آموزش آمار و ریاضیات برای علم داده و تجزیه و تحلیل داده ها

سرفصل ها و درس ها

بیا شروع کنیم Let's get started

• خوش آمدی! Welcome!

• در این دوره چه چیزی یاد خواهید گرفت؟ What will you learn in this course?

• چگونه می توانید بیشترین بهره را از آن ببرید؟ How can you get the most out of it?

• دانلود: برگه تقلب فرمول Download: Formula cheat sheet

آمار توصیفی Descriptive statistics

• مقدمه Intro

• منظور داشتن Mean

• آزمون: میانگین Quiz: Mean

• میانه Median

• آزمون: میانه Quiz: Median

• حالت Mode

• امتحان: حالت Quiz: Mode

• متوسط ​​یا میانه؟ Mean or Median?

• چولگی Skewness

• تمرین: کجی Practice: Skewness

• راه حل: کجی Solution: Skewness

• محدوده و IQR Range & IQR

• نمونه در مقابل جمعیت Sample vs. Population

• واریانس و انحراف معیار Variance & Standard deviation

• امتحان: واریانس Quiz: Variance

• تاثیر مقیاس بندی و جابجایی Impact of Scaling & Shifting

• لحظه های آماری Statistical moments

توزیع ها Distributions

• توزیع چیست؟ What is a distribution?

• توزیع نرمال Normal distribution

• Z-Scores Z-Scores

• تمرین: توزیع عادی Practise: Normal distribution

• راه حل: توزیع نرمال Solution: Normal distribution

• توزیع نرمال Normal distribution

• توزیع های بیشتر More distributions

نظریه احتمال Probability theory

• مقدمه Intro

• مبانی احتمال Probability Basics

• محاسبه احتمالات ساده Calculating Simple Probabilities

• تمرین: احتمالات ساده Practice: Simple Probabilities

• راه حل سریع: احتمالات ساده Quick solution: Simple Probabilites

• راه حل تفصیلی: احتمالات ساده Detailed solution: Simple Probabilities

• قاعده اضافه Rule of addition

• تمرین: قانون جمع Practice: Rule of addition

• راه حل سریع: قانون جمع Quick solution: Rule of addition

• راه حل تفصیلی: قاعده اضافه Detailed solution: Rule of addition

• قانون ضرب Rule of multiplication

• تمرین: قانون ضرب Practice: Rule of multiplication

• راه حل: قانون ضرب Solution: Rule of multiplication

• قضیه بیز Bayes Theorem

• قضیه بیز - مثال عملی Bayes Theorem - Practical example

• ارزش مورد انتظار Expected value

• تمرین: ارزش مورد انتظار Practice: Expected value

• راه حل: ارزش مورد انتظار Solution: Expected value

• قانون اعداد بزرگ Law of Large Numbers

• قضیه حد مرکزی - نظریه Central Limit Theorem - Theory

• قضیه حد مرکزی - شهود Central Limit Theorem - Intuition

• قضیه حد مرکزی - چالش Central Limit Theorem - Challenge

• قضیه حد مرکزی - تمرین Central Limit Theorem - Exercise

• قضیه حد مرکزی - حل Central Limit Theorem - Solution

• امتحان: قضیه بیز Quiz: Bayes Theorem

• توزیع دو جمله ای Binomial distribution

• توزیع پواسون Poisson distribtuion

• مشکلات زندگی واقعی Real life problems

آزمایش فرضیه Hypothesis testing

• مقدمه Intro

• فرضیه چیست؟ What is an hypothesis?

• سطح معنی داری و p-value Significance level and p-value

• خطاهای نوع اول و دوم Type I and Type II errors

• فواصل اطمینان و حاشیه خطا Confidence intervals and margin of error

• گشت و گذار: محاسبه حجم نمونه و قدرت Excursion: Calculating sample size & power

• انجام آزمون فرضیه Performing the hypothesis test

• تمرین: آزمون فرضیه Practice: Hypothesis test

• راه حل: آزمون فرضیه Solution: Hypothesis test

• آزمون t و توزیع t t-test and t-distribution

• تست تناسب Proportion testing

• جفت های مهم p-z Important p-z pairs

• آزمون: آزمون فرضیه Quiz: Hypothesis Testing

رگرسیون ها Regressions

• مقدمه Intro

• رگرسیون خطی Linear Regression

• ضریب همبستگی Correlation coefficient

• تمرین: همبستگی Practice: Correlation

• راه حل: همبستگی Solution: Correlation

• تمرین: رگرسیون خطی Practice: Linear Regression

• راه حل: رگرسیون خطی Solution: Linear Regression

• باقیمانده، MSE و MAE Residual, MSE & MAE

• تمرین: MSE & MAE Practice: MSE & MAE

• راه حل: MSE & MAE Solution: MSE & MAE

• ضریب تعیین Coefficient of determination

• ریشه میانگین مربعات خطا Root Mean Square Error

• تمرین: RMSE Practice: RMSE

• راه حل: RMSE Solution: RMSE

• آزمون: رگرسیون Quiz: Regression

الگوریتم های رگرسیون پیشرفته و یادگیری ماشین Advanced regression & machine learning algorithms

• رگرسیون خطی چندگانه Multiple Linear Regression

• بیش از حد برازش Overfitting

• رگرسیون چند جمله ای Polynomial Regression

• رگرسیون لجستیک Logistic Regression

• درختان تصمیم Decision Trees

• درختان رگرسیون Regression Trees

• جنگل های تصادفی Random Forests

• برخورد با داده های از دست رفته Dealing with missing data

ANOVA (تحلیل واریانس) ANOVA (Analysis of Variance)

• ANOVA - مبانی و فرضیات ANOVA - Basics & Assumptions

• ANOVA یک طرفه One-way ANOVA

• F-Distribution F-Distribution

• ANOVA دو طرفه - مجموع مربعات Two-way ANOVA – Sum of Squares

• ANOVA دو طرفه - نسبت F و نتیجه گیری Two-way ANOVA – F-ratio & conclusions

• آزمون: ANOVA Quiz: ANOVA

بسته شدن Wrap up

• بسته شدن Wrap up

• سخنرانی پاداش Bonus lecture