آموزش استاد MATLAB از طریق حل مسئله هدایت شده

سرفصل ها و درس ها

معرفی دوره Course Introduction

• (مهم) چگونه از این دوره بیاموزیم (Important) How to Learn from this Course

• مراحل یادگیری برنامه نویسی و تکمیل پروژه ها Stages of Learning Programming and Completing Projects

• pdf با لیست کامل سخنرانی و کلمات کلیدی pdf with complete lecture list and keywords

• استفاده از انجمن پرسش و پاسخ Using the Q&A forum

• تمام مطالب متلب برای کل دوره در یک فایل فشرده ALL MATLAB materials for the entire course in one zip file

معرفی دوره Course Introduction

• (مهم) چگونه از این دوره بیاموزیم (Important) How to Learn from this Course

• مراحل یادگیری برنامه نویسی و تکمیل پروژه ها Stages of Learning Programming and Completing Projects

• pdf با لیست کامل سخنرانی و کلمات کلیدی pdf with complete lecture list and keywords

• استفاده از انجمن پرسش و پاسخ Using the Q&A forum

• تمام مطالب متلب برای کل دوره در یک فایل فشرده ALL MATLAB materials for the entire course in one zip file

شروع شدن Getting Started

• اسکریپت ها را ایجاد، ویرایش و باز کنید Create, edit, and open scripts

• نظرات را در خطوط و بلوک ها بنویسید Write Comments in Lines and Blocks

• استفاده از متلب برای بودجه شخصی Using MATLAB for a Personal Budget

• رنگ های متلب را شخصی سازی کنید Personalize MATLAB Colors

• MATLAB را با یک یادداشت دلگرم کننده شروع کنید Start MATLAB with an Encouraging Note

شروع شدن Getting Started

• اسکریپت ها را ایجاد، ویرایش و باز کنید Create, edit, and open scripts

• نظرات را در خطوط و بلوک ها بنویسید Write Comments in Lines and Blocks

• استفاده از متلب برای بودجه شخصی Using MATLAB for a Personal Budget

• رنگ های متلب را شخصی سازی کنید Personalize MATLAB Colors

• MATLAB را با یک یادداشت دلگرم کننده شروع کنید Start MATLAB with an Encouraging Note

بردارها و متغیرها Vectors and Variables

• بردارها و ماتریس ها را ایجاد کنید Create Vectors and Matrices

• حل نشده: ماتریس های معتبر و نامعتبر Unsolved: Valid and Invalid Matrices

• کار با متن (شخصیت ها و رشته ها) Working with Text (Characters and Strings)

• جدول HTML از کد متلب HTML Table from MATLAB Code

• عدد پی را به N رقم مهم گرد کنید Round pi to N significant Digits

• اطلاعات فایل/پوشه با استفاده از ساختارها File/folder Information Using Structures

بردارها و متغیرها Vectors and Variables

• بردارها و ماتریس ها را ایجاد کنید Create Vectors and Matrices

• حل نشده: ماتریس های معتبر و نامعتبر Unsolved: Valid and Invalid Matrices

• کار با متن (شخصیت ها و رشته ها) Working with Text (Characters and Strings)

• جدول HTML از کد متلب HTML Table from MATLAB Code

• عدد پی را به N رقم مهم گرد کنید Round pi to N significant Digits

• اطلاعات فایل/پوشه با استفاده از ساختارها File/folder Information Using Structures

بیانیه های فرمان Command Statements

• یک ماتریس هیلبرت با استفاده از حلقه های for ایجاد کنید. Create a Hilbert Matrix Using for-loops.

• حل نشده: دو حلقه while را مقایسه کنید Unsolved: Compare two while Loops

• یک ماتریس مثلثی بالا ایجاد کنید Create an Upper-Triangular Matrix

• تایمر شمارش معکوس تصادفی (شبیه پواسون) Random Count-Down Timer (Poisson-like)

• نمایش روز 1 ژانویه Display the day of 1 January

بیانیه های فرمان Command Statements

• یک ماتریس هیلبرت با استفاده از حلقه های for ایجاد کنید. Create a Hilbert Matrix Using for-loops.

• حل نشده: دو حلقه while را مقایسه کنید Unsolved: Compare two while Loops

• یک ماتریس مثلثی بالا ایجاد کنید Create an Upper-Triangular Matrix

• تایمر شمارش معکوس تصادفی (شبیه پواسون) Random Count-Down Timer (Poisson-like)

• نمایش روز 1 ژانویه Display the day of 1 January

واردات و صادرات داده ها Import and Export Data

• ذخیره و بارگذاری چندین فایل Save and Load Multiple Files

• وارد کردن داده های متن فرمت شده Import Formatted Text Data

• وارد کردن داده با فرمت اکسل Import Excel-format Data

• تبدیل دلار آمریکا به یورو با استفاده از اطلاعات به روز Convert US$ to Euros Using up-to-date Info

واردات و صادرات داده ها Import and Export Data

• ذخیره و بارگذاری چندین فایل Save and Load Multiple Files

• وارد کردن داده های متن فرمت شده Import Formatted Text Data

• وارد کردن داده با فرمت اکسل Import Excel-format Data

• تبدیل دلار آمریکا به یورو با استفاده از اطلاعات به روز Convert US$ to Euros Using up-to-date Info

فرمول ها را به کد تبدیل کنید Translate Formulas into Code

• توابع Trig و Gaussians Trig Functions and Gaussians

• لاپلاس و توزیع های log-normal Laplace and log-normal Distributions

• اعداد مختلط و فرمول اویلر Complex Numbers and Euler's Formula

• توابع تکه تکه Piecewise Functions

• عملکرد تکه ای در یک خط کد Piecewise Function in one line of Code

• تابع سیگموئید Sigmoid Function

• حل نشده: تابع سیگموئید و خطا Unsolved: Sigmoid and Error Function

• مقدار p دایره ای و تقریب آن Circular p-value and its Approximation

فرمول ها را به کد تبدیل کنید Translate Formulas into Code

• توابع Trig و Gaussians Trig Functions and Gaussians

• لاپلاس و توزیع های log-normal Laplace and log-normal Distributions

• اعداد مختلط و فرمول اویلر Complex Numbers and Euler's Formula

• توابع تکه تکه Piecewise Functions

• عملکرد تکه ای در یک خط کد Piecewise Function in one line of Code

• تابع سیگموئید Sigmoid Function

• حل نشده: تابع سیگموئید و خطا Unsolved: Sigmoid and Error Function

• مقدار p دایره ای و تقریب آن Circular p-value and its Approximation

آمار توصیفی Descriptive Statistics

• محاسبه اندازه گیری گرایش مرکزی Compute Measures of Central Tendency

• محاسبه واریانس و انحراف استاندارد Compute Variance and Standard Deviation

• حل نشده: مرتب سازی داده ها به بالا و پایین Unsolved: Sort Data up and down

• تبدیل داده ها (log، sqrt، رتبه) Data Transformations (log, sqrt, rank)

آمار توصیفی Descriptive Statistics

• محاسبه اندازه گیری گرایش مرکزی Compute Measures of Central Tendency

• محاسبه واریانس و انحراف استاندارد Compute Variance and Standard Deviation

• حل نشده: مرتب سازی داده ها به بالا و پایین Unsolved: Sort Data up and down

• تبدیل داده ها (log، sqrt، رتبه) Data Transformations (log, sqrt, rank)

نقشه کشی دو بعدی 2D Plotting

• خطوط Lines

• نوارها و نوارهای خطا Bars and errorbars

• نقطه ها Dots

• داده های چند بعدی با پراکندگی رنگی Multidimensional Data with Colored Scatter

• حل نشده: imagesc در مقابل pcolor Unsolved: imagesc vs. pcolor

• هیستوگرام ها Histograms

• عدم قطعیت در پول آینده (با استفاده از پچ) Uncertainty in Future Money (using patch)

• ترکیب تصاویر با استفاده از شفافیت Blend Pictures Using Transparency

• انباشتن عمودی سری داده ها Vertically Stacking Data Series

• ماتریس فاصله از نقاط تولید شده Distance Matrix from Generated Points

• هیستوگرام های حاشیه ای پچ گابور Gabor Patch Marginal Histograms

• لیست سایر ویدیوهای پردازش تصویر در این دوره List of other image-processing videos in this course

نقشه کشی دو بعدی 2D Plotting

• خطوط Lines

• نوارها و نوارهای خطا Bars and errorbars

• نقطه ها Dots

• داده های چند بعدی با پراکندگی رنگی Multidimensional Data with Colored Scatter

• حل نشده: imagesc در مقابل pcolor Unsolved: imagesc vs. pcolor

• هیستوگرام ها Histograms

• عدم قطعیت در پول آینده (با استفاده از پچ) Uncertainty in Future Money (using patch)

• ترکیب تصاویر با استفاده از شفافیت Blend Pictures Using Transparency

• انباشتن عمودی سری داده ها Vertically Stacking Data Series

• ماتریس فاصله از نقاط تولید شده Distance Matrix from Generated Points

• هیستوگرام های حاشیه ای پچ گابور Gabor Patch Marginal Histograms

• لیست سایر ویدیوهای پردازش تصویر در این دوره List of other image-processing videos in this course

نقشه کشی سه بعدی 3D Plotting

• کره در یک مکعب Sphere in a Cube

• مکعب رنگارنگ (با نام مستعار کشتی شاد بورگ) Colorful Cube (a.k.a. the happy Borg ship)

• گسترش موجک ها با سطوح Expanding Wavelets with Surfaces

• سطوح گاوسی بافت دار Textured Gaussian Surfaces

• یک توپ در فضای رنگی سه بعدی A Ball in 3D Color Space

• صفحه در R3 که توسط دو بردار پوشانده شده است Plane in R3 Spanned by Two Vectors

• سطح سینک پیچیده Complex Sinc Surface

• پچ گابور خاردار The Prickly Gabor Patch

نقشه کشی سه بعدی 3D Plotting

• کره در یک مکعب Sphere in a Cube

• مکعب رنگارنگ (با نام مستعار کشتی شاد بورگ) Colorful Cube (a.k.a. the happy Borg ship)

• گسترش موجک ها با سطوح Expanding Wavelets with Surfaces

• سطوح گاوسی بافت دار Textured Gaussian Surfaces

• یک توپ در فضای رنگی سه بعدی A Ball in 3D Color Space

• صفحه در R3 که توسط دو بردار پوشانده شده است Plane in R3 Spanned by Two Vectors

• سطح سینک پیچیده Complex Sinc Surface

• پچ گابور خاردار The Prickly Gabor Patch

تقسیم بندی Segmentation

• تقسیم بندی سری های زمانی مبتنی بر آستانه Threshold-based Time Series Segmentation

• تقسیم بندی سری های زمانی مبتنی بر مشتق Derivative-based Time Series Segmentation

• تقسیم بندی تصویر مبتنی بر شدت Intensity-based Image Segmentation

• نورون ها را در برش مغز موش شناسایی کنید Identify Neurons in a Mouse Brain Slice

تقسیم بندی Segmentation

• تقسیم بندی سری های زمانی مبتنی بر آستانه Threshold-based Time Series Segmentation

• تقسیم بندی سری های زمانی مبتنی بر مشتق Derivative-based Time Series Segmentation

• تقسیم بندی تصویر مبتنی بر شدت Intensity-based Image Segmentation

• نورون ها را در برش مغز موش شناسایی کنید Identify Neurons in a Mouse Brain Slice

انیمیشن های داده Data Animations

• توپ شناور تصادفی Random Floating Ball

• میدان تعقیب موش The Square Chases the Mouse

• قله های جادویی مادی شدن The Magically Materializing Peaks

• Smooth Sailing: The Movie Smooth Sailing: The Movie

• طیف صوتی بلادرنگ از میکروفن Real-time Audio Spectrum from Mic

• تبدیل موبیوس Möbius Transformation

• بشقاب پرنده در قلعه شنی UFO on a Sandcastle

انیمیشن های داده Data Animations

• توپ شناور تصادفی Random Floating Ball

• میدان تعقیب موش The Square Chases the Mouse

• قله های جادویی مادی شدن The Magically Materializing Peaks

• Smooth Sailing: The Movie Smooth Sailing: The Movie

• طیف صوتی بلادرنگ از میکروفن Real-time Audio Spectrum from Mic

• تبدیل موبیوس Möbius Transformation

• بشقاب پرنده در قلعه شنی UFO on a Sandcastle

رابط های گرافیکی کاربر Graphical User Interfaces

• کادر گفتگو برای ورودی کاربر Dialog Box for User Input

• رابط برای انتخاب یک فایل Interface to Select a File

• جعبه های ورودی و پیام Input and Message Boxes

• رابط کاربری گرافیکی برای ایجاد مناظر تصادفی GUI to Create Random Landscapes

• راهنمای فضای پارامتر Sigmoid GUIDE to Sigmoid Parameter Space

رابط های گرافیکی کاربر Graphical User Interfaces

• کادر گفتگو برای ورودی کاربر Dialog Box for User Input

• رابط برای انتخاب یک فایل Interface to Select a File

• جعبه های ورودی و پیام Input and Message Boxes

• رابط کاربری گرافیکی برای ایجاد مناظر تصادفی GUI to Create Random Landscapes

• راهنمای فضای پارامتر Sigmoid GUIDE to Sigmoid Parameter Space

توابع و توابع ناشناس Functions and Anonymous Functions

• تمایز همان طول Same-length Differentiation

• نوسانگر میرایی Damped Oscillator

• حل نشده: آرکسین میرایی Unsolved: Damped Arcsine

• یک هسته تابع را پیدا و استخراج کنید Find and Extract a Function Core

• عملکرد رسم صاف با گزینه ها Smooth Plotting Function with Options

• حل نشده: تابع Zscore Unsolved: Zscore Function

توابع و توابع ناشناس Functions and Anonymous Functions

• تمایز همان طول Same-length Differentiation

• نوسانگر میرایی Damped Oscillator

• حل نشده: آرکسین میرایی Unsolved: Damped Arcsine

• یک هسته تابع را پیدا و استخراج کنید Find and Extract a Function Core

• عملکرد رسم صاف با گزینه ها Smooth Plotting Function with Options

• حل نشده: تابع Zscore Unsolved: Zscore Function

یافتن، حداقل، حداکثر Find, Min, Max

• نزدیکترین نقطه به مقدار مشخص شده را پیدا کنید Find Point Closest to Specified Value

• حل نشده: اوج گیری دستی Unsolved: Manual Peak-Picking

• افراط منفی را در یک تابع دوبعدی پیدا کنید Find Negative Extrema in a 2D Function

• حل نشده: برآمدگی های یک سطح دو بعدی را بیابید Unsolved: Find Ridges of a 2D Surface

• Local Maxima را پیدا کنید Find Local Maxima

• پیکسل های تصویر را در محدوده شدت جایگزین کنید Replace Image Pixels in an Intensity Range

• نقاط قطع سیگنال را پیدا کنید Find Signal Clipping Points

یافتن، حداقل، حداکثر Find, Min, Max

• نزدیکترین نقطه به مقدار مشخص شده را پیدا کنید Find Point Closest to Specified Value

• حل نشده: اوج گیری دستی Unsolved: Manual Peak-Picking

• افراط منفی را در یک تابع دوبعدی پیدا کنید Find Negative Extrema in a 2D Function

• حل نشده: برآمدگی های یک سطح دو بعدی را بیابید Unsolved: Find Ridges of a 2D Surface

• Local Maxima را پیدا کنید Find Local Maxima

• پیکسل های تصویر را در محدوده شدت جایگزین کنید Replace Image Pixels in an Intensity Range

• نقاط قطع سیگنال را پیدا کنید Find Signal Clipping Points

حساب دیفرانسیل و انتگرال و معادلات دیفرانسیل Calculus and Differential Equations

• ترسیم توابع نمادین Plotting Symbolic Functions

• محدودیت های عملکرد Function Limits

• مشتقات تابع Function Derivatives

• یکپارچه سازی عملکرد Function Integration

• حل معادلات دیفرانسیل Solving Differential Equations

حساب دیفرانسیل و انتگرال و معادلات دیفرانسیل Calculus and Differential Equations

• ترسیم توابع نمادین Plotting Symbolic Functions

• محدودیت های عملکرد Function Limits

• مشتقات تابع Function Derivatives

• یکپارچه سازی عملکرد Function Integration

• حل معادلات دیفرانسیل Solving Differential Equations

تمیز کردن سری زمانی تک متغیره Cleaning Univariate Time Series

• در حال اجرا Mean Flter Running Mean Flter

• فیلتر میانه آستانه Threshold Median Filter

• حل نشده: فیلتر میانه تمام نقاط Unsolved: all-points Median Filter

• میان یابی نقاط زمانی از دست رفته Interpolate Missing Time Points

• درونیابی اختلاط طیفی Spectral Mixing Interpolation

• اتصالات چند جمله ای برای حذف دریفت ها Polynomial Fitting to Remove Drifts

• حل نشده: برازش چند جمله ای برای جداسازی رانش ها Unsolved: Polynomial Fitting to Isolate Drifts

• حل نشده: ماکسیما محلی در داده های نویز Unsolved: Local Maxima in Noisy Data

تمیز کردن سری زمانی تک متغیره Cleaning Univariate Time Series

• در حال اجرا Mean Flter Running Mean Flter

• فیلتر میانه آستانه Threshold Median Filter

• حل نشده: فیلتر میانه تمام نقاط Unsolved: all-points Median Filter

• میان یابی نقاط زمانی از دست رفته Interpolate Missing Time Points

• درونیابی اختلاط طیفی Spectral Mixing Interpolation

• اتصالات چند جمله ای برای حذف دریفت ها Polynomial Fitting to Remove Drifts

• حل نشده: برازش چند جمله ای برای جداسازی رانش ها Unsolved: Polynomial Fitting to Isolate Drifts

• حل نشده: ماکسیما محلی در داده های نویز Unsolved: Local Maxima in Noisy Data

تمیز کردن سری زمانی چند متغیره Cleaning Multivariate Time Series

• سه راه برای ساخت ماتریس کوواریانس Three Ways to make a Covariance Matrix

• رد داده ها بر اساس کوواریانس شدید Reject Data Based on Extreme Covariance

• اثرات میانگین گیری بر ماتریس های کوواریانس Effects of Averaging on Covariance Matrices

• شبیه سازی داده های زمان-فضای سه جزء Simulate Tri-Component Time-Space Data

• حل نشده: داده های سه جزیی بدون حلقه Unsolved: Tri-component Data without Loops

• درونیابی تک کانالی مبتنی بر فضا Space-Based Single Channel Interpolation

• هموارسازی فضایی در شبکه ای از کانال ها. Spatial Smoothing on a Grid of Channels.

• تیز کردن فضایی از طریق لاپلاسین Spatial Sharpening via Laplacian

تمیز کردن سری زمانی چند متغیره Cleaning Multivariate Time Series

• سه راه برای ساخت ماتریس کوواریانس Three Ways to make a Covariance Matrix

• رد داده ها بر اساس کوواریانس شدید Reject Data Based on Extreme Covariance

• اثرات میانگین گیری بر ماتریس های کوواریانس Effects of Averaging on Covariance Matrices

• شبیه سازی داده های زمان-فضای سه جزء Simulate Tri-Component Time-Space Data

• حل نشده: داده های سه جزیی بدون حلقه Unsolved: Tri-component Data without Loops

• درونیابی تک کانالی مبتنی بر فضا Space-Based Single Channel Interpolation

• هموارسازی فضایی در شبکه ای از کانال ها. Spatial Smoothing on a Grid of Channels.

• تیز کردن فضایی از طریق لاپلاسین Spatial Sharpening via Laplacian

تجزیه و تحلیل سری زمانی Time Series Analysis

• پیچیدگی Convolution

• فیلتر بالاگذر با استفاده از فیلتر FIR High-pass Filter using FIR Filter

• فیلتر باند باریک از طریق فرکانس دامنه گاوسی Narrow-band Filter via Frequency-Domain Gaussian

• فیلتر علّی در مقابل تغییر فاز صفر Causal vs. Zero-Phase-Shift Filter

• فیلتر ناچ نویز خط Line Noise Notch Filter

• محاسبه پاکت بیش از سیگنال اوج، پر سر و صدا Compute Envelope Over Peaky, Noisy Signal

• فیلتر میانگین دامنه فرکانس Frequency-domain Mean Filter

• ایجاد یک "چیپ" (سیگنال FM) Create a "chirp" (FM Signal)

• تجزیه و تحلیل نوسانات بدون روند Detrended Fluctuation Analysis

تجزیه و تحلیل سری زمانی Time Series Analysis

• پیچیدگی Convolution

• فیلتر بالاگذر با استفاده از فیلتر FIR High-pass Filter using FIR Filter

• فیلتر باند باریک از طریق فرکانس دامنه گاوسی Narrow-band Filter via Frequency-Domain Gaussian

• فیلتر علّی در مقابل تغییر فاز صفر Causal vs. Zero-Phase-Shift Filter

• فیلتر ناچ نویز خط Line Noise Notch Filter

• محاسبه پاکت بیش از سیگنال اوج، پر سر و صدا Compute Envelope Over Peaky, Noisy Signal

• فیلتر میانگین دامنه فرکانس Frequency-domain Mean Filter

• ایجاد یک "چیپ" (سیگنال FM) Create a "chirp" (FM Signal)

• تجزیه و تحلیل نوسانات بدون روند Detrended Fluctuation Analysis

تحلیل طیفی Spectral Analysis

• ایجاد سری زمانی چندطیفی Create Multispectral Time Series

• طیف قدرت از FFT و روش Welch Power Spectrum from FFT and Welch's Method

• طیف نگاری فراخوان پرندگان Spectrogram of Bird Call

• سری زمانی باند باریک درهم فاز Phase-scramble Narrowband Time Series

• هیلبرت تبدیل Hilbert Transform

• نوسانات در ضبط مغز انسان Oscillations in Human Brain Recordings

• تجزیه و تحلیل فرکانس زمانی از طریق پیچش موجک Time Frequency Analysis via Wavelet Convolution

• حل نشده: تحلیل فرکانس زمانی سیگنال درون یابی Unsolved: Time-frequency Analysis of Interpolated Signal

تحلیل طیفی Spectral Analysis

• ایجاد سری زمانی چندطیفی Create Multispectral Time Series

• طیف قدرت از FFT و روش Welch Power Spectrum from FFT and Welch's Method

• طیف نگاری فراخوان پرندگان Spectrogram of Bird Call

• سری زمانی باند باریک درهم فاز Phase-scramble Narrowband Time Series

• هیلبرت تبدیل Hilbert Transform

• نوسانات در ضبط مغز انسان Oscillations in Human Brain Recordings

• تجزیه و تحلیل فرکانس زمانی از طریق پیچش موجک Time Frequency Analysis via Wavelet Convolution

• حل نشده: تحلیل فرکانس زمانی سیگنال درون یابی Unsolved: Time-frequency Analysis of Interpolated Signal

تحلیل ماتریسی Matrix Analysis

• چهار راه برای محاسبه محصول نقطه ای Four Ways to Compute the Dot Product

• حل نشده: بردارهای طرح و محاسبه طول Unsolved: Plot Vectors and Compute Lengths

• هرمیتین در مقابل انتقال منظم Hermitian vs. Regular Transpose

• ایجاد یک ماتریس متقارن: افزودنی Create a Symmetric Matrix: Additive

• ایجاد یک ماتریس متقارن مربع: ضربی Create a Square Symmetric Matrix: Multiplicative

• ماتریس MxM با رتبه M-1 MxM Matrix with Rank M-1

• ماتریس MxN با رتبه r از طریق SVD MxN Matrix with Rank r via SVD

• یک ماتریس تصادفی Hankel ایجاد کنید Create a Random Hankel Matrix

• حل نشده: ماتریس هانکل از نظر عنصر با تابع مود Unsolved: Element-wise Hankel Matrix with Mod Function

• حل نشده: یک ماتریس Toeplitz ایجاد کنید Unsolved: Create a Toeplitz Matrix

• بردارهای ویژه یک ماتریس هانکل Eigenvectors of a Hankel Matrix

• یک بردار واحد را در جهتی محاسبه کنید Compute a Unit Vector in some Direction

• یک جفت بردار را متعامد کنید Orthogonalize a Pair of Vectors

• الگوریتم گرام اشمیت Gram-Schmidt Algorithm

• معکوس ماتریس از طریق تجزیه QR Matrix Inverse via QR Decomposition

• شکل درجه دوم یک ماتریس 2x2 را تجسم کنید Visualize the Quadratic form of a 2x2 Matrix

• بردارهای ویژه و فرم درجه دوم Eigenvectors and Quadratic Form

• PCA داده های مکان-زمان با رتبه پایین PCA of Low-Rank Space-Time Data

• تنظیم انقباض کوواریانس در PCA Covariance Shrinkage Regularization in PCA

تحلیل ماتریسی Matrix Analysis

• چهار راه برای محاسبه محصول نقطه ای Four Ways to Compute the Dot Product

• حل نشده: بردارهای طرح و محاسبه طول Unsolved: Plot Vectors and Compute Lengths

• هرمیتین در مقابل انتقال منظم Hermitian vs. Regular Transpose

• ایجاد یک ماتریس متقارن: افزودنی Create a Symmetric Matrix: Additive

• ایجاد یک ماتریس متقارن مربع: ضربی Create a Square Symmetric Matrix: Multiplicative

• ماتریس MxM با رتبه M-1 MxM Matrix with Rank M-1

• ماتریس MxN با رتبه r از طریق SVD MxN Matrix with Rank r via SVD

• یک ماتریس تصادفی Hankel ایجاد کنید Create a Random Hankel Matrix

• حل نشده: ماتریس هانکل از نظر عنصر با تابع مود Unsolved: Element-wise Hankel Matrix with Mod Function

• حل نشده: یک ماتریس Toeplitz ایجاد کنید Unsolved: Create a Toeplitz Matrix

• بردارهای ویژه یک ماتریس هانکل Eigenvectors of a Hankel Matrix

• یک بردار واحد را در جهتی محاسبه کنید Compute a Unit Vector in some Direction

• یک جفت بردار را متعامد کنید Orthogonalize a Pair of Vectors

• الگوریتم گرام اشمیت Gram-Schmidt Algorithm

• معکوس ماتریس از طریق تجزیه QR Matrix Inverse via QR Decomposition

• شکل درجه دوم یک ماتریس 2x2 را تجسم کنید Visualize the Quadratic form of a 2x2 Matrix

• بردارهای ویژه و فرم درجه دوم Eigenvectors and Quadratic Form

• PCA داده های مکان-زمان با رتبه پایین PCA of Low-Rank Space-Time Data

• تنظیم انقباض کوواریانس در PCA Covariance Shrinkage Regularization in PCA

توزیع ها و تحلیل های دایره ای Circular Distributions and Analyses

• یک بردار در صفحه قطبی رسم کنید Draw a Vector in Polar Plane

• هیستوگرام دایره ای Circular Histogram

• میانگین طول بردار را محاسبه و ترسیم کنید Compute and Plot Mean Vector Length

• تفاوت فاز بین دو توزیع Phase Difference Between Two Distributions

توزیع ها و تحلیل های دایره ای Circular Distributions and Analyses

• یک بردار در صفحه قطبی رسم کنید Draw a Vector in Polar Plane

• هیستوگرام دایره ای Circular Histogram

• میانگین طول بردار را محاسبه و ترسیم کنید Compute and Plot Mean Vector Length

• تفاوت فاز بین دو توزیع Phase Difference Between Two Distributions

سری زمانی فراکتال و تصاویر Fractal Time Series and Images

• مثلث Sierpinksi The Sierpinksi Triangle

• حل نشده: مثلث Sierpinksi به عنوان ماتریس متراکم Unsolved: Sierpinksi Triangle as Dense Matrix

• حرکت براونی Brownian Motion

• کانتور ست و پلکان شیطان Cantor Set and Devil's Staircase

• حل نشده: مجموعه Cantor را راه اندازی کنید Unsolved: Initialize the Cantor Set

• مجموعه ماندلبروت Mandelbrot Set

• تابع وایرشتراس Weierstrass Function

• دایره های فراکتال و حباب ها Fractal Circles and Bubbles

سری زمانی فراکتال و تصاویر Fractal Time Series and Images

• مثلث Sierpinksi The Sierpinksi Triangle

• حل نشده: مثلث Sierpinksi به عنوان ماتریس متراکم Unsolved: Sierpinksi Triangle as Dense Matrix

• حرکت براونی Brownian Motion

• کانتور ست و پلکان شیطان Cantor Set and Devil's Staircase

• حل نشده: مجموعه Cantor را راه اندازی کنید Unsolved: Initialize the Cantor Set

• مجموعه ماندلبروت Mandelbrot Set

• تابع وایرشتراس Weierstrass Function

• دایره های فراکتال و حباب ها Fractal Circles and Bubbles

آمار ناپارامتریک Nonparametric Statistics

• تست رتبه ویلکاکسون Wilcoxon Rank Test

• فضای دوبعدی با اندازه‌های اثر Wilcoxon 2D Space of Wilcoxon Effect Sizes

• KL واگرایی دو توزیع KL Divergence of Two Distributions

• فضای دوبعدی واگرایی های KL 2D Space of KL Divergences

• تست جایگشت Permutation Testing

• بوت استرپ برای فواصل اطمینان Bootstrapping for Confidence Intervals

• حل نشده: Bootstrapping Medians Unsolved: Bootstrapping Medians

آمار ناپارامتریک Nonparametric Statistics

• تست رتبه ویلکاکسون Wilcoxon Rank Test

• فضای دوبعدی با اندازه‌های اثر Wilcoxon 2D Space of Wilcoxon Effect Sizes

• KL واگرایی دو توزیع KL Divergence of Two Distributions

• فضای دوبعدی واگرایی های KL 2D Space of KL Divergences

• تست جایگشت Permutation Testing

• بوت استرپ برای فواصل اطمینان Bootstrapping for Confidence Intervals

• حل نشده: Bootstrapping Medians Unsolved: Bootstrapping Medians

اتصالات مدل غیر خطی Nonlinear Model Fitting

• حداقل تابع را پیدا کنید Find a Function Minimum

• یک گاوسی را به یک توزیع منطبق کنید Fit a Gaussian to a Distribution

• رگرسیون خطی دو تکه Two-piece Linear Regression

• مناسب موج سینوسی Fit a Sine Wave

• یک دایره را به یک حلقه پر سر و صدا ببندید Fit a Circle to a Noisy Ring

اتصالات مدل غیر خطی Nonlinear Model Fitting

• حداقل تابع را پیدا کنید Find a Function Minimum

• یک گاوسی را به یک توزیع منطبق کنید Fit a Gaussian to a Distribution

• رگرسیون خطی دو تکه Two-piece Linear Regression

• مناسب موج سینوسی Fit a Sine Wave

• یک دایره را به یک حلقه پر سر و صدا ببندید Fit a Circle to a Noisy Ring

بخش پاداش Bonus section

• سخنرانی پاداش Bonus lecture

بخش پاداش Bonus section

• سخنرانی پاداش Bonus lecture