آموزش استاد ریاضیات گسسته: مجموعه ها، منطق ریاضی، و بیشتر

سرفصل ها و درس ها

تئوری مجموعه ها Set Theory

• مقدمه ای بر مجموعه ها Introduction to Sets

• تنظیم نمادسازی سازنده Set Builder Notation

• مجموعه خالی The Empty Set

• مقدمه ای بر مجموعه ها Introduction to Sets

• مقدمه ای بر آزمون مجموعه ها Introduction to Sets Quiz Walkthrough

• زیر مجموعه ها Subsets

• مجموعه قدرت Power Sets

• با زیر مجموعه ها و مجموعه های قدرت تمرین کنید Practice with Subsets and Power Sets

• زیر مجموعه ها و مجموعه های قدرت Subsets and Power Sets

• زیرمجموعه‌ها و مجموعه‌های قدرت امتحانی Walkthrough Subsets and Power Sets Quiz Walkthrough

• تنظیم عملیات Set Operations

• با Set Operations تمرین کنید Practice with Set Operations

• مقدمه ای بر توابع Introduction to Functions

• محصولات دکارتی و جفت های سفارش داده شده Cartesian Products and Ordered Pairs

• محصولات دکارتی و تمرین جفت های سفارش داده شده Cartesian Products and Ordered Pairs Practice

جداول منطق ریاضی و حقیقت Mathematical Logic and Truth Tables

• مقدمه ای بر منطق گزاره ای Introduction to Propositional Logic

• مقدمه ای بر جداول حقیقت Introduction to Truth Tables

• اثبات با جداول حقیقت Proofs With Truth Tables

• با جداول حقیقت تمرین کنید Practice With Truth Tables

• جداول حقیقت Truth Tables

• آزمون جداول حقیقت Truth Tables Quiz Walkthrough

• قوانین اساسی منطق Basic Laws of Logic

• قوانین پیشرفته منطق Advanced Laws of Logic

• با قوانین منطقی تمرین کنید Practice with Logic Laws

• قوانین منطقی Logic Laws

• بررسی قوانین منطقی آزمون Logic Laws Quiz Walkthrough

ترکیب ها و جایگشت ها Combinations and Permutations

• مقدمه ای بر شمارش Introduction to Counting

• قانون جمع و عملکرد محصول Rule of Sum and Product Practice

• توضیح فاکتوریل Factorials Explanation

• مقدمه ای بر شمارش Intro to Counting

• مقدمه ای برای آزمون شمارش قدمی Intro to Counting Quiz Walkthrough

• مقدمه ای بر جایگشت ها Introduction to Permutations

• مقدمه ای بر ترکیب ها Introduction to Combinations

• با جایگشت ها و ترکیب ها تمرین کنید Practice with Permutations and Combinations

• تمرین سخت تر با ترکیب ها و جایگشت ها Harder Practice with Combinations and Permutations

• جایگشت Permutations

• مسیریابی آزمون جایگشت Permutations Quiz Walkthrough

• ترکیبات Combinations

• آزمون ترکیبی راهنما Combinations Quiz Walkthrough

• قضیه دو جمله ای The Binomial Theorem

• مثلث پاسکال Pascal's Triangle

• قضیه دو جمله ای و مثلث پاسکال Binomial Theorem and Pascal's Triangle

• ماجرای دو جمله ای و آزمون مثلث پاسکال Binomial Theorem and Pascal's Triangle Quiz Walkthrough

اثبات های ریاضی Mathematical Proofs

• مقدمه ای بر اثبات Introduction to Proofs

• اثبات مستقیم Direct Proofs

• اثبات با تضاد Proof by Contraposition

• اثبات با تناقض Proof by Contradiction

• اثبات توسط موارد Proof by Cases

• اثبات توسط موارد مثال اضافی Proof by Cases Extra Example

• استقراء ریاضی Mathematical Induction

نظریه گراف Graph Theory

• مقدمه ای بر نظریه گراف Introduction to Graph Theory

• خانواده های نمودارها Families of Graphs

• درجات نمودارها Degrees of Graphs

• مقدمه ای بر مسیرها و مدارها Introduction to Paths and Circuits