مبانی احتمال برای علم داده

سرفصل ها و درس ها

مقدمه Introduction

• بررسی حساب دیفرانسیل و انتگرال: محدودیت ها و مشتقات Calculus review: Limits and derivatives

• مقدمه ای بر احتمال Introduction to probability

• آنچه شما باید بدانید What you should know

• بررسی حساب دیفرانسیل و انتگرال: انتگرال Calculus review: Integrals

1. مبانی احتمال 1. Probability Fundamentals

• توزیع های مداوم Continuous distributions

• توزیع های تجمعی Cumulative distributions

• احتمال پایه Basic probability

• توزیع های گسسته Discrete distributions

• متغیرهای تصادفی Random variables

• توزیع های مشترک Joint distributions

2. انتظار و واریانس 2. Expectation and Variance

• انتظار مشروط Conditional expectation

• واریانس و انحراف معیار Variance and standard deviation

• انتظار متغیرهای تصادفی گسسته Expectation of discrete random variables

• گسسته در مقابل پراکندگی پیوسته Discrete vs. continuous dispersion

• کوواریانس Covariance

• انتظار متغیرهای تصادفی پیوسته Expectation of continuous random variables

• انتظار Expectation

• همبستگی Correlation

3. توزیع های گسسته 3. Discrete Distributions

• توزیع پواسون Poisson distribution

• توزیع دوجمله ای منفی Negative binomial distribution

• توزیع دو جمله ای Binomial distribution

• توزیع یکنواخت گسسته Discrete uniform distribution

• توزیع هندسی Geometric distribution

• توزیع فرا هندسی Hypergeometric distribution

• توزیع برنولی Bernoulli distribution

• توزیع های گسسته: مقدمه Discrete distributions: Introduction

4. توزیع های مستمر 4. Continuous Distributions

• توزیع F F distribution

• توزیع نمایی Exponential distribution

• توزیع t t distribution

• توزیع های پیوسته: مقدمه Continuous distributions: Introduction

• توزیع نرمال استاندارد Standard normal distribution

• توزیع گاما Gamma distribution

• توزیع نرمال Normal distribution

• توزیع پارتو Pareto distribution

• توزیع یکنواخت Uniform distribution

• توزیع کای دو Chi-squared distribution

5. قضایای حدی و تقریبی 5. Limit Theorems and Approximations

• نابرابری چبیشف Chebyshev's inequality

• قانون ضعیف اعداد بزرگ Weak Law of Large Numbers

• تقریب نرمال توزیع دو جمله ای Normal approximation of the binomial distribution

• قضیه حد مرکزی Central Limit theorem

• قانون قوی اعداد بزرگ Strong Law of Large Numbers

• تقریب مونت کارلو Monte Carlo Approximation

6. احتمال بیزی 6. Bayesian Probability

• احتمال مکرر در مقابل بیزی Frequentist vs. Bayesian probability

• احتمال بیزی: تاریخچه Bayesian probability: History

• کاربردهای بیزی Bayesian applications

• استنتاج بیزی Bayesian inference

• قضیه بیز Bayes' theorem

7. برآورد 7. Estimation

• برآورد حداکثر احتمال (MLE) Maximum likelihood estimation (MLE)

• برنامه های کاربردی MAP MAP applications

• حداکثر تخمین پسینی (MAP) Maximum a posteriori estimation (MAP)

• MLE برای توزیع نرمال MLE for normal distribution

• MLE برای توزیع نمایی MLE for exponential distribution

• MLE برای توزیع دوجمله ای MLE for binomial distribution

نتیجه گیری Conclusion

• مراحل بعدی Next steps