سرفصل ها و درس ها

توابع Functions

• توابع چیستند؟ What are Functions?

• انواع تابع Types of Function

• بیشترین و کمترین مقدار تابع Maximum and Minimum Value of a Function

• دامنه و بُرد تابع Domain and Range of a Function

• نوشتن دامنه و بُرد تابع Writing the Domain and Range of a Function

• نرخ متوسط تغییر تابع Average Rate of Change of a Function

• دانش خود را بیازمایید Test Your Knowledge

نمودارهای توابع Graphs of Functions

• نمودارهای اولیه توابع Starting Graphs of Functions

• نمودارهای توابع رایج Graphs of Common Functions

• ترسیم نمودارهای توابع Sketching Graphs of Functions

• ترسیم نمودارهای توابع . . . پیشرفته‌تر Sketching Graphs of Functions . . . More Advanced

• رفتار توابع Behaviour of Functions

• دانش خود را بیازمایید Test Your Knowledge

توابع ترکیبی و معکوس Composite and Inverse Functions

• تعیین توابع معکوس Determining Inverse Functions

• نمودار تابع معکوس The Graph of an Inverse Function

• دامنه و بُرد تابع معکوس The Domain and Range of an Inverse Function

• تعیین توابع ترکیبی Determining Composite Functions

• دامنه و بُرد تابع ترکیبی The Domain and Range of a Composite Function

• توابع ترکیبی و معکوس با هم Composite and Inverse Functions Together

• دانش خود را بیازمایید Test Your Knowledge

معادلات خطی و درجه دوم Linear and Quadratic Equations

• معادلات خطی مقدماتی Starting Linear Equations

• حل معادلات خطی Solving Linear Equations

• حل معادلات با پرانتز Solving Equations with Parentheses

• حل معادلات با کسر Solving Equations with Fractions

• دانش خود را بیازمایید Test Your Knowledge

چندجمله‌ای‌ها Polynomials

• عبارات چندجمله‌ای Polynomial Expressions

• تجزیه عبارت‌های چندجمله‌ای Factorising Polynomial Expressions

• تجزیه عبارت‌های چندجمله‌ای با عامل داده شده Factorising Polynomial Expressions with a Given Factor

• تجزیه عبارت‌های چندجمله‌ای بدون عامل داده شده Factorising Polynomial Expressions without a Given Factor

• معادلات چندجمله‌ای مقدماتی Starting Polynomial Equations

• حل معادلات چندجمله‌ای که قبلاً تجزیه شده‌اند Solving Polynomial Equations Already Factorised

• حل معادلات چندجمله‌ای که تجزیه نشده‌اند Solving Polynomial Equations Not Factorised

• دانش خود را بیازمایید Test Your Knowledge

توابع نمایی و لگاریتمی Exponential and Logarithmic Functions

• توابع نمایی Exponential Functions

• نمودارهای توابع نمایی Graphs of Exponential Functions

• توابع لگاریتمی Logarithmic Functions

• نمودارهای توابع لگاریتمی Graphs of Logarithmic Functions

• تغییر بین فرم نمایی و لگاریتمی Switching Between Exponential and Logarithmic Form

• قوانین لگاریتم‌ها Rules (Laws) of Logarithms

• دانش خود را بیازمایید Test Your Knowledge

توابع مثلثاتی Trigonometric Functions

• رادیان مقدماتی Starting Radians

• استفاده از رادیان Using Radians

• تعریف توابع مثلثاتی با دایره واحد The Unit Circle Definition of the Trigonometric Functions

• نمودار تابع سینوس The Graph of the Sine Function

• نمودار تابع کسینوس The Graph of the Cosine Function

• نمودار تابع تانژانت The Graph of the Tangent Function

• نمودار CAST The CAST Diagram

• نمودار CAST به رادیان The CAST Diagram in Radians

• دانش خود را بیازمایید Test Your Knowledge

اتحادهای مثلثاتی Trigonometric Identities

• فرمول‌های دو زاویه The Double Angle Formulas

• فرمول‌های جمع The Addition Formulas

• تابع موج The Wave Function

• دانش خود را بیازمایید Test Your Knowledge

مختصات قطبی Polar Coordinates

• مختصات قطبی چیست؟ What are Polar Coordinates?

• تبدیل بین مختصات قطبی و کارتزین Converting Between Polar and Cartesian Coordinates

• ترسیم منحنی‌های داده شده به فرم قطبی Sketching Curves Given in Polar Form

• ترسیم بیشتر منحنی‌ها به فرم قطبی Further Curve Sketching in Polar Form

• دانش خود را بیازمایید Test Your Knowledge

بسط دوجمله‌ای The Binomial Expansion

• شروع بسط دوجمله‌ای Starting the Binomial Expansion

• مثلث پاسکال Pascal's Triangle

• نماد فاکتوریل و ترکیبیات Factorial Notation and Combinatorics

• بسط دوجمله‌ای با استفاده از نماد فاکتوریل Binomial Expansion Using Factorial Notation

• بسط دوجمله‌ای برای (1 + x)^n Binomial Expansion for (1 + x)^n

• دانش خود را بیازمایید Test Your Knowledge

سری‌ها Series

• دنباله‌های مقدماتی Starting Sequences

• از دنباله‌ها تا سری‌ها From Sequences to Series

• دنباله‌های حسابی Arithmetic Sequences

• سری‌های حسابی Arithmetic Series

• دنباله‌های هندسی Geometric Sequences

• سری‌های هندسی Geometric Series

• مجموع تا بی‌نهایت Sums to Infinity

• نماد مجموع (سیگما) Summation (Sigma) Notation

• دانش خود را بیازمایید Test Your Knowledge

اثبات با استقرا Proof by Induction

• اثبات ریاضی چیست؟ What is a Mathematical Proof?

• شروع اثبات با استقرا Starting Proof by Induction

• مثال اثبات با استقرا Example of Proof by Induction

• مثال دوم اثبات با استقرا Second Example of Proof by Induction

• دانش خود را بیازمایید Test Your Knowledge

منابع اضافی Additional Resources

• لیست فرمول‌ها Formula List

• نمودارهای توابع مثلثاتی Trigonometric Function Graphs