریس Expected Value in Matrix Form

• تخریب هرمیتیان Deconstruction of Hermitians

• ساختارشکنی ماتریس های واحد Deconstruction of Unitary Matrices

تکنیک های اصلی ریاضی Core Math Techniques

• احتمال اندازه گیری Probability of Measurement

• Orthonormality Orthonormality

• Orthonormality در علامت گذاری براکت Orthonormality in Bracket Notation

• مقدمه ای بر بردارهای پایه Introduction to Basis Vectors

• بردارهای پایه برای چرخش Basis Vectors for Spin

• مقدمه ای بر درجات آزادی Introduction to Degrees of Freedom

• درجات آزادی برای یک کیوبیت Degrees of Freedom for a Single Qubit

• فاز جهانی و نسبی Global & Relative Phase

• کره بلوخ Bloch Sphere

• محصولات تنسور Tensor Products

• محصولات تانسور ماتریس ها Tensor Products of Matrices

• بردارهای پایه چند کوبیتی Multi-Qubit Basis Vectors

• براکت های اصطلاحات تنسور Brackets of Tensor Terms

• جبر تانسور چند کوبیتی Multi-Qubit Tensor Algebra

• گرفتاری و درجات آزادی Entanglement & Degrees of Freedom

• درهم تنیدگی در علامت گذاری براکت Entanglement in Bracket Notation

• تغییر اساس Change of Basis

• اندازه گیری چند کوبیتی Multi-Qubit Measurements

• اندازه گیری جزئی کیوبیت های متعدد Partial Measurement of Multiple Qubits

• ماتریس های مربع در علامت گذاری براکت Square Matrices in Bracket Notation

• ماتریس های تبدیل چند کوبیتی Multi-Qubit Transformation Matrices

• رمزنگاری با درهم تنیدگی Cryptography with Entanglement

• ارزش مورد انتظار قابل اندازه گیری Expected Value of Measurables

• مقدار مورد انتظار در فرم ماتریس Expected Value in Matrix Form

• تخریب هرمیتیان Deconstruction of Hermitians

• ساختارشکنی ماتریس های واحد Deconstruction of Unitary Matrices

برنامه های کاربردی Applications

• اثبات قضیه بدون شبیه سازی Proof of No-Cloning Theorem

• کدگذاری فوق متراکم Superdense Coding

• تله پورت کوانتومی Quantum Teleportation

• قضیه بل - 1 - بیانیه Bell's Theorem - 1 - Statement

• قضیه بل - 2 - لم Bell's Theorem - 2 - Lemma

• قضیه بل - 3 - اثبات Bell's Theorem - 3 - Proof

برنامه های کاربردی Applications

• اثبات قضیه بدون شبیه سازی Proof of No-Cloning Theorem

• کدگذاری فوق متراکم Superdense Coding

• تله پورت کوانتومی Quantum Teleportation

• قضیه بل - 1 - بیانیه Bell's Theorem - 1 - Statement

• قضیه بل - 2 - لم Bell's Theorem - 2 - Lemma

• قضیه بل - 3 - اثبات Bell's Theorem - 3 - Proof

نتیجه Conclusion

• نتیجه Conclusion

نتیجه Conclusion

• نتیجه Conclusion

پیوست اول Appendix A

• اسلایدها Slides

پیوست اول Appendix A

• اسلایدها Slides